In einem
Artikel über eindimensionale Welten schrieb ich über verschiedene eindimensionale Welten (eine Einkommenslinie, eine Regenbogenlinie, eine Äolische Linie) - und alle hatten Dimensionen, die keine physischen Dimensionen des Raums waren. Was ist der Unterschied zwischen einer Dimension im Allgemeinen und einer ehrlichen räumlichen Dimension? Das heißt, was ist gemeint, wenn sie sagen, dass die Messung irgendwie mit dem physischen Raum verbunden ist?
Dies ist bis zu einem gewissen Grad eine elementare Frage mit einer elementaren Antwort, und einige von Ihnen, die sich mit solchen Konzepten vertraut fühlen, können sich langweilen. Eine der interessanten Tatsachen ist jedoch, dass die offensichtliche Antwort, die in diesem Artikel in einem komplexeren Fall gegeben wird, nicht ganz wahr sein wird. Und wenn wir zu dem wunderbaren Thema kommen, wie Quantenfeldtheorie und Quantenstringtheorie zusammenhängen, werden wir sehen, dass diese Antwort aus einem sehr kniffligen Grund nicht mehr ausreicht. Lesen Sie dies also, aber lehnen Sie es nicht als zu offensichtlich ab - da in Zukunft möglicherweise völlig offensichtliche Dinge passieren werden.
Es ist wahrscheinlich am besten, dieses Thema durch Vergleiche und Kontraste zu verstehen. Nehmen Sie die Regenbogenlinie (Abb. 2 aus dem Artikel über eindimensionale Welten). Was macht es nicht zu einer räumlichen Dimension?
Abb. 1
Angenommen, ich habe zwei Taschenlampen, die Licht mit einer benutzerdefinierten Farbe emittieren können. Jede Farbe kann durch einen Punkt auf der Regenbogenlinie dargestellt werden. In Abb. 1, ich präsentierte das Licht einer schwarzen Laterne als schwarzen Punkt auf der Regenbogenlinie und weiß - einen weißen Punkt. Angenommen, eine schwarze Taschenlampe sendet grünes Licht und weiß - blau. Nehmen Sie nun eine weiße Taschenlampe und passen Sie ihre Farbe allmählich an, bis sie gelb zu leuchten beginnt (siehe Abb. 1). 1. Irgendwann haben die beiden Taschenlampen die gleiche Farbe wie das emittierte Licht - die Punkte auf der Regenbogenlinie laufen zusammen. Wird in diesem Moment etwas passieren? Offensichtlich nicht. Wenn zwei Punkte auf einer Regenbogenlinie zusammenlaufen, hat dies keine physischen Auswirkungen auf eine der Taschenlampen. Punkte können ohne Kollision und ohne Austausch von Grüßen durcheinander gehen.
Vergleichen Sie dies mit dem, was passiert, wenn, wie in Abb. 2, ich werde die Farben in Ruhe lassen, aber versuchen, die weiße Taschenlampe nach links oder die schwarze nach rechts zu bewegen. Wenn sie zu nahe beieinander kommen, kollidieren sie offensichtlich - es gibt Geräusche, beide Taschenlampen kollidieren und werden möglicherweise beschädigt, und ihre Bewegung ändert sich. Dies geschieht, obwohl sie durch verschiedene Punkte auf der Regenbogenlinie dargestellt werden!
Intuitiv ist der Raum, in dem sich die Taschenlampen wie physische Objekte befinden, physisch. Im physischen Raum gibt es Konzepte von nah und fern, und es gibt Konsequenzen der Annäherung. Zwei Objekte, die in der physischen Dimension weit voneinander entfernt sind, beeinflussen sich nicht auf die gleiche Weise wie zwei nahe Objekte. Mindestens zwei nahe Objekte werden aufgrund der Schwerkraft stärker angezogen als wenn sie weit entfernt wären. Wenn diese Objekte so sind, wie wir uns „feste“ Objekte vorstellen, verhindern die elektrischen Kräfte in ihren Atomen, dass sie sich gegenseitig durchdringen. Es gibt keine Analogien zu diesen Effekten, da sie Licht derselben Farbe emittieren. Obwohl die Regenbogenlinie ein Maß ist, das zur Darstellung der Farbe des emittierten Lichts nützlich ist, geschieht darin nichts Wichtiges.
Ein weiteres Beispiel: Zwei Personen mit unterschiedlichem Einkommen können als zwei Punkte auf der Einkommenslinie dargestellt werden. Wenn einer von ihnen erhöht wird und den zweiten überholt, kann dies sie psychisch, aber nicht physisch betreffen! Zwei Seiltänzer an einem Draht (Abb. 5 in einem Artikel über eindimensionale Welten) können sich jedoch nicht umgehen. Dies ist aufgrund der Kräfte, die entstehen, wenn sie sich nähern, physikalisch unmöglich. Mit anderen Worten, Sie können jemanden treten, selbst wenn er 100-mal mehr Geld verdient, aber Sie können eine Person nicht 100 km von Ihnen entfernt treten, selbst wenn sie so viel Geld verdient wie Sie.
In der physikalischen räumlichen Dimension sind Konzepte nah und äußerst wichtig, wichtiger als sie für Messungen eines allgemeineren Sinns sein können. Formalerweise nennen Physiker dies die Eigenschaft, dass physikalische Effekte lokal im Raum auftreten.
Mit diesem Konzept sind viele Feinheiten verbunden, die einen separaten Artikel verdienen. Beispielsweise erschwert und bereichert die Quantenmechanik dieses Konzept erheblich, lehnt es jedoch nicht ab. Darüber hinaus ist dies nicht alles: Es gibt andere Dinge, die dazu beitragen, die Messung physikalisch zu machen. Aber fürs Erste wird das reichen.
Ich habe dieses scheinbar einfache Konzept so ernst genommen, denn wenn Leute über zusätzliche Dimensionen sprechen, die beim Large Hadron Collider auftreten können, meinen sie zusätzliche räumliche Dimensionen - das Teilen mit den Dimensionen, die wir sehen können, eine Eigenschaft dessen, was in diesen enthalten ist Bei Messungen sind physikalische Effekte lokal. Dies ist nicht nur eine zusätzliche Dimension einer anderen Sorte. Und dies ist sehr wichtig, um die Konsequenzen dieser Messungen in Experimenten vorherzusagen!
Eine Person, die kein Experte war, fragte mich, ob Gedanken als Messung angesehen werden könnten. Ein anderer sagte, dass er glaubte, dass Emotionen genauso wichtige Dimensionen des Lebens eines Menschen sind wie Raum und Zeit. Und diese Aussagen sind nicht falsch; Ein Psychologe könnte einige Aspekte von Gedanken oder Emotionen als in einer bestimmten Dimension auftretend beschreiben. Wir müssen uns jedoch daran erinnern, dass sich diese Messungen qualitativ von den physikalischen Messungen unterscheiden, über die Physiker sprechen. Wir können mit einem Gedanken denken, eine Emotion teilen, ohne uns gegenseitig zu schädigen. Aber bitte, unabhängig von Ihren Gedanken oder Gefühlen, ich würde es wirklich begrüßen, wenn Sie es vermeiden würden, auf meinen Fuß zu treten!