Supersymmetrie und das Problem der Eichhierarchie

Was ist Supersymmetrie?

Supersymmetrie ist eine hypothetische Symmetrie von Raum und Zeit und einzigartig. Seit Jahrzehnten ist diese Idee unter theoretischen Physikern aus einer Reihe von Gründen sehr beliebt - sie war ein Hit, als ich Student war, noch bevor Physik ein cooles Thema wurde und noch früher.

Eine automatische Folge des Vorhandenseins von Symmetrie in der Natur ist, dass jeder Partikeltyp einen oder mehrere Superpartner hat - einen anderen Partikeltyp, der die gleichen Eigenschaften hat, sich jedoch in einer bestimmten und wichtigen Weise unterscheidet. Wenn das Teilchen eine Fermion ist, ist sein Superpartner ein Boson. Wenn ein Teilchen ein Boson ist, ist sein Superpartner eine Fermion ( was sind Fermionen und Bosonen ).

In unserer Welt sind viele Fermionen Materieteilchen - und viele Bosonen sind alle Träger von Wechselwirkungen. Aber keines dieser Partikel hat die Eigenschaften, die geeignet sind, ein Superpartner zu sein. Wenn Supersymmetrie natürliche Symmetrie wäre, müsste daher jeder der uns bekannten Arten von Elementarteilchen Partner haben, bis wir entdeckt werden. Und da wir mehr als 20 Partikel kennen, haben wir viel zu tun!

Was ist diese Symmetrie? Dies ist eine Symmetrie, die Raum und Zeit mit den Richtungen von Raum und Zeit von Superpartnern verbindet - mit anderen Worten, Raum-Zeit hat zusätzliche Dimensionen, die wir nicht kennen. In der bosonischen Dimension - wir sind daran gewöhnt - können Sie sich so weit bewegen, wie Sie möchten, z. B. Schritt für Schritt nach links. In der fermionischen Dimension ist alles so angeordnet, dass nur ein Schritt ausgeführt werden kann. Wenn Sie noch einen Schritt machen, werden Sie sich nirgendwo befinden. Du kannst nur zurückkommen. Es klingt seltsam und ist es; Am Ende ist es notwendig, solche Messungen durch Mathematik zu bestimmen und keine Wörter oder Analogien zu verwenden.

Einsteins Relativitätstheorie kann viele Aspekte unserer Welt hervorragend beschreiben und vorhersagen. Seine Theorie besteht aus einer Reihe von Gleichungen, die einer bestimmten Reihe von Symmetrien gehorchen. Zum Beispiel Translationssymmetrie oder Symmetrie, die mit der Übertragung eines Experiments von einem Ort in Raum-Zeit zu einem anderen verbunden ist: Ein heute in London durchgeführtes Experiment wird das gleiche Ergebnis liefern wie das gleiche Experiment, das einige Monate später in Tokio durchgeführt wurde. In den 1960er Jahren wurde mathematisch bewiesen, dass Supersymmetrie die einzige Symmetrie ist, die zu den Symmetrien von Einsteins Theorie hinzugefügt werden kann, damit die resultierenden Gleichungen nicht von den Eigenschaften der realen Welt abweichen. In diesem Sinne unterscheidet sich die Supersymmetrie.

Wo sind diese Superpartner-Partikel?

Wenn Supersymmetrie die exakte Symmetrie der Natur wäre, würden wir bereits viele Superpartner finden.

Bevor wir fortfahren, erinnern wir uns daran, welche Elementarteilchen uns bekannt sind. In dem Artikel durch Bezugnahme Abb. 1 und 2 sind besonders nützlich, um Partikel auf einen Blick einzufangen und mit den folgenden Abbildungen zu vergleichen.


Abb. 1

In Abb. 1, ich zeigte, welche Teilchen auf der Welt existieren würden, wenn das Standardmodell durch präzise Supersymmetrie ergänzt würde.

• Für jede Materiefermion, zum Beispiel ein Elektron oder einen seltsamen Quark, gibt es zwei neue Teilchen - beide Bosonen. Ihre Namen sind ziemlich hässlich, ein Elektron und ein seltsamer Squark, wobei "c" Supersymmetrie bedeutet. Sie fragen sich vielleicht, warum es zwei davon gibt (und warum es nur eines für jedes Neutrino gibt). Siehe Abb. 3 unten, und alles sollte Ihnen klar werden.
• Für Trägerbosonen existieren Fermionpartner. Ein Photon hat ein Photino, ein Gluon hat ein Gluino usw. Mit massiven W-Bosonen sind die Dinge etwas komplizierter. Sie haben einen Partnerwein [wino] sowie einen Higgs-Partner namens H ⁺ (Achtung! Dieses Partikel sollte nicht mit dem H ⁺ -Partikel verwechselt werden, der in einem Artikel erscheint, der angibt, was mit dem Standardmodell passieren würde, wenn das Higgs-Feld wäre Leider gibt es in der Teilchenphysik mit Teilchennamen ein ständiges Problem - es gibt nicht genügend Buchstaben). Alle diese Teilchen haben in dieser imaginären supersymmetrischen Welt genau die gleiche Masse.
• In diesem Modell gibt es zwei Higgs-Partikel, h ⁰ und H ⁰ , und jedes hat einen Higgsino-Partner. Einer ist masselos, der zweite ist massiv. Warum zwei? Es stellt sich heraus, dass in der supersymmetrischen Welt zwei Teilchen erforderlich sind, damit die Masse auf übliche Weise im oberen und unteren Quark erscheint. Das zweite Argument ist, dass zwei Higgsino für die mathematische Konsistenz notwendig sind.

Aber offensichtlich ist diese idealerweise supersymmetrische Welt nicht unsere. Wie in der Abbildung gezeigt, sind in einer solchen Welt Partikel und ihre Superpartner:

• Interagiere ebenfalls mit anderen Partikeln und ihren Superpartnern.
• Haben Sie genau das gleiche Gewicht.

Wir hätten vor mehr als hundert Jahren von der Existenz von Teilchen gewusst, die dieselbe elektrische Ladung und Masse wie Elektronen haben würden, aber keine Elektronen wären. Zum Beispiel hätten wir Atome mit Elektronen, Atome mit Elektronen und Atome mit ihrer Mischung. Die Anzahl der Arten von Atomen wäre viel größer als die beobachteten, und da sich die Bosonen in den Atomen völlig anders als die Fermionen verhalten würden, wäre die Chemie der neuen Atome völlig anders. Daten und Alltagserfahrungen schließen diese Möglichkeit aus. Es gibt keine Elektronen mit einer Masse von Elektronen, und das ist der Punkt. Eine exakte Supersymmetrie ist also keine korrekte Naturtheorie, und das wussten wir schon, bevor wir sie uns vorgestellt haben.

Das Ende der Supersymmetrie? Nicht so schnell.

Trotz der offensichtlichen Katastrophe gibt uns die ursprüngliche Theorie der Supersymmetrie einen einfachen und plausiblen Ausweg aus der Situation. Die Idee, dass Symmetrien vor unserem Blick verborgen werden können, ist in der Physik weit verbreitet (Physiker sagen, dass sie spontan brechen, aber dies ist kein sehr gutes intuitives Beispiel - es gibt Symmetrie, es ist einfach schwer zu erkennen).


Abb. 2

Ein Beispiel ist die Rotationssymmetrie auf der Erde. Die Naturgesetze hängen nicht davon ab, wie sich das Experiment orientiert (siehe Abb. 2). Dies ist wahr, aber es ist schwer auf der Erde zu sehen, wo es darauf ankommt, ob Ihr Experiment auf die rechte Seite gedreht oder auf den Kopf gestellt oder gekippt ist. Aber im fernen Weltraum, weit weg von Planeten, Monden und Sternen, haben die Naturgesetze Rotationssymmetrie. Ihr Experiment gibt unabhängig von seiner Ausrichtung die gleiche Antwort. Übrigens bestätigen Messungen von Licht, das von sehr weit entfernten Atomen emittiert wird, diese Theorie. Die Erde verwirrt uns. Es lässt uns denken, dass sich die Abwärtsrichtung von der Aufwärts- oder Linksrichtung unterscheidet. Dieser offensichtliche Unterschied ist jedoch keine Eigenschaft der Naturgesetze. Der Unterschied ergibt sich aus der Nähe der Erde, die die Rotationssymmetrie vor unserem Blick verbirgt.

Die Frage ist, was ist, wenn ein Aspekt unserer Welt (nicht so rau wie die Erde, aber ein unmerklicher wie das Higgs-Feld) die Supersymmetrie unserer Augen im gesamten Universum verbirgt? Was dann? Es stellt sich heraus, dass es ziemlich einfach ist, die gleiche Welt wie unsere zu bekommen, in der die Superpartner berühmter Teile existieren. Sie sind nur noch schwieriger geworden - zu schwer, als dass wir sie in Experimenten finden könnten.


Abb. 3

Eine realistische mögliche Welt dieses Typs - vielleicht ähnlich unserer - ist in Abb. 1 dargestellt. 3. Sie sehen, dass die Verletzung der Supersymmetrie (die Tatsache, dass sie sich versteckt und nicht leicht zu erkennen ist) die Massenskala aller Superpartner erhöht hat, sodass die gesamte Massenskala höher ist als die Masse des oberen Quarks. Und das ist nicht so künstlich oder dumm, wie es scheint - die Mathematik akzeptiert diesen Effekt ohne weiteres. Es gibt viele genaue Beispiele dafür, wie dies geschehen kann - aber es gibt zu viele, um zu erraten, welches am wahrscheinlichsten ist.

In dieser wahrscheinlichen Welt, die ich für Sie gezeigt habe, habe ich mehrere willkürliche Annahmen getroffen, die jedoch häufig in detaillierten Beispielen für Supersymmetriebrechungen zu finden sind, die von theoretischen Physikern, einschließlich mir, untersucht wurden:

• Squarks und Gluino haben viel Gewicht bekommen.
• Sleptonen und Sneytrinos erhielten eine große Masse, aber wahrscheinlich etwas weniger als Squarks und Gluino.
• Wein, Zino, Fotino und Higgino vermischen sich zu einer Reihe von elektrisch geladenen Partikeln, Chargeino und elektrisch neutralen Partikeln, neutral, von denen einige wahrscheinlich etwas massiver sind als W und Z.
• Fünf Higgs-Teilchen haben einen großen Massenbereich, von denen mindestens eines recht leicht ist.

Und dies ist nicht das einzige Schema, das auftreten kann, wenn die Supersymmetrie gebrochen ist! Es gibt viele andere Möglichkeiten, die ich als Supersymmetrieoptionen bezeichnen werde. Die von mir vorgestellte Option ist jedoch bei Theoretikern und Experimentatoren am beliebtesten, insbesondere in Europa (in den USA ist sie weniger beliebt, ich kenne keine anderen Orte). Es gibt gute Gründe für diese Popularität; Es stellt sich heraus, dass es mehrere unabhängige Möglichkeiten gibt, eine ähnliche Schaltung zu erhalten. Popularität führt jedoch immer zu Voreingenommenheit, und wir müssen alle Möglichkeiten in Betracht ziehen, ohne Annahmen über diese Argumente zu treffen.

Aber wenn die Superpartner sehr massiv sind, kann es nicht passieren, dass wir in den kommenden Jahrzehnten oder sogar Jahrhunderten keinen von ihnen produzieren können? Zählen wir nicht die Anzahl der Engel, die auf die Nadelspitze passen können ? Aus dem Vorstehenden folgt wirklich, dass ein solches Risiko besteht. Es gibt jedoch ein subtileres Argument für das Vorhandensein von Supersymmetrie, dank dessen viele Physiker die Hoffnung haben, dass all diese Superpartner für den Large Hadron Collider erreichbar sind. Dies folgt aus der Tatsache, dass Supersymmetrie das Problem der Hierarchie lösen würde - eines der größten Geheimnisse unserer Welt.

Hierarchieproblem

Eine wichtige Eigenschaft der Natur, die Wissenschaftler, einschließlich mich, verblüfft, ist die Eigenschaft der Hierarchie - der große Unterschied zwischen den Eigenschaften der schwachen nuklearen Wechselwirkung und der Schwerkraft. Diese Hierarchie kann auf verschiedene Arten beschrieben werden, von denen jede auf einer ihrer Eigenschaften beruht. Zum Beispiel:

Die Masse des kleinstmöglichen Schwarzen Lochs bestimmt die sogenannte Planck-Masse . Eine genauere Möglichkeit, diese Größe zu bestimmen, besteht darin, die Newtonsche Gravitationskonstante G, die quanten [reduzierte] Planck-Konstante ħ und die Lichtgeschwindigkeit c zu kombinieren: Die Planck-Masse ist

$$

$$M_p = \ sqrt {\ frac {\ hbar c} {G}}$$

Die Massen von W- und Z-Partikeln, die eine schwache nukleare Wechselwirkung eingehen, sind etwa 10.000.000.000.000.000 Mal geringer als die Planck-Masse. In dieser Hinsicht gibt es eine riesige Hierarchie von Massenskalen zwischen schwacher nuklearer Wechselwirkung und Schwerkraft.

Angesichts einer so großen Zahl von 10.000.000.000.000.000, zehn Billiarden, stellen Physiker natürlich die Frage: Woher kommt sie? Und er könnte eine ziemlich interessante Erklärung haben.

Als Physiker in den 1970er Jahren versuchten, diese Erklärung zu finden, sahen sie die Existenz eines ernsthaften Problems, sogar eines Paradoxons, das sich hinter dieser Zahl verbirgt. Dieses Problem, das jetzt als Hierarchieproblem bekannt ist, hängt mit der Größe des Higgs-Feldes ungleich Null zusammen, das wiederum die Masse der Teilchen W und Z bestimmt.

Das Higgs-Feld ungleich Null hat eine Größe von ungefähr 250 GeV, dies ergibt eine Teilchenmasse von W und Z, die ungefähr 100 GeV entspricht. Es stellt sich jedoch heraus, dass aus der Quantenmechanik folgt, dass eine solche Größe des Higgs-Feldes instabil ist, es ist so etwas wie (unvollständige Analogie!) Eine Vase, die am Rand des Tisches balanciert. Aus der Physik, die wir kennen, aus dem Quantenjitter scheint es, dass es für das Higgs-Feld zwei natürliche Bedeutungen geben sollte - in Analogie zu zwei natürlichen Stellen für eine Vase, die entweder fest auf einem Tisch stehen oder gebrochen auf dem Boden liegen. Und es stellt sich heraus, dass das Higgs-Feld entweder Null zu sein scheint oder in seiner Größe mit der Planck-Energie vergleichbar sein sollte, 10.000.000.000.000.000 mehr als der beobachtete Wert. Warum ist sein Wert ungleich Null und so klein, dass er auf den ersten Blick unnatürlich ist?

Dies ist das Problem der Hierarchie.

Viele theoretische Physiker widmeten einen bedeutenden Teil ihrer Karriere den Versuchen, dieses Problem zu lösen. Einige argumentierten, dass wir neue Teilchen und neue Wechselwirkungen brauchten (ihre Ideen heißen Supersymmetrie, technische Farbe, kleine Higgs usw.). Einige sagten, dass unser Verständnis der Schwerkraft falsch ist und dass neue, unbekannte Dimensionen existieren („zusätzliche Dimensionen“ ») Die Räume, die wir in naher Zukunft in Experimenten am LHC finden werden. Andere sagen, dass es nichts zu erklären gibt, da der Auswahleffekt tatsächlich wirksam ist: Das Universum ist viel größer und vielfältiger als der Teil, den wir beobachten, und wir leben in einem eher unnatürlichen Teil des Universums, hauptsächlich weil sein verbleibender Teil für das Leben ungeeignet ist - genau wie Trotz der Tatsache, dass felsige Planeten selten sind, leben wir auf einem von ihnen, denn nur hier konnten wir uns entwickeln und überleben. Vielleicht hat dieses Problem andere, noch nicht erfundene Lösungen.

Viele dieser Lösungen - sicherlich alle Lösungen mit neuen Partikeln und Wechselwirkungen sowie mit neuen Dimensionen - sagen voraus, dass auf dem LHC neue Phänomene auftreten können. Und allmählich, aber unaufhaltsam, beseitigt der LHC diese Möglichkeiten nacheinander. Bisher haben wir keine unerwarteten Phänomene gesehen. Wir stehen aber erst am Anfang der Reise.

Übrigens kann man oft lesen, wie das Problem der Hierarchie mit der Masse der Higgs-Teilchen zusammenhängt. Das ist nicht so. Das Problem ist, dass der Wert des Higgs-Feldes ungleich Null zu groß ist. Streng genommen korrigiert die Quantenmechanik nicht die Higgs-Masse, sondern das Quadrat der Higgs-Masse, wodurch die potentielle Energie des Higgs-Feldes und damit die Größe des Feldes geändert und auf Null oder zu groß gemacht wird. Und das ist eine Katastrophe, da die Massen W und Z bekannt sind. Die Higgs-Masse ist unbekannt, könnte also sehr groß sein - wenn auch die Massen W und Z groß wären. Das Problem liegt also in den Massen von W und Z - und in der Größe des Higgs-Feldes ungleich Null, dem Problem sowohl aus logischer als auch aus wissenschaftlicher Sicht.