In Erinnerung an Joe Polchinski, Meister der Kleie

Anfang Februar 2018 trauerte eine Gemeinschaft von Hochenergiephysikern, die sich für Teilchen, Felder, Strings, Schwarze Löcher und das gesamte Universum als Ganzes interessierten, um einen der größten theoretischen Physiker unserer Zeit, Joe Polchinski . Es ist sehr schmerzhaft für mich, diese Zeilen zu schreiben.

Jeder, der ihn persönlich kannte, wird seine besonderen Qualitäten vermissen - ein knabenhaftes Lächeln, ein seltsamer Sinn für Humor, eine charmante Art, über die Hälfte des Denkens nachzudenken, körperliche Fitness und den Wunsch nach freundschaftlichem Wettbewerb. Jeder, der mit seiner Forschung vertraut ist, wird sein besonderes Genie, seine außergewöhnlichen Ideen und seine einzigartige Kombination von Fähigkeiten vermissen, die ich Ihnen weiter beschreiben möchte. Diejenigen von uns, die das Glück haben, ihn persönlich und beruflich zu kennen, erleiden einen doppelten Verlust.

Polchinski - und für alle seine Kollegen nur Joe - besaß einen dieser Köpfe, die magisch wirken und Magie ausstrahlen. Wissenschaftliche Köpfe sind so vielfältig wie Persönlichkeiten. Jeder Physiker hat eine einzigartige Kombination von Fähigkeiten und Talenten (und Schwächen); In modernen Begriffen hat jeder von uns eine oder zwei Supermächte. Es ist selten, zwei Wissenschaftler mit den gleichen Fähigkeiten zu treffen.

Joe hatte mehrere Supermächte und sehr starke. Er hatte eine erstaunliche Fähigkeit, alte Aufgaben zu betrachten und sie in einem neuen Licht zu sehen, das oft den gesunden Menschenverstand umdrehte oder ihn auf eine neue, klarere Weise umformulierte. Und er verfügte über erstaunliche technische Fähigkeiten, die es ihm ermöglichten, den Pfaden komplexer Computer, die die meisten von uns entfremden würden, bis zum Ende zu folgen.

Die gemeinsame Arbeit mit Joe war eines der größten Privilegien in meinem Leben - und dies geschah nicht nur einmal, sondern zu viert. Ich denke, das Beste von allem ist, dass ich Ihnen durch das Prisma dieser unvergesslichen Erfahrung von ihm und einigen seiner größten Errungenschaften erzählen kann.

Unsere Zusammenarbeit von 1999 bis 2006 war eine bestimmte Sequenz, die darauf abzielte, die stabile Beziehung zwischen der Quantenfeldtheorie - der Sprache der Teilchenphysik - und der Stringtheorie zu verstehen, die heute am besten als Kandidat für die Quantentheorie der Schwerkraft bekannt ist. In jedem dieser Werke, wie in vielen tausend anderen, die nach 1995 geschrieben wurden, spielte ein einflussreicher Beitrag von Joe zur Physik die Hauptrolle. Dies war die Entdeckung von Objekten, die als D-Branes bekannt sind und von ihm im Rahmen der Stringtheorie entdeckt wurden.

Ich kann bereits Disputanten hören, die mich anschreien und die Stringtheorie hassen. "Eine Entdeckung in der Stringtheorie", ruft jemand und klopft auf den Tisch, "in einer ungetesteten und ungetesteten Theorie kann man keine Entdeckung in der Physik nennen." Achten Sie nicht auf sie - wie Sie am Ende dieses Textes sehen werden, verstehen sie wenig.

Tolle Entdeckung

1989 studierte Joe in Zusammenarbeit mit zwei jungen Wissenschaftlern, Jin Dai und Rob Leigh, einige Merkmale der Stringtheorie und machte einige kleine mathematische Übungen. In der Stringtheorie sind Strings normalerweise kleine Linien oder Schleifen, die sich frei bewegen können - wie Partikel, die sich in einem Raum bewegen. In einigen Fällen können sich Partikel jedoch nicht frei bewegen. Es ist beispielsweise möglich, Partikel zu untersuchen, die auf der Oberfläche einer Flüssigkeit oder in einer sehr dünnen Metallantenne eingeschlossen sind. Schnurgriffe können von einem anderen Typ sein, der für Partikel nicht existiert. Beispielsweise ist es möglich, ein Ende oder beide Enden einer Schnur auf der Oberfläche zu befestigen, so dass sich der mittlere Teil der Schnur frei bewegen kann. Die Stelle, an der das Ende der Schnur angebracht werden kann - sei es ein Punkt, eine Linie oder eine Oberfläche oder etwas Exotischeres mit höheren Dimensionen - nennen wir heute "D-Brane".

Joe und seine Kollegen stolperten über einen Schatz, aber sie verstanden ihn nicht sofort. Rückblickend stellten sie fest, dass D-Brane zu den automatischen Eigenschaften der Stringtheorie gehören. Sie sind nicht optional; man kann keine Stringtheorien studieren, in denen es keine D-Brane gibt. Und das sind nicht nur feste Flächen oder Linien. Dies sind physische Objekte, die sich um die Welt bewegen können. Sie haben Masse und sie haben eine Gravitationswirkung. Sie bewegen sich und schieben sich voneinander weg. Sie sind genauso real und wichtig wie die Saiten selbst!


Abb. 1: D-Branes (grün) - physische Objekte, an denen grundlegende Zeichenfolgen enden können (rot)

Es stellte sich heraus, als ob Joe und Kollegen zu verstehen versuchten, warum das Huhn die Straße überquerte [ein beliebter Anfang der gleichen Art von Witzen / ca. perev. ] und entdeckte infolgedessen die Existenz von Fahrrädern, Autos, Lastwagen, Bussen und Jets. Es war also unerwartet und tief.

Und doch verstand niemand, einschließlich Joe und seiner Kollegen, vollständig, was sie getan hatten. Rob Ley, Co-Autor von Joe, saß einige Jahre in meinem Büro nebenan, und wir haben von 1993 bis 1995 fünf Werke mit ihm geschrieben. Gleichzeitig scheint es mir, dass Rob seine Arbeit an D-Branes ein- oder zweimal kurz erwähnt und mir nie im Detail erklärt hat. Anfang 1995 wurde ihre Arbeit nicht mehr als 20 Mal erwähnt.

1995 machte das Verständnis der Stringtheorie einen langen Schritt nach vorne. Damals wurde klar, dass alle fünf bekannten Arten der Stringtheorie unterschiedliche Seiten desselben Würfels sind - tatsächlich ist die Stringtheorie eine. Es ist eine ganze Reihe von Werken erschienen, in denen spezielle Schwarze Löcher und ihre Verallgemeinerung die Hauptrolle spielten - schwarze Saiten, schwarze Oberflächen und so weiter. Die Beziehung zwischen ihnen war sehr interessant, aber oft unverständlich.

Und dann, im Oktober 1995, erschien eine Arbeit , die all diese Diskussionen für immer veränderte. Dieser Joe erklärte uns, denjenigen, die kaum von seinen frühen Arbeiten hörten, die D-Branes und zeigte, dass viele dieser schwarzen Löcher, schwarzen Saiten und schwarzen Oberflächen tatsächlich D-Branes waren. Dank seiner Arbeit sind alle Berechnungen einfacher, klarer und genauer geworden. Sie wurde sofort ein Hit. Anfang 1996 wurde sie 50 Mal erwähnt; Nach zwölf Monaten näherte sich die Anzahl der Referenzen 300.

Also was? Für Experten der Stringtheorie ist dies großartig, hat aber keinen Zusammenhang mit der realen Welt und den Experimenten. Warum brauchen es alle anderen? Geduld, ich führe dazu.

Wie hängt das mit der Natur zusammen?

Heute versuchen wir zu verstehen, wie das Universum mit Teilchen arbeitet. Materielle Objekte bestehen aus Atomen, sie bestehen aus Elektronen, die um einen Kern kreisen; Der Kern besteht aus Neutronen und Protonen. In den 1970er Jahren erfuhren wir, dass Protonen und Neutronen selbst aus Partikeln bestehen, die als Quarks, Antiquarks und Gluonen bezeichnet werden - insbesondere aus dem „Meer“ von Gluonen und mehreren Quark / Antiquark-Paaren sowie drei zusätzlichen Quarks, die kein eigenes Antiquark-Paar haben. Sie werden oft als "Valenzquarks" bezeichnet. Protonen, Neutronen und alle anderen Teilchen mit drei Valenzquarks werden " Baryonen " genannt. Beachten Sie, dass es keine Partikel mit einem, zwei oder vier Valenzquarks gibt - es gibt nur Baryonen mit drei. [ Sie sagen, dass es noch Pentaquarks gibt - Partikel mit fünf Valenzquarks / ca. perev. ]]

In den 1950er und 1960er Jahren entdeckten Physiker kurzlebige Teilchen, ähnlich wie Protonen und Neutronen, mit demselben Meer, die jedoch einen Valenzquark und einen Valenzantiquark enthielten. Teilchen dieses Typs werden " Mesonen " genannt. In Abb. 2 Ich skizzierte ein typisches Meson und ein typisches Baryon. Das einfachste Meson heißt " Pfingstrose "; Es ist das häufigste Teilchen aus Protonen, das bei Kollisionen mit Protonen am Large Hadron Collider erhalten wurde.


Abb. 2: Valenzquarks rot, Antiquarks blau; Meeresquarks, Antiquarks und schwarze Gluonen.

In den 1960er Jahren war die Tatsache, dass Mesonen und Baryonen aus Quarks und Gluonen bestehen, nur eine Idee - und sie konkurrierte mit dem Vorschlag, dass Mesonen winzige Fäden seien. Ich beeile mich zu klären, dass es sich nicht um Zeichenfolgen aus der „Theorie von allem“ handelt, die in den Büchern von Brian Green zu lesen sind und die eine Milliarde Milliarden Mal kleiner sind als das Proton. In den Strings aus der „Theorie von allem“ sind alle Arten von Teilchen der Natur, einschließlich Elektronen, Photonen und Higgs-Bosonen, winzige Strings. Und jetzt spreche ich von Strings aus der "Theorie der Mesonen" - keine so ehrgeizige Idee, nach der die Strings nur Mesonen sind. Sie sind viel größer: Ihre Länge ist vergleichbar mit dem Durchmesser des Protons. Für den Menschen ist dies eine kleine Größe, aber im Vergleich zu den Zeichenfolgen aus der "Theorie von allem" - eine gigantische.

Warum dachten die Leute, dass Mesonen Strings sind? Weil es experimentelle Bestätigungen dafür gab ! Und diese Beweise sind nach der Entdeckung der Quarks nicht verschwunden. Stattdessen verstanden theoretische Physiker allmählich besser, warum Quarks und Gluonen Mesonen produzieren können, die sich fadenförmig verhalten. Wenn Sie ein Meson schnell aufdrehen (und dies kann in einem Experiment zufällig passieren), können sich sein Valenzquark und sein Antiquark trennen, und ein Meer von Objekten zwischen ihnen bildet ein „Flussrohr“ (siehe Abb. 3). (In einigen Supraleitern können ähnliche Flussröhren Magnetfelder aufnehmen.) Es sieht eher aus wie eine dicke als eine dünne Saite, hat aber dennoch einige gemeinsame Eigenschaften mit der Saite, sodass wir experimentelle Ergebnisse erhalten können, die den Vorhersagen der Stringtheorie ähneln.


Abb. 3

Daher sind die Menschen seit Mitte der 1970er Jahre zuversichtlich, dass die Quantenfeldtheorie, wie sie Quarks und Gluonen beschreibt, Objekte hervorbringen kann, die sich wie Strings verhalten. Viele Physiker - einschließlich der bekanntesten und angesehensten - haben noch mutigere Aussagen gemacht: Die Quantenfeldtheorie und die Stringtheorie sind auf einer fundamentalen Ebene eng miteinander verbunden. Aber sie konnten nicht genau angeben, wie; Sie hatten klare Beweise, aber sie waren nicht ganz klar und überzeugend.

Insbesondere gab es ein wichtiges ungelöstes Rätsel. Wenn Mesonen Strings sind, was sind dann Baryonen? Was sind Protonen und Neutronen mit ihren drei Valenzquarks? Wie werden sie aussehen, wenn sie schnell befördert werden? Die Leute malten Bilder ein bisschen wie Reis. 3. Der Baryon kann sich in drei miteinander verbundene Strömungsrohre verwandeln (und eines ist möglicherweise viel länger als die beiden anderen), von denen jedes am Ende seinen eigenen Valenzquark hat. Ein solcher Baryon würde aus drei Saiten bestehen, von denen jede ein freies Ende hat und eine gemeinsame Verbindung aufweist. Diese Verbindung wurde als "Baryon-Vertex" [Baryon-Vertex] bezeichnet. Wenn Mesonen kleine Strings sind, grundlegende Objekte in der Stringtheorie, was ist dann ein Baryonenscheitelpunkt in Bezug auf die Stringtheorie? Wo versteckt sie sich in der Mathematik der Stringtheorie und woraus besteht sie?


Abb. 4

(Hinweis: Die Oberseite ist in keiner Weise mit Quarks verbunden. Dies ist eine Eigenschaft des Meeres - insbesondere der Gluonen. Daher sollte es in einer Welt, in der es nur eine Gluone gibt - in einer Welt, deren Strings Schleifen ohne Enden bilden - möglich sein, durch Anwenden von genügend Energie ein Paar von Eckpunkten zu erzeugen / anti-vertex. Daher sagt die Feldtheorie voraus, dass diese Eckpunkte in Theorien mit geschlossenen Strings existieren sollten, obwohl sie linear begrenzt sein sollten.)

Niemand wusste es. Aber ist es nicht interessant, dass das charakteristischste Merkmal dieses Gipfels war, dass es der Ort war, an dem das Ende der Schnur befestigt war?

Im Zeitraum von 1997 bis 2000 änderte sich alles. Juan Maldacena folgte den von vielen anderen Physikern vorgeschlagenen Ideen und verwendete die D-Brane als Hauptwerkzeug, um schließlich genau diese Verbindung zwischen Quantenfeldtheorie und Stringtheorie herzustellen. Er war in der Lage, die Saiten mit der Schwerkraft und zusätzlichen Dimensionen , die in den Büchern von Brown Green zu lesen sind, mit der Teilchenphysik in nur drei räumlichen Dimensionen zu verbinden, ähnlich der realen Welt und in Gegenwart von nicht-gravitativen Kräften. Es wurde schnell klar, dass die ehrgeizigsten und radikalsten Ideen der 70er Jahre richtig waren: Fast jede Quantenfeldtheorie mit ihren Teilchen und Wechselwirkungen kann als Stringtheorie betrachtet werden. Dies ist ein bisschen so, wie dasselbe Bild auf Englisch oder Japanisch beschrieben werden kann: Felder / Partikel und Strings / Schwerkraft sind in diesem Zusammenhang zwei sehr unterschiedliche Sprachen, die über dasselbe sprechen.

Die Saga des baryonischen Gipfels ging im Mai 1998 einen neuen Weg, als Ed Whitten zeigte, wie ein ähnlicher Gipfel in den Beispielen von Maldasena erscheint. Es ist nicht überraschend, dass dieser Peak eine D-Brane war - speziell ein D-Teilchen, ein Objekt, an dem Strings enden können, die sich von frei beweglichen Quarks erstrecken. Dieses Ergebnis war nicht ganz zufriedenstellend, da sich die Gluonen und Quarks aus den Maldasena-Beispielen frei bewegen, ohne Mesonen oder Baryonen zu bilden. Dementsprechend ist der Baryonenscheitelpunkt kein physisches Objekt; Wenn es fertig ist, löst es sich schnell in nichts auf. Aus Whittens Arbeit wurde jedoch deutlich, was geschah. In dem Maße, in dem echte Mesonen als Strings betrachtet werden können, können echte Protonen und Neutronen als Strings betrachtet werden, die mit einer D-Brane verbunden sind.

Realistischere Beispiele von Theoretikern mussten nicht lange warten. Ich kann mich nicht erinnern, wer der erste war, aber ich weiß, dass eines der frühesten Beispiele in unserer Arbeit mit Joe im Jahr 2000 aufgetaucht ist.

Mit Joe arbeiten

Dieses Projekt erschien während meines Besuchs im September 1999 am KITP (Cavley Institute of Theoretical Physics) in Santa Barbara, wo Joe arbeitete. Kurz zuvor stellte sich heraus, dass ich die Feldtheorie N = 1 * studierte, die sich nur geringfügig von den Beispielen von Maldasena unterschied, in denen sich mesonähnliche Objekte bilden konnten. Einer der ersten Berichte, die ich hörte, als ich bei KITP ankam, war Rob Myers über seine Entdeckung des seltsamen D-Brane-Grundstücks. Während des Vortrags kam mir der Zusammenhang zwischen Myers 'Beobachtung und einer der Eigenschaften der Theorie N = 1 * in den Sinn, und ich erlebte den Moment der Erleuchtung, für den Physiker leben. Mir wurde plötzlich klar, wie die Stringtheorie aussehen sollte, und ich beschrieb die Feldtheorie N = 1 *.

Aber diese Antwort hat mir nicht gefallen. Es wurde klar, dass detaillierte Berechnungen äußerst schwierig sein würden und die Verwendung von stringtheoretischen Aspekten erfordern würden, von denen ich fast nichts wusste (nicht holomorphe gekrümmte Brane in der gekrümmten Geometrie höherer Dimensionen). Alles, worauf ich hoffen konnte, wenn ich alleine arbeitete, war, eine konzeptionelle Arbeit mit einer Reihe von Bildern und einer Vorherrschaft von Hypothesen über nachweisbare Tatsachen zu schreiben.

Aber ich war bei KITP. Joe und ich hatten einige Zeit ein gutes Verständnis und ich wusste, dass uns dieselben Fragen interessant erschienen. Und Joe war ein Meister der Branes; Er wusste alles über D-Branes. Also entschied ich, dass der beste Ausweg für mich darin besteht, Joe davon zu überzeugen, sich der Arbeit anzuschließen. Ich begann beharrlich zu betteln, und zum Glück funktionierte es.

Ich kehrte an die Ostküste zurück und Joe und ich machten uns an die Arbeit. Einmal in ein oder zwei Wochen schickte Joe mir Forschungsnotizen mit vorläufigen Berechnungen zur Stringtheorie. Ihre technische Komplexität war so hoch und es gab so wenige Trainingsmomente in ihnen, dass ich mich wie ein Kind fühlte; Ich konnte kaum verstehen, was los war. Wir kamen langsam voran. Joe führte wichtige vorläufige Berechnungen durch, aber es war sehr schwierig für mich, ihnen zu folgen. Und wenn die vorläufigen Berechnungen für die Stringtheorie so kompliziert wären, könnten wir hoffen, das ganze Problem zu lösen? Sogar Joe war ein wenig besorgt.

Einmal erhielt ich eine Nachricht voller siegreicher Glucksen - so etwas wie „Wir haben sie gemacht!“, Eine Stimmung, die jeder, der mit Joe vertraut ist, erkennen konnte. Mit einem großartigen Trick fand er heraus, wie er seine vorläufigen Berechnungen verwenden konnte, um die gesamte Aufgabe zu erleichtern! Anstelle von Monaten harter Arbeit stellte sich heraus, dass wir fast fertig waren.

Und von diesem Moment an wurde die Arbeit sehr interessant! Fast jede Woche hat sich so entwickelt. Ich dachte über das Phänomen nach, das mir aus der Quantenfeldtheorie bekannt ist und das unter dem Gesichtspunkt der Stringtheorie beschrieben werden sollte - wie der Baryonenscheitelpunkt. Ich wusste genug über D-Branes, um einen heuristischen Beweis dafür zu entwickeln, wie dies aussehen sollte. Ich rief Joe an, erzählte ihm davon und schickte ihm vielleicht Entwürfe. Einige Tage später kam per E-Mail eine Reihe von Notizen mit vollständigen Berechnungen, die dieses Phänomen bestätigten. Jede Berechnung war einzigartig und wertvoll, einschließlich einer charakteristischen Untersuchung exotischer D-Brane in gekrümmten Räumen. Es war atemberaubend, die Geschwindigkeit zu beobachten, mit der Joe arbeitete, die Breite und Tiefe seines mathematischen Talents, sein unvergleichliches Verständnis dieser Branes.

In den Jahren unserer Zusammenarbeit, als wir uns mit den Gleichungen befassen wollten, war dies immer so etwas. Joe ließ mich unweigerlich weit zurück und schüttelte verwundert den Kopf. Das ist mein Fehler - für einen Physiker mache ich eine ziemlich durchschnittliche Berechnung. Aber Joe war unglaublich gut darin.

Zum Glück konnte ich gerne zusammenarbeiten, weil ich im Bereich konzeptioneller Probleme fast immer das Tempo von Joe halten und ihn manchmal überholen konnte. Unter meinen Lieblingserinnerungen als Wissenschaftler gab es Zeiten, in denen ich Joe etwas beibrachte, das er nicht wusste; Er verstummte ein paar Sekunden lang, nickte schnell und verstand, als er das Problem verstand, aufmerksam, kniff die Augen zusammen und öffnete den Mund. "Ja, ja", pflegte er.

Eine weitere Facette von Joe eröffnete sich bei der Arbeit an unserer zweiten wissenschaftlichen Arbeit. Wir standen in der KITP-Lobby und sprachen über ein neues Thema, und noch bevor wir uns entschieden hatten, an welchem ​​Thema wir arbeiten würden, ahnte Joe plötzlich die Antwort! Und ich konnte ihn nicht dazu bringen, zu erklären, welches Problem er gelöst hatte, ganz zu schweigen davon, innerhalb weniger Tage eine Lösung zu finden!Es war verwirrend.

Dies war eine weitere klassische Joe-Fähigkeit. Manchmal wusste er, dass er einen Hinweis gefunden hatte (und sich fast immer als richtig herausstellte), konnte aber nichts Bestimmtes darüber sagen, bis er ein paar Tage nachdachte und seine Ideen in Gleichungen umwandelte. Während unserer gemeinsamen Arbeit geschah dies mehrmals. (Ich habe ihm nie gesagt "Benutze die Worte, Joe", aber anscheinend war es notwendig). Sein Verstand arbeitete irgendwie in Bereichen, die nicht der Sprache unterworfen waren, und wie keiner von uns, der sich außerhalb seines Gehirns befand, verstehen würde. Da war etwas vom Orakel in ihm.

Blick über den Horizont

Nach 2006 gingen unsere Interessen allmählich auseinander. Ich konzentrierte mich auf den Large Hadron Collider (auch als Large D-Brane Collider bekannt), und Joe entschied sich nach mehreren Studien, den Horizont des Schwarzen Lochs und das Informationsparadoxon anzugehen . Aber ich habe seine Arbeit aus der Ferne genossen, besonders als Joe und drei Kollegen (Ahmed Almeyri, Don Marolf und James Sally) 2012 die Idee der Komplementarität der Schwarzen Löcher explodierten, von der viele gehofft hatten, das Informationsparadoxon zu lösen. Die Überreste dieser Idee rauchen immer noch und das Paradoxon ist immer noch da.

Dann wurde Joe krank und wir begannen ihn zu verlieren - in einem sehr jungen Alter. Eines seiner letzten Geschenke an uns waren seine Memoiren, von denen jeder von uns etwas über ihn erfuhr, das wir vorher nicht kannten. Schließlich überquerte er den Horizont, weshalb sie nicht zurückkehrten. Wenn es keine Firewall gibt, hat er es endlich herausgefunden.

Können wir darüber nachdenken, was in einigen Jahrzehnten mit Joes wissenschaftlichem Erbe geschehen wird? Es ist schwer vorhersehbar, wie die Arbeit des Theoretikers in hundert Jahren bewertet wird. Manchmal treten Änderungen in eine unerwartete Richtung auf, und was jetzt unwichtig erscheint, kann in Zukunft zur Hauptsache werden - so wie es bei den D-Branes selbst in den neunziger Jahren der Fall war. Für diejenigen, die heute mit ihnen arbeiten, sind die D-Branes in der Stringtheorie eindeutig Joes wichtigste Entdeckung - obwohl sein Beitrag zum Verständnis von Schwarzen Löchern, kosmischen Strings und feldtheoretischen Aspekten weder bald noch vielleicht nie vergessen wird. Aber wer weiß? Bis 2100 könnte sich die Stringtheorie entweder als allgemein anerkannte Gravitationstheorie oder als wenig bekanntes Werkzeug zur Untersuchung von Quantenfeldern herausstellen.

Aber selbst wenn letzteres passiert, vermute ich immer noch, dass Joe für die D-Branes in Erinnerung bleiben wird. Weil sie - wie ich zu beweisen versuchte - echt sind. Wirklich echt. In jedem Proton, in jedem Neutron gibt es eines. Unsere Körper enthalten sie Milliarden von Milliarden von Milliarden. Für diese Idee, für diesen elementaren Beitrag zum menschlichen Wissen, sollten unsere Nachkommen Joseph Polchinski die Schuld geben.



Danke für alles, Joe. Wir werden schrecklich vermisst werden. Sie haben uns so oft neue Sichtweisen auf die Welt und sogar auf uns selbst beigebracht.