Neutronenstabilität im Atomkern

Die Tatsache, dass viele von denen, die zum ersten Mal die Natur gewöhnlicher Materie untersuchen, verblüfft sind, dass der Kern eines Atoms schwerer als Wasserstoff ist, enthält sowohl Protonen als auch Neutronen, aber gleichzeitig zerfallen Neutronen (zerfallen in andere Teilchen) in durchschnittlich 15 Minuten! Wie können die Kerne von Kohlenstoff, Sauerstoff, Stickstoff und Silizium so stabil sein, wenn die Neutronen, aus denen sie bestehen, nicht alleine überleben können?

Die Antwort auf diese Frage stellt sich als sehr einfach heraus, nachdem Sie verstanden haben, wie Energie funktioniert: Dies ist reine Buchhaltung. Aber Energie zu verstehen ist alles andere als einfach. Zuerst müssen Sie einen Artikel über die Energiearten lesen. Vorher müssen Sie den Artikel über Energie, Impuls und Masse lesen. Diese Konzepte müssen vorgestellt werden, bevor die Antwort auf die Frage verstanden werden kann.

Wenn Sie einen Artikel über die Wechselwirkungsenergie lesen, wissen Sie, dass ein Wasserstoffatom aus einem Proton und einem Elektron besteht, die aufgrund der negativen Bindungsenergie nicht voneinander entweichen können - sie sind im Atom eingeschlossen. Die negative Bindungsenergie kommt von der negativen Wechselwirkungsenergie, die teilweise durch die positive Bewegungsenergie des Elektrons (und ein wenig - des Protons) ausgeglichen wird. Die Wechselwirkungsenergie entsteht durch die Einwirkung eines Elektrons auf ein elektrisches Feld in der Nähe eines Protons (und umgekehrt).

In diesem Artikel werde ich erklären, warum ein Neutron im nächst einfacheren Atomkern stabil ist: einem Deuteron, einem Kern aus "schwerem Wasserstoff" oder "Deuterium". Ein Deuteron besteht aus einem Neutron und einem Proton - im Prinzip ist es einfach und unterscheidet sich nicht allzu sehr von einem Wasserstoffatom mit einem Elektron und einem Proton. Wenn Sie verstehen, warum ein Neutron in einem Deuteron stabil ist, werden Sie das Grundprinzip verstehen, nach dem Neutronen in allen stabilen Kernen stabil sein können. Das Fazit lautet: Die Wechselwirkungsenergie von Protonen und Neutronen ist negativ und ziemlich groß. Daher würde der Zerfall eines Neutrons in einigen Kernen zu einer Erhöhung der Energie des Systems führen (bestehend aus dem Rest des Kerns nach seinem Zerfall und allen während des Zerfalls emittierten Teilchen), was gegen das Gesetz der Energieerhaltung verstoßen würde. Da Energie gespart werden muss, ist ein Zerfall nicht möglich.

Ich werde die Wechselwirkung eines Neutrons mit einem Proton nicht beschreiben, da dafür eine starke Wechselwirkung verantwortlich ist, die viel komplexer ist als die elektrischen (und magnetischen) Wechselwirkungen zwischen einem Proton und einem Elektron, aus denen ein Wasserstoffatom besteht. Ein Teil dieser Komplexität ist auf die zusammengesetzte Natur der Wechselwirkung zurückzuführen - es ist ein bisschen so, als ob eine elektromagnetische Wechselwirkung zwei Wasserstoffatome zu einem Wasserstoffmolekül binden kann, obwohl beide Atome elektrisch neutral sind. Einige wichtige Details werden von dieser Analogie jedoch nicht abgedeckt. Die Kernphysik ist ein separates Thema.


Abb. 1

Zum Glück brauchen wir diese Schwierigkeiten nicht. Wir müssen wissen, dass diese Kräfte eine negative Wechselwirkungsenergie für ein System aus Protonen, Neutronen und verschiedenen komplexen Feldern erzeugen, die es ihnen ermöglicht, sich gegenseitig zu beeinflussen. Das Ergebnis ist ein stabiles Deuteron. So wie ein Wasserstoffatom nicht plötzlich in ein Elektron und ein Proton zerfallen kann, kann ein Deuteron nicht plötzlich in ein Neutron und ein Proton zerfallen.

Dies bedeutet nicht, dass ein Deuteron oder ein Wasserstoffatom nicht zerstört werden kann. Sie können ein Wasserstoffatom „ionisieren“ (ein Elektron an einem Proton ausschalten), wenn Sie externe Energie hinzufügen - beispielsweise in Form eines ziemlich energetischen Photons. Die gleiche Methode kann verwendet werden, um Deuterium aufzubrechen und ein Neutron an einem Proton auszuschalten. Die Energie dafür muss jedoch außerhalb des Systems gewonnen werden; Weder Wasserstoff noch Deuteron werden von selbst zerfallen.

Neutronen können zerfallen

Erinnern wir uns an die notwendige (aber nicht ausreichende) Bedingung für den Zerfall eines Objekts - die Masse des ursprünglichen Objekts muss die Summe der Massen der Objekte überschreiten, in die es zerfällt. Woher kommt dieser Zustand? Aus dem Gesetz der Energieerhaltung. Bald werden wir sehen, wie und warum (wie üblich meine ich mit Masse "Masse des Friedens").


Abb. 2

Lassen Sie uns überprüfen, ob diese Bedingung für ein Neutron erfüllt ist, das in ein Protonen-, Elektronen- und Elektronenantineutrino zerfallen kann. Der Zerfall ist in Abbildung 2 dargestellt. Das Neutron verwandelt sich spontan in diese drei Teilchen. Das Neutron und das Proton sind tatsächlich größer als das Elektron und das Antineutrino - obwohl das Bild immer noch nicht maßstabsgetreu gezeichnet ist. Der Durchmesser eines Neutrons oder Protons beträgt etwa ein Milliardstel Billionstel Meter (100.000-mal kleiner als ein Atom), und etwa der Durchmesser eines Elektrons oder Neutrinos ist bekanntermaßen mindestens 1000-mal kleiner als dieser.

In Abb. 3 zeigt die Energiebilanzierung (siehe 1). Vor dem Zerfall der Neutronen entspricht die Energie des gesamten Systems der Massenenergie (E = mc ² ) des Neutrons. Die Neutronenmasse beträgt 0,939565 ... GeV / c ² .

Die Auslassungspunkte zeigen an, dass dies kein exakter Wert ist, aber bisher benötigen wir keine höhere Genauigkeit. Daher die Neutronenmassenenergie

0,939565 ... GeV / c ²

Welche Energie wird das gesamte System nach dem Neutronenzerfall haben? Da Energie gespart wird, aber keine Energie von außen zugeführt wurde, ist die Energie des Systems gleich - 0,939565 ... GeV!

Aber wie ist es verteilt?

Erstens werden wir nicht die Energie der Interaktion haben. Dies ist nicht offensichtlich, aber sehr wichtig. Wenn ein Proton, ein Elektron und ein Antineutrino auseinander fliegen, wird die Energie ihrer Wechselwirkung vernachlässigbar.

Zweitens hat jedes der Teilchen Massenenergie. Wie viel kostet es dort?
• Die Massenenergie des Protons beträgt 0,938272 ... GeV.
• Die Elektronenmassenenergie beträgt 0,000511 ... GeV.
• Die Energie der Antineutrino-Masse kann vernachlässigt werden, sie ist so klein.

Und das ist gut so, denn die Masse der Neutrinos ist uns noch nicht bekannt. Wir wissen, dass es mindestens viel weniger als 0,000001 GeV ist.

Die resultierende Massenenergie ist gleich

(0,938272 ... + 0,000511 ... + 0,000000 ...) GeV = 0,938783 ... GeV

Das ist weniger als die Massenenergie des Neutrons, mit dem wir begonnen haben, um 0,000782 ... GeV. Bisher sehen wir nicht, wie es erhalten bleibt. Die Massenenergie eines Neutrons hat sich nicht vollständig in die Massenenergie eines Protons, Elektrons und Neutrinos verwandelt. Die überschüssige Energie in Abb. 3 sind gelb dargestellt.


Abb. 3

Der Unterschied kann mit der Energie der Bewegung ausgeglichen werden. Sie ist immer positiv. Wir müssen nur die zusätzlichen 0,000782 ... GeV auf die Bewegungen der Partikel verteilen, damit der Impuls des Systems erhalten bleibt (glauben Sie mir, das ist möglich). Dann wird die Energie gespart, da die Energie der Masse des Neutrons in die Energie der Masse und die Energie der Bewegung des Protons, des Elektrons und des Neutrinos umgewandelt wurde.

Ich habe nicht die genaue Energiemenge der Bewegung angegeben, die für das Proton, das Elektron und das Neutrino aufgewendet wurde, da in jedem Fall des Neutronenzerfalls die Energie auf unterschiedliche Weise verteilt wird, nur zufällig (wie die Quantenmechanik). Nur die gesamte Bewegungsenergie ist immer gleich, 0,000782 ... GeV.

Deuteron ist stabil

Zurück zum Deuteron. Die Gesamtenergie eines Deuterons besteht wie die eines Wasserstoffatoms aus der positiven Energie der Masse seiner beiden Komponenten (Proton und Neutron), der positiven Bewegungsenergie der beiden Komponenten und der negativen Wechselwirkungsenergie, die mehr als die Bewegungsenergie abdeckt. Wie bei jedem Teilchen oder System entspricht die Masse des Deuterons seiner Gesamtenergie (genauer gesagt der Gesamtenergie, die Sie messen, wenn es sich nicht relativ zu Ihnen bewegt), geteilt durch c ² , das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit. Wenn das Deuteron relativ zu Ihnen ruht, basierend auf seiner gemessenen Masse von 1,875612 ... GeV / s ² , können wir dementsprechend sagen, dass seine Energie ist

Die Massenenergie des Deuterons = 1,875612 ... GeV =
• Protonenmassenergie + Neutronenmassenenergie,
• Die Energie der Protonenbewegung + die Energie der Neutronenbewegung,
• Die Energie der Interaktion (negativ und größer als die Bewegungsenergie).

<Protonenmassenergie + Neutronenmassenenergie

= 0,938272 ... GeV + 0,939565 ... GeV = 1,877837 ... GeV

Daher ist die Deuteronbindungsenergie

1,875612 ... GeV - 1,877837 ... GeV = -0,002225 ... GeV


Abb. 4

Negative Bindungsenergie bedeutet, wie im Fall eines Wasserstoffatoms, dass ein Deuteron nicht einfach in ein Neutron und ein Proton kollabieren kann, wie in Abb. 4. Dies würde die Energieeinsparung verletzen, die besagt, dass ein zerfallendes Teilchen massereicher sein muss als die Teilchen, in die es zerfällt. Wie in Abb. 5 können Sie in keiner Weise Energie sparen. Das Neutron und das Proton haben mehr Massenenergie als das Deuteron, und es gibt keine negative Energiequelle, die das Energiedefizit absorbieren kann, da es keine Wechselwirkungsenergie zwischen dem weit voneinander entfernten Proton und dem Neutron gibt und es keine negative Bewegungsenergie gibt. Dies bedeutet, dass der Prozess in Abb. 4 kann nicht passieren.


Abb. 5

Das Neutron im Deuteron kann nicht zerfallen

Ein Schritt blieb, und er ist im Vergleich zu den vorherigen recht einfach. Die Frage ist: Warum kann ein Neutron in einem Deuteron nicht zerfallen?

Nehmen wir an, es hat sich aufgelöst: Was bleibt? Dann werden wir zwei Protonen haben, ein Elektron und ein Antineutrino; siehe Bild 6. Zwei Protonen stoßen sich ab - sie haben eine positive elektrische Ladung und werden durch elektrische Kraft weggedrückt. Eine starke nukleare Wechselwirkung, die versucht, sie zusammenzuhalten, ist nicht so stark wie die eines Neutrons mit einem Proton, und die kombinierte Wirkung der beiden Kräfte wird abstoßend sein. Infolgedessen stößt diese Wechselwirkung Protonen ab. In der Zwischenzeit werden auch das Elektron und das Antineutrino die Szene verlassen.


Abb. 6

Wenn alle vier Teilchen weit voneinander entfernt sind (wie in Abb. 6 grob gezeigt, aber stellen Sie sich vor, dass sie noch weiter gestreut sind), gibt es keine signifikante Wechselwirkungsenergie zwischen ihnen. Die Energie des Systems besteht nur aus der Summe der Energien der Teilchenmassen und der Bewegungsenergien. Da die Bewegungsenergie immer positiv ist, entspricht die minimale Energie, die Teilchen haben können, der Summe ihrer Massenenergien. Diese Energie ist jedoch größer als die Deuteron-Massenenergie (Abb. 7)! Sogar die Massenenergie zweier Protonen, 1.876544 ... GeV, ist bereits größer als die Massenenergie des Deuterons. Und ein zusätzliches 0,000511 GeV gießt nur Salz auf die Wunde.

Daher kann das Neutron im Deuteron nicht zerfallen; Die Wechselwirkungsenergie, die das Deuteron hält, zieht seine Masse nach unten - niedrig genug, damit der Neutronenzerfall im Deuteron die Energieeinsparung verletzt!


Abb. 7

Andere Atomkerne

Und so ist es auch mit all den stabilen Kernen in der Natur. Aber denken Sie nicht, dass das Ergebnis, wenn Sie Neutronen und Protonen kombinieren, ein stabiler Kern ist! Stabile Kerne sind äußerst selten.

Wenn Sie Z-Protonen und N-Neutronen nehmen und versuchen, daraus einen Kern zu machen, werden Sie bei den meisten Z- und N-Varianten keinen Erfolg haben. Die meisten dieser Kerne zerfallen sofort, sie bilden sich überhaupt nicht. Grob gesagt ist die Anziehungskraft zwischen Z-Protonen und N-Neutronen am stärksten, wenn Z ungefähr gleich N ist. Andererseits werden Protonen aufgrund elektromagnetischer Wechselwirkung voneinander abgestoßen. Diese Kraft nimmt mit zunehmendem Z zu. Die Konkurrenz dieser beiden Effekte legt nahe, dass der Kern wahrscheinlich stabil ist, wenn Z etwas kleiner als N ist; und je größer Z und N ist, desto größer sollte der Unterschied zwischen Z und N sein. Dies ist in Fig. 1 zu sehen. 8. Nur schwarz markierte Kerne sind stabil; Sie befinden sich im sogenannten „Tal der Stabilität“.

Und welche Art von Kernen wird durch die Farbe angezeigt? Es stellt sich heraus, dass es einige Kerne gibt, die noch zerfallen, aber einige Zeit leben können. Oft nennen wir solche Objekte "instabil", und diejenigen, die lange genug leben, sind "metastabil". Die Verwendung von Wörtern hängt vom Kontext ab. Das Neutron lebt 15 Minuten. Es gibt Kernel, die einige Millisekunden, Tage, Jahrzehnte, Jahrtausende und sogar Milliarden von Jahren leben. Wir nennen diese Kerne radioaktiv; Dies sind unter anderem die gefährlichen Folgen von Fällen mit Strahlung oder Waffen sowie die Werkzeuge, die in Rauchmeldern und zur Krebsbekämpfung eingesetzt werden.

Es gibt eine Reihe von Möglichkeiten, wie diese Kerne zerfallen können, aber einige von ihnen zerfallen und verwandeln ein Neutron in ein Proton im Kern. Wir wissen dies, indem wir die Ladung des Kerns erhöhen und ein Elektron zusammen mit dem Antineutrino aus ihm herausfliegt. Andere können sogar zerfallen und ein Proton in ein Neutron verwandeln! Wir wissen davon, weil die Ladung des Kerns abnimmt und ein Positron (Anti-Elektron) aus ihm herausfliegt. Sehr komplizierte Kernphysik ist an der Berechnung beteiligt, wie viel ein bestimmter Kern leben kann und wie er zerfallen wird - hier werde ich keinen Kurs darüber geben (und ich bin kein Experte).


Abb. 8

Es genügt zu sagen, dass die negative Energie der Partikelwechselwirkung in Kombination mit der Energieeinsparung das gesamte Spiel verändern kann und bestimmte Prozesse, die unter normalen Bedingungen möglich sind, unmöglich macht - und umgekehrt.