Im Large Hadron Collider (LHC), einem 27 Kilometer langen unterirdischen Teilchenbeschleuniger, der die Grenze zwischen der Schweiz und Frankreich überquert, kollidieren zwei Teilchenstrahlen miteinander und bewegen sich mit einer Geschwindigkeit nahe der Lichtgeschwindigkeit. Die Ergebnisse energiereicher Kollisionen geben Auskunft über die grundlegenden Wechselwirkungen und die einfachsten Bestandteile der Materie. Um die Strahlen innerhalb des Beschleunigers auf einer Kreisbahn zu halten, ist ein konstantes Magnetfeld erforderlich. Verantwortlich dafür sind supraleitende Dipolmagnete , die mit Hilfe eines starken Magnetfeldes einen vorbeiziehenden Partikelbündel um einen kleinen Winkel ablenken.

Die Entwicklung und Wartung solcher integrierter elektrischer Systeme ist eine sehr wichtige technische Aufgabe, bei der moderne innovative Lösungen zum Einsatz kommen. In unserem Artikel werden wir darüber sprechen, wie die Ingenieure des Europäischen Zentrums für Kernforschung (CERN) mithilfe der Multiphysik-Simulation in COMSOL Multiphsycics ^® Transienten in supraleitenden Magneten und Magnetkreisen des LHC untersucht haben, um ein Fehlerschutzsystem zu schaffen, das die kostspieligen Ausfallzeiten von Kolliderkühlsystemen vermeidet .

Bild mit freundlicher Genehmigung von CERN. © CERN.

Betrieb des Magnetsystems und Erkennung von Supraleitungsfehlern

Leistungsstarke Dipolmagnete, die bis zu 12 kA Strom verbrauchen und Magnetfelder bis zu 8,33 T erzeugen, unterstützen die Bewegung von Partikeln im LHC entlang einer Kreisbahn. Die Magnete (Abb. 1) werden auf eine Temperatur von 1,9 K abgekühlt - niedriger als im Weltraum - damit die Wicklungen der Magnete (Abb. 2) im supraleitenden Zustand bleiben. Theoretisch sollten solche Betriebsarten eine konstante Stromzirkulation in den Wicklungen von Magneten ohne Widerstandsverluste bereitstellen. Tatsächlich können die Wicklungen für einige Zeit teilweise vom supraleitenden in den normalen Zustand übergehen.

Abb. 1. Eine detaillierte Ansicht der Öffnung des Hauptdipolmagneten. Supraleitende Wicklungen werden von austenitischen Stahlbändern gehalten, die elektromagnetischen Kräften von 2 MN / m pro Viertelspule (Quadrant) bei einem nominalen Magnetfeld standhalten.

Abb. 2. Links: Querschnitt des Hauptdipolmagneten LHC. Supraleitende Wicklungen, die Partikel auf einer Kreisbahn halten, sind rot und blau markiert. Grau ist das eiserne Joch. Rechts: LHC-Hochstrom-Supraleitermagnete, einschließlich Kabel von supraleitenden Mikrokernen in einem Kupferrahmen.

Dies kann durch lokale Temperaturerhöhungen aufgrund mechanischer Verschiebung, Wechselstromverluste sowie Verluste im Zusammenhang mit zirkulierenden hochenergetischen Protonenstrahlen verursacht werden. Solche Verluste treten über den gesamten Umfang der Anlage auf, wenn die Partikel vom idealen Weg abweichen und mit den umgebenden Beschleunigungsgeräten wie Magneten kollidieren. Wenn die Kollisionsenergie hoch genug ist, gibt es einen lokalen abrupten Übergang des Wicklungsmaterials vom supraleitenden in den normalen Zustand - den Zusammenbruch der Supraleitung (in englischer Terminologie - Quench). Der supraleitende Zustand des Materials ist durch die sogenannte kritische Oberfläche gekennzeichnet, die durch die kritische Temperatur, die elektrische Stromdichte und das auf den Supraleiter wirkende Magnetfeld bestimmt wird (Abb. 3). Der Übergang über die kritische Oberfläche hinaus bewirkt einen Übergang vom supraleitenden in den Widerstandszustand und führt zu einem Zusammenbruch der Supraleitung des Magneten.

Nach dem Übergang in den Widerstandszustand bei Ausfall leitet die Magnetwicklung die gesamte in ihrem Volumen gespeicherte elektromagnetische Energie ab, wenn keine Schutzmaßnahmen getroffen werden. In einem LHC-Dipolmagneten werden etwa 7 MJ Energie gespeichert - genug, um mehr als 10 kg Kupfer zu schmelzen. Die Verlustleistung in Megawatt Wicklungen kann zu großen Temperaturunterschieden führen. Beachten Sie, dass in allen 1232 Hauptdipolmagneten des LHC ungefähr 9 GJ Energie gespeichert sind - die gleiche Menge wie in 1,5 Tonnen Dynamit. Im unwahrscheinlichen Fall eines Zusammenbruchs der Supraleitung bei Nennenergie und ohne Schutz können leistungsstarke Beschleunigermagnete irreparabel beschädigt werden. Das Ersetzen eines defekten Magneten dauert bis zu mehreren Monaten. Während dieser Zeit ist es unmöglich, mit Partikelstrahlen zu arbeiten, d. H. Die Installation erfolgt im Leerlauf.

Lorenzo Borto, Forscher und Elektrotechniker am CERN, hat ein zweidimensionales elektrothermisches Finite-Elemente-Modell für supraleitende Magnete entwickelt, das Zeitbereichsforschung umfasst und es Ihnen ermöglicht, zu bewerten, wie gut die neuesten technologischen Lösungen für automatische Systeme zur Reaktion auf Supraleitungsfehler geeignet sind.

Während des normalen Betriebs befinden sich die Magnete hauptsächlich in einem stationären Zustand und ihr Feld (Fig. 3) lenkt die Partikel entlang des LHC-Rings. Magnetwicklungen sind supraleitend, so dass der gemessene Spannungsabfall über den Magneten Null ist und es fast keine Joule-Verluste gibt. Spezielle elektronische Systeme überwachen die Magnete und reagieren schnell auf einen plötzlichen Spannungsabfall im Widerstand der Wicklung oder zwischen benachbarten Magneten. Sobald das Signal die Schwellenspannung für die minimale Regelzeit überschreitet, aktiviert das System zur Erkennung von Supraleitungsfehlern Schutzmaßnahmen.

Abb. 3. Links: Kritische Oberfläche für Niob-Titan-Legierung - ein supraleitendes Material aus Magneten. Rechts: Magnetfelder im System bei Nennstrom
in einem supraleitenden Zustand.

Das Schutzsystem muss ordnungsgemäß ausgelegt und an den von ihm gesteuerten Magneten angepasst sein, und der elektronische Teil des Systems muss ordnungsgemäß konfiguriert und optimiert sein. Einerseits muss das Detektionssystem empfindlich genug sein, um den Abbau der Supraleitung nicht zu verpassen. Andererseits können zu strenge Auslösekriterien zu Fehlalarmen führen. Dadurch wird die Arbeit am LHC unterbrochen und die Installation für mehrere Stunden deaktiviert, wodurch die technische Bereitschaft verringert wird.

Schutz vor Störungen der Supraleitung

Das System zum Schutz von Magneten vor dem Blockieren der Supraleitung verwendet eine einfache, aber effektive Strategie: Es erweitert den Blockierbereich auf den gesamten Magneten, vergrößert das Volumen, in dem die Energie abgeführt wird, und lässt nicht zu, dass ein Teil des Magneten die gesamte gespeicherte Energie absorbiert.

„Wir erwärmen den Magneten selbst, um den normal leitenden Bereich zu vergrößern und die im Magneten gespeicherte Energie im gesamten Wicklungsvolumen abzuleiten“, erklärt L. Borto. Dies ist ein paradoxer Schritt: Wenn der Magnet normal funktioniert, kühlen wir ihn so weit wie möglich ab und halten ihn in einem supraleitenden Zustand, aber beim ersten Ausfall müssen wir den gesamten Magneten so schnell wie möglich erwärmen. Und hier ist die Gleichmäßigkeit der Temperatur sehr wichtig. "

Eine neue, aber vielversprechende Technologie zum Schutz vor Supraleitungsfehlern, die kürzlich am CERN entwickelt wurde, heißt Coupling-Loss Induced Quench System (CLIQ) . Seine Hauptkomponente ist eine geladene Kondensatorbank, die parallel zur Magnetwicklung geschaltet ist. Bei Auslösung bewirkt das System eine Resonanz des LC-Schaltkreises und erzeugt ein oszillierendes Magnetfeld innerhalb des Magneten.

Das Feld erzeugt wiederum Induktions- und Wirbelströme in den Kabeln, auch auf der Ebene der einzelnen Kabeladern. Die Magnetwicklungen werden in einem mikrowellenartigen Prozess gleichmäßig von innen erwärmt. Das CLIQ-System verfolgt zwei Ziele: Erhöhung des Volumens, in dem Wirbelströme auftreten, und Verringerung der Zeit, in der diese Verluste das supraleitende Kabel in einen Widerstandszustand oberhalb der kritischen Temperatur übersetzen. Die Energiedissipation im Widerstandszustand wird durch die Joule'sche Erwärmung bestimmt, die über die gesamte Länge der Wicklung und nicht in einem Bereich auftritt, während sich der Bereich der Störung der Supraleitung und der Bereich der Joule'schen Erwärmung so gleichmäßig wie möglich ausbreiten.

Computergestützte Herausforderungen und Herausforderungen

Eine Gruppe von Elektrotechnikern am CERN führt außerdem einen modularen Ansatz zur Modellierung transienter Effekte in Beschleunigermagnetschaltungen ein, der auf einer Reihe kommerzieller CAD-Systeme basiert. Lorenzo Borto, der sich auf die Verwendung der COMSOL Multiphsycics ^® -Software und der Programmiersprache Java ^{® spezialisiert} hat, hat ein einzigartiges numerisches Modell entwickelt, das die Elektrodynamik und Thermodynamik der Ausbreitung von Supraleitungsstörungen beschreibt. Um alle möglichen Rechenschwierigkeiten bei der Modellierung dieser ressourcenintensiven Prozesse zu berücksichtigen, waren eine sorgfältige Vorbereitung und eine Reihe flexibler Tools erforderlich.

Der Querschnitt des Dipolmagneten des LHC besteht aus mehreren hundert Teilbereichen, von denen jeder einer halben Umdrehung eines verdrillten Wicklungskabels entspricht (links in Abb. 4). Gleichzeitig kommt es zu einer Störung der Supraleitung in Halbwindungen. Aufgrund der lokalen Natur des Zusammenbruchs erstreckt sich seine Zone über den Querschnitt und zeigt ein schwer zu modellierendes Verhalten.

"Es ist wichtig, die gegenseitige Beeinflussung von Thermodynamik und Elektrodynamik richtig zu berücksichtigen und zu koordinieren", erklärt Borto. "Um eine Geometrie numerisch zu beschreiben, bei der ein Zusammenbruch in jeder halben Umdrehung unabhängig voneinander auftreten kann, ist ein separater Satz von Gleichungen für jeden Teilbereich erforderlich."

Abb. 4. Links: Geometrie der Magnetquerschnitte. Rechts: Masche eines Finite-Elemente-Modells von Magnetquerschnitten.

Um die Elektrodynamik und Thermodynamik des Blockierprozesses zu beschreiben, muss das Verhalten des Systems auf einer Skala in der Größenordnung von Metern (Größe des Magnetquerschnitts) und in der Größenordnung von Mikrometern (aufgrund des kleinen Durchmessers der Kabeladern) simuliert werden. Darüber hinaus entwickelt sich der Durchschlagsprozess in wenigen Mikrosekunden und breitet sich in wenigen Millisekunden aus. Ein vollständiger Energieverlust durch einen Magneten kann bis zu einer Sekunde dauern. Daher mussten die Forscher gleichzeitig drei verschiedene Zeitskalen untersuchen.

„Dies ist eine mehrphysische, mehrstufige und mehrskalige Aufgabe, bei der sich voneinander abhängige Phänomene auf verschiedenen räumlichen und zeitlichen Skalen entwickeln“, erklärt Borto.

Die meisten Modellierungssoftware würden die Erstellung eines effizienten Rechenmodells nicht zulassen, da dies ein Gitter mit sechs Größenordnungen und einen Löserschritt erfordern würde, der durch die kleinste Zeitskala definiert wird, was zu großen Datenmengen und zu viel Zeit führt.

Um diese Schwierigkeit zu umgehen, verwendete eine Gruppe von Wissenschaftlern am CERN den Ausdruck für äquivalente Magnetisierung , um das System mithilfe der COMSOL-Softwarefunktionalität zu untersuchen (Abb. 5). Anstatt die Wege der Induktionsströme in supraleitenden Kabeln im Mikrometerbereich zu berechnen, modellierten die Ingenieure diese Streuströme durch ihren äquivalenten Beitrag zum resultierenden Magnetfeld.

„Wir haben eine Formulierung verwendet, die auf einer äquivalenten Magnetisierung basiert, die proportional zur Ableitung des Feldes über eine Zeitkonstante ist“, sagt Borto. - Dies ist eine Kombination der Gesetze von Faraday-Neumann-Lenz und Ampere-Maxwell. Dies ist möglich, wenn Sie den Pfad der Induktionsströme im Kabel kennen, wodurch Sie die äquivalente Zeitkonstante einstellen können. "

Abb. 5. Äquivalente Magnetisierung durch Wirbelströme (A / m) mit linearem Wachstum bei einer Geschwindigkeit von 100 A / s und einem Wert von 8 kA.

Für diese Transformationen nutzte L. Borto die flexiblen Optionen zum Bearbeiten von Maxwell-Standardgleichungen und zum Ändern von Variablen in COMSOL. Durch Ändern der in Software gelösten Gleichungen konnte er die Standardformulierung basierend auf dem magnetischen Vektorpotential für seine Probleme optimieren. Darüber hinaus bestand ein äußerst wichtiger Schritt darin, einen bequemen Zugriff auf den vorherigen Zeitschritt der Lösung zur Berechnung des abgeleiteten Feldes zu erhalten.

„Da wir die Induktionsströme bei der äquivalenten Magnetisierung bereits berücksichtigen, benötigen wir keine zusätzlichen zirkulierenden Ströme“, sagt Borto. - Ich habe die Induktionsströme im Wicklungsbereich abgeschaltet, was die Arbeit erheblich vereinfacht hat. Ich würde sagen, dass dies der Eckpfeiler der Architektur unserer Lösung geworden ist. “

Ohne die Induktionsströme explizit zu simulieren, konnten die Wissenschaftler das Gitter auch deutlich vereinfachen (rechts in Abb. 4).

Es war schwierig, nicht nur die Physik des Systems konsistent und effektiv zu simulieren, sondern auch ein realistisches Modell des Geräts in der Praxis wiederherzustellen. Bei ultraniedrigen Temperaturen werden die stark nichtlinearen Eigenschaften von Materialien durch komplexe numerische Strukturen beschrieben, die durch externe C-Funktionen, die in einer gemeinsamen Bibliothek organisiert sind, effektiv implementiert und gesteuert werden. Zusätzlich wird jede halbe Umdrehung der Wicklung durch einen eigenen Satz von Variablen und Operatoren beschrieben und hat eine eigene Isolationsschicht mit einer Dicke von Mikrometern. In einem genauen Modell der Ausbreitung von Supraleitungsständen ist es wichtig, diese Schicht zu berücksichtigen, die aufgrund der in das Gehäuse eingebauten Randbedingung für eine dünne Schicht modelliert werden kann, die keine explizite Konstruktion eines Gitters über die Dicke erfordert.

Die Montage dieser sich wiederholenden Untereinheiten wurde automatisiert, um Zeit zu sparen und den Einfluss des menschlichen Faktors und entsprechender Fehler zu vermeiden. Aus diesem Grund wird das FEM-Modell (Finite-Elemente) des Magnetquerschnitts von einem separaten Java ^® -Sprachenalgorithmus erstellt und zusammengestellt, der Benutzereingaben mithilfe der COMSOL Application Programming Interface (API) in ein verteiltes Modell umwandelt . Diese Technik bietet eine ausreichende Flexibilität der Finite-Elemente-Methode, die bei der Anpassung an verschiedene Arten von Magneten verwendet wird.

Die Modellierung von Induktionsströmen durch äquivalente Magnetisierung ermöglichte es den Wissenschaftlern, die Verluste sofort zu berechnen und als Funktion von Schwankungen im Magnetfeld auszudrücken. Die Gruppe kam zu dem Schluss, dass Magnetfeldschwingungen direkt in Form von Verlusten aufgrund von Induktionsströmen gestreut werden.

Eine der wichtigsten Errungenschaften war die Modellierung des Supraleitungsstörungsprozesses im LHC-Hauptdipolmagneten nach der plötzlichen Aktivierung des CLIQ-Schutzsystems, um die Folgen der Störung zu verhindern. Ein Modell, das die nichtlinearen Eigenschaften von Materialien in Abhängigkeit von Temperatur und Magnetfeld berücksichtigt, zeigt Schwankungen des Magnetfelds und die Verluste aufgrund von Wirbel- und Induktionsströmen (links in Abb. 6) im Supraleiter, die Ausbreitung des Supraleitungsstalls und die daraus resultierende Widerstandserwärmung (in der Mitte von Abb. 6). . 6) sowie die endgültige Temperaturverteilung aufgrund der Anhäufung von Wärmeverlusten in der Wicklung (rechts in Abb. 6).

Abb. 6. Links: Verluste (in W / m ³ ) in den vom CLIQ-System erzeugten Wirbelstrommarkierungen. Im Zentrum: Ohmsche Verluste (in W / m ³ ) aufgrund der Ausbreitung des Supraleitungsstalls. Rechts: Temperaturverteilung (in K) in den Wicklungen nach dem Abbau der Supraleitung für eine Dauer von 500 ms.

Das Design des CLIQ-Systems wurde auch unabhängig durch Lösen der Wärmebilanzgleichung verifiziert, während bestätigt wurde, dass der Magnet die Temperatur erreicht, die erforderlich ist, um den Strömungsabriss durch sein Volumen auszubreiten, und die Wicklung die richtige Energiemenge erhält. Darüber hinaus ermöglichte das Modell die Festlegung von konzentrierten Parametern im Zusammenhang mit dem Durchschlag: Wicklungswiderstand und Spannungsabfall über die Zeit (Abb. 7), die als Eingangsdaten für die Modellierung externer Stromkreise eines Magneten verwendet werden können.

Abb. 7. Die in COMSOL erhaltenen Ergebnisse bei der Simulation des Abbaus der Supraleitung. Oben: Erhöhung des ohmschen Widerstands in der Wicklung. Unten: Spannung gemessen an den Klemmen der Wicklung.

Vom LHC zu Beschleunigern der Zukunft

Das Borto-Modell ermöglicht es, die miteinander verbundenen physikalischen Phänomene zu reproduzieren, die sich aus der schnellen Energiedissipation ergeben, und das Phänomen des Abbaus der Supraleitung in Magneten eingehend zu untersuchen.

Diese Modelle werden jetzt für entworfene und konstruierte Magnete zur Modernisierung des LHC zur Erhöhung der Leuchtkraft (High Luminosity) sowie für den nächsten Ringcollider der nächsten Generation (Future Circular Collider) angepasst. Die Möglichkeit, Modelle auf dreidimensionale Probleme auszudehnen, wird ebenfalls untersucht (Abb. 8). Die Simulation, die gleichzeitig mit dem Entwurfsprozess abläuft, hilft und unterstützt die Entwicklung neuer Systeme zur Erkennung und zum Schutz vor Supraleitungsfehlern. Die Arbeit einer Gruppe von Wissenschaftlern wird dazu beitragen, aktuelle und zukünftige Beschleuniger vor den Auswirkungen von Störungen zu schützen und es Forschern zu ermöglichen, die Natur der Materie weiter zu untersuchen, ohne befürchten zu müssen, supraleitende Magnete zu beschädigen.

Abb. 8. Die vorgeschlagene Geometrie und das Netz für das zukünftige dreidimensionale Modell.

Abb. 9. Von links nach rechts: Lorenzo Bortot, Michal Maciejewski und Marco Prioli.

PS Zusätzliche Informationen

Dieser Artikel basiert auf dem IEEE Spectrum Magazin . Multiphysics Simulation Insert 2017 (in russischer Sprache) .

Präsentation der Ergebnisse dieser Arbeit (L. Bortot, M. Maciejewski, M. Prioli, AM Fernandez Navarro, S. Schöps, I. Cortes Garcia, B. Auchmann, AP Verweij. Simulation elektrothermischer Transienten in supraleitenden Beschleunigermagneten mit COMSOL Multiphsycics ^® ) fand auf der Anwenderkonferenz COMSOL Conference 2016 (Deutschland) statt: eine detaillierte Beschreibung und Präsentation (in englischer Sprache).

Um die Funktionen unseres Pakets genauer kennenzulernen , laden wir Sie ein, an unserem neuen Webinar "Grundlagen elektrotechnischer Berechnungen in COMSOL Multiphsycics ^® " teilzunehmen , das am 25. Juli 2018 stattfinden wird.