Das Scheitern der ursprünglichen eleganten Version der Struktur des Universums

Die acht Planeten unseres Sonnensystems und unserer Sonne beobachten den Maßstab ihrer Größe, aber nicht den Maßstab ihrer Umlaufbahnen. Mit bloßem Auge ist Merkur am schwersten zu sehen. Alle Planeten bewegen sich in elliptischen Bahnen.

Die besten wissenschaftlichen Theorien sind einfach, unkompliziert, sagen die Ergebnisse von Beobachtungen effektiv voraus und enthalten innere Eleganz. Die einfachsten Gleichungen von Newton F = ma und Einstein E = mc ² enthalten herausragende Informationen und erlauben es uns, so viel daraus abzuleiten; Modelle von Quarks und der Allgemeinen Relativitätstheorie sind leicht zu beschreiben, aber sie sind unglaublich tiefe Theorien, die Partikelwechselwirkungen steuern. Ideen wie Supersymmetrie, Grand Unification Theory und String Theory erweitern die der Physik bekannten Symmetrien auf neue Ebenen. Wir wenden neue mathematische Techniken auf das Universum an und suchen nach einer tieferen Wahrheit in der Realität als unserem gegenwärtigen Verständnisniveau.

Das ursprüngliche Modell des "eleganten Universums", Mysterium Cosmographicum [Keplers Geheimnis des Universums], war symmetrisch, schön und basierte auf Mathematik, die zuvor noch nicht angewendet worden war. Aber auch unsere warnende Geschichte, wie sich herausstellte, dass es sich um ein großes wissenschaftliches Versagen handelte.


Eines der größten Geheimnisse des 16. Jahrhunderts war, wie sich die Planeten bewegen. Dies könnte mit dem geozentrischen Ptolemäus-Modell (links) oder dem heliozentrischen Copernicus-Modell (rechts) erklärt werden. Keiner von ihnen konnte jedoch alle Details mit willkürlicher Genauigkeit berechnen.

Vor Kepler gab es drei Hauptsysteme, die das Universum [das Sonnensystem in Bezug auf diese Zeit] beschreiben:

1. Das Modell des Ptolemäus, in dem die Erde bewegungslos war und sich alles kreisförmig um sie drehte, verwendete Äquanten , Deferenten und Epizyklen .
2. Das kopernikanische Modell, in dem die Sonne bewegungslos war und die Erde einer von sechs Planeten war, die sie umkreisten, verwendete ebenfalls Epizyklen.
3. Das Tycho Brahe-Modell oder geo-heliozentrisch , bei dem sich die Sonne um die Erde drehte, und alle anderen Planeten um die Sonne im Kreis, ebenfalls unter Verwendung von Epizyklen.

Kepler, der Jahrzehnte vor Galileo wissenschaftliche Arbeiten schuf, hielt heliozentrische Systeme für vielversprechend, aber sie brauchten mehr als nur Kreise. Ihre Unterstützung erforderte eine elegante mathematische Struktur. In einem genialen Anfall veröffentlichte Kepler mit nur 24 Jahren eine Idee, die er als die schönste seiner Ideen betrachtete.


Kepler entschied, dass es im Sonnensystem genau sechs Planeten mit genau definierten Umlaufbahnen geben sollte, die sich auf Kugeln befinden, die in regulären Polyedern eingeschrieben sind

Da sich sechs Planeten um die Sonne drehten (alles jenseits des Saturn wird erst 200 Jahre später entdeckt), entschied Kepler, dass es sechs einzigartige Umlaufbahnen geben sollte: eine für jeden der Planeten. Aber warum sechs? Warum nicht mehr, warum nicht weniger? Warum gibt es solche Abstände zwischen ihnen? Die Verbindung zwischen Umlaufbahnen und Mathematik wurde zu seiner Idee eines eleganten Universums:

Ich möchte zeigen, dass Gott, der das Universum erschuf und die Kugeln platzierte, fünf reguläre geometrische Polyeder im Auge hatte und die Größen, Proportionen und Bewegungen der Kugeln auf ihre Größe beschränkte.

Sie sehen, in drei Dimensionen können Sie genau fünf Polyeder aus regulären Polygonen erstellen, nicht mehr und nicht weniger. Sie wurden vor 2000 Jahren von den alten Griechen entdeckt und manchmal als platonische Polyeder bezeichnet (obwohl sie lange vor Platon entdeckt wurden). Kepler stellte sich ein System verschachtelter Kugeln vor, die um jedes der Polyeder beschrieben und eingeschrieben wurden, was zu sechs sphärischen Bahnen führte, auf denen sich Planeten bewegen.


Tetraeder, Hexaeder (Würfel), Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder. Fünf reguläre Polyeder, zusammengesetzte und reguläre Polygone

Die Kugel des Merkur muss die innerste sein und befindet sich innerhalb des Oktaeders, eines regelmäßigen Polyeders, das aus acht gleichseitigen Dreiecken besteht. Um ihn herum wird die Kugel der Venus beschrieben - sie ist auch in das Ikosaeder eingeschrieben, eine 20-seitige Figur, die aus gleichseitigen Dreiecken besteht. Um ihn herum wird die im Dodekaeder eingeschriebene Erdkugel beschrieben, von der 12 Flächen Pentagone sind. Um ihn herum wird die in einen Tetraeder eingeschriebene Mars-Kugel beschrieben: ein tetraedrisches Polyeder mit Seiten in Form gleichseitiger Dreiecke. Um das Tetraeder herum wird die Kugel des Jupiter beschrieben, die in einen Würfel eingeschrieben ist, das resultierende Polygon. Und darum herum wird die letzte Kugel mit der Umlaufbahn des Saturn beschrieben.


Nach Keplers Theorie können die relativen Radien der Umlaufbahnen der Planeten leicht berechnet werden. Die Theorie wurde jedoch nicht aus der Beobachtung geboren (offensichtlich die Diskrepanz zwischen den Sphären von Jupiter und Mars mit dem Tetraeder), und Kepler musste sie verwerfen

Keplers Idee war in der Tat brillant; basierend darauf war es möglich, das Verhältnis der Radien aller Bahnen genau zu berechnen. Das Problem wurde beim Vergleich von Berechnungen mit Beobachtungen aufgedeckt. Die Verhältnisse der berechneten Radien der Umlaufbahnen von Merkur und Venus, Venus und Erde, Erde und Mars stimmten gut mit der Realität überein, aber die letzten beiden Welten konnten die von Kepler vorhergesagten Radien nicht erfüllen. Insbesondere wurde das Modell durch die Umlaufbahn des Mars widerlegt, die keinem Kreis entsprach. Und obwohl Kepler weiter daran arbeitete und 20 Jahre später sogar die zweite Ausgabe veröffentlichte, war sein bemerkenswertester Beitrag das, was die meisten Gelehrten nicht konnten: seine Lieblingshypothese ablehnen.


Die Umlaufbahnen der Planeten des inneren Sonnensystems sind nicht ganz kreisförmig, sondern nahe daran und weichen am meisten vom Kreis von Merkur und Mars ab. Außerdem bewegen sich Kometen und Asteroiden entlang der Ellipsen und befolgen die übrigen Kepler-Gesetze, wenn sie nur gravitativ mit der Sonne verbunden sind.

Aber es waren nicht die verschachtelten Kugeln, sondern die Ellipsen, die es schafften, die Bewegung der Planeten richtig vorherzusagen. Keplers drei Gesetze über die Bewegung von Planeten in Ellipsen um die Sonne, über gleiche Flächen, die durch Radien für gleiche Zeiträume beschrieben werden, und über die Gleichheit der Verhältnisse der Quadrate der Rotationsperioden der Planeten und der Würfel der Halb-Hauptachsen ihrer Umlaufbahnen wurden widerlegt und durch Mysterium Cosmographicum ersetzt. Der Erfolg elliptischer Bahnen ebnete den Weg für Newtons Gesetz der universellen Gravitation und brachte die Astrophysik hervor. Trotz Keplers unerschütterlicher Liebe zur brillantesten Idee wurde das Universum besser durch ein weniger elegantes Modell beschrieben. Nachdem er seine Hoffnungen aufgegeben und die experimentellen Daten weiter verhalten ließ, gelang es ihm, Durchbrüche zu erzielen, die der weniger begabte Geist nicht bemerken würde.


Die drei Gesetze von Kepler gelten sowohl für jedes Gravitationssystem als auch für das Sonnensystem.

In der Physik besteht die Versuchung, dem Reduktionismus zu erliegen: so viele Phänomene wie möglich mit so wenig Mitteln wie möglich zu beschreiben. Die Idee der Existenz einer Theorie von allem, der einzigen Theorie, die in der Lage ist, alles, was im Universum beschrieben oder vorhergesagt werden kann, mit größtmöglicher Genauigkeit vorherzusagen und zu beschreiben, ist der Traum und das ultimative Ziel vieler Wissenschaftler. Es gibt jedoch keine Garantie dafür, dass ein solcher Traum im Prinzip überhaupt wahr werden kann. Wie der berühmte Physiker Lincoln Wulfenstein schrieb:

Keplers Lehre ist nicht, dass wir es unterlassen sollten, scheinbar grundlegende Fragen zu stellen. Die Lehre ist, dass wir nicht herausfinden müssen, ob es einfache Antworten darauf gibt und wo sie zu finden sind.

Eleganz, Schönheit und Reduktionismus können unglaubliche Möglichkeiten für erfolgreiche Vorhersagen neuer physikalischer Phänomene eröffnen, aber es gibt keine Garantie dafür, dass diese Vorhersagen wahr werden. Viele Träume, die einen neuen Durchbruch in der Grundlagenforschung schaffen, teilen unsere Träume und Hoffnungen, sich mit Hilfe von mathematischer Schönheit und zusätzlicher Symmetrie der einheitlichen Theorie von allem zu nähern, aber niemand garantiert sie. Mögen wir alle so offen sein für die Tatsache, dass uns die Daten mitgeteilt werden, wie es Kepler war, und wir können ihnen folgen, egal wohin sie uns führen.