Physiker haben erklärt, wie man einen Koffer auf zwei Rädern beruhigt, der hin und her schwingt

Viele Menschen sind auf eine Situation gestoßen, in der ein Wagen oder eine Tasche mit zwei Rädern bei hoher Geschwindigkeit ihren Gleichgewichtszustand verliert - und beginnt, von einer Seite zur anderen zu schwingen. Ein Auslöser für unerwünschte seitliche Bewegungen kann ein plötzliches Hindernis am Boden oder eine plötzliche Richtungsänderung sein. Danach beginnt der Koffer direkt zu schwingen und die Amplitude der Schwingungen nimmt zu, bis der Koffer auf die Seite fällt.

Dieses Phänomen hat in der Vergangenheit zu einer Reihe theoretischer Studien geführt, aber die Forscher erkannten die Fluktuation des Koffers entweder als einfaches nicht dissipatives nichtlineares Pendel ( Graner et al., Probleme der Physik, 2011 ) oder als erzwungenes nichtlineares Pendel ( Plo, Acta Mechanica, 1996 ).

Laut den Autoren dieser Arbeiten erzeugt der Walker einen periodischen Moment am Griff des Koffers und für den Bereich der Eigenfrequenzen kentert der Koffer. In diesen Studien hatte der Koffer einen einzigartigen Freiheitsgrad, der die inhärente Instabilität als anfängliche Eigenschaft verhinderte. Tatsächlich wird die reiche Dynamik eines Koffers durch eine Kombination von Translations- und Rotationsbewegungen erzeugt. Ein fester Körper kann aufgrund der Kräfte, die an Kontaktpunkten mit anderen Körpern auf ihn einwirken, eine solche Verbindung heterogener Bewegungen erfahren. Diese Kräfte begrenzen entweder die Position des Koffers (holonome Beschränkung) oder legen eine Verbindung zwischen Position und Geschwindigkeit fest (nichtholonomische Beschränkung). Obwohl holonome Beschränkungen in dem Sinne streng sind, dass sie Freiheitsgrade beseitigen, geben nichtholonomische Beschränkungen dem Koffer im Gegenteil mehr Freiheit. Die Breite der Bewegungen, die nichtholonomische Einschränkungen bieten, führt häufig zu parasitären Bewegungen. Bekannte Beispiele sind das regenerative Lösen von Werkzeugmaschinen oder die Vibration von Autorädern. Das Schwingen eines Koffers ist laut Wissenschaftlern ein weiteres Beispiel für dasselbe Phänomen.

Eine Gruppe von Physikern aus dem Labor für komplexe Systeme und Materialien an der Universität Paris (Sorbonne) hat dieses Problem theoretisch und experimentell gründlich untersucht und den Shnobel-Preis 2017 eindeutig gewonnen. Für Experimente wurde eine spezielle Installation auf zwei Rädern mit Gewichten entworfen.



Wissenschaftler haben experimentelle und theoretische Beweise dafür geliefert, dass das Schwanken eines Koffers durch Instabilität verursacht wird. Diese Instabilität wird durch die Verbindung von Bewegungen mit dem Kippen und Verschieben des Koffers unter dem Einfluss seiner Vorwärtsbewegung erzeugt. Insbesondere wenn das Rad vom Boden genommen und angehoben wird, bewegt sich der rollende Koffer zur Seite. In diesem Fall rollen die Räder ohne zu verrutschen, und die Neigungsachse des Koffers vom Griff zum rollenden Rad ist nicht senkrecht zur Drehachse des Rades. Diese Störung beeinflusst die Amplitude des Schwingens des Koffers, die mit der Zeit verblasst oder zunimmt. In einem solchen instabilen Zustand dreht sich der Koffer schließlich um oder erreicht den Grenzzyklus stabiler Schwingungen, schreiben die Autoren der wissenschaftlichen Arbeit.




Interessanterweise tritt Instabilität nur für einen bestimmten Bereich geometrischer Parameter und nur außerhalb der kritischen Fahrgeschwindigkeit auf. Die Forscher führten eine Reihe von Experimenten an einem kleinen Modell eines Koffers durch, nachdem sie den Einfluss seiner Geometrie und Geschwindigkeit auf die Schwingkraft untersucht und die entsprechenden Bifurkationsdiagramme erstellt hatten. Sie stellten insbesondere fest, dass es einfacher ist, einen Koffer bei einer niedrigeren Rollgeschwindigkeit aus dem Gleichgewicht zu bringen als bei einer höheren. Dies widerspricht teilweise den Schlussfolgerungen früherer Theoretiker, die auf die hohe Rollgeschwindigkeit des Koffers als notwendige Bedingung für die Instabilität hinwiesen.


Je höher die Rollgeschwindigkeit ist, desto unwahrscheinlicher ist es, dass der Koffer an Stabilität verliert und überrollt. Physiker erklären, dass dies geschieht, weil die Energie der Translationsbewegung entlang eines geraden Pfades dazu führt, dass sich der Koffer mehr zur Seite dreht als sich zu lehnen, wodurch die Wahrscheinlichkeit eines Umkippens verringert wird.

Wissenschaftler geben Reisenden, die mit dem Pendel eines Koffers konfrontiert sind, praktische Ratschläge. In dieser Situation müssen Sie nicht langsamer fahren, sondern - einen Schritt machen und so viel wie möglich beschleunigen. "Wir müssen eher beschleunigen als verlangsamen, um die Schwingungsamplitude zu mildern", schreiben die Autoren der wissenschaftlichen Arbeit, aber sie fügen sofort mit einem Hinweis auf Hoffnungslosigkeit hinzu: "Ein unerfahrener Koffertraktor wird nicht auf diese Weise reagieren."

Eine alternative Möglichkeit, Energie von schwankenden auf seitliche Bewegungen zu übertragen, besteht darin, den Neigungswinkel zur Horizontalen zu verringern, dh den einziehbaren Griff abzusenken.

Der Artikel wurde am 21. Juni 2017 in der Zeitschrift Proceedings of the Royal Society (doi: 10.1098 / rspa.2017.0076) veröffentlicht.