Warum glauben Physiker, dass sich die Stringtheorie als "Theorie von allem" herausstellen könnte?

Die Theorie der Strings basiert auf der Idee, dass das Universum anstelle von nulldimensionalen Elementarteilchen aus eindimensionalen Strings besteht

Die Stringtheorie ist eine der brillantesten, widersprüchlichsten und unbewiesenen Ideen der Physik. Es basiert auf einem physikalischen Trend, der seit vielen Jahrhunderten besteht - dass auf einer fundamentalen Ebene alle verschiedenen Kräfte, Teilchen, Wechselwirkungen und Manifestationen der Realität als verschiedene Teile einer Plattform miteinander verbunden sind. Anstelle von vier unabhängigen fundamentalen Wechselwirkungen - stark, elektromagnetisch, schwach und gravitativ - gibt es eine einheitliche Theorie, die sie alle umfasst.

In vielerlei Hinsicht ist die Stringtheorie der beste Kandidat für die Quantentheorie der Schwerkraft und kombiniert Wechselwirkungen auf den höchsten Energieniveaus. Obwohl es keine experimentellen Beweise dafür gibt, gibt es zwingende theoretische Gründe zu glauben, dass dies so ist. Im Jahr 2015 schrieb der größte Spezialist für lebende Stringtheorie, Edward Witten, eine Arbeit darüber, was jeder Physiker über Stringtheorie wissen sollte. Und hier ist, was es bedeutet - auch wenn Sie kein Physiker sind.


Der Unterschied zwischen den Standardwechselwirkungen der Quantenfeldtheorie (links) für Punktteilchen und den Wechselwirkungen in der Stringtheorie (rechts) für geschlossene Strings.

Es ist erstaunlich, wie oft viele Ähnlichkeiten in den Naturgesetzen gefunden werden, die sich auf scheinbar nicht verwandte Phänomene beziehen. Die mathematischen Strukturen solcher Phänomene sind oft sehr ähnlich und manchmal sogar identisch. Die Anziehung zweier massereicher Körper nach den Newtonschen Gesetzen ist nahezu identisch mit der Anziehung / Abstoßung elektrisch geladener Teilchen. Die Schwingungen des Pendels sind völlig analog zur Bewegung der Masse auf einer Feder oder einem Planeten um einen Stern. Gravitationswellen, Wasserwellen, Lichtwellen - alle haben überraschend ähnliche Eigenschaften, obwohl sie aus grundlegend unterschiedlichen physikalischen Quellen stammen. Und in diesem Sinne sind auch die Quantentheorie eines Teilchens und die Herangehensweise an die Quantentheorie der Schwerkraft einander ähnlich, obwohl viele dies nicht erkennen.


Feynman-Diagramm, das die Streuung zweier Elektronen darstellt - dazu ist es notwendig, alle möglichen Geschichten von Teilchenwechselwirkungen zusammenzufassen

Die Quantenfeldtheorie funktioniert folgendermaßen: Nehmen Sie ein Teilchen und führen Sie eine mathematische „Zusammenfassung aller seiner Geschichten“ durch. Sie können nicht einfach berechnen, wo sich das Teilchen befand und wo es sich jetzt befindet und wie es dort ankam - denn in der Natur gibt es eine interne und fundamentale Quantenunsicherheit. Stattdessen fassen wir alle möglichen Wege zusammen, auf denen es im aktuellen Zustand („Vergangenheit“) mit den entsprechenden Wahrscheinlichkeitsgewichten ankommen könnte, und berechnen dann den Quantenzustand eines Teilchens.

Um mit der Schwerkraft und nicht mit Quantenteilchen zu arbeiten, müssen Sie ein wenig ändern. Da Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie nicht mit Teilchen, sondern mit der Krümmung der Raumzeit verbunden ist, werden wir nicht alle möglichen Teilchengeschichten mitteln. Stattdessen mitteln wir alle möglichen Raum-Zeit-Geometrien.


Die Schwerkraft nach den Regeln von Einstein und alles andere (starke, schwache und elektromagnetische Wechselwirkungen) nach den Regeln der Quantenphysik sind zwei verschiedene Gesetze, die alles im Universum regeln.

Das Arbeiten in drei räumlichen Dimensionen ist sehr schwierig, und wenn wir auf ein komplexes physikalisches Problem stoßen, versuchen wir oft, zuerst eine einfachere Version davon zu lösen. Wenn Sie eine Dimension nach unten gehen, wird alles einfacher. Die einzig möglichen eindimensionalen Oberflächen sind eine offene Schnur mit zwei getrennten Enden, die nicht miteinander verbunden sind, oder eine geschlossene Schnur, deren Enden verbunden sind und eine Schleife bilden. Darüber hinaus wird die Krümmung des Raums - in drei Dimensionen sehr komplex - zu einer trivialen Angelegenheit. Wenn wir also Materie hinzufügen wollen, verwenden wir eine Reihe von Skalarfeldern (genau wie für eine bestimmte Art von Partikeln) und eine kosmologische Konstante (die genau als Mitglied der für die Masse verantwortlichen Gleichung arbeitet): eine großartige Analogie.

Die zusätzlichen Freiheitsgrade, die ein Teilchen in mehreren Dimensionen erhält, spielen keine besondere Rolle; Solange wir den Impulsvektor bestimmen können, bleibt dies die Hauptdimension. Daher sieht die Quantengravitation in einer Dimension wie ein freies Quantenteilchen in einer beliebigen Anzahl von Dimensionen aus.


Ein Graph mit Eckpunkten, bei denen drei Kanten zusammenlaufen, ist eine Schlüsselkomponente für die Konstruktion des Pfadintegrals in Bezug auf die eindimensionale Quantengravitation

Der nächste Schritt besteht darin, Wechselwirkungen einzuschalten und von einem freien Teilchen ohne Streuamplituden oder effektive Querschnitte zu einem Teilchen überzugehen , das möglicherweise eine physikalische Rolle im Zusammenhang mit dem Universum spielt. Diagramme ähnlich dem obigen ermöglichen es uns, das physikalische Konzept der Wirkung in der Quantengravitation zu beschreiben. Wenn wir alle möglichen Kombinationen solcher Graphen aufschreiben und zusammenfassen - unter Verwendung der gleichen Gesetze wie üblich, zum Beispiel des Gesetzes zur Impulserhaltung - können wir die Analogie vervollständigen. Die Quantengravitation in einer Dimension ist der Wechselwirkung eines Teilchens in einer beliebigen Anzahl von Dimensionen sehr ähnlich.


Die Wahrscheinlichkeit, ein Quantenteilchen an einem bestimmten Ort zu detektieren, beträgt niemals 100%. Wahrscheinlichkeit ist über Raum und Zeit verteilt.

Der nächste Schritt besteht darin, von einer räumlichen Dimension zu einer 3 + 1-Dimension zu wechseln: dorthin, wo das Universum drei räumliche und eine zeitliche Dimension hat. Dieses theoretische „Upgrade“ der Schwerkraft kann jedoch sehr schwierig sein. Ein anderer Ansatz kann gefunden werden, wenn wir uns entscheiden, in die entgegengesetzte Richtung zu arbeiten.

Anstatt das Verhalten eines Partikels (nulldimensionale Entität) in einer beliebigen Anzahl von Dimensionen zu zählen, könnten wir vielleicht das Verhalten einer offenen oder geschlossenen Zeichenfolge (eindimensionale Entität) zählen. Suchen Sie auf dieser Grundlage bereits nach Analogien zu einer vollständigeren Theorie der Quantengravitation in einer realistischeren Anzahl von Dimensionen.


Feynman-Diagramme (oben) basieren auf Punktpartikeln und ihren Wechselwirkungen. Wenn wir sie in Analoga für die Stringtheorie (unten) umwandeln, erhalten wir Oberflächen, die eine nicht triviale Krümmung aufweisen können.

Anstelle von Punkten und Wechselwirkungen beginnen wir sofort mit der Arbeit mit Oberflächen, Membranen usw. Nachdem wir eine echte mehrdimensionale Oberfläche erhalten haben, können wir sie auf nicht triviale Weise biegen. Wir beginnen ihr sehr interessantes Verhalten zu beobachten; eine, die die Grundlage für die im Universum im Rahmen von GR beobachtete Krümmung der Raum-Zeit sein kann.

Obwohl die eindimensionale Quantengravitation eine Quantenfeldtheorie für Teilchen in möglicherweise gekrümmter Raumzeit liefert, beschreibt sie allein nicht die Gravitation. Was fehlt in diesem Puzzle? Es gibt keine Entsprechung zwischen Operatoren oder Funktionen, die quantenmechanische Wechselwirkungen und Eigenschaften darstellen, sowie Zuständen, dh wie sich Partikel und ihre Eigenschaften im Laufe der Zeit ändern. Diese Entsprechung von „Staatsbetreibern“ war eine notwendige, aber fehlende Zutat.

Wenn wir uns jedoch von Punktpartikeln zu String-Entitäten bewegen, manifestiert sich diese Entsprechung.


Die Verformung der Raum-Zeit-Metrik kann durch eine Fluktuation ('p') dargestellt werden. Wenn sie auf die String-Analogie angewendet wird, beschreibt sie die Fluktuation der Raum-Zeit und entspricht dem Quantenzustand des Strings.

Beim Übergang von Partikeln zu Strings erscheint eine echte Entsprechung von Operatorzuständen. Die Fluktuation in der Raum-Zeit-Metrik (dh dem Operator) repräsentiert automatisch den Zustand in der quantenmechanischen Beschreibung der String-Eigenschaften. Daher kann die Quantentheorie der Schwerkraft in der Raumzeit auf der Grundlage der Stringtheorie erstellt werden.

Aber das ist noch nicht alles: Wir erhalten auch die Quantengravitation, kombiniert mit anderen Teilchen und Wechselwirkungen in Raum-Zeit, mit solchen, die anderen String-Operatoren in der Feldtheorie entsprechen. Es gibt auch einen Operator, der Schwankungen in der Raum-Zeit-Geometrie beschreibt, und einen anderen für die Quantenzustände des Strings. Das Interessanteste an der Stringtheorie ist, dass sie uns eine funktionierende Quantentheorie der Schwerkraft geben kann.


Brian Green hält einen Vortrag über Stringtheorie

All dies bedeutet nicht, dass das Problem gelöst wurde und dass die Stringtheorie der Weg zur Quantengravitation ist. Die große Hoffnung der Stringtheorie besteht darin, dass diese Analogien auf allen Ebenen beibehalten werden können und dass es eine eindeutige Eins-zu-Eins-Entsprechung des String-Bildes der Welt und des Universums geben wird, das wir um uns herum beobachten.

Bisher ist das Bild der Welt mit Strings und Superstrings nur in wenigen Dimensionen konsistent, und die vielversprechendste von ihnen gibt uns keine vierdimensionale Schwerkraft von Einstein, die unser Universum beschreibt. Stattdessen entdecken wir eine 10-dimensionale Gravitationstheorie von Brans - Dicke . Um die in unserem Universum vorhandene Schwerkraft wiederherzustellen, ist es notwendig, sechs Dimensionen „loszuwerden“ und die Kopplungskonstante ω auf unendlich zu lenken.

Wenn Sie den Begriff "Verdichtung" in Bezug auf die Stringtheorie gehört haben, bedeutet dies nur, dass wir diese Rätsel lösen müssen. Bisher haben viele Leute eine vollständige und überzeugende Lösung vorgeschlagen, die zur Verdichtung geeignet ist. Die Frage, wie Einsteins Schwerkraft und 3 + 1-Dimensionen aus einer 10-dimensionalen Theorie gewonnen werden können, bleibt jedoch offen.


Zweidimensionale Projektion der Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit , eine der gängigen Methoden zur Verdichtung zusätzlicher, unnötiger Messungen der Stringtheorie

Die Stringtheorie bietet einen Weg zur Quantengravitation, mit dem sich nur wenige Alternativen vergleichen lassen. Wenn wir vernünftige Schlussfolgerungen darüber ziehen, wie Mathematik funktioniert, können wir daraus sowohl die allgemeine Relativitätstheorie als auch das Standardmodell erhalten. Heute ist dies die einzige Idee, die uns dies gibt - deshalb wird sie so verzweifelt verfolgt. Es spielt keine Rolle, ob Sie für den Erfolg der Stringtheorie oder das Scheitern stehen oder wie Sie sich über das Fehlen überprüfbarer Vorhersagen fühlen, es bleibt ohne Zweifel eines der aktivsten Forschungsgebiete in der theoretischen Physik. Tatsächlich ist die Stringtheorie die Leitidee unter den Träumen der Physiker von einer endgültigen Theorie.