Einführung in das Paradox des Verschwindens von Informationen in einem Schwarzen Loch

Dieser Artikel bietet eine kurze Einführung in das Paradox des Verschwindens von Informationen in einem Schwarzen Loch . Der Kürze halber sind einige Details weggelassen. Darüber hinaus sollte beachtet werden, dass das derzeitige Verständnis des Problems so verwirrend ist, dass der allerletzte Teil des Artikels nicht als zuverlässig oder stabil angesehen werden kann.


Abb. 1

Zwei widersprüchliche Theorien

Es wird angenommen, dass die Mathematik der Quantentheorie, manchmal auch "Quantenmechanik" genannt, alle physikalischen Prozesse in der Natur regelt. Es kann nicht verwendet werden, um bestimmte Ereignisse vorherzusagen, sondern nur, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass etwas passieren wird. Wahrscheinlichkeiten sind jedoch nur dann sinnvoll, wenn Sie alle Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse addieren und eine Summe von eins erhalten. Eine Quantentheorie, in der dies nicht der Fall ist, macht keinen Sinn. Eine Folge davon ist, dass in der Quantentheorie Informationen niemals wirklich verloren gehen oder kopiert werden; Im Prinzip können Sie jederzeit bestimmen, wo das System gestartet wurde (Anfangszustand), und vollständige Informationen darüber erhalten, was es beendet hat (Endzustand). In Abb. 1 zeigt die Kollision zweier Partikel und das Entweichen mehrerer Partikel aus dem Kollisionsort, die in verschlüsselter Form Informationen über die Art und die Eigenschaften der beiden ursprünglichen Partikel enthalten.

Die allgemeine Relativitätstheorie ist Einsteins Gravitationstheorie, in der die Gravitation als Effekt der Krümmung von Raum und Zeit betrachtet werden kann. GR ist keine Quantentheorie. Sie sagt genau voraus, was passieren wird, und gibt nicht die Wahrscheinlichkeit unterschiedlicher Ergebnisse an.

Von 1915 bis 1958 entwickelte sich allmählich das Verständnis, dass extrem kompakte und massive Objekte zu Schwarzen Löchern wurden. In ihrer Nähe wird die Schwerkraft ungewöhnlich stark - so sehr, dass die Raumzeit extrem verzerrt ist und jedes Objekt, das ihnen zu nahe kommt und den Horizont des Schwarzen Lochs überquert - die Oberfläche ohne Wiederkehr -, kann nicht entkommen. In Abb. Abbildung 2 zeigt die Bildung eines Schwarzlochhorizonts in dem Moment, in dem zwei Materieschalen ausreichend kompakt werden. Informationen über diese beiden Muscheln bewegen sich innerhalb des Horizonts und können nicht nach draußen gehen - in GR.


Abb. 2

Beachten Sie, dass es unmöglich ist, schwarze Löcher und die darin enthaltenen Informationen korrekt zu zeichnen. Meine Illustrationen können die Krümmung der Raumzeit nicht demonstrieren. Zum vollständigen Verständnis müssten Sie beispielsweise berücksichtigen, dass die Uhr innerhalb des Schwarzen Lochs völlig anders ist als die Uhr außerhalb des Horizonts, die wiederum nicht wie eine Fernuhr funktioniert. Nehmen Sie meine Illustrationen nicht zu ernst und demonstrieren Sie die konzeptionelle, aber nicht technische Seite des Problems.

Der Horizont ist kein Objekt, sondern ein Ort, hinter dem ein Entkommen unmöglich wird. Eine bekannte Analogie ist ein Boot, das sich einem Wasserfall entlang eines beschleunigenden Stroms nähert. Wenn das Boot die Kurve ohne Rückkehr passiert (Abb. 3), kann sein Motor den Strom nicht mehr bekämpfen und fällt unweigerlich. Der Kapitän des Bootes wird es jedoch nicht bemerken, sobald die Kurve überquert wird - dies ist nur ein gewöhnlicher Teil des Flusses, dessen Bedeutung erst deutlich wird, wenn der Kapitän versucht, eine Katastrophe zu vermeiden. Auf die gleiche Weise werden Sie beim Überqueren des Horizonts in GR nichts bemerken. Nur wenn Sie versuchen, das Schwarze Loch zu meiden, werden Sie feststellen, dass Sie - oh - zu nahe gekommen sind.


Abb. 3

Das Paradox des Verschwindens von Informationen in einem Schwarzen Loch

Das Paradoxon entstand, nachdem Hawking 1974-1975 gezeigt hatte, dass ein von Quantenfeldern umgebenes Schwarzes Loch Partikel (Hawking-Strahlung) emittiert und schrumpft (Abb. 4), wodurch es verdampft. Vergleiche mit Abb. 2, in der Informationen über zwei Schalen in einem schwarzen Loch stecken. In Abb. 4 Schwarzes Loch verschwindet. Wohin gingen die Informationen? Wenn es zusammen mit einem Schwarzen Loch verschwindet, verstößt dies gegen die Quantentheorie.


Abb. 4: 1) die Schalen der Materie werden zusammengedrückt; 2) ein Horizont wird gebildet und Hawking-Strahlung erscheint (in Form von Partikeln ohne Masse oder kleiner Masse, zum Beispiel Photonen, Neutrinos oder Gravitonen); 3) Hawking-Strahlung nimmt Energie weg, wodurch Größe und Masse des Schwarzen Lochs schrumpfen. 4) Am Ende verschwindet das Schwarze Loch vollständig und es bleibt nur die Hawking-Strahlung zurück. Einfach ausgedrückt, die Informationen, die in ein Schwarzes Loch gefallen sind, verschwinden und verstoßen gegen die Prinzipien der Quantentheorie. Ist es notwendig, die Quantentheorie zu ändern?

Vielleicht kehrten die Informationen mit Hawking-Strahlung zurück? Das Problem ist, dass Informationen nicht aus einem Schwarzen Loch entweichen können. Sie kann nicht in Hocknigs Strahlung eindringen, außer durch Kopieren dessen, was darin verbleibt. Zwei Kopien von Informationen, eine innerhalb und eine außerhalb, verstoßen jedoch auch gegen die Quantentheorie.


Abb. 5: Wenn Informationen in Hawking-Strahlung kopiert werden, verstößt dies gegen die Quantentheorie.

Der Punkt könnte natürlich sein, dass die Quantentheorie unvollständig ist und dass die Physik des Schwarzen Lochs uns zwingt, sie zu erweitern, da Einstein Newtons Gesetze mit seiner Relativitätstheorie erweitert hat. Daran glaubte Hawking dreißig Jahre lang.

Das Prinzip der Komplementarität: Speichern der Quantentheorie

Andere glaubten jedoch, dass nicht die Quantentheorie geändert werden musste, sondern die allgemeine Relativitätstheorie. 1992 wurde das "Prinzip der Komplementarität" vorgeschlagen, wonach Informationen sowohl innerhalb als auch außerhalb in gewissem Sinne ohne Verletzung der Quantentheorie vorliegen. Die Annahme wurde von Sasskind und seinen jungen Kollegen entwickelt. Insbesondere Beobachter, die außerhalb des Schwarzen Lochs bleiben, sehen, wie sich Informationen am Horizont ansammeln, und fliegen dann mit Hawking-Strahlung davon. Beobachter, die in ein Schwarzes Loch fallen, sehen Informationen im Inneren (Abb. 6). Da diese beiden Klassen von Beobachtern nicht kommunizieren können, entsteht kein Paradoxon.


Abb. 6: Das Prinzip der Komplementarität besagt, dass alles vom Standpunkt abhängt. Der Beobachter außerhalb (2a) sieht die außerhalb gespeicherten Informationen und (3a) wird an die Hawking-Strahlung übertragen. Ein nach innen fallender Beobachter (2b) sieht Informationen im Inneren.

Und doch ist diese Annahme möglicherweise intern widersprüchlich und erfordert einige seltsame Dinge, um wahr zu sein. Darunter befindet sich die sogenannte „Holographie“, eine Idee, die von 't Hooft und dann von Sasskind entwickelt wurde. Die Idee ist, dass die Physik des dreidimensionalen Inhalts eines Schwarzen Lochs, in dem die Schwerkraft offensichtlich funktioniert, durch eine mysteriöse Transformation als Physik direkt über dem zweidimensionalen Horizont betrachtet werden kann, wo sie durch zweidimensionale Gleichungen beschrieben wird, in die die Schwerkraft überhaupt nicht eintritt!


Abb. 7: Es ist interessant, dass es möglich ist, das Innere eines Schwarzen Lochs durch seinen äußeren Teil zu beschreiben, dies wurde in den späten 1990er und frühen 2000er Jahren gezeigt. Die Stringtheorie, die eine Quantenversion von GR enthält, kann dies in einigen Fällen tun.

Seltsamerweise wurde diese Theorie Ende der neunziger Jahre zumindest in einigen Situationen erheblich bestätigt. 1997 schlug Maldacena vor (und Hunderte von Menschen testeten diese Annahme auf unterschiedliche Weise), dass die Stringtheorie (eine Quantenverallgemeinerung von GR, ein Kandidat für die Theorie der Naturgesetze unseres Universums) unter bestimmten Bedingungen der Quantentheorie (insbesondere der Quantenfeldtheorie ) ohne Schwerkraft und in geringerem Maße entspricht Anzahl der Messungen. Diese Beziehung, die als AdS / CFT oder "Feld- / Zeichenfolgenabgleich" bezeichnet wird, verdient einen separaten Artikel.

Der Erfolg der Holographie stärkte den Glauben an die Wahrheit des Komplementaritätsprinzips. Darüber hinaus konnte durch die Feld / String-Entsprechung überzeugend gezeigt werden, dass sich in der Stringtheorie kleine Schwarze Löcher bilden und verdampfen können, die durch die entsprechende Quantenfeldtheorie beschrieben werden können (wenn auch nicht im Detail) - und daher dieser Prozess wie jeder andere Der Prozess in der Quantentheorie findet unter Wahrung der Information statt! Bis 2005 akzeptierte sogar Hawking diesen Standpunkt - dass, wie das Prinzip der Komplementarität voraussetzt, Informationen in Schwarzen Löchern nicht verloren gehen und dass GR geändert werden muss, nicht die Quantentheorie.

Firewall und aktuelles Chaos

Im Prinzip der Komplementarität gab es jedoch Inkonsistenzen. Die Verdampfung von Schwarzen Löchern ist so langsam, dass es in der Quantentheorie keine Gleichungen gibt, die diesen Prozess beschreiben. Auf der Suche nach diesen Gleichungen stellten Almheiri, Morolf, Polchinski und Sally fest, dass das Prinzip der Komplementarität unter vernünftigen Annahmen einen inneren Widerspruch enthält, der sich manifestiert, wenn das Schwarze Loch etwa zur Hälfte verdunstet. Der Beweis ist ziemlich knifflig, er beinhaltet die Quantenverschränkung, die Einstein "gruselig" nannte und die in Quantencomputern verwendet wird. Grob gesagt, um die Mitte des Prozesses verschwinden so viele Informationen aus dem Schwarzen Loch durch Hawking-Strahlung, dass es nicht ausreicht, das Innere des Schwarzen Lochs am Horizont mithilfe der Holographie anzuzeigen. Anstatt dass der Betrachter ruhig nach innen fällt und wie in Abb. 6 durch den harmlosen Horizont geht, findet der Betrachter daher kein Inneres und ist sehr hart - er brät weiter eine Firewall (Feuerwand), die direkt über dem Horizont hängt (Abb. 8).


Abb. 8

Die Möglichkeit einer Firewall würde drastische Änderungen in GR erfordern. Im Wahrheitsfall würde sich herausstellen, dass sich die Beschreibung von Schwarzen Löchern in GR mit einem großen inneren Volumen, einem Horizont, der nur einen Punkt ohne Wiederkehr darstellt (wie in Abb. 3), und keinem besonderen Ort, an dem etwas passiert, herausstellen würde völlig falsch, nachdem das Schwarze Loch im Wesentlichen verdunstet wäre.

Das Paradoxon ist also zurück! Und noch schlimmer. Es stellt sich heraus, dass GR, wenn die Quantentheorie und das Prinzip der Komplementarität wahr sind, nicht teilweise geändert werden sollte - es muss ernsthaft überarbeitet werden! In der Stringtheorie, die ein Beispiel für die Holographie bietet, sind keine Anzeichen einer solchen Veränderung zu beobachten. Die Entsprechung von Feldern / Strings legt jedoch nahe, dass die Quantentheorie die Bildung und Verdampfung von Schwarzen Löchern beschreiben kann, sodass die Informationen nicht verschwinden. Kann das Prinzip der Komplementarität durch irgendetwas ersetzt werden? Oder ist eines der Argumente, die ein Paradoxon schaffen, falsch?

Jeder ist verwirrt. Es gibt viele Vorschläge zur Lösung dieses Rätsels. Die meisten von ihnen erreichen dich nicht. Die Medien erzählen Ihnen von Hawking, weil er berühmt ist, aber er ist nur eine von so vielen Stimmen, die über verschiedene Ideen diskutieren. Alle diese Ideen leiden unter einem Problem: dem Fehlen von Gleichungen, um die Details ihrer Funktionsweise zu beweisen und zu erklären. Und da das Fehlen von Gleichungen zum Firewall-Paradoxon führte, kann man aus dieser Situation kaum herauskommen, wenn man sich auf eine andere Annahme mit einer unzureichenden Anzahl von Gleichungen stützt!

Aber obwohl Hawking nur einer von vielen Vorschlägen ist und seine Annahme nicht genügend Gleichungen enthält, ist es wahrscheinlich unvollständig und möglicherweise falsch - Sie werden wahrscheinlich wissen wollen, was er vorgeschlagen hat. Ohne Gleichungen ist es ziemlich schwierig, dies zu verstehen, aber so kann ich es erklären (Abb. 9). Hawking merkt an, dass der äußere Teil der Schwarzen Löcher zwar schnell vereinfacht wird, ihre Innenseiten jedoch sehr komplex sein können. Komplexe Systeme wie das Wetter zeigen die Eigenschaften des Chaos, was sie unvorhersehbar machen kann, noch bevor die Quantentheorie angewendet wird. Er schlägt vor, dass diese Komplexität den Horizont destabilisiert und es ermöglicht, dass im Schwarzen Loch verschlüsselte Informationen herauskommen. Da dies gegen Hawkings Theoreme zur allgemeinen Relativitätstheorie verstoßen würde, gehe ich davon aus, dass dies bedeutet, dass die allgemeine Relativitätstheorie geändert werden muss. Und da seine Annahme auf AdS / CFT (Field / String Matching) basiert, gehe ich davon aus, dass dies in der Stringtheorie geschehen sollte. Und da das, was in das Schwarze Loch gelangt ist, immer noch herauskommt, sind diese Löcher nicht wirklich schwarz - nennen Sie sie also „graue Löcher“ oder „metastabil gebundene Gravitationszustände“ oder „auf den ersten Blick schwarze Löcher“ "- aber" Schwarze "sind möglicherweise nicht der richtige Begriff.


Abb. 9: Ich entschuldige mich bei Hawking, weil weder ich noch jemand in meinem Kreis genau weiß, was er meint. Also musste ich eine grobe Skizze von dem machen, was er meiner Meinung nach vorschlägt.

Es gibt jedoch viele offensichtliche Probleme mit diesem Vorschlag, nicht zuletzt, dass das Geheimnis der Firewall bereits am halbverdampften Schwarzen Loch und nicht am Ende seines Lebens auftaucht. Daher bleibt das Schwarze Loch groß genug, wenn Informationen bereits herauskommen - und es ist sehr schwierig, sich mit Hawkings Vorschlag zu vereinbaren. Warten Sie also nicht, bis sich ein Konsens über Hawkings Vorschlag ergibt, insbesondere ohne dass bestimmte Gleichungen gelöst werden müssen.

In jedem Fall ist alles, was Sie über Schwarze Löcher gelernt haben, im Wesentlichen immer noch wahr. Astrophysiker müssen sich keine Gedanken über Änderungen ihrer Kenntnisse über stellare oder galaktische Schwarze Löcher machen. Zumindest für große und nicht sehr alte Schwarze Löcher wird Hawkings Vorschlag keine messbaren Änderungen bewirken. Und wenn Sie in ein Loch fallen, können Sie immer noch nicht raus oder eine Nachricht an jemanden außerhalb senden. Selbst wenn sich herausstellt, dass es keine strengen Schwarzen Löcher gibt, wird es im Zentrum fast jeder Galaxie im Universum immer noch ein „ausreichend schwarzes“ Loch geben.

Erwarten Sie nicht, dass dieses 40 Jahre alte Rätsel bald gelöst wird. Höchstwahrscheinlich wird ihre Entscheidung von einem jungen Physiker, von dem Sie nichts wissen, oder sogar von einer ungeborenen Person angeboten.