Die Wähler machen Stimmzettel in einem Wahllokal in San Francisco Columbaria am 5. Juni 2018Der Bürgermeister von San Francisco, Ed Lee, starb im Dezember 2017. Die Wahlen zu seinem Nachfolger fanden Anfang Juni statt. Nach fast einer Woche war noch nicht bekannt, wer gewonnen hat [der
Originalartikel vom 6. Juni 2018 / ca. perev. ]. Zum Teil, weil die Stimmen noch kamen. Die Briefwahl kann einfach am Wahltag erfolgen, und sechs Tage später gaben die Stadtbeamten bekannt, dass sie noch weitere 87.000 Stimmen verarbeiten müssen. Dies ist jedoch nicht das einzige Hindernis. Ein weiteres Problem ist Mathe.
Sie sehen, die Wahl des Bürgermeisters von San Francisco ist nicht nur eine andere Geschichte: "Der mit den meisten Stimmen gewinnt." Dieses Rennen ist ein weiteres Beispiel für kulturelle Innovation, die Kalifornien manchmal unerwartet in unvorbereitetem Amerika veröffentlicht, wie dies bei Smartphones und trendigen Toasts der Fall war. Überraschung! Wir stimmen sogar anders ab als alle anderen.
Das Arbeitsschema wird als
Rating-Voting bezeichnet . Die Wähler stufen drei Präferenzen nach Präferenz ein. Während des Zählvorgangs wird der Kandidat mit der geringsten Anzahl von ersten Plätzen verworfen, dann werden die für ihn abgegebenen Stimmen an denjenigen übertragen, der unter den Wählern, die diesen Kandidaten bevorzugten, auf dem zweiten Platz lag, und dann wird der Prozess wiederholt. Klingt verrückt? In der Tat ist es brillant. Und verrückt.
In den Stimmzetteln sind acht Kandidaten für den Bürgermeister aufgeführt, darunter diejenigen, die unwahrscheinlich sind, wie ein Anwalt, der dreimal an den Wahlen teilgenommen hat, ein Anhänger der
ganzheitlichen Medizin und ein Republikaner. Die Einwohner von San Francisco konzentrierten sich auf drei Optionen: London Breed, Jane Kim und Mark Leno, vor Ort gewählte Personen mit miteinander verbundenen Lebenswegen, die nur in einem Umfeld aggressiver Kommunalpolitik in der Region möglich sind, in dem wahnsinnig viel Geld von Technologieunternehmen gespendet wird (z Dies kann zum größten Teil von der Regierung nicht getan werden, da sich Unternehmen auf Steuervorteile einigen und Immobilieneigentümer Steuern zahlen, wodurch die Wohnkosten gesenkt werden. Bisher hat Brid die meisten Stimmen für den ersten Platz - 10% mehr als Leno, der auf dem zweiten Platz liegt. Aber die umverteilten Stimmen für Kim, der Dritter wurde, verschafften Leno einen so geringen Vorteil, dass er nicht sichtbar ist, wenn man ihn von der Kante betrachtet.
Warum einfache, direkte Entscheidungen erschweren? Die Sache ist, dass Wahlen nicht einfach sind. Die Theorie der sozialen Wahl gibt viele verschiedene Möglichkeiten vor, wie eine Gruppe eine Entscheidung treffen kann, und die „Mehrheit der Stimmen“ - derjenige, der die meisten Stimmen erhält, gewinnt - nur eine davon. Es funktioniert gut, wenn Ihr Newsletter nur zwei Optionen enthält. Wenn Sie jedoch weitere Optionen hinzufügen, treten Probleme auf.
Als der Reformkandidat Jess Ventura bei den Wahlen in Minnesota 1998 den Republikaner Norm Coleman und den Demokraten Skip Humphrey besiegte, sahen politische Experten die Wähler angewidert über die Funktionsweise des Systems. Ventura erzielte 37%, Coleman 35%, Humphrey - 28. Aber wie die Mathematikerin an der Emory University Victoria Powers im Jahr 2015 schrieb, sagten Umfragen am Ende der Umfragen, dass fast jeder, der für Coleman gestimmt hat, Humphry einen zweiten Platz geben würde. und Coleman war die zweite Option für fast alle, die für Humphrey gestimmt haben. "Die Wähler zogen Coleman beiden anderen Kandidaten vor und er verlor die Wahl", schrieb Powers.
Hier haben Sie die Mehrheit der Stimmen. Das gleiche Problem mit der „Anti-Mehrheit“, bei der jeder wählt, wen er am meisten hasst, und die Person mit der geringsten Stimmenzahl gewinnt. Beide sind möglicherweise in der Lage,
den Satz der Jury von
Condorcet zu verletzen. 1785 sagte die Philosophin und Mathematikerin
Marie Jean Antoine Nicolas de Carita, insbesondere Marquis de Condorcet , dass der Kandidat die Wahl gewinnen sollte, vor allen anderen Kandidaten eins zu eins. Eine konsistente paarweise Abstimmung, bei der Sie die Verlierer entfernen, gibt uns einen klaren Condorce-Gewinner. Dieser Gewinner wird jedoch
für eine andere Folge von paarweisen Vergleichen unterschiedlich sein .
Also ja, die meisten Stimmen sind schlecht. "Es schränkt die Wähler wirklich ein", sagt Daniel Ullman, Mathematiker an der George Washington University, Co-Autor von The Mathematics of Politics. "Wenn Sie den Wählern erlauben, ihre beiden besten Kandidaten auszuwählen oder alle zehn nacheinander zu sortieren oder anzugeben, wen sie mögen oder nicht mögen, oder sich andere Abstimmungsoptionen ausdenken, wird alles interessanter."
Und wirklich. Andere Systeme ermöglichen den Wählern mehr Auswahlmöglichkeiten, erzeugen aber auch das, was Mathematiker als Paradoxe bezeichnen. Hier ein Beispiel: Bei einer Auswahl mit Rang fehlt die „Monotonie“. Dies bedeutet, dass Menschen manchmal gegen einen Kandidaten stimmen müssen, den sie unterstützen, um ihre Gewinnchancen zu erhöhen. "Das ist unangenehm, denn wenn Sie zum Wahllokal gehen, sind Sie sich nicht sicher, ob Sie Ihren wahren Wunsch offenbaren sollen", sagt Ullman.
Tatsächlich wird in einigen Wahlkämpfen den Leuten gesagt, für welche zwei Kandidaten sie unabhängig von der Reihenfolge stimmen sollen - tatsächlich stimmen sie gegen die dritte Ecke des Dreiecks. Stellen Sie sich andererseits vor, wie unterschiedlich die Geschichte Amerikas hätte sein können, wenn die Wahlen von 2000 (Al Gore hatte George W. Bush fast gleichgestellt und Ralph Nader und Patrick Buchanan nahmen ebenfalls teil) eine Wahl durch Rangfolge getroffen hätten.
Ranking und konsistente paarweise Vergleiche sind nicht einmal die seltsamsten Gelegenheiten. Sie können jedem Kandidaten eine Bewertung zuweisen, einige Punkte dem am meisten bevorzugten, weniger Punkte dem zweiten, noch weniger dem dritten usw. Und derjenige, der die meisten Punkte bekommt, wird gewinnen. Dies ist die "
Board-Methode ". Ein lustiges Problem: Bei den gleichen Wahlen mit der gleichen Anzahl von Stimmen können die Mehrheit der Stimmen, die Anti-Mehrheit der Stimmen und die Bord-Methode völlig unterschiedliche Gewinner hervorbringen. Und Bords Methode widerspricht der Condorcet-Methode. Hier ist es.
„Vor vielen Jahren fand ein Expertentreffen zu Abstimmungssystemen statt, bei dem über die am meisten bevorzugte Abstimmungsmethode abgestimmt wurde. Es stellte sich heraus, dass die Mehrheitsmethode keine einzige Stimme erhielt, sagt Ullman. - Eine der beliebtesten war eine
zustimmende Abstimmung, wenn Sie für jeden Kandidaten die Wahl „Ja“ oder „Nein“ treffen, und der Gewinner ist derjenige, der die meisten „Ja“ -Wahlen erhält.
Ja, ich habe gefragt, wie sie abgestimmt haben. "Sie haben tatsächlich das Votum der Zustimmung verwendet", sagte Ullman.
Viele Berufsgemeinschaften, darunter auch Mathematiker, tun dasselbe. Sie könnten denken, dass auf diese Weise nur der harmloseste und am wenigsten kontroverse Kandidat gewinnen kann, aber die Gewinner werden tatsächlich ans Licht kommen - und dies werden die Condorcet-Gewinner sein - mit breiter Unterstützung. (Ingenieure mögen ihn nicht wirklich; das Institut für Elektro- und Elektronikingenieure hat diese Praxis aufgegeben). Sie können noch mehr aufpassen und die verschiedenen Optionen kreuzen oder das Ranking zur Ja / Nein-Genehmigung hinzufügen. Einer der Nachteile kann sein, dass die Wähler eine Meinung zu allen Kandidaten auf dem Stimmzettel haben müssen. „Wenn Ihnen jemand sagt, dass Sie einen Newsletter ausfüllen und alle 20 Optionen bewerten müssen“, können viele Leute höchstwahrscheinlich die erste und die zweite nach ihren Wünschen auswählen, vielleicht die dritte - und dann sagen sie: „Ja, ich spreche über den Rest habe nicht gehört. "
Aber das Geheimnis der Persönlichkeit des nächsten Bürgermeisters von San Francisco war nicht einmal das Hauptdrama des Tages. Anstatt die Kandidaten nach Parteien aufzuteilen, landen sie alle in Kalifornien auf dem gleichen Stimmzettel, und die beiden Personen, die die meisten Stimmen erhalten, nehmen an den Nachwahlen im November teil. Und trotzdem, wenn sie von einer Partei kommen.
Kalifornien hat lange versucht, sich einer Demokratieoperation zu unterziehen, um sowohl kosmetische als auch lebenswichtige Mängel zu beheben. Im
Goldenen Zeitalter in Kalifornien war die Politik so korrupt, dass fortschrittliche Reformer eine Initiative ins Leben gerufen haben, die es allen Menschen, die genügend Unterschriften gesammelt haben, ermöglichte, über das Gesetz abzustimmen. Die Zwei-Personen-Vorwahlen, die auch in Washington und Nebraska eingesetzt werden, dienen unter anderem als Instrument zur Bekämpfung des
Jerrymandering . Wie viele kalifornische Ideale ist das Abstimmungssystem leicht verrückt und wunderbar.
Und sie ist zum Scheitern verurteilt. In den 1950er Jahren entschied sich der Ökonom Kenneth Arrow für eine, die beste Wahlmethode, eine Wahl, um alle zu regieren. Infolgedessen hat er bewiesen, dass es keine ideale Methode gibt.
Das Paradoxon von Arrow , für das er 1971 den Nobelpreis erhielt, besagt, dass es außerhalb der Mehrheitswahl der beiden Kandidaten keine Methode gibt, die Mehrheitswahl genau zu bestimmen.
Hier ist es, Demokratie. Wir können den Staat nicht ideal machen - wir können ihn nur dem Ideal näher bringen.