Atomic Origami Theorie

Indem Forscher sich vorstellen, dass Origami-Falten und -Biegungen Atome in einem Gitter sind, entdecken sie seltsames Verhalten, das in einfachen Strukturen lauert

Michael Assis entdeckte, dass Origami einen Phasenübergang erfahren kann

1970 konzipierte der Astrophysiker Koryo Miura ein Schema, das zu einem der bekanntesten und am besten untersuchten Origami-Faltungsschemata werden sollte: Miura-ori . Das Faltmuster erzeugt ein Mosaik aus Parallelogrammen, und diese gesamte Struktur wird in einer Bewegung gefaltet und angeordnet, wodurch sich die Karte hervorragend falten lässt. Dies ist auch eine großartige Möglichkeit, das Solarpanel eines Raumschiffs zusammenzulegen - Miura schlug diese Idee 1985 vor und sie wurde dann 1995 auf der japanischen Satelliten-Space-Flyer-Einheit in die Realität umgesetzt.

Auf der Erde findet Miura-ori immer mehr Verwendung. Das Faltsystem verleiht dem flexiblen Blech seine Form und Festigkeit und schafft so ein vielversprechendes Metamaterial - ein Material, dessen Eigenschaften nicht von seiner chemischen Zusammensetzung, sondern von der Struktur abhängen. Miura-ori hat auch ein negatives Poisson-Verhältnis . Wenn Sie von den Seiten darauf drücken, bewegen sich der obere und untere Teil des Origamis. Bei den meisten Objekten ist dies jedoch nicht der Fall. Wenn Sie beispielsweise versuchen, eine Banane zu quetschen, tritt der Inhalt an seinen Enden aus.

Die Forscher untersuchten, wie mit Miura-ori Rohre, Kurven und andere Strukturen erstellt werden können, die in der Robotik, Luft- und Raumfahrt und Architektur verwendet werden können. Sogar Modedesigner ließen sich von diesem System inspirieren, auch in Kleidern und Schals.

Jetzt arbeitet Michael Assis, Physiker an der Newcastle University in Australien, an einem ungewöhnlichen Ansatz, um Miura-ori und ähnliche Origami zu verstehen: Er betrachtet sie durch das Prisma der statistischen Mechanik.

Die neue Analyse von Assis, die jetzt von Experten auf Physical Review E überprüft wird, wird die erste Arbeit sein, die statistische Mechanismen zur Beschreibung von Origami verwendet. Diese Arbeit ist auch die erste, die Origami mithilfe eines Ansatzes simuliert, bei dem „Bleistift und Papier“ verwendet werden, um genaue Lösungen zu erhalten - Lösungen, die unabhängig von ungefähren Computerberechnungen sind. "Viele Menschen, einschließlich mir, haben die Hoffnung auf genaue Lösungen verloren", sagt Arthur Evans, ein Spezialist für mathematische Physik, der Origami in seiner Arbeit verwendet.

In der Regel versuchen Spezialisten für statistische Mechanik, die aufkommenden Eigenschaften und das Verhalten einer Reihe von Partikeln wie Gas- oder Wassermolekülen zu beschreiben, die in einem Eiswürfel vorhanden sind. Falten sind aber auch Netzwerke, die nur nicht aus Partikeln, sondern aus Falten bestehen. Mit den für Gase und Kristalle üblichen konzeptionellen Werkzeugen erhält Assis sehr interessante Ideen.

Heiße Falten

Im Jahr 2014 arbeitete Evans in einem Team, das untersuchte, was mit Miura-ori geschah, als Fehler hinzugefügt wurden. Forscher haben gezeigt, dass Sie die Struktur haltbarer machen können, indem Sie mehrere Falten umkehren, Ausbuchtungen drücken und Konkavitäten zusammendrücken. Fehler, anstatt als Fehler zu dienen, wurden zu Tugenden. Durch Hinzufügen oder Entfernen von Fehlern können Sie Miura-ori neu konfigurieren und die gewünschte Stärke erreichen.

Dies erregte die Aufmerksamkeit von Assis. "Vor dieser Arbeit hat niemand an Mängel gedacht", sagte er.

Er versteht statistische Mechanik, die natürlich auf Gitterschemata wie Miura-ori angewendet wird. In einem Kristall sind Atome durch chemische Bindungen verbunden. Im Origami sind die Spitzen durch Falten verbunden. Selbst in einem Raster mit nur 10 sich wiederholenden Einheiten kann der statistische Ansatz laut Assis sein Verhalten genau beschreiben.

Defekte treten in Kristallen auf, wenn die Temperatur erhöht wird. In einem Eiswürfel zerstört Wärme beispielsweise die Bindungen zwischen Wassermolekülen, wodurch Defekte im Gitter entstehen. Dadurch wird das Gitter vollständig zerstört und das Eis schmilzt.

In ähnlicher Weise verursacht Wärme bei der Analyse von Origami durch Assis Defekte. In diesem Fall bedeutet die Temperatur jedoch nicht, wie kalt oder warm der Rost ist. es bezeichnet die Energie des Systems. Wenn Sie beispielsweise Miura-ori ständig schließen und öffnen, fügen Sie dem Gitter Energie hinzu und erhöhen in der Sprache der statistischen Mechanik seine Temperatur. Dies führt zum Auftreten von Defekten, da die ständige Offenbarung und Koagulation dazu führen kann, dass sich eine der Falten in die andere Richtung faltet.

Um zu verstehen, wie Defekte wachsen, entschied Assis, dass es besser ist, nicht jeden Scheitelpunkt, sondern jeden Defekt als einzelne Partikel zu betrachten. In diesem Fall verhalten sich die Defekte wie frei bewegliche Gaspartikel. Assis kann sogar Parameter wie Dichte und Druck zählen.


Miura-ori-Gitterfehler

Bei relativ niedrigen Temperaturen verhalten sich Defekte wie gewohnt. Bei hohen Temperaturen wird die Origami-Struktur relativ gleichmäßig, wenn Defekte das gesamte Gitter bedecken.

Und in der Zeit zwischen diesen Zuständen durchläuft Miura-ori wie das andere trapezförmige Schema der Origami-Addition eine scharfe Transformation von einem Zustand in einen anderen - was Physiker den Phasenübergang nennen. „Ich war überrascht und erfreut, als ich einen Phasenübergang in Origami feststellen konnte“, sagt Assis. - In gewissem Sinne zeigt dies seine komplexe Struktur. Er hat die Komplexität von echtem Material. Und am Ende brauchen wir das - Metamaterialien der realen Welt. “

Ohne Experimente ist es schwer zu sagen, wie sich Origami an einem Übergangspunkt verändert. Er schlägt vor, dass das Raster mit zunehmender Anzahl von Fehlern allmählich immer weniger organisiert wird. Nach dem Übergangspunkt gibt es bereits so viele Defekte, dass die gesamte Origami-Struktur in Interferenzen verstrickt ist. "Der Eindruck ist, dass die gesamte Bestellung verschwindet und sich der Origami zufällig verhält", sagt er.

Phasenübergänge sind jedoch nicht unbedingt allen Arten von Origami inhärent. Assis untersuchte auch Mosaike aus Quadraten und Parallelogrammen namens " Mars Barreto ". Dieses Gitter durchläuft keinen Phasenübergang, daher ist es möglich, mehr Defekte hinzuzufügen und keine Störung zu verursachen. Wenn Sie Material benötigen, das mehr Fehlern standhält, sagt Assis, dann ist Origami genau das Richtige für Sie.


Assis zeigt, wie Fehler zur Feinabstimmung von Miura-ori verwendet werden

Flache Gesichter

Ob diese Schlussfolgerungen für echtes Origami gelten, ist umstritten. Robert Lang, Origami-Physiker und Bildhauer, glaubt, dass Assis 'Modelle zu perfekt sind, um verwendet zu werden. Bei diesem Modell wird beispielsweise davon ausgegangen, dass Origami auch dann zu einer flachen Figur gefaltet werden kann, wenn Fehler vorliegen. Tatsächlich können jedoch Defekte verhindern, dass sich das Blatt flach faltet. Die Analyse umfasst nicht die Ecken der Falten, es verbietet nicht, dass sich das Blatt beim Hinzufügen selbst schneidet - und dies kann nicht im wirklichen Leben sein. „Die Arbeit kommt der Beschreibung eines echten Origamis mit solchen Falten nicht einmal nahe“, sagt Lang.

Assis sagt jedoch, dass das Modell vernünftig und notwendig sein soll, insbesondere wenn Sie genaue Lösungen benötigen. In vielen praktischen Fällen, zum Beispiel beim Falten der Sonnenkollektoren, muss das Blatt flach gefaltet werden. Durch das Falten können Defekte ausgeglichen werden. Die Ecken der Falten können eine wichtige Rolle spielen, wenn sie sich in der Nähe von Defekten befinden, insbesondere wenn man bedenkt, dass sich auch die Kanten des Gitters verbiegen können. Assis plant, in einem zukünftigen Artikel über geschwungene Gesichter nachzudenken.

Leider ist die Frage nach der Möglichkeit einer globalen Addition zu einer flachen Figur eines der schwierigsten mathematischen Probleme, so dass die meisten Forscher nur das Vorhandensein einer lokalen Addition zu einer flachen Figur annehmen. So sagt Thomas Hull, Mathematiker an der Western University of New England und Mitautor der Studie von 2014. Er sagt, solche Annahmen seien sinnvoll. Er gibt jedoch zu, dass der Unterschied zwischen Theorie und Entwicklung realer Metamaterialien und Strukturen weiterhin signifikant ist. "Es ist immer noch unklar, ob die Art von Arbeit, die Michael eingeführt hat, uns dabei helfen wird, etwas in der Praxis zu tun", sagte er.

Um dies herauszufinden, müssen Forscher selbst Experimente durchführen, um Assis 'Ideen zu testen und zu bewerten, ob die Modelle wirklich Sinn für Origami machen können oder ob Theoretiker der statistischen Mechanik nur mit ihnen spielen können. Dennoch ist eine solche Studie ein Schritt in die richtige Richtung, sagt Hull. „Wir brauchen grundlegende Bausteine, die für den praktischen Gebrauch verwendet werden können.“

Christian Santangelo, ein Physiker an der Universität von Massachusetts in Amherst, der an der Erstellung der Arbeit von 2014 beteiligt war, stimmt ihm zu. Seiner Meinung nach arbeiten nicht genügend Forscher an Origami-Defekten, und er hofft, dass die vorgestellte Arbeit mehr Wissenschaftler auf diesem Gebiet anziehen wird. "Anscheinend haben diese Probleme keine Priorität für Menschen, die wirklich etwas schaffen." Ob es Ihnen gefällt oder nicht, aber die Origami-Technologie erfordert eine gründliche Untersuchung der Auswirkungen von Defekten. "Diese Strukturen", sagte er, "werden sich nicht von alleine summieren."

Sie können Miura-ori selbst falten, indem Sie die PDF-Datei herunterladen und ausdrucken.