Die meisten Mathematiker werden Ihnen sagen, dass sie Probleme aufgrund der Aufregung der Entdeckung lösen. Aber manchmal schadet das Versprechen einer kleinen Menge Taschengeld nicht.
Ich habe kürzlich einen Artikel zum Thema „
Das Rätsel der List nähert sich einem Happy End “ geschrieben, in dem der Durchbruch in der Aufgabe „Happy End“ beschrieben wurde, die in den 1930er Jahren als Projekt begann, an dem drei junge Freunde arbeiteten. Zwei von ihnen haben dann geheiratet - daher der Name.
Und der dritte Mathematiker, Pal Erdös, war wahrscheinlich der berüchtigtste Mathematiker des 20. Jahrhunderts. Erdös verbrachte fast sein ganzes Leben damit, die Nacht in den Häusern anderer Mathematiker zu verbringen und von dem kleinen Geld zu leben, das er für seine Leistungen an Universitäten auf der ganzen Welt erhielt. Und er hat sich wirklich gerne mathematische Probleme ausgedacht und jemandem Belohnungen angeboten, der sie lösen kann.
"Es wurde für ihn zur Gewohnheit, etwas zu sagen wie: 'Hier ist eine schöne Aufgabe, ich habe darüber nachgedacht und ich verstehe nicht, wie ich sie lösen soll. Vielleicht ist es eine 25-Dollar-Aufgabe oder vielleicht 100 Dollar “, sagt
Ronald Graham , Mathematiker an der University of California in San Diego, ein langjähriger Freund von Erdös.
Mit kleinen Belohnungen setzte Erdös die Tradition fort, die zu Beginn des 20. Jahrhunderts in Polen florierte. Dort versammelten sich junge Mathematiker in einem Café, sie wurden an der Kraft des Geistes gemessen und erweiterten die Grenzen der Wissenschaft. So beschreibt der italienische Mathematiker Jean-Carlo Rota eine solche Szene in seinem Aufsatz
Lost Cafe :
Zwischen einem Glas Brandy und einer Tasse Kaffee stellten sie fest (und entschieden oft), was sich als herausragender mathematischer Satz der Zeit herausstellte, und die Umrisse dieser Sätze wurden abends während einer lauten, ungezügelten Debatte achtlos auf den Marmoroberflächen von Kaffeetischen gemacht.
In dieser Kultur war es für Mathematiker üblich, einer neuen Aufgabe einen Preis zuzuweisen - einer Flasche Wein oder einem Mittagessen für jemanden, der "ein Schwert aus einem Stein ziehen" konnte.
Erdös setzte diese Tradition fort. Während seines Lebens bot er Belohnungen für Hunderte von Aufgaben an, die er erfunden hatte. Die Preise lagen zwischen 25 und mehreren Tausend US-Dollar, je nachdem, wie er die Schwierigkeit der Aufgabe einschätzte. Heute betreibt Graham einen kleinen Fonds, den der 1996 verstorbene Erdös verlassen hat, um die versprochenen Preise ehrlich zu vergeben.
1974 zahlte Erdös dem ungarischen Mathematiker
Endre Szemeredi die erste große Summe von 1.000 US-Dollar für die Aufgabe, die Erdös einige Jahre zuvor gestellt hatte. Semeredi nahm diese Aufgabe an, weil "er sagte, dass das Geld definitiv für ihn nützlich sein würde", sagt Graham. Jahrzehnte später erhält Semeredi den Abel-Preis, der gemeinhin als „Nobelpreis für Mathematik“ bezeichnet wird, für Arbeiten, die zum größten Teil durch die Lösung dieses Erdös-Problems gewachsen sind.
Erdös später, oder besser gesagt, seine Stiftung, half den Mathematikern James Maynard, Ben Green, Kevin Ford, Serey Konyagin und Terry Tao, den Preis in Höhe von 10.000 US-Dollar für die Beweise bezüglich der
Lücken zwischen aufeinanderfolgenden Primzahlen zu zahlen. Graham sagte, als Erdös zum ersten Mal einen Preis von 10.000 US-Dollar anbot, hielt er den Schritt für "rücksichtslos". Infolgedessen fügte Graham selbst 5.000 US-Dollar für den Preis hinzu.
Erdös hatte nie ein Bankkonto, daher war Graham sowohl vor als auch nach Erdös 'Tod an seinen persönlichen Finanzen beteiligt. Erdös schickte Graham einfach die Quittungen, die er für seine Reden erhalten hatte, Graham legte sie auf die Bank, und Erdös nahm, was er brauchte, wenn er gelegentlich nach New Jersey reiste, wo Graham lebte.
Im Jahr 1998 schrieben Graham und seine Frau, der Mathematiker
Feng Chang , das Buch
Erdös über Graphen: sein Erbe ungelöster Probleme , in dem mehr als
200 Erdös-
Probleme aus dem Bereich der Graphentheorie gesammelt wurden. Erdös formulierte auch viele Probleme in der Zahlentheorie, aber niemand fügte sie zusammen. Seitdem haben Graham und Chang nur drei Preise bezahlt.
Die Aufgabe „Happy End“ wurde mit 500 US-Dollar bewertet, und das neue Ergebnis kam dem Beweis des ursprünglichen Theorems aus den 1930er Jahren sehr nahe. Graham sagt, er bewundere das neue Werk und möchte seine Autoren irgendwie belohnen. Ein fast vollständiger Beweis unterscheidet sich jedoch stark von einem vollständigen Beweis, und solche schwierigen Entscheidungen zu treffen, ist die Aufgabe des Richters. "Wenn ich dafür einen Preis gebe, wird es schwierig sein, herauszufinden, wo ich übernachten soll", sagt Graham.