Wenn man die Struktur des Atoms und der Substanz diskutiert, kann man oft lesen, dass 99,99 ...% Substanz aus einem Hohlraum besteht, mit verschiedenen Versionen der Anzahl der Neunen. Wie wir jetzt sehen werden, hat diese Aussage sehr wackelige Gründe, und Versuche, den Anteil des Hohlraums in einer Substanz abzuschätzen, können ebenso gut eine beliebige Zahl von 0 bis 100% ergeben. Eine sequentielle Betrachtung des Themas im Rahmen der Quantenmechanik zeigt, dass sich Materie stark von Leere unterscheidet.

Was ist los mit 99%?

Traditionelle Argumentation ^{(*) Es} sieht so aus: In einem Atom mit einer Größe von etwa einem Angström (10 bis 10 Meter) drehen sich die Elektronen um einen Kern, dessen Größe 100.000-mal kleiner ist (etwa 10 bis ¹⁵ Meter). Die Größe des Elektrons selbst ist Null, es ist ein Punktteilchen ^(**) daher ist das Atom praktisch leer: darin ist das „Nichtleere“ nur der Kern. Um den Bruchteil des Volumens des Atoms zu erhalten, das vom Kern eingenommen wird, ist es notwendig, das Verhältnis ihrer Größen zu würfeln. Wir bekommen, dass der Kern ^10-15 des Atomvolumens einnimmt, der Rest des Volumens 99,99 ...% mit 13 Neunen nach dem Dezimalpunkt - er ist leer.


Wenn das Atom auf die Größe eines Fußballfeldes gedehnt wird, hat der Kern die Größe eines Mohns.

Was ist falsch an dieser Argumentation? Lassen Sie uns dieselbe Logik fortsetzen und nicht das Atom, sondern seinen Kern betrachten. Wir haben den Atomkern als nicht leer betrachtet, aber er besteht aus Protonen und Neutronen, die wiederum aus fundamentalen Teilchen bestehen - Quarks und Gluonen ^(***) . Nach modernen Konzepten sind Quarks und Gluonen wie ein Elektron auch Punktteilchen. Nach der gleichen Argumentation wie im Fall des Atoms stellen wir fest, dass der Kern auch ein Hohlraum ist, in dem Partikel mit einer Größe von Null fliegen. Fazit: Der Stoff besteht zu 100% aus Hohlraum. Diese Argumentation hat uns nirgendwohin geführt.

Was sagt die Quantenmechanik?

Die Quantenmechanik sagt uns, dass ein Elektron in einem Atom keine kleine Kugel ist, die in einer Umlaufbahn um einen Kern fliegt, sondern sich in Form einer probabilistischen Wolke, die als Orbital bezeichnet wird, im Raum ausbreitet. Die Dichte dieser Wolke oder einfach die Elektronendichte $$ hängt von der Koordinate ab $$ . Diese Abhängigkeit ist für jedes Orbital unterschiedlich, es gibt jedoch ein allgemeines Muster: $$ im Raum merklich ungleich Null mit Abmessungen in der Größenordnung von Angström und nimmt in großen Abständen vom Kern exponentiell ab.


Typisches Verhalten der Elektronendichte in einem Atom für verschiedene elektronische Orbitale. Quelle

Von hier nehmen wir die charakteristische Atomgröße eines Angstroms, die oben beim Vergleich der Größe des Atoms und des Kerns verwendet wurde. Was ist die quantitative Antwort auf die Frage nach dem Anteil der Leere in der Materie, den uns die Quantenmechanik geben kann? Dazu müssen wir das Gesamtvolumen der elektronischen Orbitale aller Atome abschätzen. Und dafür sollte wiederum eine klare Grenze zwischen dem Atom und der umgebenden Leere gezogen werden. Aber wie geht das? Formal Elektronendichte $$ Obwohl es beim Wegbewegen vom Kern gegen Null geht, wird es nie zu Null, daher füllt jedes Atomorbital, wenn nicht das gesamte Universum, dann mindestens das gesamte Volumen des betrachteten Materiestücks. In diesem Fall stellt sich heraus, dass die Substanz keine Lücke enthält - zu jedem Zeitpunkt besteht eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null, ein Elektron zu finden.

Sie können die Atomgrenze als den Ort definieren, an dem die Elektronendichte die Hälfte des Maximums erreicht. Oder 1/15 - eine solche Grenze ist weiter vom Kern entfernt. Oder wie eine Oberfläche im Inneren, die die Hälfte der gesamten Elektronendichte enthält. Sie können mehr Volumen erzielen, indem Sie eine Oberfläche zeichnen, in die beispielsweise 9/10 der gesamten Dichte gelangen.


Orbitalelektronenwolkendichte $$ im Wasserstoffatom (weiß dargestellt) und verschiedene Optionen für die bedingte Grenze des Atoms.

Wie wir sehen, kann man durch unterschiedliches Zeichnen der bedingten Grenzen von Atomen unterschiedliche Werte des von ihnen eingenommenen Volumens erhalten. Daher kann für einen Bruchteil des Hohlraums in einer Substanz jede Antwort von 0 bis 100% erhalten werden. In diesem Video wird der Hohlraumanteil beispielsweise auf 90% geschätzt. Warum genau 90, nicht 80 oder 95? Anscheinend hat der Autor eine Art "Standard" -Atomgröße im Bereich von einem Angström angenommen.

Obwohl Oberflächen mit gleicher Elektronendichte nicht zur genauen Bestimmung der Atomatomgrenzen geeignet sind, sind sie praktisch, wenn Sie die Struktur der Materie auf Mikroebene visualisieren müssen. Anhand der Form dieser Oberflächen kann man die Struktur von Molekülorbitalen und chemischen Bindungen beurteilen.


Ein Beispiel für eine Oberfläche (grün und durchscheinend), auf der die Elektronendichte in einem Kristall einen konstanten Wert annimmt. Quelle


Und so sehen Oberflächen mit konstanter Dichte in einigen Proteinen aus. Quelle

Was sagt die Quantenfeldtheorie?

Auch wenn die Substanz nicht klar von der Leere getrennt werden kann, ist es möglich, zumindest die Frage zu beantworten, wie sich die Materie vom Standpunkt der Quantentheorie vom leeren Raum unterscheidet? Um zu antworten, wenden wir uns der Quantenfeldtheorie zu, die Systeme vieler Teilchen und Vakuum untersucht. In dieser Theorie kann jeder Zustand des Systems (genauer gesagt ein quantisiertes Feld), in dem sich 0, 1, 2 usw. befinden können. Teilchen, gekennzeichnet durch einen Vektor, dessen Länge gleich Eins ist.


Befindet sich kein Teilchen im System (leer), wird sein Zustand als Vakuum bezeichnet, und der entsprechende Vektor wird üblicherweise als bezeichnet $$ . Ein Atom mit einem Elektron auf einem Orbital ist der Zustand eines Systems mit einem Teilchen, dessen Vektor als bezeichnet werden kann $$ . Wie unterschiedlich sind diese beiden Zustände voneinander? Es gibt verschiedene Möglichkeiten, den „Abstand“ zwischen Vektoren zu beschreiben, die einfachste und am häufigsten verwendete ^(****) - Berechnen Sie die Länge der Differenz der Vektoren $$ . Es kann gezeigt werden, dass die Vektoren $$ und $$ Dies ist eine häufige Situation für Quantenzustände, die sich erheblich voneinander unterscheiden. Es stellt sich heraus, dass aus Sicht der Quantenfeldtheorie der "Abstand" zwischen dem Hohlraum und dem im Atomorbital befindlichen Elektron gleich ist $$ .


Zwei zueinander senkrechte Zustandsvektoren - Vakuum und ein Elektron auf dem Atomorbital - und der Abstand zwischen ihnen.

Die Antwort - dass sich die Substanz immer radikal von der Leere unterscheidet, selbst wenn sie ein Partikel pro Kubikkilometer enthält - ist nicht sehr zufriedenstellend, da die Verteilung der Substanz im Raum vollständig aus ihr verschwindet. Ist es möglich, ein Maß für den Unterschied zwischen einer Substanz und einer Leere einzuführen, das zeigt, wie stark sie sich nicht als Ganzes, sondern lokal an jedem Punkt unterscheiden $$ ? Ja, ein solches Maß kann gefunden werden, und es ist nichts als die Elektronendichte $$ . Wenn die Elektronendichte auf extrem kleine Werte abfällt, wird auch der Unterschied zwischen Materie und Hohlraum unbedeutend.




Linien gleicher Elektronendichte in einem Na ₂ GeS ₃ -Kristall. Je weiter von Atomkernen entfernt, desto geringer die Dichte und desto näher der Hohlraum. Quelle

Also sehen wir das:

• Wenn wir im Geiste argumentieren, dass „nur der Kern im Atom nicht leer ist“, müssen wir zugeben, dass die Substanz genau zu 100% leer ist , da der Kern dasselbe leere „Atom“ ist, das nur aus anderen Teilchen besteht.
• In der Quantenmechanik sind die Elektronenschalen von Atomen im Raum verschmiert, und es ist unmöglich, genau zu sagen, wo das Atom endet und der leere Raum, der es umgibt, beginnt. Infolgedessen ist es unmöglich und genau zu sagen, wie hoch der Anteil des Hohlraums in der Substanz ist - mit dem gleichen Erfolg können Sie eine beliebige Zahl von 0 bis 100% annehmen.
• Aus Sicht der Quantenfeldtheorie unterscheidet sich eine Substanz selbst mit einem Elektron erheblich vom Vakuum - diese beiden Quantenzustände werden durch zueinander senkrechte Vektoren dargestellt, deren Abstand gleich ist $$ .
• In gewissem Sinne ist es jedoch möglich, ein Maß für den Unterschied zwischen einer Substanz und einem Vakuum nicht als Ganzes, sondern lokal an jedem Punkt im Raum einzuführen. Dieses Maß ist die Elektronendichte. $$ . Leider ist die Elektronendichte eine dimensionale Größe, sie hat eine Dimension von m ^–3 und gibt uns daher keine Antwort auf die Frage „Um wie viel Prozent unterscheidet sich die Substanz an dieser Stelle von der Leere?“. Mit seiner Hilfe können Sie nur beurteilen, wo sich die Substanz stärker von der Leere unterscheidet und wo sie schwächer ist. In der Nähe der Atomzentren $$ Maximum, wo sich die Substanz am meisten von der Leere unterscheidet und in großen Abständen von den Atomen sehr schnell abnimmt und der Unterschied zwischen der Substanz und der Leere unbedeutend wird.

^(*) Hier sind Beispiele für diese Art von Argumentation, bei denen das Verhältnis der Größen eines Atoms und eines Kerns jedoch manchmal millionenfach übertrieben ist:
• www.popmech.ru/science/10566-zhizn-v-pustote-kvantovoe-osoznanie
• www.yaplakal.com/forum7/topic1503279.html
• pikabu.ru/story/tyi_nichto_561687
• thequestion.ru/questions/10102/atom-sostoit-iz-pustoty-vsyo-materialnoe-sostoit-iz-atomov-kak-materialnoe-mozhet-sostoyat-iz-pustoty

^(**) Zumindest Experimente am Large Electron-Positron Collider zeigten, dass die Elektronengröße 10 ^–19 m nicht überschreitet. Spätere ultrapräzise Messungen des elektronenmagnetischen Moments ergaben eine obere Schätzung der Elektronengröße von 10 ^–20 m. Diese Schätzungen zeigen dass ein Elektron mindestens zehntausendmal kleiner ist als ein Kern.

^(***) Eine interessante Tatsache: Die drei Quarks, aus denen ein Proton besteht, ergeben nur weniger als 2% seiner Masse. Der Rest der Masse besteht aus virtuellen Teilchen (Quarks und Gluonen), die aus der Wechselwirkung der drei ursprünglichen Quarks entstehen. Es gibt so viele dieser Partikel, dass sie ein ganzes "Meer" bilden und daher als "Meer" -Quarks und Gluonen bezeichnet werden.

^(****) Im Fall von zwei reinen Quantenzuständen $$ und $$ Abstandsmaße zwischen ihnen, wie die Hilbert-Schmidt- Metrik und die Fubini-Study-Metrik , werden genau auf die Länge des Vektors reduziert $$ .