Ein Beispiel für das Entwerfen eines digitalen Geräts "an den Fingern"

Hallo Habr! Dies ist der Beginn einer kurzen Reihe von zwei Artikeln mit einer schrittweisen Gestaltung eines digitalen Geräts mit Schwerpunkt auf der Praxis. Minimales „Wasser“ und maximale Übung!



Verwenden Sie zunächst die folgenden Ausgabeparameter: 0000110001110001

Hinweis: Es gibt viele Methoden und Programme zum Entwerfen digitaler Geräte. Der im Artikel gezeigte kann von dem für Sie üblichen abweichen. Es ist in Ordnung.

Werkzeuge, Materialien und mehr:

• Elektronik-Workbench
• Lineal, Stift und Faltblatt (für allgemeine Berechnungen)
• Grundkenntnisse in diskreter Mathematik, digitaler Schaltung und Funktionsweise der vorgestellten Programme
• Herkömmliche grafische Bezeichnung der Mikroschaltungen 7404 (analog K155LN1), 7410 (analog K155LA4), 7410 (analog K155LA4) und 7420 (analog K155LA1)
• Das tatsächliche Bild der Chips 7404 (analog K155LN1), 7410 (analog K155LA4), 7410 (analog K155LA4) und 7420 (analog K155LA1)

Erste Schritte

1. Erstellen einer Wahrheitstabelle und Finden der perfekten disjunktiven Normalform (SDNF)

Der erste Schritt besteht darin, eine Wahrheitstabelle gemäß der Formel zu erstellen


Dabei ist N die Anzahl der möglichen Optionen und i die Anzahl der Ausgangssignale.

Im vorliegenden Fall sieht es folgendermaßen aus:


Basierend auf den erhaltenen Daten können wir mit der Erstellung einer Wahrheitstabelle fortfahren. Aus Gründen der Klarheit wurden die Eingangssignale als A, B, C und D bezeichnet, der Ausgang als F.


Nachdem Sie die Wahrheitstabelle erstellt haben, können Sie mit dem Abrufen von SDNF beginnen. Dies erfolgt in zwei Schritten:

1. Die Zeilen der Wahrheitstabelle, in denen F = 1 ist, sind hervorgehoben.
2. Die Konjunktion der Variablen für alle ausgewählten Zeilen wird nach folgender Formel ausgeschrieben: Wenn der Wert der Variablen 1 ist, wird die Variable selbst in die Konjunktion einbezogen. Wenn der Wert 0 ist, wird die Negation der Variablen aktiviert. Die resultierenden Konjunktionen müssen zu einer Disjunktion verknüpft werden.

Infolgedessen gibt es eine solche SDNF:

2. Erstellung einer Carnot-Karte, Minimierung und Reduktion auf die Basis von NAND

Erhaltene SDNF müssen mit Carnot-Karten reduziert werden.

Drei Schritte zum Erstellen von Carnot-Karten:

1. da vier Variablen verwendet werden (A, B, C und D), wird eine Tabelle von 5 × 5 Zellen erstellt;
2. Die Tabelle wird auf der Grundlage der "Koordinaten" aus der Wahrheitstabelle (aus den Zeilen, in denen F = 1 ist) oder der SDNF (die Essenz ist eine. Es ist nur derjenige, der bequemer ist) ausgefüllt.
3. Abschließend werden benachbarte Zellen zu Gruppen zusammengefasst. Gruppen dürfen keine Nullen enthalten. Gruppen müssen ein Vielfaches von zwei sein. Gruppen können sich überschneiden.

Das Ergebnis sind 4 Gruppen:




Der nächste Schritt besteht darin, die resultierenden Gruppen zu minimieren. Das allgemeine Prinzip kann wie folgt zusammengefasst werden:
Wenn 11 - ändert sich der Wert nicht;
Wenn 00 - Negation zugewiesen ist;
Wenn 01 (oder 10) durchgestrichen ist.



Die daraus resultierenden Werke sind zu einer Disjunktion verbunden:



Danach wird der kompilierte Ausdruck unter Verwendung des De-Morgan-Gesetzes auf die Basis von NAND reduziert (die Negation einer Konjunktion ist eine Disjunktion von Negationen, die Negation einer Disjunktion ist eine Konjunktion von Negationen ):



Achten Sie auf die Änderungen - es ist eine doppelte Negation aufgetreten (eine pro „Gruppe“ und eine gemeinsame) und die Zeichen haben sich geändert.

Optional können Sie auch ein logisches Diagramm erstellen. Warum nach Belieben? Weil es weiterhin die Zusammenstellung einer elektronischen Schaltung geben wird, die auf logischen Elementen basiert, und es im Wesentlichen dieselbe logische Schaltung ist, aber mit der Fähigkeit, die Leistung zu testen.

Logikbeispiel:

3. Elektronische Schaltung basierend auf Logikelementen

Grundlegende Berechnungen abgeschlossen. Jetzt können Sie ein Stück Papier mit einem Stift und einem Lineal verschieben. Gehen Sie zur Electronics Workbench.

In diesem Fall fungiert diese Stufe als "Zwischenprodukt" und vereinfacht den Übergang von einem Ausdruck auf der Basis von NAND zu einer auf Mikroschaltungen basierenden elektronischen Schaltung.




Wie Sie sehen können, unterscheiden sich die logischen Elemente der elektronischen Schaltung äußerlich von den zuvor dargestellten (in der logischen Schaltung). Dies liegt an der Tatsache, dass in Electronics Workbench die grafische Bezeichnung logischer Elemente gemäß ANSI-Standards erfolgt, während das zuvor gezeigte Logikdiagramm gemäß GOST 2.743-91 erstellt wurde.



Mach weiter.

Die Leistung der elektronischen Schaltung wird gemäß der Wahrheitstabelle überprüft. Drücken Sie dazu die Starttaste



und fange an zu wechseln und Vergleiche mit der Wahrheitstabelle anzustellen.

Ein Beispiel:



WICHTIG: Sie müssen jede Zeile überprüfen. Eine Stichprobe bringt nichts.

4. Elektronische Schaltung basierend auf Mikroschaltungen

Basierend auf den verfügbaren Daten wird eine elektronische Schaltung auf der Basis von Mikroschaltungen aufgebaut (es wird auch möglich sein, während des Entwurfs der Leiterplatte unter Verwendung der erhaltenen Schaltung zu navigieren).



Wie Sie sehen können, wurden in der erhaltenen elektronischen Schaltung 4 Mikroschaltungen verwendet - 7404 (analog von K155LN1), 7410 (analog von K155LA4), 7410 (analog von K155LA4) und 7420 (analog von K155LA1). Um zu verstehen, wie die Verbindung hergestellt wird, sollten Sie sich auf das tatsächliche Image der Chips beziehen.


Es mag zunächst kompliziert erscheinen, aber mit der Zeit werden Sie feststellen, dass es nicht so schwierig ist.
WICHTIG : Vergessen Sie nicht zu überprüfen.

Fortsetzung folgt...