Das frühe Universum 4. Kinematik eines homogen expandierenden Universums

Auf der Website der kostenlosen Vorträge veröffentlichte MIT OpenCourseWare einen Kurs über die Kosmologie von Alan Gus, einem der Schöpfer des Inflationsmodells des Universums.

Ihre Aufmerksamkeit ist auf die Übersetzung der vierten Vorlesung gerichtet: "Kinematik eines homogen expandierenden Universums".

Isotropie und Einheitlichkeit des Universums

Letztes Mal haben wir die Doppler-Verschiebung untersucht und ein wenig über die spezielle Relativitätstheorie gesprochen. Heute werden wir beginnen, die Kosmologie zu diskutieren. Wir werden eine kinematische Beschreibung eines einheitlich expandierenden Universums betrachten. Unser Universum ist unserer Meinung nach in sehr guter Näherung so.

In dieser Vorlesung werden wir einige grundlegende beschreibende Eigenschaften des Universums behandeln. Das Universum ist natürlich ein sehr komplexes Objekt. Zum Beispiel enthält es mich und dich, und wir sind ziemlich kompliziert. Aber die Kosmologie studiert das alles nicht. Kosmologie ist das Studium des Universums im Allgemeinen. Wir werden das Universum auf den größten Skalen betrachten, wo es durch ein sehr einfaches Näherungsmodell beschrieben wird. Insbesondere in sehr großem Maßstab wird das Universum durch drei Eigenschaften ziemlich gut beschrieben.

Die erste Eigenschaft ist die Isotropie. Dieses Wort stammt von der griechischen Wurzel und bedeutet in alle Richtungen dasselbe. Wenn Sie sich umschauen, sieht der Raum natürlich nicht in alle Richtungen gleich aus. Die Vorderseite des Publikums unterscheidet sich von der Rückseite. Der Blick auf die Stadt sieht anders aus als der Blick auf den Fluss. Wenn Sie weiter in den Weltraum schauen, dann sieht es in Richtung des Virgo-Clusters, das das Zentrum unseres lokalen Superclusters ist, anders aus als in die entgegengesetzte Richtung.

Wenn Sie jedoch das Universum in sehr großem Maßstab betrachten, wobei in unserem Fall ein sehr großer Maßstab mehrere hundert Millionen Lichtjahre bedeutet, sieht es sehr isotrop aus. Wenn gemittelt, wird sich in sehr großem Maßstab herausstellen, dass fast dasselbe unabhängig von der Richtung gesehen wird.

Dies wird am deutlichsten, wenn Sie die kosmische Hintergrundstrahlung betrachten, die das am weitesten entfernte Objekt ist, das wir sehen können. Diese Strahlung trat kurz nach dem Urknall auf. Es lohnt sich, sich kurz und bündig an seine Geschichte zu erinnern.

Ungefähr in den ersten 400.000 Jahren nach seiner Geburt war das Universum mit Plasma gefüllt. Im Plasma können sich Photonen nicht frei bewegen. Sie bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit, haben aber einen sehr großen Streuquerschnitt an freien Elektronen, die das Plasma füllen. Aus diesem Grund ändern Photonen ständig ihre Richtung und ihre Gesamtbewegung in eine Richtung ist vernachlässigbar.

Somit waren die Photonen in der Substanz gefangen, ihre durchschnittliche Geschwindigkeit relativ zum Plasma war Null. Nach unseren Berechnungen kühlte sich das Universum jedoch etwa 400.000 Jahre nach dem Urknall so stark ab, dass sich das Plasma in ein neutrales Gas verwandelte, wie Luft in unserem Publikum. Die Luft ist für Photonen transparent, daher bewegt sich das Licht in einer geraden Linie von mir zu Ihren Augen und ermöglicht es Ihnen, mein Bild zu sehen.

Analogien zwischen Publikum und Universum zu ziehen ist etwas riskant. Die Größen sind völlig unterschiedlich. Aber in diesem Fall ist die Physik genau das gleiche. Sobald das Universum mit neutralem Gas gefüllt war, wurde es für Photonen kosmischer Hintergrundstrahlung wirklich transparent. Seit dieser Zeit bewegen sich die meisten dieser Photonen frei in einer geraden Linie. Wenn wir sie heute betrachten, sehen wir im Wesentlichen ein Bild davon, wie das Universum 400.000 Jahre nach dem Urknall aussah.

In der Kosmologie wird der Prozess der Gasneutralisation im Universum als Rekombination bezeichnet. Tatsächlich ist dieser Name falsch, da das Präfix "re" eine wiederholte Aktion impliziert und das Gas zum ersten Mal neutralisiert wurde. Ich habe Jim Peebles, der den Namen vielleicht zum ersten Mal verwendet hat, einmal gefragt, warum er ihn gewählt hat. Er antwortete, dass das Wort "Rekombination" in der Plasmaphysik verwendet wurde, so dass es natürlich war, es in der Kosmologie zu verwenden. Aber für die Kosmologie ist dieser Name falsch, das Präfix "re" ist hier völlig überflüssig.

Was sehen wir beim Studium der kosmischen Hintergrundstrahlung? Wir sehen, dass es extrem isotrop ist. Die Temperaturabweichung der Hintergrundstrahlung beträgt ungefähr ein Tausendstel.

$$

$$\ frac {δT} T = 10 ^ {- 3}$$

Dies ist eine sehr kleine Zahl, aber tatsächlich ist die Hintergrundstrahlung noch isotroper.
Diese eintausendste Abweichung hat eine bestimmte Winkelverteilung. Genau eine solche Winkelverteilung erhält man, wenn wir annehmen, dass wir uns durch kosmische Hintergrundstrahlung bewegen. Es ist diese Bewegung des Sonnensystems durch die Hintergrundstrahlung, in der wir die Abweichung erklären $$$10 ^ {- 3}$ .

Wir haben keine unabhängige Methode, um die Geschwindigkeit einer solchen Bewegung mit ausreichender Genauigkeit zu messen. Wir passen es einfach an, um Datenabweichungen so weit wie möglich zu beseitigen. Dies ist eine Drei-Parameter-Anpassung. Wir können die drei Geschwindigkeitskomponenten ändern. Wir haben ein kompliziertes Winkelbild der Strahlung am ganzen Himmel und drei Zahlen, die wir ändern können.

Nach dem Entfernen der mit unserer Bewegung verbundenen Abweichungen verbleiben Restabweichungen auf dem Niveau von $$$10 ^ {- 5}$ einhunderttausendstel. Strahlung ist in der Tat extrem isotrop. Einmal habe ich mir eine Frage gestellt: Ist es möglich, eine Kugel so zu polieren, dass sie präzise kugelförmig wird? $$$10 ^ {- 5}$ . Dies kann getan werden, aber dazu ist es notwendig, die Technologien zu verwenden, die verwendet werden, um hochpräzise Linsen herzustellen, die Größen in der Größenordnung der Lichtwellenlänge behandeln.

Deshalb $$$10 ^ {- 5}$ - in der Tat ein sehr hoher Grad an Isotropie. Und so sieht unser Universum aus.

Die zweite Eigenschaft des Universums ist die Einheitlichkeit. Isotropie bedeutet in alle Richtungen gleich. Homogenität bedeutet an allen Orten dasselbe. Homogenität ist schwieriger mit hoher Genauigkeit zu überprüfen. Dazu müssen Sie beispielsweise herausfinden, ob die Dichte der Galaxien in unterschiedlichen Entfernungen gleich ist. Um die Isotropie zu überprüfen, haben wir untersucht, wie sich die kosmische Hintergrundstrahlung je nach Winkel ändert. Um die Homogenität zu überprüfen, muss man jedoch wissen, wie sich die Verteilung der Galaxien mit der Entfernung ändert, und Entfernungen in der Kosmologie sind sehr schwer zu messen.

Soweit wir das beurteilen können, ist das Universum auf einer Skala von mehreren hundert Millionen Lichtjahren wieder ziemlich homogen, obwohl es schwer zu sagen ist. Es gibt jedoch eine Beziehung zwischen Isotropie und Homogenität.

Sie sind einander sehr ähnlich, logischerweise handelt es sich jedoch um unterschiedliche Konzepte, und es lohnt sich, ein wenig Zeit zu investieren, um zu verstehen, wie sie miteinander zusammenhängen. Der beste Weg, um zu verstehen, was diese Eigenschaften bedeuten, besteht darin, Beispiele zu betrachten, bei denen eine Eigenschaft ohne eine andere auftritt.

Nehmen wir zum Beispiel an, wir haben ein homogenes, aber nicht isotropes Universum. Ist das möglich und wenn ja, auf welche Weise? Ich möchte, dass Sie ein solches Beispiel finden.

STUDENT: Zum Beispiel ein Universum, in dem Galaxien mit konstanter Dichte verteilt sind, sich aber alle in eine bestimmte Richtung drehen.

LEHRER: In der Tat drehen sich Galaxien, das heißt, sie haben einen Drehimpuls. Die Winkelmomente verschiedener Galaxien können alle in eine bestimmte Richtung schauen, und dies wird ein Beispiel für ein homogenes, aber nicht isotropes Universum sein.

Ein weiteres einfaches Beispiel ist ein mit kosmischer Hintergrundstrahlung gefülltes Universum, in dem alle in z-Richtung fliegenden Photonen energetischer sind als in x- oder y-Richtung. In diesem Fall wäre das Universum auch vollständig homogen, aber nicht isotrop.

Sie können sich viele weitere Beispiele vorstellen. Versuchen wir nun, ein isotropes, aber heterogenes Universum zu entwickeln. Die Eigenschaft der Isotropie hängt übrigens vom Beobachter ab. Lassen Sie uns zunächst ein Universum entwickeln, das für uns isotrop, aber heterogen ist. Kann jemand ein Beispiel geben?

STUDENT: Die Kugelschale um uns herum.

LEHRER: Richtig. Sphärische Struktur. Lass es mich zeichnen.


Wenn wir im Zentrum sind und die Materie sphärisch symmetrisch verteilt ist, ist das Universum für uns isotrop, aber nicht homogen.

Eine solche Struktur des Universums erscheint natürlich seltsam, weil wir nicht glauben, dass wir an einem bestimmten Ort im Universum leben. Dies ist die Essenz der kopernikanischen Revolution, die tief in der Psychologie der Wissenschaftler verwurzelt ist.

Wenn das Universum für alle Beobachter isotrop ist, muss es homogen sein. Dies ist einer der Gründe, warum wir zuversichtlich sind, dass unser Universum homogen ist. Da es in Bezug auf uns isotrop ist, glauben wir, dass es für alle isotrop sein sollte. Dann sollte es homogen sein.

Ich schlage vor, dass Sie die folgende Frage berücksichtigen: Wenn das Universum in Bezug auf zwei Beobachter isotrop ist, kann es heterogen sein? Dies ist tatsächlich eine subtilere Frage, als es scheint.

Im euklidischen Raum reicht die Isotropie für zwei verschiedene Beobachter aus, um die Gleichmäßigkeit zu gewährleisten. Bei nichteuklidischen Räumen ist dies jedoch nicht immer der Fall. Wir haben nicht über nichteuklidische Räume gesprochen, daher können Sie bisher möglicherweise nicht mit ihnen arbeiten. Als Beispiel können Sie eine gekrümmte Oberfläche im dreidimensionalen Raum nehmen.

Gekrümmte Oberflächen sind sehr gute Beispiele für nichteuklidische zweidimensionale Geometrien. Versuchen Sie, eine zweidimensionale Oberfläche zu erhalten, die für zwei Punkte isotrop, aber nicht homogen ist. Dies ist Ihre Aufgabe für die nächste Vorlesung.

Isotropie und Homogenität sind zwei Schlüsseleigenschaften, die unser Universum in sehr großem Maßstab vereinfachen. Die dritte Eigenschaft ist die Expansion des Universums, die durch das Hubble-Gesetz beschrieben wird.

Hubble-Gesetz

Das Hubble-Gesetz besagt, dass sich im Durchschnitt alle Galaxien mit einer konstanten Geschwindigkeit von uns entfernen $$$H$ , genannt Hubble-Konstante mal Entfernung zur Galaxie, $$$r$ . Dieses Gesetz gilt nicht für alle Galaxien. Es wird im Durchschnitt durchgeführt, da Isotropie und Homogenität im Durchschnitt durchgeführt werden.

Jetzt möchte ich über die Einheiten sprechen, in denen es gemessen wird. Dies wird uns zum Konzept von "parsec" führen. Astronomen messen die Hubble-Konstante, die ich manchmal als Hubble-Parameter bezeichne, in Kilometern pro Sekunde pro Megaparsec: (km / s) / Mpc. Dies ist die Geschwindigkeit geteilt durch die Entfernung. Kilometer pro Sekunde sind Geschwindigkeit, und Megaparsec-Geschwindigkeit ist Geschwindigkeit geteilt durch Entfernung, wie es sein sollte.

Beachten Sie jedoch, dass Kilometer und Megaparsec Entfernungseinheiten sind. Zwischen ihnen besteht nur eine feste Beziehung. Somit ist die Hubble-Konstante tatsächlich die Zeit minus dem ersten Grad. Der Ausdruck der Hubble-Konstante als Zeit im Minus des ersten Grades wird jedoch selten verwendet. Stattdessen wird es in Einheiten ausgedrückt, die Astronomen gerne verwenden. Sie messen Geschwindigkeiten wie normale Menschen in Kilometern pro Sekunde. Sie messen jedoch Entfernungen in Megaparsec, wobei eine Megaparsec eine Million Parsec beträgt und die Parsec in der Abbildung dargestellt ist.


Die Basis dieses Dreiecks ist eine astronomische Einheit, die durchschnittliche Entfernung zwischen der Erde und der Sonne. Die Entfernung, aus der eine astronomische Einheit in einem Winkel von einer Sekunde sichtbar ist, wird als Parsec bezeichnet. Parsec ist ungefähr drei Lichtjahre. Ein Parsec entspricht 3,2616 Lichtjahren. Megaparsec ist eine Million Parsec.

Was ist die Hubble-Konstante gleich? Sie hat eine sehr interessante Geschichte. Es wurde erstmals 1927 von George Lemeter gemessen und in einem französischen Artikel veröffentlicht. Der Artikel wurde damals im Rest der Welt ignoriert. Sie wurde später entdeckt. Lemeter war kein Astronom. Er war ein theoretischer Kosmologe. Ich habe bereits gesagt, dass er am MIT in theoretischer Kosmologie promoviert hat.


Er verwendete zwei verschiedene Berechnungsmethoden, wobei er Daten von anderen Wissenschaftlern verwendete, und erzielte leicht unterschiedliche Ergebnisse. Der Wert, den er 1927 für die Hubble-Konstante erhielt, lag im Bereich von 575 bis 625 (km / s) / Mpc. Zwei Jahre später, 1929, erhielt Hubble in seinem berühmten Artikel einen Wert von 500 (km / s) / Mpc.


Es gibt einen wichtigen Unterschied zwischen den Artikeln von Lemeter und Hubble. Erstens verwendete Hubble hauptsächlich seine eigenen Daten, und Lemeter verwendete Daten von anderen Wissenschaftlern, hauptsächlich Hubble. Darüber hinaus behauptete Hubble, dass die Daten Verhältnismäßigkeit zeigen. $$$v$ und $$$r$ . Lemeter wusste, dass dies für ein sich gleichmäßig ausdehnendes Universum gilt. Aber er entschied, dass die Beweise nicht ausreichten, um diese Tatsache zu beweisen. Er gewann jedoch an Bedeutung für $$$H$ Nehmen Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit von Galaxien und dividieren Sie sie durch die durchschnittliche Entfernung.


Die Abbildung zeigt die Hubble-Daten. Offensichtlich waren sie nicht sehr gut. Die Höchstgeschwindigkeit von Galaxien erreicht nur etwa 1000 km / s. Was merkwürdig ist - Sie können sehen, dass die vertikale Achse, bei der die Geschwindigkeit verzögert ist, in Kilometern pro Sekunde gemessen werden sollte, aber Hubble hat Kilometer darauf geschrieben. Dies verhinderte jedoch nicht die Veröffentlichung eines Artikels in der Sammlung von Werken der Nationalen Akademie der Wissenschaften und wurde natürlich zu einem berühmten Werk.

Es ist ersichtlich, dass die Daten gestreut sind. In der Grafik werden gerade Linien gezeichnet. Wenn Sie jedoch die Linien entfernen, ist aus den Daten selbst nicht ersichtlich, dass die Verbindung wirklich linear ist. Hubble entschied jedoch, dass genügend Daten vorhanden waren. Er sammelte später noch mehr Daten. Heute besteht kein Zweifel daran, dass es einen linearen Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Entfernung gibt. Bei sehr großen Entfernungen gibt es Abweichungen, die für uns verständlich sind, aber zumindest bei moderaten Entfernungen ist die Beziehung linear.

Es sollte beachtet werden, dass die Geschwindigkeit des Sonnensystems durch kosmische Hintergrundstrahlung auch die Geschwindigkeit des Sonnensystems in Bezug auf das expandierende Universum ist. Daher mussten sowohl Hubble als auch Lemeter die Geschwindigkeit des Sonnensystems schätzen und subtrahieren, um Daten zu erhalten, die einer geraden Linie ähneln.

Lemeter schätzte die Geschwindigkeit unseres Sonnensystems auf 300 km / s, Hubble auf 280 km / s. Dies war eine wichtige Korrektur, da die maximale Geschwindigkeit von Galaxien nur 1000 Kilometer pro Sekunde betrug und die Korrektur etwa ein Drittel der maximalen Geschwindigkeit ausmachte.

STUDENT. Womit haben sie die Geschwindigkeit des Sonnensystems geschätzt?

LEHRER: Ich denke, dass sie gerade eine Geschwindigkeit erreicht haben, bei der die durchschnittliche Ausdehnung in alle Richtungen ungefähr gleich werden würde. Ehrlich gesagt bin ich mir nicht sicher. Aber es scheint mir, dass dies das einzige ist, was sie verwenden könnten.

Hubble-Konstante

Seit diesen Tagen wurden viele Messungen der Hubble-Konstante durchgeführt, und der Wert hat sich stark geändert. In den 40-60er Jahren gab es eine ganze Reihe von Dimensionen, in denen Walter Baade und Allan Sandwich die Hauptrolle spielten. Gleichzeitig nahmen die Werte der Hubble-Konstante gegenüber den von Hubble und Lemeter erhaltenen großen Werten ständig ab.

Als ich ein Doktorand war, sagten alle, dass die Hubble-Konstante in der Region von 50 bis 100 (km / s) / Mpc liegt. Die Unsicherheit blieb zweimal bestehen. Der Wert war jedoch viel niedriger - 5 oder 10 Mal niedriger als der von Hubble erhaltene Wert. Und dieser Wert blieb die Hauptquelle der Unsicherheit in der Kosmologie.

Der Wert der Hubble-Konstante wurde 2001 verfeinert. Dann wurde das Hubble Key-Projekt gestartet. Das Wort Hubble bezieht sich hier auf das Hubble-Teleskop, das nach Edwin Hubble benannt wurde. Das Hubble-Teleskop wurde verwendet, um variable Cepheiden in Galaxien zu beobachten, die viel weiter entfernt waren als diejenigen, in denen Cepheiden zuvor beobachten konnten. Somit war es möglich, viel bessere Entfernungen zu messen. Cepheiden sind entscheidend für die Bestimmung von Entfernungen in der Kosmologie.

Der erhaltene Wert war viel genauer: 72 ± 8 (km / s) / Mpc. Inzwischen war es noch umstritten. Ich muss sagen, als sie sagten, dass die Hubble-Konstante im Bereich von 50 bis 100 liegt, bedeutete dies nicht, dass die Fehlergröße so groß ist. Die reale Situation war, dass es eine Gruppe von Astronomen gab, die behaupteten, der Wert sei 50, und es gab andere Gruppen von Astronomen, die behaupteten, der Wert sei 100. Wissenschaftler, die glaubten, dass die Hubble-Konstante etwa 50 betrug, führten zu dieser Zeit ebenfalls Forschungen durch. Zeit und verwendete auch die Daten vom Hubble-Teleskop. Im selben Jahr 2001 ergab sich ein Wert von 60 mit einer Genauigkeit von 10%.

Im Jahr 2003 erhielten sie mit dem WMAP-Satelliten, dh der Wilkinson-Mikrowellenanisotropiesonde, einem Satelliten, der die kleinsten Schwankungen der kosmischen Hintergrundstrahlung auf dem Niveau von einhunderttausendstel messen soll, einen Wert von 72 ± 5 (km / s) / Mpc. Dieser Wert basiert auf Daten, die über ein Jahr gesammelt wurden.

Im Jahr 2011 erhielt dasselbe WMAP-Team, das Daten für 7 Jahre verwendete, die bereits sehr genaue Zahl 70,2 ± 1,4 (km / s) / Mpc. Der jüngste Wert wurde mit einem Satelliten erzielt, der WMAP ähnelt, jedoch moderner und leistungsfähiger ist, einem Satelliten namens „Planck“. Das Ergebnis war ein etwas unerwartet niedriger Wert von 67,3 ± 1,2 (km / s) / Mpc.

Hubble-Konstantenwert:
1927 Lemeter: 575-625 (km / s) / Mps
1929 Hubble: 500 (km / s) / Mps
1940-70 Baade und Sandwich: 50-100 (km / s) / Mpc
2001 Habble Key-Projekt: 72 ± 8 (km / s) / Mpc
2001 Tamman und Sandwich: 60 ± 6 (km / s) / Mpc
2003 WMAP: 72 ± 5
WMAP 2011: 70,2 ± 1,4 (km / s) / Mpc
2013 Planck: 67,3 ± 1,2 (km / s) / Mpc

STUDENT: Was hat eine so starke Diskrepanz im Wert der Hubble-Konstante verursacht, gemessen im letzten Jahrhundert und jetzt?

LEHRER: In den frühen Messungen haben Wissenschaftler einen großen Fehler bei der Schätzung von Entfernungen gemacht. Es scheint mir, dass dies auf die falsche Identifizierung von Cefiden zurückzuführen ist. Sie verwendeten auf die gleiche Weise zwei verschiedene Arten von Cefiden, die unterschiedlich interpretiert werden sollten.Ich bin mir bei den Details nicht ganz sicher, aber sie waren definitiv falsch bei der Schätzung der Entfernungen. Die Geschwindigkeit ist recht einfach zu messen und sie haben einen sehr großen Fehler.

STUDENT: Die zuletzt erhaltenen Werte von 70,2 ± 1,4 und 67,3 ± 1,2 liegen nicht innerhalb der Fehlergrenzen des jeweils anderen.

LEHRER: Warum ist das so? Niemand weiß es genau. Ich stelle fest, dass der Fehler die Standardabweichung - σ bedeutet. Das Ergebnis muss nicht innerhalb des Fehlers von einem σ liegen. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 liegt die Antwort innerhalb von σ, aber mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 liegt sie außerhalb von σ.

Die Werte unterscheiden sich um ungefähr 2,5 σ. Dies bedeutet, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 1% der Hubble-Konstantenwert beide Messungen erfüllt. Es wird noch diskutiert, ob dies akzeptabel ist oder nicht. In der experimentellen Physik und insbesondere in der Kosmologie treten solche Diskrepanzen regelmäßig auf, und Menschen haben oft unterschiedliche Meinungen darüber, ob dies auf etwas sehr Wichtiges hinweist oder ob diese Diskrepanzen mit der Zeit verschwinden.

Ich möchte hinzufügen, dass die anfängliche große Überbewertung der Hubble-Konstante einen sehr signifikanten Einfluss auf die Geschichte der Kosmologie hatte. Wissenschaftler, die das Urknallmodell verwendeten, versuchten, das Alter des Universums abzuschätzen. Das Ergebnis hing vom Modell, der Dichte der Substanz und dergleichen ab. Die Hubble-Konstante ist jedoch ein wichtiger Parameter. Je schneller die Galaxien jetzt auseinander fliegen, desto weniger Zeit brauchten sie, um sich in die aktuelle Entfernung zurückzuziehen, und desto jünger ist unser Universum. Mit einem sehr guten Grad an Genauigkeit ist jede Schätzung des Alters des Universums umgekehrt proportional zur Hubble-Konstante.

Da sich der Anfangswert der Hubble-Konstante siebenmal vom aktuellen Wert unterschied, stellte sich heraus, dass das Alter des Universums siebenmal niedriger war. Wissenschaftler haben festgestellt, dass nach dem Urknallmodell das Alter des Universums 2 Milliarden Jahre statt 14 Milliarden Jahre beträgt, wie jetzt angenommen wird.

Bereits in den 20-30er Jahren des vulgären Jahrhunderts gab es jedoch signifikante geologische Beweise dafür, dass die Erde viel älter als 2 Milliarden Jahre war. Wissenschaftler wussten auch etwas über die Entwicklung der Sterne, und es war klar, dass viele Sterne auch über 2 Milliarden Jahre alt waren. Daher konnte das Universum nicht nur 2 Milliarden Jahre alt sein. Dies führte zu sehr ernsten Problemen bei der Entwicklung der Urknalltheorie. Dies wurde insbesondere als zusätzlicher Beweis für die sogenannte Theorie des stationären Universums angesehen. Nach dieser Theorie existiert das Universum auf unbestimmte Zeit, und während es sich ausdehnt, entsteht eine neue Substanz, die den neuen Raum ausfüllt, so dass die Dichte der Materie unverändert bleibt.

In seinem Artikel von 1927 konstruierte Lemaitre selbst eine meiner Meinung nach sehr komplizierte Theorie, damit sie dem bekannten Zeitalter des Universums nicht widerspricht. Anstelle des Urknalls begann sein Modell mit einem statischen Gleichgewicht, bei dem eine positive kosmologische Konstante, die eine abstoßende Schwerkraft erzeugt, über die wir in der Eröffnungsvorlesung gesprochen haben, die normale Schwerkraft der gewöhnlichen Materie kompensiert. Das heißt, es stellte sich heraus, dass es sich um ein statisches Universum handelt, das genau dem Typ entspricht, den Einstein ursprünglich vorgeschlagen hatte.

Aber im Lemetre-Universum war die Massendichte etwas geringer als die von Einstein, so dass sie sich allmählich immer mehr ausdehnte. Die gewöhnliche Schwerkraft reichte nicht aus, um sie an Ort und Stelle zu halten. Mit der Zeit gewann die Expansion des Universums an Geschwindigkeit und ermöglichte es, ein Universum zu erhalten, das viel älter ist als das eines einfachen Urknallmodells.

Erweiterung des Universums

Jetzt möchte ich diskutieren, was sich aus dem Hubble-Erweiterungsgesetz ergibt. Auf den ersten Blick scheint es, dass aus dem Hubble-Gesetz folgt, dass wir das Zentrum des Universums sind. Alle Galaxien bewegen sich von uns weg, also sind wir im Zentrum. Dies ist eigentlich nicht der Fall.Wenn Sie genauer hinschauen, wie in der Abbildung gezeigt, stellt sich heraus, dass das Hubble-Gesetz für einen Beobachter gilt, auch für jeden anderen Beobachter, solange es keine Möglichkeit gibt, die absolute Geschwindigkeit zu messen.

Wir glauben, dass wir in Ruhe sind, aber dies ist nur unsere Definition eines Bezugsrahmens. Wenn wir in einer anderen Galaxie gelebt hätten, hätten wir genauso gut geglaubt, dass diese Galaxie ruht. Die Abbildung zeigt die Erweiterung nur in eine Richtung, dies reicht jedoch aus, um die Idee zu veranschaulichen.

In der oberen Abbildung glauben wir, dass wir in Galaxie A leben. Andere Galaxien bewegen sich mit Geschwindigkeiten proportional zur Entfernung von uns weg. Wir haben diese Galaxien gleichmäßig in der Figur platziert. Die benachbarte Galaxie entfernt sich mit einer Geschwindigkeit von uns$$$v$ . Die nächste Galaxie bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 2 weg $$$v$ . Weiter mit Geschwindigkeit 3 $$v und so weiter ad infinitum. Jetzt wollen wir uns von Galaxie A zu Galaxie B bewegen. Nehmen wir an, wir leben in Galaxie B und betrachten Galaxie B in Ruhe. Jetzt werden wir unser Bild im Referenzrahmen von Galaxie B beschreiben. Galaxie B hat keine Geschwindigkeit, da sie relativ zu ihrem Referenzrahmen in Ruhe ist. Beim Übergang von einem Referenzrahmen zu einem anderen werden wir die galiläischen Transformationen verwenden. Modelle, die die Relativitätstheorie berücksichtigen, werden wir später betrachten. Wenn wir von einem Referenzsystem zu einem anderen wechseln, müssen wir zur Umrechnung der Geschwindigkeiten lediglich eine feste Geschwindigkeit hinzufügen, die der Geschwindigkeitsdifferenz zwischen den beiden Referenzsystemen zu jeder Anfangsgeschwindigkeit entspricht.$v$





Um vom oberen zum unteren Bild zu gelangen, fügen wir jeder Geschwindigkeit Geschwindigkeit hinzu $$v nach links gerichtet. Für Galaxie B war die Anfangsgeschwindigkeit$v$$$v und wurde nach rechts gerichtet. Nach dem Falten mit Geschwindigkeit$v$$$v , nach links zeigend, erhalten wir 0. Dies ist, was wir brauchen. Wir machen eine Transformation, die Galaxy B in einen Ruhezustand versetzt. Nachdem wir hinzugefügt haben$v$

$$v auf die Geschwindigkeit der Galaxie Z, die sich mit der Geschwindigkeit bewegte$v$$$v links bekommen wir Geschwindigkeit 2$v$$$v nach links. Wenn wir hinzufügen$v$$$v zur Galaxie Y erhalten wir Geschwindigkeit 3$v$$$v nach links. Beim Hinzufügen$v$$$v zur Geschwindigkeit der Galaxie C erhalten wir dafür die Geschwindigkeit$v$$$v rechts. Dies bringt uns zum unteren Bild. Wenn wir aus der Sicht von Galaxie B schauen, bewegen sich benachbarte Galaxien mit einer Geschwindigkeit von ihr weg$v$

$$$v$ . Die folgenden Galaxien werden mit einer Geschwindigkeit von 2 entfernt $$v und so weiter. Wir bekommen genau das gleiche Bild. Trotz der Tatsache, dass das Hubble-Expansionsgesetz so aussieht, als ob Sie sich im Zentrum des Universums befinden, beschreibt es tatsächlich ein völlig einheitliches Bild.Wenn wir eine Region des Universums nehmen, wird sie mit einer gleichmäßigen Ausdehnung jedes Mal identisch aussehen. Es sieht so aus, als würde man ein Foto dehnen. Zu jedem nachfolgenden Zeitpunkt sieht das Bild mit einer wichtigen Ausnahme wie ein vergrößertes Bild des Originalbildes aus. Die Abstände zwischen Galaxien nehmen gleichmäßig zu, aber jede einzelne Galaxie dehnt sich nicht aus. Jede einzelne Galaxie behält ihre Größe.$v$



Wenn wir über das frühe Universum sprechen, bevor irgendwelche Galaxien auftauchen, werden wir eine gleichmäßige Ausdehnung der Materie erhalten. Im Durchschnitt bewegt sich jedes Molekül gleichmäßig von jedem anderen Molekül weg.

STUDENT: Ich habe nicht bis zum Ende verstanden, wann sich das Universum ausdehnt, bewegen sich Galaxien im Raum oder dehnt sich der Raum selbst aus?

LEHRER: Beide Standpunkte sind richtig. Wenn der Raum wie Wasser wäre, könnte man ein wenig Staub in dieses Wasser legen, kleine Stücke von etwas, das man sehen kann, und sehen, ob sie mit dem Wasser voneinander wegschwimmen.

Es gibt jedoch keine Möglichkeit, ein Leerzeichen zu markieren. Nach dem Relativitätsprinzip kann nicht gesagt werden, ob Sie sich relativ zum Raum bewegen oder nicht. Es macht keinen Sinn, über Bewegung relativ zum Raum zu sprechen. Es macht auch keinen Sinn, über die Bewegung des Raums relativ zu Ihnen zu sprechen.

Daher sind beide Gesichtspunkte richtig. In einigen Fällen, zum Beispiel im Fall eines geschlossenen Universums, können Sie sich jedoch fragen, ob das Volumen eines geschlossenen Universums während der Expansion zunimmt, wenn Sie das Universum global betrachten. In diesem Fall lautet die Antwort ja, die Lautstärke nimmt wirklich zu.

Daher nehmen wir an, dass sich das Universum selbst ausdehnt. Bei lokalen Beobachtungen gibt es jedoch keinen Unterschied zwischen der Expansion des Universums und der Behauptung, dass sich Galaxien einfach im Raum bewegen.

STUDENT: Warum dehnen sich Galaxien selbst nicht aus?

LEHRER: Kurz nach dem Urknall war das Universum mit einem nahezu perfekt homogenen Gas gefüllt, das sich einfach gleichmäßig ausdehnte. Das Gas war jedoch nicht vollständig homogen. Seine Dichte hatte winzige Schwankungen. Ähnliche Schwingungen sehen wir heute in der kosmischen Hintergrundstrahlung, die durch Schwankungen der Gasdichte im frühen Universum verursacht wurden.

Diese Schwingungen verwandelten sich schließlich in Galaxien, weil sie gravitativ instabil sind. Überall dort, wo es einen leichten Massenüberschuss gibt, entsteht ein etwas stärkeres Gravitationsfeld. Es zieht noch mehr Substanz an, wodurch ein noch stärkeres Gravitationsfeld entsteht. Infolgedessen verwandelt sich diese nahezu gleichmäßige Verteilung von Gas mit kleinen Dichteabweichungen von einem Hunderttausendstel in riesige Materiecluster in Form von Galaxien.

Die Schwerkraft, die eine Galaxie bildet, überwältigt die Expansion des Universums. Die Substanz, die die Galaxie bildet, dehnt sich im frühen Universum aus. Aber die Anziehungskraft der Galaxie zieht sie zurück. Somit erreicht die Galaxie ihre maximale Größe, beginnt dann abzunehmen und erreicht ein Gleichgewicht, wo die Rotationsbewegung die Schwerkraft kompensiert und ihre endgültige Größe bestimmt.

Skalierungsfaktor und zugehöriges Koordinatensystem

Die Abbildung zeigt die Expansion des Universums. Kleine Flecken repräsentieren Galaxien. Der physikalische Abstand zwischen zwei Galaxien ist in der linken Abbildung klein und in der rechten viel größer. Eine bequemere Möglichkeit, ein gleichmäßig expandierendes System zu beschreiben, besteht darin, ein Koordinatensystem einzuführen, das sich damit erweitert. Wir werden diese Koordinatenabteilungen nennen (auf Englisch - notch (notch, notch)).

Unterteilungen sind künstliche Koordinaten, Sie können sie als Markierungen auf der Karte betrachten. Mit einer einheitlichen Erweiterung können wir jede dieser Figuren als Karte unserer Region des Universums betrachten. Dann können wir zu jeder anderen Zeichnung übergehen, indem wir einfach die Einheiten auf der Karte in physikalische Entfernungen mit einem anderen Skalierungsfaktor umrechnen.

Wenn Massachusetts von Tag zu Tag mehr würde und wir eine Massachusetts-Karte hätten, müssten wir diese Karte nicht jeden Tag wegwerfen und eine neue kaufen. Wir könnten die Erweiterung des Bundesstaates Massachusetts auf derselben Karte berücksichtigen, indem wir einfach den Maßstab in der Ecke der Karte umschreiben. Zuerst würden wir schreiben, dass 1 cm 7 km ist, am nächsten Tag 1 cm 8 km, dann 1 cm 9 km.

Durch Ändern des Skalierungsfaktors auf der Karte können wir ein expandierendes System beschreiben, ohne die ursprüngliche Karte jemals zu verwerfen. Im Falle des Universums hat der Wortskalierungsfaktor genau die gleiche Bedeutung. Das Koordinatensystem, das wir verwenden werden, wird als zugehöriges Koordinatensystem bezeichnet.

Galaxien haben annähernd konstante Koordinaten in einem zugehörigen Koordinatensystem. Der Skalierungsfaktor zeigt an, wie groß die physikalische Entfernung einer Einheit der zugehörigen Entfernung ist, und nimmt mit der Zeit zu. Um das expandierende Universum in zukünftigen Vorlesungen zu beschreiben, werden wir das zugehörige Koordinatensystem verwenden.

Also physische Distanz $$$l_p$ (p aus dem Englischen phisisch - physikalisch) zwischen zwei beliebigen Punkten auf der Karte entspricht dem zeitabhängigen Skalierungsfaktor $$$a (t)$ mal die zugehörige Entfernung $$$l_c$ (c aus englischen Koordinaten - verwandte Koordinaten).

$$

$$l_p (t) = a (t) \ cdot l_c$$

Mit physischer Distanz meine ich Distanz in der realen Welt. Wenn wir über Massachusetts sprechen, dann ist dies die Entfernung in Kilometern zwischen realen physischen Objekten.
Für Begleitentfernungen werde ich eine Definition verwenden, die sich geringfügig von der häufig verwendeten unterscheidet. In den meisten Büchern wird die zugehörige Entfernung ebenso wie die physische Entfernung in gewöhnlichen Längeneinheiten, Metern, gemessen. Daher erweist sich der Skalierungsfaktor als dimensionslos. Es wird nur angezeigt, wie oft Sie die Karte dehnen müssen, um sie an die tatsächlichen physischen Entfernungen anzupassen.

Es scheint mir viel bequemer zu sein, den Abstand zur Karte nicht in gewöhnlichen Längeneinheiten, zum Beispiel Metern, sondern, wie im Bild gezeigt, in Teilungen zu messen. Einer der Vorteile davon ist, dass, wenn Sie verschiedene Kopien der Karte in verschiedenen Maßstäben drucken lassen, der Abstand zwischen den Unterteilungen mit der physischen Größe der Karte zunimmt und der Skalierungsfaktor unabhängig von der verwendeten Kopie der Karte gleich ist.

Vor allem aber können Sie damit die Abmessungen überprüfen. Die Karte wird mit Hilfe einer neuen willkürlichen Einheit markiert, die speziell für die Karte ist. Ich nenne diese Einheiten Abteilungen. Abteilungen sind einfach willkürliche Einheiten, mit denen wir eine Karte markieren. Die physische Entfernung wird natürlich in Metern oder einer anderen Standard-Entfernungseinheit gemessen.

Es stellt sich heraus, dass der Skalierungsfaktor in Metern pro Teilung gemessen wird, anstatt dimensionslos zu sein. Der Hauptvorteil davon ist, dass die Antwort nach Abschluss Ihrer Berechnungen keine Unterteilungen enthalten sollte, da Sie etwas Reales berechnen. Somit gibt es eine gute Maßprüfung, dass die Unterteilungen aus jeder Berechnung der physikalischen Größe verschwinden sollten.

Außerdem möchte ich zeigen, dass diese Beziehung zum Hubble-Gesetz führt und verstehen, wie die Hubble-Konstante ist, wenn sich der Skalierungsfaktor ändert. Dies ist eine ziemlich einfache Berechnung. Physische Entfernung zu einem Objekt $$$l_p$ ist durch die Formel gegeben $$$l_p (t) = a (t) \ cdot l_c$ und wir wollen wissen, wie schnell es ist. Seine Geschwindigkeit $$$v_p$ per definitionem einfach gleich der zeitlichen Ableitung von $$$l_p (t)$ ::

$$

$$v_p = \ frac d {dt} l_p (t) = \ frac d {dt} (a \ cdot l_c) = \ frac {da} {dt} \ cdot l_c$$

seit $$$l_s$ ist konstant. Im Durchschnitt ruhen unsere Galaxien in einem begleitenden Koordinatensystem.

Sie können diese Gleichung etwas nützlicher umschreiben, indem Sie durch dividieren und multiplizieren $$$a$ ::

$$

$$v_p = \ frac {da} {dt} \ cdot l_c = (\ frac 1 {a} \ frac {da} {dt}) \ cdot a \ cdot l_c = \ frac 1 {a} \ frac {da} { dt} \ cdot l_p (t)$$

Der Vorteil der Multiplikation und Division ist, dass $$$a (t) \ cdot l_c$ einfach gleich $$$l_p$ physische Entfernung. Es stellt sich heraus, dass die Geschwindigkeit eines entfernten Objekts gleich ist $$$\ frac 1a \ frac {da} {dt}$ mal die Entfernung zu diesem Objekt. Dies ist Hubbles Gesetz. Darüber hinaus ist die Hubble-Konstante, die selbst eine Funktion der Zeit sein wird, gleich:

$$

$$H (t) = \ frac 1 {a (t)} \ frac {da (t)} {dt}$$

Wenn wir wissen, wie wir uns ändern können $$$a$ Je nach Zeit wissen wir, wie sich die Hubble-Konstante ändert. Die Hubble-Konstante wird vollständig durch die Funktion bestimmt $$$a (t)$ . Wir können auch die Abmessungen überprüfen, über die ich gesprochen habe. $$$a$ gemessen in Metern pro Teilung. Für die Hubble-Konstante erhalten wir die Zeit in minus dem ersten Grad. Es ist wichtig, dass die Teilungen verschwunden sind. Die Unterteilungen sollten aus jeder Berechnung der physikalischen Größe verschwinden.

Ich möchte noch eine Bemerkung machen. Heutzutage bezeichnet fast jeder den Skalierungsfaktor als $$$a$ . Der Skalierungsfaktor wurde ursprünglich von Alexander Fridman eingeführt, der als erster eine Gleichung entwickelte, die die Expansion des Universums in den frühen 1920er Jahren beschreibt. Er benutzte den Buchstaben R. Der Friedhof benutzte auch den Buchstaben R. Es scheint mir, dass Einstein wahrscheinlich auch R. benutzte. Näher an der Gegenwart schrieb Steve Weinberg ein Buch über Schwerkraft und Kosmologie, in dem immer noch der Buchstabe R verwendet wurde. Es war der letzte Major Arbeit, in der R für den Skalierungsfaktor verwendet wurde.

Der Nachteil der Verwendung des Buchstabens R besteht darin, dass in R in der allgemeinen Relativitätstheorie auch ein anderes Konzept gemeint ist. Dies ist das Standardsymbol für die sogenannte Skalarkrümmung. Um Verwechslungen zwischen diesen beiden Größen zu vermeiden, bezeichnen daher derzeit fast alle den Skalierungsfaktor als $$$a$ .

Licht breitete sich aus

Wenn wir unser expandierendes Universum untersuchen wollen, müssen wir verstehen, wie sich Lichtstrahlen durch es ausbreiten. Es ist ganz einfach. Lass $$$x$ Ist die zugehörige Koordinate, die in Teilungen gemessen wird und sich ein Lichtstrahl in die Richtung bewegt $$$x$ . Ich kann beschreiben, wie sich ein solcher Lichtstrahl bewegt, wenn ich die Formel für schreiben kann $$$dx / dt$ das heißt, wie schnell sich der Lichtstrahl im zugehörigen Koordinatensystem bewegt.

Das Grundprinzip, das wir verwenden werden, ist, dass sich Licht immer mit Lichtgeschwindigkeit bewegt $$$c$ . Aber $$$c$ Ist die physikalische Lichtgeschwindigkeit die gemessene Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde. A. $$$dx / dt$ - Dies ist die Geschwindigkeit, die in Teilungen pro Sekunde gemessen wird, da unser zugehöriges Koordinatensystem nicht in Metern, sondern in Teilungen angegeben ist. Dies ist sehr wichtig, da sich das Verhältnis von Metern und Teilungen ständig ändert und wir die Werte in Teilungen messen möchten, damit wir mit Hilfe der zugehörigen Koordinaten, mit denen wir arbeiten können, ein gutes Bild von der Beschreibung des Universums erhalten.

Deshalb wollen wir wissen, was gleich ist $$$dx / dt$ Es handelt sich jedoch nur um ein Problem bei der Einheitenumrechnung. $$$dx / dt$ Ist die Lichtgeschwindigkeit in Teilungen pro Sekunde. Wir kennen die Lichtgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde, was gleich ist $$$c$ . Um Zähler in Divisionen umzuwandeln, müssen Sie nur durch einen Skalierungsfaktor dividieren. Auch hier erweist es sich als zweckmäßig, die zugehörige Länge in den Abteilungen zu messen, da wir überprüfen können, welche Einheiten wir erhalten.

$$

$$\ frac {dx} {dt} = \ frac c {a (t)}$$

Sie können sicherstellen, dass alles korrekt ist, indem Sie unsere Abmessungen überprüfen. Ich werde eckige Klammern verwenden, um Einheiten anzuzeigen. Wir werden also prüfen, welche Maßeinheiten erhalten werden, wenn $$$s$ teilen durch $$$a (t)$ . Dies ist natürlich ein triviales Problem, aber wir werden sicherstellen, dass wir die richtige Antwort erhalten.

$$$c$ Natürlich gemessen in Metern pro Sekunde. $$$a (t)$ wie gesagt, gemessen in meter pro abteilung. Die Zähler werden reduziert und wir erhalten Teilungen pro Sekunde.

$$$$ Anzeige $$ [\ frac c {a (t)}] = \ frac {m / s} {m / Division} = \ frac {Division} mit $$ Anzeige $$

Ich sagte, wir sollten niemals Unterteilungen für physikalische Größen erhalten. Die Antwort ist jedoch keine physikalische Größe. Dies ist die Lichtgeschwindigkeit in den zugehörigen Koordinaten und hängt davon ab, welche Koordinaten wir gewählt haben. Daher sollte die Teilung pro Sekunde erfolgen, weil $$$x$ gemessen in Abteilungen a $$$t$ gemessen in Sekunden. Also setzen wir $$$a (t)$ an den richtigen Ort. Es sollte im Nenner und nicht im Zähler stehen.

STUDENT: Warum berücksichtigen wir bei den Berechnungen nicht, dass sich die Lichtquelle vom Beobachter wegbewegt, wenn sich das Universum ausdehnt?

LEHRER: Tatsache ist, dass die spezielle Relativitätstheorie besagt, dass alle Trägheitsbeobachter gleich sind und dass die Lichtgeschwindigkeit nicht von der Geschwindigkeit der Quelle abhängt, die den Lichtstrahl emittiert. Wenn ich in Bezug auf das zugehörige Koordinatensystem in Ruhe bin, können wir davon ausgehen, dass ich ein Trägheitsbeobachter bin. Wenn ein Lichtstrahl an mir vorbei fliegt, ist seine Geschwindigkeit für mich c, unabhängig davon, wo der Strahl ausgelöst wurde, unabhängig davon, was in der Vergangenheit passiert ist.

Eigentlich bin ich kein träger Beobachter, weil es im Universum Schwerkraft gibt, aber wir werden sie ignorieren. Um wirklich genau zu sein, müssen wir die allgemeine Relativitätstheorie verwenden. Wir werden eine intuitive Erklärung verwenden, die meiner Meinung nach ziemlich offensichtlich ist. Wenn ich relativ zu diesem expandierenden Koordinatensystem still stehe, bin ich ein Trägheitsbeobachter. Auf diese Weise vermitteln wir ein absolut genaues Ergebnis.

Das Verhältnis zwischen Teilungen und Metern, zwischen den begleitenden und physischen Entfernungen ist einfach gleich $$$a (t)$ . All dies kann in einer allgemeineren Form unter Verwendung der allgemeinen Relativitätstheorie berechnet werden. Sie können die allgemeine Relativitätstheorie mit Maxwells Gleichungen kombinieren und berechnen, wie genau sich die Lichtstrahlen bewegen. Wir erhalten genau das gleiche Ergebnis.

Kosmologische Uhrensynchronisation

Jetzt möchte ich ein wenig über die Uhrensynchronisation im kosmologisch begleitenden Koordinatensystem sprechen. Wie Sie wissen, ist es in der speziellen Relativitätstheorie schwierig, über die Taktsynchronisation über große Entfernungen zu sprechen. Die Uhrzeitsynchronisation hängt von der Geschwindigkeit des Beobachters ab. Dies ist eines der Prinzipien der speziellen Relativitätstheorie, über die ich in der letzten Vorlesung gesprochen habe.

In der speziellen Relativitätstheorie gibt es keine universelle Möglichkeit, Uhren zu synchronisieren. Sie können die Uhr für einen Beobachter synchronisieren, aber dann werden sie nicht für einen anderen Beobachter synchronisiert, der sich relativ zum ersten bewegt. In unserem Fall scheint es noch komplizierter zu sein. Eine Uhr, die im zugehörigen Koordinatensystem bewegungslos ist, bewegt sich mit fliegenden Galaxien. Alle diese Uhren bewegen sich nach Hubbles Gesetz relativ zueinander.

Die Idee, eine solche Uhr zu synchronisieren, scheint unüberwindbar. Es stellt sich jedoch heraus, dass wir eine solche Uhr synchronisieren und das Konzept der sogenannten kosmologischen Zeit einführen können, dh einer Zeit, die für alle diese Uhren gleich wäre. Ich betrachte Uhren, die in Bezug auf lokale Galaxien bewegungslos sind. Mit anderen Worten, eine Uhr, die in Bezug auf ein begleitendes, expandierendes Koordinatensystem bewegungslos ist.

Unsere Hauptannahme, die alles vereinfacht, ist, dass das Universum, das wir betrachten, homogen ist. Das heißt, was ich sehe, hängt nicht davon ab, wo ich bin. Wenn ich in einer Galaxie leben würde, eine Stoppuhr herausnehmen und feststellen würde, wie viel Zeit zwischen der Änderung der Hubble-Konstante von einem Wert zum anderen vergangen ist, würde ich genau den gleichen Zeitraum wie in jeder anderen Galaxie erhalten. Andernfalls wäre das Universum nicht homogen. Homogenität bedeutet, dass jeder das Gleiche sieht.

Somit haben wir alle, egal wo wir in einem solchen Universum leben, eine gemeinsame Geschichte. Das einzige, was wir noch nicht wissen, ist, wie wir unsere Uhren zunächst synchronisieren können. Damit die Zeit auf meiner Uhr mit der Zeit auf Ihrer Uhr übereinstimmt. Wenn wir uns jedoch gegenseitig Signale senden können, können wir uns einfach einig sein - setzen wir unsere Uhr auf Null, wenn die Hubble-Konstante beispielsweise 500 (km / s) / Mpc beträgt. Und dann werden wir eine klare Synchronisation haben.

Sobald wir unsere Uhren auf diese Weise synchronisieren, ändert sich für jeden von uns die Hubble-Konstante nach dem Prinzip der Homogenität auf die gleiche Weise mit der Zeit. Bei der Messung von Zeitintervallen erhalten wir das gleiche Ergebnis. Jetzt müssen wir nur noch Zeitintervalle messen, da wir uns einig waren, dass alle unsere Uhren gleichzeitig auf einen bestimmten Wert der Hubble-Konstante eingestellt sind.

Sie fragen sich vielleicht, welche Optionen wir für die Uhrensynchronisation haben. Ich erwähnte die Hubble-Konstante. Dies ist natürlich einer der Parameter, die im Prinzip verwendet werden können, um die Uhr in unserem Modell des Universums zu synchronisieren.

Können wir den Skalierungsfaktor selbst verwenden, um die Zeit zu synchronisieren? Nein, das können wir nicht, weil die Teilung nicht eindeutig ist. Ich kann meine Abteilung nicht mit Ihrer vergleichen. Wir können physikalische Entfernungen vergleichen, da sie mit physikalischen Eigenschaften zusammenhängen. Zum Beispiel hat die Größe eines Wasserstoffatoms eine bestimmte physikalische Größe, unabhängig davon, wo es sich in unserem Universum befindet.

Wir könnten Wasserstoffatome verwenden, um das Messgerät zu bestimmen, und wir würden alle dieselben Messgeräte verwenden. Wir könnten Meter verwenden, um die Zeiteinheiten zu bestimmen - wie lange das Licht einen Meter dauert. Wir können uns also auf Meter und Sekunden einigen, weil sie mit physikalischen Phänomenen verbunden sind, die überall in unserem homogenen Universum gleich sind. Bei Abteilungen ist dies jedoch nicht der Fall. Jeder kann seine eigene Abteilung haben. Dies ist nur die Größe der Karte, die er zieht.

Daher können wir Skalierungsfaktoren nicht vergleichen und sind uns einig, dass wir unsere Uhren zu einem bestimmten Zeitpunkt einstellen, wenn beide Skalierungsfaktoren eine bestimmte Bedeutung haben. Wir werden unterschiedliche Synchronisationen erhalten, je nachdem, welche Abteilung wir gewählt haben. Daher kann der Skalierungsfaktor im Gegensatz zur Hubble-Konstante nicht als Synchronisationsmechanismus dienen.

Wenn wir uns an die kosmische Hintergrundstrahlung erinnern, hat sie eine Temperatur, die mit der Expansion des Universums abnimmt. Daher kann es auch zum Synchronisieren der Uhr verwendet werden.

Ich möchte eine interessante Bemerkung machen. Für unser Universum ändert sich die Hubble-Konstante mit der Zeit, die Hintergrundstrahlungstemperatur ändert sich mit der Zeit. Kein Problem, sie für die Synchronisation zu verwenden. Wenn wir jedoch andere mathematische Modelle des Universums betrachten, können wir uns ein Universum vorstellen, in dem der Hubble-Koeffizient konstant ist. Tatsächlich wurden solche Modelle kurz nach dem Aufkommen der allgemeinen Relativitätstheorie untersucht. Dies ist der sogenannte De-Sitter-Raum. So etwas passiert während der Inflation, also werden wir später über den de Sitter-Raum sprechen.

Im De-Sitter-Raum ist der Hubble-Koeffizient absolut konstant, sodass mindestens einer der Mechanismen, die ich für die Taktsynchronisation erwähnt habe, verschwindet. Außerdem gibt es in de Sitters freiem Raum keine kosmische Mikrowellen-Hintergrundstrahlung, so dass dieser Mechanismus ebenfalls verschwindet. Ist noch etwas übrig? Es stellt sich heraus, nein. In de Sitters Raum gibt es keine Möglichkeit, die Uhr zu synchronisieren. Es kann gezeigt werden, dass Sie, wenn Sie die Uhr im De-Sitter-Raum auf irgendeine Weise synchronisieren, eine Transformation durchführen können, die die Uhr nicht mehr synchronisiert. In diesem Fall ist der Platz derselbe wie zuvor.

Daher ist das Konzept der Synchronisation nicht so einfach. Dies hängt davon ab, ob sich die Hubble-Konstante mit der Zeit ändert. Im Fall unseres realen Universums ändert sich dies wirklich.