In diesem Artikel werde ich nicht beklagen, wie die alte Großmutter "alles geplündert hat, Ghule !!", weil ich nicht daran interessiert bin, wer das tut und ob es das tut. Ich interessiere mich nicht für das Lieblingstempa der Autofahrer "sie stecken in diesen Löchern und Schlaglöchern fest!", Ich persönlich habe nichts zu tun: Bei der Auswahl von Fahrzeugen ziehe ich es vor, die Meinung von Andrei Rubanov aus seinem Buch "Jod" (der Mastkopf, den ich bürste) in einen friedlichen Zustand umzuwandeln während es ein Fahrrad und einen Bus gibt. Ich habe keine Beschwerden über unsere Reparaturdienste, die, wie sie in Ihren Internetdiensten sagen, entgegen der Meinung desselben Internets eine bituminöse Mischung aus Regen und Schnee darstellen. Ich bin ein einfacher Fußgänger und bisher mit dem aktuellen Stand der Dinge zufrieden.
Ich bin übrigens überhaupt kein Mathematiker, sondern nur ein Student, der sich als Mathematiker bewirbt. Wenn jemand es nicht weiß, sind dies Typen und Typen (verzeihen Sie mir, Büroplankton), die ihre Berufe dazu verdanken, mathematische Algorithmen bedeutender und bekannter Theoretiker in engen Kreisen zu Algorithmen zu verarbeiten. Diese beschriebenen Algorithmen arbeiten wiederum zuerst in der angewandten Forschung und dann in der angewandten Software, wenn der Markt plötzlich auf Geheiß des Schicksals die Arbeit eines angewandten Mathematikers kaufen möchte, der in fortrano-matlabo-imprägnierten Noten über den Ohren steckt.
Historisch gesehen war es so, dass ich auf einer Studentenbank regelmäßig Probleme lösen musste, für die kein anderer besser gestellter und vermutlich vernünftigerer Homo Sapiens genommen wurde. Und so führten sie mich in der Schuld ihrer Studentenwege in ein Problem aus dem Bereich der Straßenbaukonstruktionen ein. Das Thema war "vielversprechend". "Oh, sogar neu", dachte ich und nahm die Entscheidung nur im Austausch für praktische Fähigkeiten kostenlos auf. Die Ergebnisse der Arbeit haben mich ein wenig überrascht. Aber über alles in Ordnung, aufgrund des Giktayms-Stils "wissenschaftlich für die Systemadministratoren, die des Tages müde sind und anfangen, wegen Pogromizdy eine Glatze zu bekommen";)
In der fernen, fernen Galaxie, d. H. Im Perm-Territorium, in angemessener Entfernung von Moskauer Hipstern, fuhren im Sommer 2014 zwei Personen mit Ausrüstung, einer Schubkarre und etwas Freizeit durch lokale Autobahnen, hmm oder besser gesagt ein Auto Straßen der vierten Klasse. An einigen Stellen standen sie am Rande, ordneten Geräte an, formten Sensoren auf die oberste Asphaltschicht, und als ein weiterer Schatz der heimischen und nicht sehr heimischen Automobilindustrie vorbeiflog, maßen sie die Bewegung der Leinwand. Dann fotografierten sie ungefähr 100 Kontrollmessungen. Und jetzt lag und sammelte all diese experimentelle Güte bis Dezember 2016 Staub auf der Härte eines alten Schreibers und wartete auf mich, genau wie Schneewittchen in einem berühmten Märchen.
Na dann - keine Märchen und keine Küsse =) Es gab ein Gespräch zum Thema
„Wir haben Waren, Sie haben einen Händler“. „Die Daten lügen und wir müssen es wissen. du riechst, die Jungen, die Rose ist gereift - es ist Zeit für sie, in die Regale der großen Wissenschaft des Sopromat zu gehen, du siehst was und gräbst dabei. " Sie skizzierten die folgende Aufgabe: die Möglichkeit zu prüfen, erfasste Kontrollmessungen zu verwenden, um zumindest einige Merkmale des Patienten zu bestimmen - die Straße.
Was sind einige dieser Eigenschaften? Ich frage mich, können Sie sich vorstellen, dass die Straßen weh tun oder schmerzen können? Sie und ich, Leser, scheinen ziemlich moderne Menschen zu sein, einige von uns sind sogar intelligent und entsetzt, gebildet gegen die Programme des Bildungsministeriums. "Animizm", werden mir gebildete Intellektuelle sagen und sich an Wyschotski erinnern. Aber durch einen seltsamen Zufall haben gebildete Intellektuelle nicht immer einen technischen Hintergrund. Aus der Sicht eines Technikfreaks hat jedes Design seinen eigenen Lebenszyklus, den selbst Manager kennen und erraten. Der Lebenszyklus enthält sicherlich einen Parameter wie eine Lebensdauer. Ausrüstung und Design werden nach und nach wertlos, nutzen sich ab und versagen. Keine Ausnahme und die Straße. Was als Parameter für das bevorstehende Fieber unseres Patienten angesehen werden kann - weiß ich jetzt nicht wirklich. Im Laufe der Zeit sind jedoch indirekte Daten aufgetreten.
Als erstes kam ich, wie ich sah, und überzeugte einen dieser beiden Kameraden, einen Teil der Ergebnisse auf mein Flash-Laufwerk und zu Hause zu kopieren, um herauszufinden, was dagegen getan werden könnte. Da ich Mathematiker oder, wie wir sagen, stark bin, habe ich mich entschlossen, als harter Arbeiter ein mathematisches Modell einer geschichteten Straßenstruktur zu erstellen - ich habe den Finite-Elemente-Methodenapparat verwendet. CalculiX hat ein Netz aus finiten Elementen erstellt.
Abb. Uno. Schematische Beschreibung des untersuchten ObjektsUnter der Annahme, dass der ebene deformierte Fall für das Problem ausreicht, habe ich in Scilab den Code der Newmark-Methode hochgeladen, um die Bewegungsgleichung des betreffenden Objekts in der Dynamik zu lösen. Wenn jemand nicht weiß, welche Wörter oben so neu sind - google, macht es mir nichts aus =)
Also stellte ich ein Modellproblem auf und begann, die Ergebnisse eines vollständigen Experiments im Jahr 2014 und eines Computerexperiments im Jahr 2017 zu vergleichen. Was genau kann man übrigens vergleichen? Ich schrieb oben, dass auf den Straßen die Bewegung der Leinwand gemessen wurde. Aber Verschiebung ist ein solcher Krüppel, der einerseits wenig zu den Uneingeweihten sagt und bei Eingeweihten am häufigsten Kopfschmerzen verursacht. Wenn Sie sich die Grafik eines solchen Signals ansehen,
Abb. Dos. Eine von Hunderten von experimentellen Verschiebungskurvendann können Sie eine Reihe von kumulativen miteinander sehen, die in die Sinuswelle des Sonnenuntergangs übergehen. Es gibt kein ideales sinusförmiges Referenzsignal aus der Kammer der Gewichte und Maße, das bei geheimen Treffen von Kreisen der Funktechnik beschrieben wurde (wenn engagierte Personen in der Natur geblieben sind, wer sich daran erinnert).
Aber nicht so einfach. Es war einmal ein gewisser Fourier-Kamerad, der, um Spaß zu haben / zu streiten, die Biegungen des Charakters und der Krümmung der Formen seiner eigenen Frau in eine Reihe von Sinus- und Cosinus-Werten zerlegen konnte. Es ist schwierig, sich andere Gründe für die Schaffung der Fourier-Methode vorzustellen =) Er hat diesen Trick offensichtlich nicht getan =) vergebens, da es nun möglich geworden ist, ein einzigartiges, umfangreiches digitales Porträt eines so schwierigen technischen Objekts wie einer echten Frau zu erstellen 8) und zusammen mit vielen anderen technischen Objekten. Wir sprechen natürlich über die Amplituden-Frequenz-Charakteristik, die de facto als Foto der Mündung im Pass eines Geräts angesehen werden kann. Wenn ich etwas schreibe, bedeutet es etwas. Da unsere Wellenpartikel-Mikrowelt ständig Würste und Schwingungen aufweist, sind diese Schwingungen überall und auf allem vorhanden. Jedes Objekt des Meso- und Makrokosmos ist einzigartig, unnachahmlich und besteht aus einer nicht übereinstimmenden Menge von Atomen. Die Eindeutigkeit der Form führt zur Eindeutigkeit von Makrobewegungen, was bedeutet, dass sich die Amplituden der Sinuskurven bei der Erweiterung der Funktion in der Fourier-Reihe ändern, was bedeutet, dass die Eindeutigkeit auch im Spektrum angezeigt wird.
Füllen Sie beim Bau einer Autobahn reinen Beton anstelle von Asphaltbeton - das Signalspektrum ändert sich. Mangel an Sand und Kies - das Spektrum wird sich ändern. Tauchen Sie den Sand in Pflasterschichten ein, wodurch sich die Dichte erhöht - das Spektrum ändert sich. Jede Änderung der Konstanten der Materialien der Straßenstruktur und der Dicke der Schichten der Straßenstruktur beeinflusst die Form des Spektrums. Gleiches gilt für alle anderen technischen Objekte: Brücken, Plattenhäuser, Damenschuhe, den Stuhl Ihres Chefs und sogar Ihren eigenen Schädel (letztere beschäftigen sich mit Biomechanik).
Warum führe ich dieses lange Gespräch? Zur Auflösung =) Ich habe in der Überschrift versprochen zu erklären, warum meiner Meinung nach unsere Straßen Guano sind. Ich werde endlich das sehr lang erwartete Spektrum geben, das eine Einladung an alle Leser der Augen war.
Abb. Trez. Eines der experimentellen Spektren
Abb. Quattro. Eines der numerischen Spektren überlagert eines der ExperimenteUnd jetzt erinnern wir uns an einen Highschool-Kurs und ein Physiklehrbuch.
Wie wir sehen, ist der Frequenzbereich von 0 bis 40 Hz der Hauptbereich. Lassen Sie uns die Annahme einführen, dass die Fahrbahn beim Fahren von Fahrzeugen im Resonanzmodus arbeitet. Wir überprüfen diese Aussage. Bestimmen wir die Häufigkeit des Aufpralls einer sich bewegenden Last auf die Leinwand, [1 / c]:
wobei V die Fahrzeuggeschwindigkeit ist, km / h, S der Radstand ist, m
Im Einzelfall beträgt dann bei einer Fahrzeuggeschwindigkeit von 60 km / h und einem Radstand von 1,8 m die Frequenz der Last auf der Fahrbahn 9,26 Hz. In der Grafik von Abb. In 4 oben ist bemerkenswert, dass die Amplitude bei einer Frequenz von ~ 10 Hz ein Minimum hat, während Frequenzen über und unter 10 Hz die Schwingungsamplituden stark ansteigen. Diese Tatsache legt nahe, dass es möglich ist, die empfohlene Geschwindigkeit für den Austausch von Fahrzeugen auf der Straße zu wählen, wobei die Resonanzmodi verstimmt werden ...
Moment mal ... Resonanz? Resonanz ... Resonanz !!! Hier können Sie Spoiler für die Videos der Tacoma-Brücke oder Bilder aus einem Physiklehrbuch oder Perelmans Büchern mit wandelnden Soldaten anbringen. Ich gehe davon aus, dass unser schmerzlich heimischer Lehm, auf dem die Straßenstruktur aufgebaut ist, einen grausamen Witz mit dem Leben der Bilder spielt. Die technische Praxis zeigt, dass in Resonanz arbeitende Strukturen früher zerstört werden. Die Modellierung zeigt, dass Lehm den Hauptbeitrag zum Niederfrequenzbereich (0-40 Hz) leistet. Ändern Sie unseren Lehm in steifere Basen - der Niederfrequenzbereich verschiebt sich nach rechts zu höheren Frequenzen, die Autos rollen nicht in Resonanz über die Leinwand.
Eine blöde Idee natürlich, pinable. Es gibt Probleme in der Straßenmechanik mit Frostschwankungen von Böden und komplexe Probleme mit Phasenübergängen und Abplatzen der Oberfläche von Asphaltbeton. Und dieser Artikel ist ziemlich humorvoll, aber ich antworte für die Genauigkeit von Berechnungsberechnungen - trotzdem bin ich ein Student-Mathematiker-Anwender.