Fragen Sie Ethan: Was ist der Unterschied zwischen Fermionen und Bosonen?

Partikel des Standardmodells mit den in der oberen linken Ecke angegebenen Massen. Drei linke Spalten sind von Fermionen besetzt, zwei rechte Spalten sind Bosonen

Im gesamten Universum gibt es nur zwei Arten von Grundpartikeln: Fermionen und Bosonen. Jedes Teilchen hat zusätzlich zu den üblichen Eigenschaften, die Ihnen bekannt sind, wie Masse und elektrische Ladung, seinen inhärenten Drehimpuls, der als Spin bezeichnet wird. Teilchen mit halbzahligen Spins (± 1/2, ± 3/2, ± 5/2, ..) werden als Fermionen bezeichnet. Teilchen mit ganzzahligen Drehungen (0, ± 1, ± 2, ..) sind Bosonen. Es gibt keine anderen fundamentalen oder zusammengesetzten Teilchen im Universum. Aber warum ist das wichtig? Unser Leser fragt:

Können Sie den Unterschied zwischen Fermionen und Bosonen erklären? Was ändert sich beim Übergang von einer ganzen Drehung zu einer halben Ganzzahl?

Auf den ersten Blick erscheint die Einteilung von Partikeln in Kategorien nach solchen Eigenschaften zufällig.


Bekannte Partikel im Standardmodell. All dies sind grundlegende Teilchen, die direkt entdeckt werden. Bei einem noch unentdeckten Graviton beträgt der Spin 2.

Ein Teilchen ist doch ein Teilchen, oder? Natürlich gibt es mehr Unterschiede zwischen Quarks (die einer starken Wechselwirkung unterliegen) und Leptonen (die dieser nicht unterliegen) als zwischen Fermionen und Bosonen? Natürlich bedeutet der Unterschied zwischen Materie und Antimaterie mehr als Spin? Ist das Vorhandensein oder Fehlen von Masse viel mehr als etwas so Triviales wie der Drehimpuls?

Es stellt sich heraus, dass es einige kleine, signifikante Unterschiede gibt, die mit dem Spin zusammenhängen, aber es gibt zwei gravierende Unterschiede, die viel wichtiger sind als die meisten Leute denken und sogar die meisten Physiker.


Photonen, Teilchen und Antiteilchen im frühen Universum. Es war voller Bosonen und Fermionen sowie aller erdenklichen Antifermionen

Erstens haben nur Fermionen Kopien unter den Antiteilchen. Antiteilchen für Quark - Antiquark. Das Antiteilchen eines Elektrons ist ein Positron, während ein Neutrino ein Antineutrino hat. Bosonen hingegen sind Antiteilchen anderer Bosonen, und viele Bosonen sind Antiteilchen ihrer selbst. Es gibt kein Antiboson. Ein Photon mit einem anderen Photon kollidieren? Z ⁰ mit einem anderen Z ⁰ ? Dies ist in Bezug auf die Wechselwirkung von Materie und Antimaterie dasselbe wie die Vernichtung eines Elektrons und eines Positrons.


Ein Boson - wie zum Beispiel ein Photon - kann ein Antiteilchen für sich sein, aber Fermionen und Antifermionen sind unterschiedlich (wie ein Elektron und ein Positron).

Aus Fermionen können zusammengesetzte Teilchen erzeugt werden: Zwei obere Quarks und ein unteres ergeben ein Proton (Fermion), ein oberes und zwei untere ergeben ein Neutron (Fermion). Aufgrund der Art des Spins verhält sich das neue zusammengesetzte Partikel wie eine Fermion, wenn Sie eine ungerade Anzahl von Fermionen nehmen und zusammenbinden. Deshalb gibt es Protonen und Antiprotonen, und deshalb unterscheidet sich das Neutron vom Antineutron. Und Partikel, die aus einer geraden Anzahl von Fermionen bestehen, wie beispielsweise eine Quark-Antiquark-Kombination (bekannt als Meson), verhalten sich wie ein Boson. Das neutrale Pion π ⁰ ist selbst ein Antiteilchen.

Der Grund ist einfach: Jede dieser Fermionen ist ein Teilchen mit einem Spin von ± 1/2. Wenn Sie zwei Partikel addieren, erhalten Sie ein Objekt mit einem Spin von -1, 0 oder +1, dh einer Ganzzahl (und daher ist es ein Boson). Wenn Sie drei addieren, erhalten Sie einen Spin von -3/2, -1/2, +1/2 oder +3/2, dh eine Fermion. Der Unterschied zwischen Partikeln und Antiteilchen ist also ziemlich groß. Aber es gibt einen zweiten Unterschied, vielleicht sogar noch wichtiger.


Energieniveaus für die niedrigstmöglichen Energien in einem neutralen Sauerstoffatom. Da Elektronen Fermionen und keine Bosonen sind, können sie nicht alle auf der ersten Ebene existieren, selbst bei willkürlich niedrigen Temperaturen

Paulis Verbotsprinzip gilt nur für Fermionen und nicht für Bosonen. Er postuliert, dass in jedem Quantensystem zwei Fermionen nicht denselben Quantenzustand einnehmen können. Die Bosonen haben keine solchen Einschränkungen. Wenn Sie den Kern eines Atoms nehmen und ihm Elektronen hinzufügen, geht das erste Elektron in den Grundzustand über - den Zustand mit der niedrigsten Energie. Da dies ein Teilchen mit einem Spin von 1/2 ist, kann der Zustand seines Spins entweder +1/2 oder -1/2 sein. Wenn Sie dem Atom ein zweites Elektron hinzufügen, befindet sich sein Spin im entgegengesetzten Zustand und es geht auch in den Zustand mit der niedrigsten Energie über. Wenn Sie jedoch mehr Elektronen hinzufügen, können diese nicht in den Grundzustand übergehen und müssen sich auf dem nächsten Energieniveau niederlassen.


Die Energieniveaus und Wellenfunktionen von Elektronen, die verschiedenen Zuständen des Wasserstoffatoms entsprechen.

Deshalb ist das periodische System von Mendeleevs Elementen so angeordnet. Daher haben Atome unterschiedliche Eigenschaften, sie binden in solch komplexen Kombinationen zusammen, und daher ist jedes Element der Tabelle einzigartig: Die Konfiguration der Elektronen in jedem Atom unterscheidet sich von allen anderen. Die Tatsache, dass zwei Fermionen nicht im gleichen Quantenzustand sein können, führt zum Auftreten bestimmter physikalischer und chemischer Eigenschaften von Elementen, zu einer Vielzahl von Molekülkombinationen und zu fundamentalen Bindungen, aufgrund derer komplexe chemische Reaktionen und Leben möglich sind.


Die Art und Weise, wie Atome Moleküle binden und bilden, einschließlich organischer, ist nur dank des Pauli-Verbotsprinzips möglich

Andererseits können so viele Bosonen, wie Sie möchten, in den gleichen Quantenzustand gebracht werden! Auf diese Weise können Sie spezielle Bosonenzustände erzeugen, die als Bose-Einstein-Kondensate bezeichnet werden. Indem Sie die Bosonen so stark abkühlen, dass sie in den Zustand mit der geringsten Energie übergehen, können Sie eine beliebige Anzahl von ihnen an einem Ort platzieren. Helium (bestehend aus einer geraden Anzahl von Fermionen, die sich daher wie ein Boson verhalten) wird bei niedrigen Temperaturen zu einem Superfluid - das Ergebnis der Bose-Einstein-Kondensation. Bis heute ist es Gasen, Molekülen, Quasiteilchen und sogar Photonen gelungen, einen solchen Zustand herbeizuführen. In diesem Bereich wird noch aktiv geforscht.


Rubidiumatome vor (links), während (in der Mitte) und nach (rechts) dem Übergang in den Bose-Einstein-Kondensatzustand. Die Grafik zeigt, wie Atome von weniger dichten roten, gelben und grünen Regionen zu dichteren blauen und weißen Regionen kondensieren

Die Tatsache, dass Elektronen Fermionen sind, führt dazu, dass Zwergsterne nicht unter ihrem eigenen Gewicht zusammenbrechen. Die Tatsache, dass Neutronen Fermionen sind, führt dazu, dass der Zusammenbruch von Neutronensternen irgendwann aufhört. Paulis Verbotsprinzip, das für die Atomstruktur verantwortlich ist, verhindert, dass die dichtesten physischen Objekte zu Schwarzen Löchern werden.


Der Weiße Zwerg, der Neutronenstern und sogar der Quarkstern bestehen alle aus Fermionen.

Wenn Materie oder Antimaterie vernichtet oder zerfällt, erwärmen sie das System auf Temperaturen, je nachdem, ob die Partikel der Fermi-Dirac-Statistik (für Fermionen) oder Bose-Einstein (für Bosonen) entsprechen. Daher liegt die Temperatur der CMB-Strahlung heute bei 2,73 K und die Hintergrundneutrinostrahlung um 0,8 K niedriger. Dies war auf die Vernichtung und diese Statistiken zurückzuführen, die im frühen Universum funktionierten.


Anpassen der Anzahl der Neutrinos an die Daten zu Schwankungen des CMB. Die Daten stimmen mit der Neutrinostrahlung überein, deren Energieäquivalenttemperatur 1,95 K beträgt - viel weniger als die von CMB-Photonen

Die Tatsache, dass der Spin in Fermionen halbintegral und der gesamte Spin in Bosonen ist, ist an sich interessant, aber es ist viel interessanter, dass diese beiden Klassen von Teilchen unterschiedlichen Quantenregeln gehorchen. Grundsätzlich ermöglichen diese Unterschiede unsere Existenz. Dies ist ein gutes Ergebnis für Kleinigkeiten wie die Differenz von ± 1/2 im inneren Drehimpuls. Die enormen Konsequenzen einer scheinbar reinen Quantenregel zeigen jedoch, wie wichtig der Spin sein kann und welchen Unterschied es zwischen Bosonen und Fermionen gibt.

Ethan Siegel - Astrophysiker, Wissenschafts-Popularisierer, Autor von Starts With A Bang! Er schrieb die Bücher „Beyond the Galaxy“ ( Jenseits der Galaxie ) und „Tracknology: the science of Star Trek“ ( Treknology ).