Abb. 1: Ein kleines Boot im Kanal kann sich entlang und quer bewegenEs ist Zeit, mit Hilfe des
zweidimensionalen Raums etwas zu lernen, was wir mit dem
eindimensionalen Raum nicht lernen konnten. Wenden wir uns insbesondere dem Streifen zu - einem Raum, der wie ein Band aussieht, mit einer sehr langen Dimension (möglicherweise unendlich) und einer sehr kurzen. Das meiste, was sich auf den Streifen bezieht, gilt für das Rohr, aber ich werde mich auf den Streifen beschränken, da es einfacher zu zeichnen ist.
Lassen Sie mich zunächst an das Konzept erinnern, das ich am Ende des
Artikels über eindimensionale Welten vorgestellt habe . Selbst wenn eine physische Welt dreidimensional ist, zum Beispiel unsere vertraute Welt, können sich bestimmte Aspekte davon so verhalten, als wären sie eindimensional. Zum Beispiel existiert eine Person, die an einem Seil entlang geht, in drei Dimensionen, aber ihre Bewegungen sind im Wesentlichen eindimensional. In diesem Fall werden seiner Welt eindimensionale Einschränkungen auferlegt, die für seine Sicherheit notwendig sind. Auf dem Streifen haben wir noch einen Grund, warum diese Welt effektiv eindimensional sein kann. Es hat eine große und eine kleine Dimension, und ob Sie sich entlang der kleinen bewegen können, hängt von Ihrer Form und Größe ab, verglichen mit der Entfernung, die die kleine beschreibt.
Hier ist ein Beispiel für einen Streifen: Versandkanal. Ein langer Wasserstreifen ermöglicht es einem flachen Boot, sich in zwei Dimensionen zu bewegen: Es kann sich entlang des Kanals auf und ab oder darüber vorwärts und rückwärts bewegen. Ein riesiges Frachtschiff, das kaum in den Kanal passt, kann sich jedoch nur vorwärts oder rückwärts bewegen. Für ein Frachtschiff ist der Kanal effektiv eindimensional. Wenn Sie seine Bewegung beobachten würden, würden Sie keine Anzeichen eines zweidimensionalen Kanals finden. Die Bewegung eines großen Objekts - groß im Vergleich zur Breite des Streifens - zeigt für uns eine lange Dimension, gibt aber keine Anzeichen für eine zweite, kurze; Die zweite Dimension wird nur durch die Bewegung eines kleinen Objekts wie eines kleinen Bootes geöffnet. Dies ist eine sehr wichtige Lektion!
Abb. 2: Ein riesiges Frachtschiff kann sich nur entlang eines Kanals vorwärts und rückwärts bewegenEin weiteres Beispiel dafür? Für Sie und mich ist die Oberfläche eines menschlichen Haares tatsächlich ein eindimensionales Objekt, wenn Sie es mit bloßem Auge betrachten. Das Haar kann in zwei Teile der halben Länge geschnitten werden, aber es wird für uns sehr schwierig sein, das Haar der Länge nach zu schneiden: Auf Englisch gibt es sogar so etwas wie „Haarspalten“, was Aktivitäten bedeutet, die die Zeit und Mühe nicht wert sind. Aber eine winzige Hausstaubmilbe kann über die Oberfläche des Haares kriechen, als wäre es eine riesige Pfeife. Für eine Zecke erscheint die Oberfläche des Haares zweidimensional, während für uns die Oberfläche des Fahnenmastes zweidimensional aussieht.
Zurück zum Frachtschiff. Stellen Sie sich vor, dieses Gefäß wäre ein rationales Wesen, bei dem ein Gehirn Informationen von den Sinnesorganen empfängt, wie dies bei Tieren der Fall ist, aber nur ein einziges Sinnesorgan es ihm ermöglicht, nur seine eigene Bewegung zu bestimmen.
Warum wende ich mich dem Bewusstsein zu? Es spielt keine Rolle für die räumlichen Dimensionen, die wir diskutieren - sie existieren unabhängig davon, ob das Schiff ein Bewusstsein hat oder nicht. Ich versuche Ihnen zu erklären, wie ein rationales Wesen - wie Sie - von seinen Sinnen und seinem Gehirn über die wahren Eigenschaften der Natur in die Irre geführt werden kann und möglicherweise keine Vorstellung von räumlichen Dimensionen hat.
Die einzige Information, die von einem solchen Sinnesorgan in das Gehirn des Schiffes gelangt, ist so etwas wie "vorwärts mit einer Geschwindigkeit von fünf Kilometern pro Stunde" oder "rückwärts mit einer Geschwindigkeit von zwei Kilometern pro Stunde" oder "bewegungslos" [auf dem Wasser wird die Geschwindigkeit normalerweise in Knoten gemessen, d.h. . Seemeilen pro Stunde; Darüber hinaus gibt es einen Geschwindigkeitsunterschied in Bezug auf die Wasseroberfläche und in Bezug auf den Boden. In diesem Fall kann dies jedoch vernachlässigt werden. übersetzt.]. Welches Bild von der Welt würde das Gehirn eines Schiffes bauen? Ohne Informationen von außen über das Vorhandensein der zweiten Dimension auf dem Streifen hätte er natürlich ein eindimensionales Bild der Welt erstellt, in der der Kanal eine Dimension hatte. Das Schiff hätte keine Informationen über die zweite Dimension, obwohl ein kleines Boot sie leicht entdeckt hätte.
Containerschiff passiert PanamakanalDies ist ein Beispiel dafür, wie „zusätzliche Dimensionen“ funktionieren können (aber nicht die einzige, wie wir später sehen werden). Mit „zusätzlich“ ist gemeint, dass dies eine Dimension ist, die das Frachtschiff aufgrund seiner Sinnesorgane nicht kannte und nicht kennen konnte.
Stellen Sie sich nun vor, dass etwas Ähnliches auf uns zutrifft. Nehmen wir an, wir leben in einem Streifen, in dem es neben den drei großen räumlichen Dimensionen, in denen wir uns normalerweise bewegen, die von den Sinnen erkannt werden und im Kopf darstellen, auch eine vierte räumliche Dimension gibt, die so unglaublich klein ist, dass wir sie gerne ausfüllen Frachtschiff, und wir können uns nicht darin bewegen. Darüber hinaus können unsere Seh-, Hör-, Berührungs-, Geruchs- oder Geschmacksorgane das Vorhandensein dieser zusätzlichen Dimension nicht erkennen. Soweit unser Gehirn weiß, ist es nicht da. Aber vielleicht ist es tatsächlich da, und eher kleine Kreaturen könnten sich darauf bewegen und es fühlen.
Die Annahme der Existenz einer oder mehrerer zusätzlicher Dimensionen ist lediglich eine Argumentation, eine reine Fiktion. Wir wissen nicht, ob es wahr ist. Aber ich versuche Ihnen zu erklären, dass wir nicht wissen, dass es falsch ist.
Die nächste Frage lautet also: Können menschliche Wissenschaftler, deren Sinne und Gehirn die vierte Dimension des Raums nicht unterscheiden können, sie finden? In diesem Moment tritt eine Mischung aus menschlicher Intelligenz und fortschrittlichen wissenschaftlichen Werkzeugen ein.
Wie wir später sehen werden, zeigen Studien, dass eine oder mehrere zusätzliche Dimensionen dieses Typs in der Natur existieren können, aber extrem klein sein müssen. Die Querabmessung einer solchen Messung kann nicht größer als 1 / 10.000 des Durchmessers des Protons oder 1 / 1.000.000.000 des Durchmessers des Atoms oder 0,000,000,000,000,000,000 1 Meter sein. Die am Large Hadron Collider durchgeführten Forschungsarbeiten werden schrittweise an diese Größe angepasst.
Ein weiteres Beispiel
Das oben beschriebene Beispiel einer zusätzlichen Dimension ist nur eine von mehreren gängigen Möglichkeiten. Hier ist ein weiteres Beispiel. Anstelle eines Schiffes mit einer großen Breite, das den gesamten Kanal einnimmt, betrachten wir ein schmaleres Schiff, das fest an einer Seite des Kanals festgemacht ist, so dass es sich zwar im Prinzip über den Kanal bewegen kann, in der Praxis jedoch nicht funktioniert. Die Beziehung zwischen dem Boot und der sekundären Dimension ist unterschiedlich, aber dies hat zur Folge, dass die kleine Dimension des zweidimensionalen Kanals durch die Bewegung des Bootes nicht erkannt werden kann - dieselbe.
Abb. 3Stellen Sie sich genauer ein Boot vor, das wie in Abb. 3 bewegt sich vorwärts oder rückwärts entlang des Kanals, wobei sowohl der Motor als auch die Hilfe von Fahrzeugen verwendet werden, die sich entlang der Schienen entlang des Kanals bewegen - eine moderne Form der
Küstenlinie . Im Gegensatz zu einem großen Containerschiff füllt dieses Boot nicht die gesamte Breite des Kanals. Im Prinzip konnte sie sich über den Kanal von einer Seite zur anderen bewegen. In der Praxis gibt es jedoch Kräfte, die durch Seile bereitgestellt werden, die es mit Geräten verbinden, die sich entlang der Schienen bewegen, und die es gegen die linke Wand des Kanals halten. Und diese Kräfte sind so stark, dass das Boot niemals die linke Wand verlässt. Und da es sich entlang des Kanals vorwärts und rückwärts bewegt, ist seine Bewegung rein eindimensional. Wie bei einem großen Schiff können wir uns vorstellen, dass wenn dieses Boot Bewusstsein hätte und ihre Gefühle ihr nur Informationen über ihre Bewegung geben würden, ihr Gehirn ein eindimensionales Bild des Kanals erstellen würde, obwohl das Boot es könnte, wenn das Seil geschnitten würde drehen und in die Mitte oder sogar zur rechten Wand des Kanals bewegen!
Das gilt auch für uns. Wir - genauer gesagt, jedes Teilchen, aus dem unser Körper besteht, und alles, was wir mit Hilfe moderner wissenschaftlicher Werkzeuge sehen, fühlen und erkennen können - können durch Kräfte von außerordentlichem Ausmaß verbunden werden, die wir nicht überwinden können und von denen wir keine Ahnung haben zu einer dreidimensionalen Raumwand mit vier räumlichen Dimensionen. Und da unsere Bewegungen durch die Wand begrenzt sind und unsere Sinne nur durch Objekte erfasst werden, die auf ähnliche Weise durch sie begrenzt sind, baut unser Gehirn für uns ein dreidimensionales Bild der Welt auf, obwohl es in unserer Welt eine zusätzliche Dimension gibt.
Auch hier gibt es keine Garantie dafür, dass dies tatsächlich so ist. Das ist alles reine Argumentation. Aber wir können nicht sicher sein, dass dies nicht so ist. Der einzige Weg, dies herauszufinden, besteht darin, wissenschaftliche Experimente zu entwickeln und durchzuführen, deren Natur ich bald erklären werde. Es stellt sich heraus (wie zu jedermanns Schock und Misstrauen in dem
berühmten Werk von Nim Arkani-Hamed, Savas Dimopolus und Gia Dvali aus dem Jahr 1999 gezeigt wurde), dass diese zusätzliche Dimension des zweiten Typs viel größer sein kann als das, was ich zuvor beschrieben habe - vielleicht so groß wie die Breite eines menschlichen Haares! (Als diese Arbeit geschrieben wurde, untersagten die Experimente immer noch nicht, dass zusätzliche Messungen bis zu einem Millimeter groß sein sollten. Seitdem wurden jedoch neue durchgeführt, und sie haben dieser Möglichkeit neue Einschränkungen auferlegt.) Und das ist überraschend. Trotz aller Experimente, die mit Mikroskopen und winzigen elektronischen Geräten durchgeführt wurden, die in unseren Computern eingebaut sind, ist uns möglicherweise noch keine zusätzliche Messung einer kleinen, aber immer noch makroskopischen Größe bekannt.
Weitere Beispiele
Wenn wir anfangen, in diese Richtung zu argumentieren, können wir noch mehr Möglichkeiten finden als die beiden beschriebenen.
Beispielsweise gibt es keinen Grund, nicht mehr als eine zusätzliche Dimension zu haben. Wir können ein Beispiel mit unserem Schiffskanal geben - denn wenn er tief genug ist, können wir ihn als dreidimensional, sehr lang in einer Richtung, aber von endlicher Breite und Tiefe bezeichnen. Dann können wir uns viele verschiedene Objekte einfallen lassen, für die der Kanal null, ein oder zwei zusätzliche kurze Dimensionen hat, wie in Abb. 4
Abb. 4Das U-Boot kann sich in drei Dimensionen im Kanal bewegen. Ein kleines Boot ist an die zweidimensionale Oberfläche des Kanals gebunden und bewegt sich ohne einen Hinweis darauf, dass der Kanal Tiefe hat [in Wirklichkeit stellen sich verschiedene Fragen für den Bootsführer, der keine Ahnung von der Kanaltiefe hat / ca. übersetzt.]. Ihre zweidimensionale Wahrnehmung der Welt berücksichtigt keine zusätzliche Dimension. Und drei verschiedene Schiffstypen werden zwei der drei Dimensionen nicht kennen. Ein Beispiel ist ein Schlepper, der an einer Wand und Oberfläche befestigt ist. Ein anderes Beispiel ist ein breiter Lastkahn, der den Kanal bis zu seiner vollen Breite ausfüllt und an die Oberfläche gebunden ist. Und schließlich ist das dritte Beispiel ein gigantisches Schiff, das den Kiel des Kanals erreicht und ihn tatsächlich vollständig ausfüllt. Aus drei völlig unterschiedlichen Gründen würde die Bewegung dieser drei Gefäße keine Anzeichen für die Tiefe und Breite des Kanals erkennen lassen, und wenn sie an Wesen denken würden, könnten sie überrascht sein zu erfahren, dass es in ihrer Welt zwei zusätzliche Dimensionen gibt.