Wie man die Erde mit Schatten misst
Als Kind an der Küste von Oregon dachte ich oft: "Wie breit ist der Ozean und was ist jenseits des Horizonts?" Als ich aufwuchs, wandte ich meinen Blick dem Nachthimmel zu und dachte an etwas Ähnliches: "Wie weit sind die Sterne und haben sie andere Planeten?" Und obwohl nur wenige von uns um die Welt gereist sind und noch keine einzige Person jenseits des Mondes ins All gegangen ist, kennen wir die Antworten auf einige dieser Fragen. Die Unermesslichkeit kann gemessen werden. Und obwohl diese großen Zahlen im Alltag wenig Sinn machen, wissen wir zumindest, dass wir sie kennen.
Stellen Sie sich vor, wie es wäre, in einer Welt zu leben, in der dies nicht der Fall ist: Wo ein Gefühl der Unermesslichkeit, das Vertrauen in die Gegenwart des Unerklärlichen allgemein akzeptiert und die Idee der Erkennbarkeit der Welt neu wäre. Der Philosoph
Anaxagoras wurde ungefähr 500 v. Chr. Geboren. im östlichen Mittelmeer, wo sich jetzt die türkische Küste befindet. Zu dieser Zeit hatte sich die Philosophie kürzlich dem Studium der natürlichen Welt zugewandt. Weniger als hundert Jahre zuvor hatte
Thales von Milet angeblich eine Sonnenfinsternis vorhergesagt, die den Krieg beendete, und bewiesen, dass unsere Welt vorhersehbar war und alle Ereignisse keine einfache Laune der Götter sind.
Soweit wir wissen, hat Anaxagoras in dieser Welt der physikalischen Phänomene als erster erkannt, dass Finsternisse auftreten, weil ein Himmelskörper das Licht eines anderen behindert. Eine solche Ablehnung des Einsatzes von Göttern und Drachen als Ursache von Finsternissen war an sich revolutionär, aber Anaxagoras ging noch weiter: Wenn Sonnenfinsternisse nur auftreten, weil die Erde in den Schatten des Mondes fällt, sollte die Größe des Schattens uns Informationen über die Größe des Mondes geben . Da der Mond die Sonne bedeckte, sollte die Sonne außerdem weiter entfernt sein. Dann sollte die Sonne größer sein, damit ihre scheinbare Größe fast übereinstimmt. Es enthält die Kraft des wissenschaftlichen Denkens: Messen Sie die Größe eines Schattens, der über die Erde läuft, und Sie werden feststellen, dass der Mond mindestens so groß wie dieser Schatten und die Sonne noch größer sein sollte. Die Mystik gab solche Gelegenheiten nicht: Wenn eine Sonnenfinsternis auftritt, wenn ein Dämon die Sonne absorbiert, gibt es keinen Grund zu der Annahme, dass Messungen auf der Erde uns ihre Größe offenbaren werden.
17. Februar 478 v Ein Schatten einer ringförmigen Sonnenfinsternis breitete sich über das Mittelmeer aus und überquerte die griechischen Inseln und die Peloponnesische Halbinsel, wodurch ein „Feuerring“ am Himmel entstand, der fast sechs Minuten lang sichtbar war. Anaxagoras, der in Athen lebte, würde sich in der Mittellinie der Sonnenfinsternis befinden, aber in sechs Minuten konnte er die Größe des Schattens nicht unabhängig messen. Aber in einem genialen Anfall fand er die Antwort auf diese Frage: Er ging einfach zum Ufer hinunter und fragte die ankommenden Seeleute, was sie sahen. Athen war zu dieser Zeit das Handelszentrum für alle Schiffe aus dem gesamten östlichen Mittelmeerraum. Wenn die Seeleute einen Feuerring am Himmel sahen, würden sie sich daran erinnern, wo sie sich in diesem Moment befanden. Die Lage all derer, die diesen Anblick sahen und nicht sahen, deutete auf die Größe des Schattens hin, der auf das Meer fiel. Als Anaxagoras gerade den örtlichen Hafen erreichte, maß er den Mond.
Wir haben keine Beweise für Anaxagoras selbst darüber, wozu er gekommen ist, aber wir haben Notizen über seine Anhänger. Fünfhundert Jahre später schrieb der römische Historiker Plutarch: "Anaxagoras sagt, der Mond sei nicht kleiner als der Peloponnes."
Hippolytus von Rom , ein christlicher Priester
des dritten Jahrhunderts, schrieb in seiner "
Verurteilung aller Häresien ", dass laut Anaxagoras "die Sonne die Größe des Peloponnes übersteigt". Die Geschichte von Anaxagoras, der am Strand steht und die Größe des Mondes misst, ist die Geschichte aller Astronomie. Unsere Spezies ist an unsere Welt gebunden (bestenfalls an unser Sonnensystem). Aber von dieser Position aus müssen wir das gesamte Universum untersuchen, an dessen Ufern wir stehen. Um dies zu tun, müssen wir Finsternisse studieren, passieren (wenn etwas Kleines vor etwas Großem passiert) und
abdecken (wenn etwas Großes vor etwas Kleinem passiert). Die Astronomie wurde insbesondere durch Schatten auf den Sternen ermöglicht.
Lassen Sie uns an der Küste des Himmels durch unser Universum wandeln, beginnend mit der Welt, die wir tagsüber sehen, und den Sternen, die nachts sichtbar sind. Bei jedem Schritt werden wir herausfinden, wo wir sind und wie weit wir gegangen sind. Was ist der einfachste Weg, um Entfernungen zu messen? Wir können laufen. Wir messen die Entfernung in Fuß [nur USA - ca. transl.], und es ist nicht überraschend, dass der Fuß ungefähr gleich der Größe des Fußes ist [Fuß - Fuß, Fuß. Ein Längenmaß von ca. 30,5 cm - ca. übersetzt.]. Welche Entfernung kann eine Person schrittweise messen? Im Mittelmeer des III. Jahrhunderts v
Bematisten waren Menschen, die mit konstanten und genauen Schritten gehen konnten, für die sie Geld erhielten. Man könnte eine solche Person einstellen, um große Entfernungen genau zu messen. Bematistov wurde entlang des Nils eingesetzt, wodurch während der Verschüttung alle Zeichen gelöscht wurden, die die Grenzen der Felder markierten. Die Bematisten waren besonders gut geeignet, um durch große, ebene Landschaften ohne charakteristische Merkmale entlang des Nils südlich von Alexandria nach Assuan zu reisen, deren Entfernung sie auf 5000 Etappen schätzten (ca. 835 km, abhängig von der genauen Definition der Etappe). Wir kennen diese Entfernung, weil um das Jahr 240 v
Eratosthenes von Cyrene , der Hauptbibliothekar von Alexandria,
benutzte es, um die Größe der Welt zu bestimmen .
Eratosthenes erfuhr, dass am Tag der Sommersonnenwende die Mittagssonne direkt im Brunnen in Assuan scheint und keinen Schatten wirft. Er wusste, dass dies in Alexandria an keinem Tag passiert, daher muss eines von zwei Dingen zutreffen: Entweder ist die Erde flach und die Sonne ist sehr nahe daran (genau wie eine Wolke, die über einer Stadt hängt, südlich von zu sein scheint ein anderer), oder die Sonne ist sehr weit weg und die Erde ist rund. Die Antwort auf diese Frage könnte durch Untersuchung des Mondes während einer Mondfinsternis erhalten werden. Aristoteles bemerkte sogar vor 100 Jahren, dass der Schatten der Erde während jeder Mondfinsternis wie ein Kreis aussieht. Egal in welchem Teil des Himmels eine Sonnenfinsternis auftrat, der Schatten des Mondes änderte sich nie. Die einzige Figur, die von allen Seiten gleich aussah, war eine Kugel.
Da der Erdschatten bereits bestätigt hat, dass die Erde rund ist, war die Krümmung der Erde die einzige Erklärung für die Unterschiede in der Länge der Schatten von der Sonne in Assuan und Alexandria. Aus der Differenz der Schatten und dem Abstand zwischen ihnen wurde der Erdumfang berechnet.
So funktioniert es: Stellen Sie sich vor, Sie werden eines Tages in Hawaii feststellen, dass sich Ihr Schatten genau unter Ihren Füßen befindet und die Fahnenmasten überhaupt keine Schatten werfen. Sie schauen auf und sehen, dass im Zenit, am höchsten Punkt des Himmels, die Sonne steht. Hawaiianer nennen es Lahaina Mittag, zu Ehren der Stadt auf der Insel Maui, wo dieses Phänomen zweimal im Jahr auftritt. Sie rufen sofort einen Freund aus Puerto Rico an, der von dieser Nachricht nicht beeindruckt ist. In diesem Moment schaut er auf den schönsten Sonnenuntergang, während dessen die Sonne das karibische Wasser am Horizont berührt. In diesem Moment sehen Sie die Sonne in einem Abstand von 90 Grad voneinander - das heißt genau ein Viertel des Kreises. Sie müssen sich also in einem Viertel des Erdumfangs voneinander befinden. Messen Sie den Abstand zwischen Ihnen, multiplizieren Sie ihn mit vier und Sie erhalten den Umfang der Erde.
Das hat Eratosthenes getan. In diesem Moment, als die Sonne direkt über seinem Kopf stand und die Schatten in Assuan verschwanden, maß er die Länge der Schatten in Alexandria und kam zu dem Schluss, dass die Sonne ihre Position um 7,2 Grad änderte. Dieser Unterschied bedeutete, dass die beiden Städte 1/50 (7,2 / 360) des Erdumfangs voneinander entfernt waren. Und da die Entfernung zwischen ihnen, die zurückgelegt wurde, 5.000 Stufen betrug, sollte die gesamte Erde, so Eratosthenes, 250.000 Stufen in einem Kreis sein. Abhängig von der genauen Länge der Bühne kann die Größe des Erdumfangs nur um 2% vom aktuellen Wert abweichen. Wichtiger als diese Genauigkeit war jedoch die Vorstellung, dass dies möglich war.
Tyler Nordgren ist Astronom und außerordentlicher Professor für Physik an der Redland University.