Mathematiker haben die Hypothese der Existenz eines starken Prinzips der kosmischen Zensur widerlegt. Ihre Arbeit beantwortet eine der wichtigsten Fragen im Studium der allgemeinen Relativitätstheorie und verändert die Art und Weise, wie wir über Raum-Zeit sprechen.
Fast 40 Jahre nach seiner Formulierung entschieden sich Mathematiker für eine der herausragendsten Fragen im Studium der allgemeinen Relativitätstheorie. In einem im letzten Herbst im Internet veröffentlichten
Artikel haben die Mathematiker
Michalis Dafermos und
Jonathan Luck bewiesen, dass die starke Form des
Prinzips der kosmischen Zensur in Bezug auf die seltsame Struktur der Schwarzen Löcher falsch ist.
"Ich persönlich halte diese Arbeit für eine unglaubliche Leistung - einen qualitativen Sprung in unserem Verständnis der allgemeinen Relativitätstheorie", schrieb mir
Igor Rodnyansky , Mathematiker an der Princeton University.
Eine mächtige Form des Prinzips der Weltraumzensur wurde 1979 vom einflussreichen Physiker Roger Penrose vorgeschlagen. Es war ein Weg, der Falle zu entkommen. Durch Jahrzehnte der allgemeinen Relativitätstheorie hat Albert Einstein als die beste wissenschaftliche Beschreibung der großräumigen Phänomene des Universums gewertet. Die mathematischen Errungenschaften der 1960er Jahre zeigten jedoch, dass Einsteins Gleichungen bei der Anwendung auf Schwarze Löcher unangenehme Inkonsistenzen fanden. Penrose glaubte, dass, wenn sein starkes Prinzip der kosmischen Zensur wahr ist, die mangelnde Vorhersehbarkeit ignoriert werden kann, da dies ein mathematisches Merkmal und keine wirkliche Beschreibung der physischen Welt ist.
"Penrose kam auf eine Hypothese, die im Wesentlichen versuchte, solch unangenehmes Verhalten auf magische Weise loszuwerden", sagte Dafermos, ein Mathematiker in Princeton.
Eine neue Arbeit bricht Penroses Traum. Gleichzeitig erfüllt sie seine Ambitionen auf andere Weise und zeigt, dass sein intuitives Verständnis der Innenseiten des Schwarzen Lochs korrekt war, einfach nicht aus den Gründen, die er vermutete.
Die Todsünde der Relativitätstheorie
In der klassischen Physik ist das Universum vorhersehbar. Wenn Sie die Gesetze kennen, die das physikalische System und seinen Ausgangszustand regeln, sollten Sie in der Lage sein, seine Entwicklung bis ins Unendliche zu verfolgen. Diese Maxime funktioniert unabhängig davon, ob Sie versuchen, Newtons Gesetze zu verwenden, um die zukünftige Position einer Billardkugel vorherzusagen, Maxwells Gleichung zur Beschreibung des elektromagnetischen Feldes oder Einsteins GRT, um die Entwicklung der Raum-Zeit-Form vorherzusagen. "Dies ist das Grundprinzip der gesamten klassischen Physik, das auf die Newtonsche Mechanik zurückgeführt werden kann", sagte
Demetrios Hristodulu , Mathematiker an der ETH Zürich und führender Spezialist für das Studium von Einsteins Gleichungen. "Die Evolution kann anhand der Anfangsdaten bestimmt werden."
In den 1960er Jahren entdeckten Mathematiker jedoch ein physikalisches Szenario, in dem Einsteins Gravitationsfeldgleichungen, die den Kern seines GR bilden, kein vorhersehbares Universum mehr beschreiben. Mathematiker und Physiker haben bemerkt, dass etwas schief geht, als sie die Entwicklung der Raumzeit in einem rotierenden Schwarzen Loch modellierten.
Um zu verstehen, was schief gelaufen ist, stellen Sie sich vor, Sie fallen in ein schwarzes Loch. Zuerst überqueren Sie den Horizont der Ereignisse, den Punkt ohne Wiederkehr (obwohl er sich für Sie nicht vom gewöhnlichen Raum unterscheidet). Hier funktionieren Einsteins Gleichungen immer noch so, wie sie sollten, und geben eine einzige deterministische Vorhersage darüber, wie sich die Raumzeit in Zukunft ändern wird.
Jenseits des Punktes, an dem das BH nicht zurückkehren kann, liegt der zweite Horizont - der Cauchy-Horizont . Einsteins Gleichungen bieten viele Möglichkeiten für Lösungen jenseits des Cauchy-Horizonts, was bedeuten würde, dass das Universum grundsätzlich unvorhersehbar ist.
Das starke Prinzip der kosmischen Zensur besagt, dass die Raumzeit am Cauchy-Horizont endet, sodass Einsteins Gleichungen die Welt nicht weiter beschreiben müssen.
Eine neue Studie zeigt jedoch, dass es jenseits dieses Horizonts Raum-Zeit gibt, die jedoch nicht glatt genug ist, um Einsteins Gleichungen zu verwenden - dies bewahrt die Vorhersagbarkeit.Wenn Sie Ihre Reise innerhalb von BH fortsetzen, werden Sie schließlich einen anderen Horizont überqueren, der als Cauchy-Horizont bekannt ist. Und dann wird alles verrückt. Einsteins Gleichungen erzeugen viele Variationen der Raumzeit. Sie unterscheiden sich alle voneinander, erfüllen aber die Gleichungen. Die Theorie kann nicht sagen, welche Option richtig sein wird. Für die physikalische Theorie ist dies eine Todsünde.
"Der Verlust an Vorhersehbarkeit, den wir in der allgemeinen Relativitätstheorie zu sehen scheinen, war sehr unangenehm", sagte
Eric Poisson , Physiker an der University of Guelph in Kanada.
Roger Penrose schlug das starke Prinzip der kosmischen Zensur vor, um die Vorhersagbarkeit in Einsteins Gleichungen wiederherzustellen. Es heißt, dass der Cauchy-Horizont eine rein mathematische Konstruktion ist. Es könnte in einem idealen Szenario existieren, in dem es im Universum nichts außer einem einzigen rotierenden Schwarzen Loch gibt, aber es kann in der Realität nicht existieren.
Der Grund dafür war seiner Meinung nach, dass der Cauchy-Horizont instabil ist. Er sagte, dass alle Gravitationswellen, die durch sie hindurchgehen, ihren Zusammenbruch in eine Singularität provozieren sollten - in einen Abschnitt unendlicher Dichte, der Raum-Zeit zerreißt. Da das reale Universum voller solcher Wellen ist, sollte der Cauchy-Horizont nicht in der Natur erscheinen.
Infolgedessen macht es keinen Sinn zu fragen, was mit der Raumzeit jenseits des Cauchy-Horizonts passiert, da die im Rahmen von GR beschriebene Raumzeit nicht mehr existiert. "Dies ist ein Ausweg aus diesem Rätsel", sagte Dafermos.
Diese neue Arbeit zeigt jedoch, dass die durch den Cauchy-Horizont definierte Raum-Zeit-Grenze weniger mit Singularität zu tun hat, als Penrose sich vorgestellt hat.
Rette das Schwarze Loch
Dafermos und Luck, ein Stanford-Mathematiker, haben bewiesen, dass die Situation am Cauchy-Horizont nicht so einfach ist. Ihre Arbeit widerlegt geschickt den Brief von Penrose 'anfänglicher Aussage über die Weltraumzensur, lehnt seinen Geist jedoch nicht vollständig ab.
Basierend auf Methoden, die vor zehn Jahren von Christodoulou, einem ehemaligen Dafermos-Mentor am Institut, entwickelt wurden, zeigte das Paar, dass Cauchys Horizont zwar eine Singularität bilden kann, aber nicht das, was Penrose erwartet hat. Die Singularität in ihrer Arbeit ist nicht so scharf wie die von Penrose - sie fanden eine schwache, "leichte" Singularität, in der sie eine "räumliche" erwarteten. Eine schwächere Form der Singularität zieht das Gewebe der Raumzeit an, zerreißt es aber nicht. „Unser Theorem besagt, dass Beobachter, die den Cauchy-Horizont überqueren, nicht durch Gezeitenkräfte auseinandergerissen werden. Sie können die Injektion fühlen, aber sie werden nicht reißen “, sagte Dafermos in der Post.
Da die Singularität, die sich am Cauchy-Horizont bildet, weicher ist als die, die das starke Prinzip der kosmischen Zensur vorhersagt, verbietet die GTR nicht, vorherzusagen, was im Inneren geschieht. "Es ist immer noch sinnvoll, den Cauchy-Horizont zu bestimmen, da wir, wenn wir möchten, die Raumzeit kontinuierlich darüber hinaus verlängern können", sagte
Harvey Rial , Physiker an der Universität von Cambridge.
Dafermos und Luck haben bewiesen, dass sich die Raumzeit über den Cauchy-Horizont hinaus erstreckt. Sie haben auch bewiesen, dass es vom selben Ausgangspunkt aus auf unterschiedliche Weise fortgesetzt werden kann. Jenseits des Horizonts „gibt es viele solche Fortsetzungen, die in Betracht gezogen werden können, und es gibt keinen Grund, eine davon der anderen vorzuziehen“, sagte Dafermos.
Diese nicht eindeutigen Erweiterungen der Raum-Zeit bedeuten jedoch - und hier liegt der Trick ihrer Arbeit - nicht, dass Einsteins Gleichungen über den Horizont hinaus brechen.
Einsteins Gleichungen messen Raum-Zeit-Änderungen über die Zeit. In mathematischer Hinsicht ist es notwendig, Ableitungen der anfänglichen Raum-Zeit-Konfiguration zu nehmen. Und um die Ableitung zu nehmen, ist es notwendig, dass die Raumzeit ausreichend „glatt“ ist - frei von Diskontinuitäten. Dafermos und Luck zeigen, dass Raumzeit zwar jenseits des Cauchy-Horizonts existiert, diese erweiterte Raumzeit jedoch nicht glatt genug ist, um Einsteins Gleichungen zu erfüllen. Obwohl das starke Prinzip der kosmischen Zensur widerlegt wurde, sind die Gleichungen daher frei von der Schande, nicht eindeutige Lösungen herauszugeben.
„Es ist sinnvoll, über den Cauchy-Horizont zu sprechen. Sie können es jedoch nicht als Teil der Lösung von Einsteins Gleichungen durchgehen, sagte Rial. "Ich denke, sie haben überzeugende Beweise dafür geliefert, dass dies so ist."
Dieses Ergebnis kann als unangenehmer Kompromiss angesehen werden: Obwohl es möglich ist, die Raumzeit über den Cauchy-Horizont hinaus fortzusetzen, können Einsteins Gleichungen nicht gelöst werden. Aber gerade die Tatsache eines solchen Kompromisses macht die Arbeit von Dafermos und Luck so interessant.
"Tatsächlich wurde in Einsteins Gleichungen ein neues Phänomen entdeckt", sagte Rodnyansky.