Drei Bedeutungen von Einsteins berühmtester Gleichung

Einstein zeigt die STO vor Publikum; 1934.

In der Physik gab es jahrhundertelang ein unveränderliches Gesetz, an dem nie gezweifelt wurde: Bei jeder Reaktion im Universum bleibt die Masse erhalten. Es spielt keine Rolle, welche Zutaten verwendet werden sollen, welche Reaktion stattgefunden hat und was passiert ist - die Summe dessen, womit Sie begonnen haben und die Summe dessen, was Sie am Ende erhalten haben, ist gleich schwer. Nach den Gesetzen der speziellen Relativitätstheorie kann Masse jedoch keine konservierte Größe sein, da sich verschiedene Beobachter nicht darüber einig sind, wie viel Energie das System hat. Stattdessen konnte Einstein ein Gesetz ableiten, das wir heute noch verwenden, angetrieben von einer der einfachsten und mächtigsten Gleichungen: E = mc ² .


Eine Atomrakete wird 1967 für Tests vorbereitet. Die Rakete wandelt Masse in Energie um, E = mc ² .

Die bekannteste Einstein-Gleichung besteht nur aus drei Komponenten:

1. E oder Energie, die einen Teil der Gleichung vollständig einnimmt und die Gesamtenergie des Systems darstellt.
2. m , Masse, die durch einen Umrechnungsfaktor mit Energie verbunden ist.
3. c ² ist das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit ein notwendiger Faktor, der die Äquivalenz von Masse und Energie gewährleistet.

Niels Bohr und Albert Einstein diskutieren 1925 bei Paul Ehrenfest viele Themen. Bohrs Debatte mit Einstein war der einflussreichste Faktor bei der Entwicklung der Quantenmechanik. Heute ist Bohr am bekanntesten für seinen Beitrag zur Quantenphysik und Einstein für seinen Beitrag zur Relativitätstheorie und zur Äquivalenz von Energie und Masse.

Die Bedeutung dieser Gleichung hat die ganze Welt verändert. Wie Einstein selbst schrieb:

Aus der speziellen Relativitätstheorie folgt, dass Masse und Energie unterschiedliche Manifestationen einer Sache sind. Dieses Konzept war dem Durchschnittsmenschen unbekannt.

Und hier sind die drei wichtigsten Konsequenzen dieser einfachen Gleichung.


Die Quarks, Antiquarks und Gluonen des Standardmodells haben neben allen anderen Eigenschaften wie Masse und elektrische Ladung eine Farbladung. Nur Gluonen und Photonen haben keine Masse; Alle anderen, sogar Neutrinos, haben eine Ruhemasse ungleich Null.

Sogar die ruhenden Massen haben ihre inhärente Energie . In der Schule haben Sie alle Arten von Energien studiert - mechanisch, chemisch, elektrisch, kinetisch. Alle diese Arten von Energien sind beweglichen oder reagierenden Objekten inhärent, und diese Energieformen können verwendet werden, um Arbeiten auszuführen, beispielsweise um einen Motor zu starten, eine Glühbirne anzuzünden oder Getreide zu Mehl zu mahlen. Aber selbst eine gewöhnliche Masse an Ruhe hat ihre eigene Energie: und eine riesige Menge. Dies führt zu einer erstaunlichen Konsequenz: Die Schwerkraft, die zwischen zwei beliebigen Massen in einem Newtonschen Universum entsteht, muss auch auf der Grundlage der Energie arbeiten, die der Masse gemäß der Gleichung E = mc ^{2 entspricht} .


Die Erzeugung von Teilchenpaaren aus Materie / Antimaterie aus reiner Energie (links) ist eine vollständig reversible Reaktion (rechts), da Materie und Antimaterie sich vernichten und zu reiner Energie führen können. Dieser Prozess der Schöpfung und Vernichtung folgt der Gleichung E = mc ² und ist der einzige bekannte Weg, um Materie und Antimaterie zu erzeugen und zu zerstören.

Die Masse kann in saubere Energie umgewandelt werden . Dies ist der zweite Wert der Gleichung, und E = mc ^{2 gibt} genau an, wie viel Energie durch Umwandlung der Masse erhalten werden kann. Für jedes Kilogramm Masse, das in Energie umgewandelt wird, erhalten Sie 9 × 10 ¹⁶ J Energie, was 21 Megatonnen TNT entspricht. Wenn man den radioaktiven Zerfall oder die Spalt- oder Fusionsreaktionen von Kernen beobachtet, kann man sehen, dass die resultierende Masse geringer als die anfängliche ist; Das Gesetz der Massenerhaltung funktioniert nicht. Der Unterschied entspricht jedoch der Menge der freigesetzten Energie! Dies funktioniert in allen Fällen, vom Zerfall von Uran und Atombomben über die Kernfusion im Sonnenkern bis hin zur Vernichtung von Materie / Antimaterie-Partikeln. Zerstörte Masse wird in Energie umgewandelt, deren Menge nach der Formel E = mc ² berechnet wird.


Spuren von Partikeln, die durch Kollisionen mit hoher Energie beim Large Hadron Collider, 2014, erzeugt wurden. Kompositpartikel zerfallen in Komponenten, die im Raum streuen, aber aufgrund der bei der Kollision verfügbaren Energie erscheinen auch neue Partikel.

Energie kann verwendet werden, um Masse aus praktisch nichts zu erzeugen - nur aus reiner Energie . Der letzte Wert der Formel ist der herausragendste. Wenn Sie zwei Billardkugeln nehmen und sie stark zusammenschieben, werden zwei Billardkugeln ausgegeben. Wenn Sie ein Photon und ein Elektron nehmen und zusammenschieben, erhalten Sie ein Photon und ein Elektron. Wenn Sie sie jedoch mit einer ausreichend hohen Energie kollidieren, erhalten Sie ein Photon, ein Elektron und ein neues Paar Materieteilchen / Antimaterie. Mit anderen Worten, Sie können zwei neue massive Partikel erstellen:

• ein Materieteilchen, zum Beispiel ein Elektron, ein Proton, ein Neutron und dergleichen,
• ein Antimaterieteilchen, zum Beispiel ein Positron, Antiproton, Antineutron usw.

Dies wird nur angezeigt, wenn genügend Energie in das Experiment investiert wird. So suchen Beschleuniger wie der LHC am CERN nach neuen, instabilen hochenergetischen Partikeln (wie dem Higgs-Boson oder dem oberen Quark): Sie schaffen neue Partikel aus reiner Energie. Die resultierende Masse ergibt sich aus der verfügbaren Energie: m = E / c ² . Dies bedeutet auch, dass die Lebensdauer des Partikels aufgrund des Heisenbergschen Unsicherheitsprinzips begrenzt ist und durch Massenunsicherheit gekennzeichnet ist, da δE δt ~ ℏ und daher das entsprechende δm aus Einsteins Gleichung folgt. Wenn Physiker über die Breite eines Teilchens sprechen, meinen sie diese innere Massenunsicherheit.


Die Krümmung der Raumzeit durch Gravitationsmassen im Bild der Welt der allgemeinen Relativitätstheorie

Die Äquivalenz von Energie und Masse führte Einstein auch zu einer so großen Leistung wie der allgemeinen Relativitätstheorie. Stellen Sie sich vor, Sie haben ein Materieteilchen und ein Antimaterieteilchen mit denselben Restmassen. Sie können vernichtet werden und verwandeln sich mit einer bestimmten Energie in Photonen, genau nach der Formel E = mc ² . Stellen Sie sich nun vor, dieses Teilchen / Antiteilchen-Paar bewegt sich schnell, als würde es aus dem Weltraum auf uns fallen, und vernichtet sich dann in der Nähe der Erdoberfläche. Diese Photonen haben zusätzliche Energie - nicht nur E aus E = mc ² , sondern auch zusätzliches E, die kinetische Energie, die durch den Fall gewonnen wird.


Wenn zwei Objekte aus Materie und Antimaterie, die sich in Ruhe befinden, vernichten, werden sie zu Photonen einer ganz bestimmten Energie. Wenn diese Photonen nach dem Fallen in ein Gravitationsfeld erscheinen, ist ihre Energie höher. Dies bedeutet, dass es eine Gravitationsrot- oder Blauverschiebung geben muss, die nicht durch Newtons Schwerkraft vorhergesagt wird - sonst würde die Energie nicht erhalten bleiben.

Wenn Energie erhalten bleiben soll, muss die Gravitationsverschiebung von Rot (und Blau) real sein. Newtons Schwerkraft kann diesen Effekt nicht erklären, aber in der allgemeinen Relativitätstheorie von Einstein bedeutet die Krümmung des Raums, dass das Fallen in das Gravitationsfeld Energie zu Ihnen hinzufügt und das Verlassen des Gravitationsfeldes dazu führt, dass Sie Energie verschwenden. Es stellt sich heraus, dass die vollständige und allgemeine Beziehung für jedes sich bewegende Objekt nicht E = mc ^{2 ist} , sondern E ² = m ² c ⁴ + p ² c ² (wobei p der Impuls ist). Und nur wenn Sie alle Informationen, einschließlich Energie, Impuls und Schwerkraft, in der Beschreibung zusammenfassen, können Sie das Universum wirklich beschreiben.


Wenn ein Strahlungsquant das Gravitationsfeld verlässt, erfährt seine Frequenz aufgrund der Energieeinsparung eine Rotverschiebung; Wenn er ins Feld fällt, muss er eine blaue Verschiebung erfahren. Und das macht nur Sinn, wenn die Schwerkraft nicht nur mit Masse, sondern auch mit Energie verbunden ist.

Einsteins größte Gleichung, E = mc ² , ist ein Triumph der Kraft und Einfachheit der Grundphysik. Materie hat ihre inhärente Energie, Masse kann (unter bestimmten Bedingungen) in reine Energie umgewandelt werden und Energie kann verwendet werden, um massive Objekte zu erzeugen, die vorher nicht existierten. Diese Reflexionsmethode gibt uns die Möglichkeit, die grundlegenden Teilchen unseres Universums zu entdecken, Kernenergie und Atomwaffen zu erfinden und die Gravitationstheorie zu entdecken, die die Interaktion aller Objekte im Universum beschreibt. Der Schlüssel zum Finden dieser Gleichung war ein bescheidenes Gedankenexperiment, das auf einer einfachen Annahme beruhte: Erhaltung von Energie und Impuls. Der Rest ist eine unvermeidliche Folge des Arbeitsschemas des Universums.