Symmetrien C, P, T (und Kombinationen davon)

Im 20. Jahrhundert entdeckten Experten der Teilchenphysik, dass es sehr wichtig ist, alle möglichen Symmetrien zu berücksichtigen, die durch die Naturgesetze der Elementarteilchen nachgewiesen werden können. Das Vorhandensein oder Fehlen von Symmetrie kann uns Aspekte der Natur offenbaren, die ansonsten nicht offensichtlich sind.

Von den vielen möglichen Symmetrien können drei unterschieden werden, die eine einzigartige Rolle spielen: Ladungskonjugation (C), räumliche Parität (P) und Symmetrie in Bezug auf die Zeitumkehr (T). Drei dieser Transformationen, die sich auf Partikel, Raum und Zeit auswirken, umfassen:

• C: Ersetzen aller Partikel durch Partikel mit entgegengesetzter Ladung (sowohl eine elektrische Ladung als auch weniger bekannte Ladungen; sogar einige neutrale Partikel werden ersetzt. Beispielsweise wandeln sich Neutrinos in Antineutrinos und Neutronen in Antineutrons um).
• P: Platzieren der Welt in einem Spiegel (genauer gesagt, Ändern der Ausrichtung von drei Dimensionen in die entgegengesetzte Richtung).
• T: Starten der Welt in die entgegengesetzte Richtung der Zeit (genauer gesagt, Ändern der Richtung der zeitlichen Evolution).

Jede dieser Transformationen hat die Eigenschaft, dass Sie, wenn Sie sie zweimal durchführen, zum ursprünglichen Zustand zurückkehren. Im Jargon sagen wir, dass P ² = P × P = 1 (das heißt, wenn Sie einen Spiegel in einen Spiegel setzen, sieht das, was Sie sehen, genauso aus, als ob es keine Spiegel gäbe) und in ähnlicher Weise C ² = 1 und T ² = 1.

Darüber hinaus können Sie zwei Konvertierungen zusammen durchführen. Zum Beispiel können Sie C und dann P erstellen, das wir einfach als „CP“ schreiben (oder Sie können PC erstellen, es wird dasselbe sein - für diese Transformationen spielt die Reihenfolge keine Rolle), in dem Sie die Welt in den Spiegel stellen und ändern Teilchenladungen. Sie können CT, PT und sogar CPT in Betracht ziehen. Neben C, P und T selbst gibt jede dieser Kombinationen, wenn sie zweimal ausgeführt wird, alles so zurück, wie es war.

Und was machen wir mit diesen Transformationen? Wir müssen eine Frage stellen: Wenn wir uns eine Welt vorstellen, die durch eine der Transformationen aus unserer geschaffen wurde, funktionieren dann die Naturgesetze darin, die Elementarteilchen und Wechselwirkungen regeln, genauso wie in unserer?

Wenn die Antwort ja lautet, kann alles, was in einer neuen, transformierten Welt passieren kann, in unserer geschehen. In diesem Fall sagen wir, dass diese Transformation die Symmetrie unserer Welt ist. Genauer gesagt ist dies die Symmetrie der Naturgesetze unserer Welt. Wenn nicht, dann kann die Transformation immer noch durchgeführt werden, aber es wird nicht die Symmetrie unserer Welt sein, weil die Welt, die nach der Transformation erhalten wird, anders sein wird als unsere.


Abb. 1

Es ist ziemlich leicht zu verstehen, wie räumliche Parität (P) funktioniert. Ein bestimmtes Objekt kann Paritätssymmetrie aufweisen oder nicht. Wie in Abb. In 1 ergibt die Reflexion eines Dreiecks im Spiegel ein Dreieck, das mit dem ersten identisch ist, so dass das Dreieck in seiner Parität symmetrisch ist. Aber eine komplexere Form, die unten in Abb. 1, sieht nach Reflexion nicht genau gleich aus, daher ist es in der Parität asymmetrisch.

Offensichtlich ist unsere Welt im Spiegel nicht symmetrisch, dies ist auf jedem Foto der Natur zu sehen (siehe Abb. 2). Es ist jedoch notwendig, zwischen der Symmetrie des Objekts und der Symmetrie der Naturgesetze zu unterscheiden, die alle möglichen Objekte regeln. Die grundlegenden Prozesse der Teilchenphysik können symmetrisch sein, was bedeuten würde, dass für jeden Prozess, der in der Natur stattfinden kann, auch ein Spiegelprozess stattfinden kann (Abb. 2 unten).

Es stellt sich jedoch heraus, dass die Grundprozesse der Natur in P nicht symmetrisch sind!


Abb. 2

Auffällig ist, dass weder C noch P noch T noch CP noch CT noch PC Symmetrien der Natur sind. Die Hauptprozesse, die der Physik vor dem 20. Jahrhundert bekannt waren - insbesondere Gravitations- und elektromagnetische Wechselwirkungen, dh alle, die die Erde zusammenhalten und ihre Umlaufbahn um die Sonne halten, und diejenigen, die die Physik von Atomen und Molekülen sowie die gesamte Chemie steuern - sind symmetrisch S, P und T. Die Physiker waren also ziemlich überrascht, als sie in den 1950er und 1960er Jahren entdeckten, dass eine schwache nukleare Wechselwirkung all diese Symmetrien durchbricht. Die einzige Transformation, die (aus gutem Grund) noch als symmetrisch zur Natur angesehen wird, ist CPT.

Beachten Sie, dass bei CPT-Symmetrie die Auswirkungen von CP und T gleich sein sollten. Da dies Symmetrie ist, führt Sie das Anwenden der CPT-Transformation zurück zu derselben Welt, von der Sie begonnen haben. Es ist jedoch auch bekannt, dass Sie, wenn Sie die T-Transformation zweimal anwenden, zu derselben Welt zurückkehren, von der Sie begonnen haben - was bedeutet, dass CP dies tun muss Das Gleiche gilt für T. Das Gleiche gilt für die Paare CT und P sowie für RT und C.

CPT wandelt Partikel und ihre Wechselwirkungen in unserer Welt in Antiteilchen und ihre Wechselwirkungen in einer transformierten Welt um und umgekehrt. Und da in unserer Welt jeder Partikeltyp ein Antiteilchen hat (es kommt vor, dass es selbst ist), und da jede Wechselwirkung verschiedener Teilchen eine Anti-Wechselwirkung mit Antiteilchen hat (sozusagen), wird angenommen, dass dies perfekt symmetrisch ist. Genauer gesagt kann für jede Welt, deren Teilchen der Quantenfeldtheorie entsprechen, die in den Gleichungen des Standardmodells verwendete Mathematik, die alle bekannten Teilchen und Wechselwirkungen beschreibt, bewiesen werden, dass CPT Symmetrie ist. (Trifft dies auf eine vereinheitlichende Theorie wie die Stringtheorie zu, die die Quantentheorie der Schwerkraft mit nicht-gravitativen Kräften kombiniert, ist es schwer zu sagen; CPT-Verstöße wurden jedoch in Experimenten noch nicht erhalten).

C und P sind aufgrund schwacher nuklearer Wechselwirkungen keine Symmetrien

Bis in die 1950er Jahre entsprach alles, was die Physiker wussten - alle Chemie und Atomphysik, alle Auswirkungen der Schwerkraft und der elektromagnetischen Wechselwirkung, Lichtwellen und die Grundlagen des Atomkerns - einer in P symmetrischen Welt. Es stellt sich jedoch heraus, dass C und P nicht annähernd symmetrisch sind Naturgesetze. Sie werden so oft wie möglich durch schwache nukleare Wechselwirkungen gestört.


Abb. 3

Im einfachsten (aber nicht einzigen) Beispiel sind Neutrinos beteiligt. Wenn ein Neutrino in einem physikalischen Prozess auftritt, wird es immer durch eine schwache nukleare Wechselwirkung erzeugt. Und wenn es auftritt, dreht es sich immer aus der Sicht des Betrachters gegen den Uhrzeigersinn, an dem Punkt, an dem er kommt. (Neutrinos drehen sich wie Elektronen und Protonen und viele andere Teilchen gewissermaßen immer; genauer gesagt, sie haben immer ein Drehmoment). Mit anderen Worten, es dreht sich wie eine linkshändige Schraube (Abb. 3). (Im Jargon wird er eine negative Helizität haben). Das durch die schwache nukleare Wechselwirkung erzeugte Neutrino dreht sich jedoch nie wie eine rechtshändige Schraube. Da P rechts- und linkshändige Stellen tauschen würde (wie in einem Spiegel), bedeutet dies, dass eine schwache nukleare Wechselwirkung R verletzt.

In einem spezifischeren Beispiel (Abb. 3) zerfällt das Neutrino immer linkshändig und niemals rechtshändig, wenn ein positiv geladenes Pion (ein Hadron, das aus einem oberen Quark, einem Anti-Low-Quark und vielen Gluonen und Quark / Antiquark-Paaren besteht) in ein Antimuon und ein Neutrino zerfällt. Dies verstößt gegen R. Und wenn ein negativ geladenes Pion in ein Myon und ein Antineutrino zerfällt, ist das Antineutrino immer rechtshändig. Dieser Unterschied in den Prozessen, einschließlich negativ und positiv geladener Pfingstrosen, verletzt C.

Eine Verletzung von P und C dieses Typs ist jetzt ziemlich verständlich. Das Standardmodell (die Gleichungen, mit denen wir alle bekannten Partikel und Wechselwirkungen beschreiben) enthält es auf ziemlich natürliche Weise, und die Details der Gleichungen wurden in Experimenten sorgfältig verifiziert. Obwohl die Verstöße gegen P und C in den 1950er Jahren eine große Überraschung waren, sind sie heute ein Standardbestandteil der Teilchenphysik.

Wenn wir jedoch die Partikel selbst betrachten (und nicht auf die Details ihrer Wechselwirkungen eingehen), erscheint SR (das gleiche wie RS) auf den ersten Blick symmetrisch. Dies liegt daran, dass P den Neutrino-Spin von links nach rechts dreht, C jedoch die Pionladung umkehrt, das Antimuon in ein Myon umwandelt und das Neutrino durch ein Antineutrino ersetzt. Der letzte Prozess findet in unserer Welt statt (Abb. 4). Für einige Zeit glaubten die Physiker, dass eine schwache nukleare Wechselwirkung die SR bewahren würde, obwohl sie einzeln sowohl C als auch R verletzt.

Eine andere Möglichkeit, dies zu sehen, besteht darin, meinen Artikel darüber zu lesen, wie Partikel aussehen würden, wenn das Higgs-Feld Null wäre. Es ist ersichtlich, dass zum Beispiel die Elektronen-Links- und Neutrino-Links-Teilchen gepaart sind und der Wirkung einer schwachen Isospin-Wechselwirkung unterliegen, und das Elektronen-Rechts-Teilchen von dem Neutrino-Rechts-Teilchen getrennt ist und keines von ihnen einer schwachen Isospin-Wechselwirkung ausgesetzt ist. Darüber hinaus gilt das, was für das Elektron-Rechts-Teilchen gilt, auch für das Positron-Rechts-Teilchen, und was für das Positron-Rechts-Teilchen gilt, gilt für das Elektron-Links-Teilchen. Aber P verändert die Elektronen-Links- und Elektronen-Rechts-Teilchen, so dass dies offensichtlich keine Symmetrie ist; C verändert das Elektron links und das Positron links, und da das Positron links Teilchen nicht von der schwachen Wechselwirkung beeinflusst wird, ist C auch keine Symmetrie. CP verändert jedoch die Elektronen-Links- und Positronen-Rechts-Teilchen, und beide unterliegen einer schwachen Kernwechselwirkung.


Abb. 4

CP ist auch keine Symmetrie

In den 1960er Jahren stellte sich jedoch heraus, dass SR auch durch schwache nukleare Wechselwirkungen gestört wird. Dies war wieder eine Überraschung, die heute verständlich ist, aber immer noch von uns untersucht wird. Hier ist eine kurze Geschichte.

Die meisten Hadronen (Partikel, die aus Quarks, Antiquarks und Gluonen bestehen) zerfallen fast sofort durch starke nukleare Wechselwirkung in Zeitintervallen von weniger als einer Billionstel einer Billionstelsekunde. Ein Hadron, Proton, ist stabil; Das Neutron selbst lebt 15 Minuten. (Atomkerne, die aus Protonen und Neutronen bestehen, werden oft auch Hadronen genannt, aber ich persönlich nenne sie lieber "Sätze von Hadronen"). Für einige Hadronen von historischer und praktischer Bedeutung ist die Lebensdauer zwar klein, aber nicht sehr gut - irgendwo zwischen einer Milliardstel Billionstelsekunde und einer Milliardstel Sekunde - und die meisten von ihnen verfallen aufgrund schwacher nuklearer Wechselwirkungen (andere) Zerfall durch elektromagnetische Wechselwirkung). Und in einigen von ihnen - insbesondere Mesonen, die einen unteren Quark oder einen unteren Antiquark enthielten - wurden Zerfälle gemessen, die gegen SR verstießen. Andere Anzeichen einer CP-Verletzung sind die Schwingungen zwischen zwei Hadronen, ähnlich wie bei Neutrino-Schwingungen.

Diese Art der CP-Verletzung ist sehr interessant, da sie natürlich auftritt, wenn drei oder mehr Aromen oder Generationen von oberen Quarks (obere, bezauberte und wahre) und drei Aromen von unteren Quarks (untere, seltsame und charmante) vorhanden sind. Wie Kobayashi und Maskawa betonten, konnte es in einer Version des Standardmodells, die nur zwei Generationen enthielt, keine solche Verletzung von SR geben; er sollte einen ganz anderen Grund haben. Da sie dies viel früher als die Entdeckung der dritten Generation von Teilchen beobachteten, sagten sie tatsächlich die Existenz der dritten Generation voraus, für die sie 2008 den Nobelpreis für Physik erhielten (zusammen mit Nambu für seine großartige Arbeit auf anderen Gebieten).

Bisher gibt es keine Anzeichen für eine CP-Verletzung, die sich von der von Kobayashi und Maskawa unterscheidet. Wenn es jedoch andere Partikel und Wechselwirkungen gibt als die, die uns durch das Standardmodell bekannt sind, kann es andere Bedingungen geben, unter denen CP verletzt wird.

Selbst innerhalb des Standardmodells gibt es jedoch ein großes Rätsel.

Starke nukleare Interaktion und SR

Es ist sehr unerwartet, dass SR durch starke nukleare Wechselwirkungen nicht wesentlich gestört wird, und niemand weiß, warum dies so ist. Wir wissen, dass eine starke Wechselwirkung aufgrund einer bestimmten Eigenschaft des Neutrons, die als elektrisches Dipolmoment bekannt ist, das Übergitter nicht sehr stark verletzt.

Ein Neutron ist ein elektrisch neutrales Hadron, das einem Proton sehr ähnlich ist. Die Quarks, Antiquarks und Gluonen, aus denen das Neutron besteht, werden durch starke nukleare Wechselwirkungen zusammengehalten. Eine interessante Frage kann zu jedem elektrisch neutralen Moment gestellt werden - hat es einen elektrischen Dipol?

Der Magnet, mit dem Sie als Kind gespielt haben, ist ein magnetischer Dipol mit Nord- und Südpol (Abb. 5). Ein magnetischer Monopol wäre entweder der Nord- oder der Südpol; aber du hast das noch nie gesehen und niemand hat es gesehen. Ein elektrischer Dipol hat eine elektrische Ladung von Null, aber einerseits positive und andererseits negative Ladungen. Dies kann ein so einfacher Fall sein wie ein Wasserstoffatom mit einem Elektron in der Rolle einer negativen Ladung und einem Proton in der Rolle einer positiven Ladung.

Für einen einfachen elektrischen Dipol, der aus zwei Ladungen besteht, die durch einen Abstand D getrennt sind, von denen eine eine Ladung q und die andere -q hat, wird das elektrische Dipolmoment einfach als q × D definiert. Beachten Sie, dass, wenn die positive und negative Ladung an einer Stelle sitzen, dann hat ein solches Objekt kein Dipolmoment; Ladungen müssen im Raum getrennt werden, damit sie „polarisieren“. Das Wasserstoffatom ist normalerweise nicht polarisiert. Viele Moleküle haben jedoch ein Dipolmoment, obwohl sie elektrisch neutral sind. Beispielsweise hat ein Wassermolekül H ₂ O ein Dipolmoment von 3,9 × 10 ^–8 e cm Größe, wobei "e" die Protonenladung ist (e die Elektronenladung ist) und cm 1 Zentimeter ist. Zum Vergleich ist dies nur geringfügig weniger als das, was durch Verdünnen des Elektrons und des Protons in einem Abstand erhalten werden kann, der ungefähr der Größe des Wassermoleküls entspricht (für einen solchen Dipol würde das Dipolmoment in der Größenordnung von 9 × 10 ^–8 e cm liegen). Dies legt nahe, dass die Elektronen zweier Wasserstoffatome in H ₂ O viel Zeit mit dem Sauerstoffatom verbringen.


Abb. 5

Wie groß kann das Neutronendipolmoment sein? Der Neutronenradius liegt in der Größenordnung von 10 bis ¹³ cm, so dass man erwarten würde, dass D ungefähr gleich wäre. Und es besteht aus Quarks, Antiquarks und Gluonen; Gluonen sind elektrisch neutral, aber Quarks und Antiquarks haben elektrische Ladungen: 2/3 e (oberer Quark), –1/3 e (unterer Quark), –2/3 e (oberer Antiquark) und +1/3 e (unterer Antiquark) ) Man würde also erwarten, dass q so etwas ist. Es stellt sich heraus, dass man erwarten würde, dass die Größe des elektrischen Dipolmoments des Neutrons innerhalb von 10 bis ¹³ e cm liegt. Dies ist eine Million Mal weniger als das Dipolmoment eines Wassermoleküls, hauptsächlich weil der Neutronenradius weniger als eine Million Mal beträgt.

In der Tat geben uns einige nicht offensichtliche Effekte eine Schätzung einer noch kleineren Größe. Die reale Erwartung liegt im Bereich von ^10-15 e cm.

Wenn das Neutron jedoch ein elektrisches Dipolmoment hat, würde dies T und damit CP verletzen, wenn CPT als zumindest ungefähre Symmetrie angesehen werden kann (dies verletzt auch P). Wenn also CP und CPT exakte Symmetrien wären, müsste der elektrische Neutronendipol Null sein.

Natürlich wissen wir bereits, dass CP keine exakte Symmetrie ist; es wird durch eine schwache nukleare Wechselwirkung gebrochen. Die schwache Wechselwirkung ist jedoch so schwach (zumindest in Bezug auf Neutronen), dass sie dem Neutron ein Elektronendipolmoment in der Größenordnung von 10 bis ³² e cm verleihen kann. Dies ist viel weniger, als wir messen können! Für unsere Zwecke kann es also als Null betrachtet werden.

Wenn jedoch die starke Wechselwirkung, die das Neutron zusammenhält, das Übergitter verletzt, erwarten wir, dass die Größe des elektrischen Dipolmoments ^10-15 e cm beträgt. Das Experiment zeigt jedoch, dass das elektrische Dipolmoment des Neutrons weniger als 3 × 10 ^-26 e cm beträgt! Dies ist zehntausend Millionen Mal weniger als erwartet. Daher verletzt eine starke nukleare Wechselwirkung das Übergitter nicht so stark wie erwartet.

Warum ist es so weniger als erwartet? Niemand weiß es, obwohl es viele Annahmen gab. Dieses Rätsel wird als starkes CP-Problem bezeichnet und ist neben dem Hierarchieproblem und dem kosmologischen Konstantenproblem eines der drei größten Probleme, die die Teilchenphysik plagen.

Insbesondere ist das Problem wie folgt. Wenn Sie die Theorie der starken nuklearen Wechselwirkung aufschreiben - die Gleichungen für Gluonen, Quarks und Antiquarks, QCD genannt -, haben diese Gleichungen unterschiedliche Parameter, nämlich:

• Die vereinigende Kraft einer starken nuklearen Interaktion,
• Massen verschiedener Quarks,
• Theta-Winkel, der die Feynman-Diagramme nicht beeinflusst, aber dennoch die Auswirkungen verschiedener subtiler Prozesse (Quantentunneln, Instantonen , Pseudopartikel) der Gluonenphysik bestimmt.

Hör auf was? Was ist dieser letzte Artikel? Nun, dieser optionale QCD-Parameter wurde in den 1970er Jahren entdeckt (dies ist einer der Bereiche, in denen Alexander Polyakov , der kürzlich den Preis gewann, berühmt wurde). Das Problem selbst ist zu technischer Natur, um hier beschrieben zu werden, aber es genügt zu sagen, dass eine starke nukleare Wechselwirkung das Übergitter verletzt, wenn der Theta-Winkel nicht 0 oder π ist. Genauer gesagt verletzt CP eine bestimmte Kombination von Theta-Winkel und Massen verschiedener Quarks (insbesondere das Produkt der komplexen Phasen ihrer Massen). Und diese beiden Parameter (Theta-Winkel und Quarkmassen) haben keinen offensichtlichen Zusammenhang - wie kombinieren sie sich also, damit sie perfekt kompensiert werden? Aus irgendeinem Grund ist ihre Kombination jedoch Null oder mindestens zehn Milliarden Mal kleiner als sie sein könnte. Dafür gibt es keine offensichtlichen Gründe.

Die folgenden Erklärungen können zu diesem fast 40 Jahre alten Rätsel gegeben werden:

• Vielleicht hat der obere Quark keine Masse (dies ist sehr schwer zu überprüfen, da er nicht direkt gemessen werden kann; indirekte Methoden haben lange gesagt, dass seine Masse ein Mehrfaches der Masse eines Elektrons ist, aber einige Feinheiten erlauben es uns nicht, diese Methoden mit vollständiger Sicherheit zu interpretieren).
• Vielleicht gibt es ein Axionfeld , das diesen Effekt beseitigt. Diese Idee sagt die Existenz eines Axionteilchens voraus, das seit mehr als 30 Jahren gesucht, aber noch nicht gefunden wurde.Axion könnte übrigens auch die Rolle der dunklen Materie des Universums spielen.

Es gibt einige andere mögliche Lösungen für dieses Problem, aber ich werde sie hier nicht beschreiben. Leider haben sie im Allgemeinen keine offensichtlichen experimentellen Konsequenzen, die in naher Zukunft überprüft werden könnten.