Das "mathematische Monster" gewinnen: Es geht nicht um Zahlen, sondern darum zu lernen, zu denken

Kürzlich lief ein Tweet durch das Netzwerk, dessen Inhalt wie folgt lautete: In einem der Restaurants in Pittsburgh erschien ein mysteriöses Zeichen mit der folgenden Nachricht an die Besucher: „Bitte weigern Sie sich, Mathematik in einer Warteschlange an der Abendkasse zu besprechen“.



Die Einwohner von Pittsburgh konnten den sensationellen Laden nicht finden, da er sich tatsächlich in Connecticut befindet. Dies hinderte die Comedians jedoch nicht daran, die Nachrichten zum Nennwert zu nehmen und zu glauben, dass es sich um ein echtes Tablet handelte, das angeblich wirklich von einer Kassiererin ins Restaurant gestellt wurde, die es satt hatte, dass einige Besserwisser mit ihm über den Gesamtbetrag stritten. Und so war es?

Eigentlich gibt es nichts dergleichen (Sie können diese Geschichte als Bestätigung lesen). Im Allgemeinen ist diese Erklärung jedoch durchaus plausibel. Kassierer wissen heutzutage nicht, wie man Berechnungen im Kopf macht, oder?

Wer kann heute zählen? Die Mathematik ist zu kompliziert. Nur wer mit Zahlen arbeitet, kann im Kopf rechnen.

Diese Aussage ist wiederum falsch. Falsch, aber beliebt? Nun, es kann gut sein.

In jedem Fall trifft Denise Legrand regelmäßig in Restaurants und Geschäften auf seine Bestätigung. Zum Beispiel bei Partys mit Freunden, zu Zeiten, in denen Sie sich einschalten müssen, um eine Rechnung oder ein Trinkgeld zu bezahlen. "Die Menschen haben Angst, Probleme lösen zu müssen", sagt sie.

Noch bevor Registrierkassen aus der Berechnung von Rabatten ein paar Symbole machten, half sie den Vertriebsmitarbeitern häufig bei der Berechnung der Gesamtmenge der Einkäufe. Dabei fragte sie sich immer: „Wie berechnen sie ihr Geld? Wie planen Sie Ihr Budget? "

Aber Legrand ist nur einer der Menschen, die mit Zahlen arbeiten. Sie leitet das Math Learning Aid Center der Universität von Arkansas in Little Rock und unterrichtet Mathematik am Institut für Mathematik und Statistik der Universität. Übrigens bleibt sie oft entmutigt von der Reaktion der Menschen, die etwas über ihren Beruf lernen: „Sind Sie Mathematiklehrerin? Ich habe Mathe nie geliebt. “

"Ich glaube nicht, dass ich jemals jemanden getroffen habe, der mir zugeben würde, dass er Mathematik mag", sagt sie traurig.

Sam Lohorn, ein junger Absolvent der Universität von Arkansas in Little Rock mit einem Bachelor-Abschluss in Mathematik, ist verblüfft darüber, dass der Mangel an Fähigkeiten für den Umgang mit Zahlen eine respektvolle Reaktion in der Gesellschaft hervorruft: Die Menschen prahlen fast miteinander.

"Wie oft hört man Leute sagen:" Ich kann nicht lesen, ich hasse es zu lesen "?" Fragt er.

"Gleichzeitig ist es für die Gesellschaft völlig akzeptabel, zu sagen, dass ich Mathematik hasse", stimmt Legrand zu

Mittlerweile wächst die Nachfrage nach Fachleuten auf dem Gebiet der exakten und naturwissenschaftlichen Wissenschaften weltweit. Hier erscheinen neue Jobs. Um dem Bedarf an qualifiziertem Personal gerecht zu werden, "verbessern viele Regierungen und private Organisationen Ansätze zur Vermittlung der exakten Wissenschaften und fördern das Lernen, um die mathematischen und wissenschaftlichen Arbeitsfähigkeiten von Studenten und Arbeitnehmern zu verbessern", schreiben Forscher der Universität von Chicago in ihrem im Februar veröffentlichten Bericht Ausgabe der aktuellen Richtungen in der Psychologie.

Solche Bemühungen, schreiben sie, zielen normalerweise darauf ab, den Fluss von mehr mathematischem und wissenschaftlichem Material zu beschleunigen und zu verbessern. Als Ergebnis der Analyse der Daten des Internationalen Programms zur Bewertung der Bildungsleistungen von Studenten in 64 Ländern, in dem 15-jährige Studenten Tests in Mathematik, Naturwissenschaften und Lesefähigkeiten bestanden haben, kamen die Forscher zu dem Schluss, dass die Sorge um die Lösung mathematischer Probleme „Angst vor Mathematik“ ist. "- hat einen ziemlich großen Einfluss auf die Fähigkeit der Schüler, die genauen Wissenschaften zu beherrschen, und es muss etwas getan werden.

In anderen Studien wurde festgestellt, dass die Notwendigkeit, Tests zu machen, im Allgemeinen die Erfahrungen der Schüler verbessert, die Sorgen um die Mathematik jedoch auseinanderstehen. Zum Beispiel haben einige Studien gezeigt, dass der Puls der Probanden bei Erwähnung der Mathematik beschleunigt wurde, während bei anderen Probanden eine ähnliche Reaktion nicht beobachtet wurde.

Sogar Studenten, die in Mathematik erfolgreich sind, sind dieser Angst genug ausgesetzt, um Fehler zu machen. Die Angst vor der Mathematik führt zu einem Leistungsabfall in ihrer Entwicklung, sagen die Forscher.

Suche nach Lösungen

Die Arbeit mit solchen Ängsten ist eine von Legrands Aufgaben als Direktor des Zentrums für Unterstützung in Mathematik, das Schülern aller Niveaus und Abteilungen Einzel- und Gruppenunterricht bietet. Als Lehrer des Zentrums bieten die Schüler anderen Schülern Hilfe bei den Hausaufgaben an, verbessern die Lernfähigkeiten, bereiten sich auf Tests vor und arbeiten allgemein an der Förderung der Mathematik.

Dieses Labor im vierten Stock des Engineering Technology and Science Building der Little Rock University ist eine Sammlung von Räumen mit fluoreszierender Beleuchtung und Computerausstattung. In der Mitte gibt es sowohl einen „lauten Teil“ für Gruppenunterricht als auch eine „ruhige Seite“ für stilles Arbeiten oder Spielen. Es gibt eine Lounge, Spielzeug, Sofas, weiße Vortragstafeln und inspirierende Slogans.

Hier einige Beispiele:

• Ein Fehler tritt nur auf, wenn eine Person aufgibt.
• Das Beispiel von Tetris lehrt uns, dass sich in den Bergen Fehler ansammeln und Erfolge verschwinden.
• Der Unterschied zwischen Genie und Dummheit besteht darin, dass jedes Genie seine Grenzen hat.
• Sie sind einzigartig, genau wie alle anderen.

"Einige von ihnen müssen gelöscht werden", teilt Legrand seine Gedanken zu diesem Thema.

Lohorn meldete sich freiwillig als freiwilliger Lehrer im Zentrum während seines Studiums an der Universität. Darüber hinaus unterrichtete er gegen eine Gebühr an mehreren Mathnasium- Zentren. Er und Legrand sehen bestimmte Muster im Denken von Erwachsenen, die Mathematik nicht mögen. Hier sind einige davon:

• Ein Fehler ist gleichbedeutend mit Dummheit.
• Mathematik ist das Auswendiglernen von Formeln.
• Menschen werden in diejenigen mit einer „mathematischen Denkweise“ unterteilt, dh in diejenigen, die gut mit Zahlen arbeiten können, und in alle anderen.
• Erfolg bedeutet, die richtige Antwort zu bekommen. Es gibt nur einen sicheren Weg, um die richtige Antwort zu erhalten.

All diese Einstellungen sind laut Mathematikern sehr schädlich und schlagen vor, auf diese Weise nicht mehr zu denken.

Das Scheitern ist auch gut

Die Lehrer im Zentrum geben den Schülern Tipps zum Entspannen und Beruhigen, z. B. tiefes Atmen. Sie betonen, dass es bei der Lösung von Problemen nützlich ist, sie nicht bis zum letzten Moment aufzuschieben, die Arbeit sofort zu erledigen und Zeit in sie zu investieren.

Sie setzen sich auch für die richtigen psychologischen Einstellungen ein:

"Sie müssen scheitern", sagt Lohorn. - Fehlgeschlagene Versuche sind Teil des Lernprozesses. Es ist sehr nützlich, sich in einer Situation zu befinden, in der Sie sich fragen müssen: "Verdammt, was habe ich falsch gemacht?" Dann machst du einen Gedanken und bekommst etwas im Geiste: "Ja, ich habe nicht die ganze Situation gesehen, ich habe diese Nuance nicht bemerkt, ich hatte keine ganzheitliche Vorstellung davon, was passiert ist."

Misserfolg ist ein Werkzeug. Befreie deinen Geist von Vorurteilen, um aus deinen Fehlern zu lernen.

Darüber hinaus ist „das Auswendiglernen nicht das Ziel der Mathematik“, sagt Legrand. "Die Hauptsache ist, den Prozess zu verstehen." Natürlich kann Wissen oder zumindest die Fähigkeit, eine Formel zu lernen, helfen, aber sobald die Schüler verstehen, warum die Formeln funktionieren, können sie sie nach eigenem Ermessen wiederholen.

Das Erinnern an Formeln hilft Ihnen nicht, logischer zu denken.

"Menschen assoziieren Mathematik natürlich mit Zahlen", sagt Laughorn. "Sie denken, es ist die Wissenschaft der Zahlen." In Wirklichkeit handelt es sich jedoch eher um eine Wissenschaft der Gesetze. Ich glaube, dass das menschliche Gehirn für Mathematik gemacht ist.

Zum Beispiel könnten wir nicht gehen, wenn es nicht die Eignung des Gehirns wäre, nach Mustern zu suchen. Wir werden erstellt, um nach Mustern zu suchen. Wir lieben sie und lieben das Chaos nicht. "

Übrigens, laut Legrand, wurden weder sie noch Lohorn mit einer "mathematischen Denkweise" geboren. Sie müssen auch das Thema studieren und mit ihren Köpfen denken. Insbesondere führt sie die gründlichsten Überprüfungen des Materials durch, bevor sie eine Lektion erteilt. Die Hauptidee hier ist jedoch, dass die Notwendigkeit, auf Ihrem Niveau der Mathematik zu arbeiten, sie nicht zu Verlierern macht. Sie lernten, die Mühe zu genießen.

"Nachdem Sie mit den meisten Mathematikern gesprochen haben", sagt Lohorn, "werden Sie sehen, dass eine Person, die nicht auf sich selbst fixiert ist, Ihnen immer etwas sagt wie" Ich muss an diesem oder jenem arbeiten. "

Wie andere Fächer verfügt auch die Mathematik über ein spezielles Vokabular und eine Grammatik, die sich vom Standard unterscheiden. Legrand betont, dass eine gute akademische Leistung sowohl beim Lesen des Patienten als auch in anderen Fächern erforderlich ist.

Die Mathematik unterscheidet sich jedoch von anderen Fächern in dem Sinne, dass einige ihrer Konzepte auf anderen aufbauen. Ein Geschichtsstudent muss die Geschichte von Arkansas nicht kennen, um über die Geschichte von Little Rock lesen zu können. In der Mathematik hingegen ist es unmöglich, Trigonometrie zu lernen, ohne vorher zu lernen, wie man Finger und Zehen zählt und sich vom Dollar abhebt. Jedes neue Thema erweitert Ihr Sparschwein um eine Reihe von Fähigkeiten, die in Zukunft benötigt werden.

Legrand definiert Erfolg nicht als die richtige Antwort. Der Erfolg liegt in der Erkenntnis, wie diese Antwort erhalten wird.

"Die Leute sagen:" Algebra wird mir nie nützlich sein! ", Aber das ist nicht der Punkt", sagt sie. - Es geht darum zu lernen, zu denken. Sie lernen, Informationen zu verarbeiten. “

Und übrigens, wie Lohorn bemerkt:

"Eines der Dinge, die ich Laborbesuchern sage, ist:" Sie müssen sich nicht an alles erinnern, was Ihnen jemals beigebracht wurde. " Ja, wir hoffen, dass Sie sich an all diese Nuancen erinnern, aber dies wird nicht passieren, wenn Sie sie nicht regelmäßig verwenden.

Du liest die ganze Zeit, richtig? Wir müssen ständig lesen. Auch wenn Sie keine Bücher abholen, lesen Sie das Menü, Verkehrszeichen, Anweisungen, Untertitel und andere sehr unterschiedliche Arten von Texten. Aber wie oft müssen Sie komplexe mathematische Operationen ausführen, um Probleme zu lösen? Die durchschnittliche Person tut dies selten. "

Daraus ergeben sich zwei Schlussfolgerungen:

• Wenn Sie Probleme haben, sich an die quadratische Formel zu erinnern, bedeutet dies nicht, dass Sie nicht in der Lage sind, „mit Zahlen zu arbeiten“.
• Verwenden Sie sie häufiger, um mathematische Fähigkeiten zu festigen.

Eine gute Möglichkeit, dies zu tun, ist die Verwendung von Spielmethoden.

Lernen sollte immer eine Freude sein

Verwenden Sie Mathe-Spiele-Apps, auch für Kinder. Spielen Sie auf einem Computer, Smartphone oder einem anderen mobilen Gerät.

• Die kostenlose Bedtime Math App ( bedtimemath.org ) bietet ein faszinierendes Format für die Darstellung von Fakten mit anschließenden Überprüfungsfragen unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade. Eines der Probleme war die Verwendung von Ziegen anstelle eines Rasenmähers. Die Anwendung lud Sie ein, ein Video darüber anzusehen, wie 800 Ziegen den Rasen des nach ihm benannten Nationalen Labors gepflückt haben Lawrence in Berkeley.
• Komplizierter wird Euclidea Geometric Constructions ( euclidea.xyz ) sein - eine weitere kostenlose Anwendung mit einer eigenen Webversion. Seine Aufgaben basieren auf den klassischen Aufgaben des Bauens mit Lineal und Kompass und sind in 120 Schwierigkeitsstufen von einfach bis sehr, sehr komplex unterteilt.
• Malbücher mit Mandalas sind ein gutes Beruhigungsmittel für Erwachsene. „Mit einem Lineal zum Zeichnen und Kompass können Sie Ihre eigenen Versionen der Mandalas erstellen“, sagt Lohorn. "Dies ist eine sehr nützliche Sache, wenn Sie verärgert oder besorgt sind."
• Die Khan Academy ( khanacademy.org ) ist eine kostenlose Bildungswebsite mit Videos und interaktiven Spielen für Schüler aller Niveaus, vom Kindergarten bis zum College.
• Legrand merkt an, dass Tanz und Musik Mathematik in Bewegung sind. Also tanzen, ein Musikinstrument spielen.
• Sudoku, KenKen, magische Quadrate, Schach und Dame können als Mathematik zur Entspannung bezeichnet werden. Diese Rätsel erfordern den Einsatz fortgeschrittener mathematischer Fähigkeiten, ohne dass Kenntnisse der fortgeschrittenen Mathematik als solche erforderlich sind.
• Das Wall Street Journal hat eine wöchentliche Varsity Math- Kolumne, in der unterhaltsame mathematische Probleme veröffentlicht werden
• Eine weitere interessante Kolumne mit ähnlichen Problemen führte Martin Gardner für Scientific American. Die Martin Gardner Puzzles- Website bietet einige der besten.
• Und schauen Sie auf YouTube nach einem Video über Gardners Origami-Hexaflexagon. Hier ist ein cooles Beispiel .

Wenn Sie mit allem anderen nicht erfolgreich waren, lassen Sie sich einfach wieder mit dem Falten und Entfalten von Hexaflexagonen verwöhnen.