Untersuchen des I / Q-Signals mit SDR mithilfe von Adobe Audition

Ich habe vor langer Zeit von Funkamateuren von SDR-Empfängern und -Transceivern erfahren, als ich noch nicht einmal das Internet hatte. Seltsamerweise haben nur wenige Menschen diese Technik wirklich verstanden. Da ich zu dieser Zeit mit der Audioverarbeitung beschäftigt war, kam mir die Idee und das Grundprinzip des SDR auf. Wie ich damals verstand, ist SDR ein gewöhnlicher Direktumwandlungsempfänger, der hauptsächlich einen Mischer und einen Referenz-Lokaloszillator mit einer festen oder einstellbaren Frequenz enthält. Die Antenne und der lokale Oszillatorausgang werden den Mischereingängen zugeführt, und der Mischerausgang wird der Soundkarte zugeführt. Aufgrund der Tatsache, dass die Sender ein schmales Band haben und die Soundkarte viel breiter ist, ist es in gewisser Weise möglich, innerhalb eines festen breiten Frequenzbandes programmgesteuert von Station zu Station zu wechseln. Zusätzlich ist es gleichzeitig möglich, das empfangene Signal mit DSP zu verarbeiten. Ich habe bereits separate Programme für DSP gefunden, die das Signal vom Niederfrequenzausgang des Funkempfängers verarbeiten (Rauschunterdrückung, Schmalbandfilter usw.). Die Idee kam mir ziemlich verlockend vor und ich interessierte mich tiefer für dieses Thema.

Nach einiger Zeit gelang es mir, meinen eigenen SDR-Transceiver nach einem der mir zur Verfügung gestellten Schemata zusammenzubauen. Insgesamt gab es zwei Programme. In einem Schema diente ein Generator mit umschaltbarem Quarz auf den gewünschten Amateurfunkbereich als Referenzfrequenz, und die Abstimmung wurde programmgesteuert durchgeführt. Die zweite Schaltung enthielt einen DDS-Synthesizer, der jede Frequenz (innerhalb ihrer Grenzen) erzeugen kann, die vom Steuerprogramm vom Computer eingestellt wird. Es ist möglich, sowohl Software als auch Hardware neu zu erstellen. Ich habe das zweite Schema gewählt. Das Managementprogramm ist sehr ausgefeilt. Erstens ermöglicht es nicht nur, den Sender zu hören und sein Spektrum zu sehen, sondern auch das gesamte Spektrum des Breitbandsignals zu sehen, das zur Soundkarte gelangt. Darüber hinaus können Sie mit der Maus sofort eine Station wiederherstellen, deren Spektrum auf dem Bildschirm sichtbar ist. Dies ist eines der Hauptmerkmale des SDR. Bei einem der Schinken, die dieselbe Schaltung vor mir zusammengebaut haben, habe ich genau beobachtet, wie das alles in der Praxis funktioniert. Das erste, was mich überraschte, war, dass beide Kanäle an der Soundkarte beteiligt sind: L und R. Es scheint, und wo ist die Stereoanlage? Gegenwärtig verstehe ich das klar, aber zu der Zeit, als das Internet in gewöhnlichen Häusern von Provinzstädten noch in den Kinderschuhen steckte, gab es praktisch keine detaillierten technischen Informationen. Außerdem beträgt bei einer Abtastrate einer Soundkarte von 48 kHz die Betrachtungsbreite nicht 24 (wie ich nach Kotelnikovs Theorem dachte), sondern alle 48 kHz. Niemand gab mir eine klare Erklärung, warum das so ist. Aber ich habe intuitiv verstanden: Das liegt genau daran, dass beide Tonkanäle beteiligt sind. Ein Signal wird beispielsweise über einen Kanal der ersten Hälfte des gesamten Betrachtungsspektrums und entlang der zweiten Hälfte der zweiten Hälfte übertragen. Das ist aber nicht ganz richtig! Aus der Praxis war bekannt, dass beim Verschwinden eines der beiden Kanäle die Soundkarte nicht auf der Bildschirmhälfte des Spektrums verschwindet, sondern ein „Spiegel“ -Effekt beobachtet wird: Das Spektrum erhält Symmetrie in Bezug auf die Mitte des gesamten Spektralpanoramas. Und wenn Sie Kanäle tauschen, wird das gesamte Spektrum gespiegelt. Ich habe die Antworten auf alle Fragen selbst gefunden, als ich diesen SDR-Transceiver zusammengebaut habe. Betrachten Sie ein kurzes Blockdiagramm des SDR-Empfangspfads.



Das Schema ist sehr einfach. Besonderes Augenmerk habe ich auf den Knoten „Teiler durch 4“ gelegt. Tatsache ist, dass der Key Mixer im „Zweikanalmodus“ arbeitet. Um ein spezielles Stereosignal auszuwählen (es wird als I / Q-Signal bezeichnet), müssen zwei identische Signale vom lokalen Oszillator in der Frequenz angelegt werden, die jedoch um 90 Grad phasenverschoben sind. Die Verschiebung wird durch die vorläufige Bildung einer viermal höheren Frequenz durch den Synthesizer und die Division durch vier durch Trigger (ein Klassiker der digitalen Mikroelektronik) erreicht. Es ist erwähnenswert, dass das Signal eine Sägezahnform hat (der Komparator ist Teil des Synthesizers), und der Schlüsselmischer ist ein gewöhnlicher Schalter aus dem Bereich derselben digitalen Logik. Ohne auf Details der SDR-Software- und Hardwarestruktur einzugehen, möchte ich gleich sagen, dass das Programm die Umstrukturierung des Synthesizers direkt steuert (ohne ein Zwischen-FPGA oder MK). Durch das LPT wird eine SPI-Schnittstelle ähnlich wie für den AVR STK200 MK-Programmierer implementiert.

Also habe ich das Schema und die Software herausgefunden, alles entworfen und konfiguriert. Dann begann ich mit dem Programm Adobe Audition 1.5, das I / Q-Fragment des Signals zu analysieren, das ich vom Ausgang meines SDR aufgenommen hatte, und stellte die Frequenz eines der Amateurfunkbänder irgendwo in der Mitte ein. Die Abbildung zeigt einen Screenshot des Programms, der das Phasendiagramm und die Spektralansicht des Fragments zeigt.



Auf dem Spektrum sehen Sie Schmalbandstationen mit einer Breite von ca. 3 kHz. Der linke und der rechte Kanal sehen identisch aus, unterscheiden sich jedoch in der Wellenform, was durch das Phasendiagramm bestätigt wird. Nach Gehör klingen beide Kanäle gleich, wenn Sie sie separat anhören. Wenn Sie jedoch gleichzeitig mit Kopfhörern hören, können Sie auf die Phasenverschiebung achten. Der Wert der Phasenverschiebung beträgt 90 Grad. Man kann nicht nur aus der Analyse des Diagramms raten, sondern auch aus der Analyse des Diagramms. Oben habe ich darauf geachtet, dass der zweite Kanal aus dem Tastenmischer nach dem „Mischen“ des Eingangssignals (von der Antenne) mit einer um 90 Grad phasenverschobenen Synthesizerfrequenz gebildet wird. Der rechte Kanal ist jedoch kein direktes Ergebnis einer Phasenverschiebung des linken Kanals um 90 Grad (ebenfalls aktiviert). Und selbst aus Sicht der „Informatik“ wäre es tatsächlich das gleiche Signal. Und oben wurde gefolgert, dass die Signale unterschiedlich sind, da mit einer Abtastfrequenz von 48 kHz auch eine Bandbreite von 48 kHz erhalten wird.

Beim Betrachten des Panoramas der Radiosendung und gleichzeitig des Spektrums des I / Q-Signals in Adobe Audition im Audioaufzeichnungsmodus konnte ich verstehen, dass das Spektrum jedes Kanals visuell eine „Faltung“ des gesamten Spektrums der Radiosendung relativ zum Zentrum darstellt. Weitere Experimente in Adobe Audition mit einer Phasenverschiebung von 90 Grad und verschiedenen Kombinationen aus Addieren und Subtrahieren von Kanälen halfen mir, alles herauszufinden. Der folgende Gedanke wird empirisch bestätigt. Das "I" -Signal (linker Kanal) ist die Summe (Mischung) zweier Signale: das Signal, das für die linke Hälfte des Ätherspektrums verantwortlich ist, und das um 90 Grad verschobene Signal, das für die rechte Hälfte des Ätherspektrums verantwortlich ist. Das "Q" -Signal (rechter Kanal) ist die Summe (Mischung) zweier Signale: das Signal, das für die rechte Hälfte des Ätherspektrums verantwortlich ist, und das um 90 Grad verschobene Signal, das für die linke Hälfte des Ätherspektrums verantwortlich ist. Inverse Abhängigkeiten sind ebenfalls sehr ähnlich. Ich werde diese Transformationen abstrakt mit mathematischen Formeln zeigen.

Es seien zwei verschiedene Signale gegeben

$$

$$L = L (t), \ \ \ R = R (t).$$

Sie repräsentieren Signale für die linke bzw. die rechte Hälfte des Spektrums des gesamten Panoramas, wie oben erwähnt. Um die Formeln nicht zu stapeln, werden zukünftig alle Signale ohne Zeitargument bezeichnet $$$t$.

Wir bezeichnen $$$L_ {90}$Signal verschoben um $$$90 ^ \ circ$und

$$

$$L_ {90} = f_ {90} (L).$$

Ähnlich

$$

$$R_ {90} = f_ {90} (R),$$

wo $$$f_ {90}$- Phasenverschiebungssignaloperator $$$90 ^ \ circ$.

Für den Bediener $$$f_ \ alpha$verschieben um $$$\ alpha$Die folgenden offensichtlichen Eigenschaften sind charakteristisch:

1. Konsequente Verwendung des Schichtbetreibers $$$f \ k$mal an ecken $$$\ alpha_1, \ alpha_2, \ dots, \ alpha_k$gibt eine Winkelverschiebung $$$\ alpha$gleich der Summe der obigen Winkel:

$$

$$f _ {\ alpha} = f _ {\ alpha_1} \ circ f _ {\ alpha_2} \ circ \ dots \ circ f _ {\ alpha_k}, \ \ \ \ alpha = \ sum \ limit_ {i = 1} ^ k \ alpha_i .$$

2. Amplitude eines Signals $$$S$in $$$a$Die Zeiten können vor oder nach dem Bediener geändert werden $$$f_ \ alpha$, während sich das Ergebnis nicht ändert:

$$

$$f_ \ alpha (a \ cdot S) = a \ cdot f_ \ alpha (S)$$

3. Das Ergebnis der Signalverschiebung $$$S$gleich der Summe $$$k$Signalstücke $$$S_1, S_2, \ dots, S_k$in einem Winkel $$$\ alpha$gleich der Summe der Ergebnisse einer Verschiebung um den gleichen Winkel der obigen Signale:

$$

$$f_ \ alpha (S) = \ Summe \ Grenzen_ {i = 1} ^ kf_ \ Alpha (S_i), \ \ \ S = \ Summe \ Grenzen_ {i = 1} ^ kS_i.$$

4. Signal $$$S$Phase verschoben um $$$180 ^ \ circ$gibt die "gegenphasige" des ursprünglichen Signals an:

$$

$$f_ {180} (S) = - S.$$

Nach meiner Aussage,

$$

$$I = I (L, R) = L + f_ {90} (R) = L + R_ {90},$$

$$

$$Q = Q (L, R) = f_ {90} (L) + R = L_ {90} + R.$$

Aus dieser Darstellung können Signale eindeutig extrahiert werden. $$$L$und $$$R$so:

$$

$$L = \ frac12 \ Big (I-f_ {90} (Q) \ Big), \ \ \ \ \ (1)$$

$$

$$R = \ frac12 \ Big (Q-f_ {90} (I) \ Big). \ \ \ \ \ (2)$$

Es ist nicht schwierig, diese Formeln unter Verwendung der obigen Eigenschaften zu beweisen.

$$

$$\ frac12 \ Big (I-f_ {90} (Q) \ Big) = \ frac12 \ Big (L + R_ {90} -f_ {90} (L_ {90} + R) \ Big) =$$

$$

$$= \ frac12 \ Big (L + R_ {90} -f_ {90} (L_ {90}) - f_ {90} (R) \ Big) = \ frac12 \ Big (L + R_ {90} -f_ { 180} (L) -f_ {90} (R) \ Big) =$$

$$

$$= \ frac12 \ Big (L + R_ {90} + L-R_ {90} \ Big) = \ frac122L = L.$$

Ähnliches gilt für $$$R$::

$$

$$\ frac12 \ Big (Q-f_ {90} (I) \ Big) = \ frac12 \ Big (L_ {90} + R-f_ {90} (L + R_ {90}) \ Big) =$$

$$

$$= \ frac12 \ Big (L_ {90} + R-f_ {90} (L) -f_ {90} (R_ {90}) \ Big) = \ frac12 \ Big (L_ {90} + R-f_ { 90} (L) -f_ {180} (R) \ Big) =$$

$$

$$= \ frac12 \ Big (L_ {90} + R-L_ {90} + R \ Big) = \ frac122R = R.$$

Versuchen wir nun, die erhaltenen Formeln in der Praxis mit dem Programm Adobe Audition zu überprüfen. Tatsächlich gibt es viele praktischere Programme zum Modellieren von Signalen, beginnend mit MatLab, aber ich arbeite in Adobe Audition. Wir werden mit einem Fragment des I / Q-Signals arbeiten, dessen Form im obigen Screenshot dargestellt wurde. Aus diesem Signal muss gemäß den Formeln das Signal L ausgewählt werden, das der linken Hälfte des Spektrums im SDR-Panorama entspricht, und das Signal R für die rechte Hälfte. Dies kann auf viele Arten geschehen, aber ich werde eine davon in Betracht ziehen.

Zuerst müssen Sie das Signal I und das Signal Q (linker und rechter Kanal als zwei Mono) in den Dateien "i.wav" bzw. "q.wav" getrennt speichern. Führen Sie dann über jede der gespeicherten Dateien eine Phasenverschiebungsoperation von 90 Grad durch. Dies erfolgt über den Effekt „Grafische Phasenverschiebung“ im Abschnitt „Filter“. Wählen Sie aus der Liste die voreingestellte Voreinstellung „+90 Grad“ und wenden Sie sie an.



Tatsächlich können Sie den Frequenz-Phasen-Antwort im Allgemeinen mithilfe eines Diagramms manuell einstellen, da die Verarbeitung auf der direkten und inversen FFT basiert. In diesem Fall ist dies jedoch nicht erforderlich, da eine Verschiebung aller Frequenzkomponenten um 90 Grad erforderlich ist. Nach dem Anwenden des Effekts speichern wir das Ergebnis in separaten Dateien mit den Namen "i90.wav" und "q90.wav". In der Betriebsart „Multitrack“ sammeln wir dann einen Stereomix gemäß den Formeln (1) und (2). Im linken Kanal - der ersten Formel und im rechten - der zweiten. Die Formel enthält zwei Begriffe, den zweiten mit einem negativen Vorzeichen. Der erste Track ist der erste Term in der ersten Formel. Dort setzen wir das entsprechende Signal bzw. die Datei ("i.wav"). Die zweite Spur ist der zweite Term der ersten Formel ("q90.wav"). Aber er muss immer noch den Effekt der Inversion "aufhängen". Dies kann mit dem „Channel Mixer“ -Effekt erfolgen und wie in der Abbildung gezeigt eingestellt werden. Beide Spuren werden vollständig auf dem linken Kanal ausgegeben. Ähnliches gilt für die dritte und vierte Spur (zweite Formel). Der Faktor 1/2 in den Formeln kann vernachlässigt werden, die Proben sind bereits leise. Wenn Sie dies berücksichtigen müssen, müssen Sie die Lautstärke jeder Spur auf -6 dB einstellen.



Nach dem Exportieren des Mixes wird eine neue Datei erstellt, deren Spektrum in der folgenden Abbildung dargestellt ist.



Der linke Kanal dieser Datei stellt ein Signal dar, das der linken Hälfte des Spektrums des Radiosendungspanoramas entspricht. Richtig - ähnlich. In der Abbildung im Spektrum ist visuell zu sehen, dass sich die Kanäle bis zu einem kleinen „Spiegel“ unterscheiden, was in meinem Fall durch einige technische Nuancen verursacht wird.

Somit können zwei beliebige Signale gemäß den obigen Formeln in die I / Q-Darstellung "gefaltet" und zurück "zerlegt" werden.

Alle oben genannten Gedanken haben ein Existenzrecht, aber tatsächlich ist alles viel einfacher (oder komplizierter). Später fand ich die Tatsachen heraus, die heute offensichtlich sind: Ein I / Q-Signal ist etwas anderes als ein gewöhnliches komplexes Signal mit einer realen und imaginären Komponente. Der Synthesizer im SDR-Block des Transceivers, der zusammen mit dem Teiler einige Signale ausgibt, kann als komplexer lokaler Oszillator bezeichnet werden. So seltsam es auch scheinen mag, das Spektrum des komplexen I / Q-Signals, das in die Soundkarte eintritt, hat eine negative Komponente. Bei einer Abtastfrequenz von 48 kHz liegt das Signalband zwischen -24 und 24 kHz. Das Signal L, das ich aus I / Q extrahiert habe, ist ein Signal für den negativen Teil des Spektrums des I / Q-Signals, und das Signal R ist für das positive.

In der Praxis ist es viel interessanter, aus dem I / Q-Signal nicht wie zuvor ein Signalpaar (in zwei Hälften) zu erhalten, sondern ein Signal mit demselben 48-kHz-Band, so dass das Spektrum vollständig im positiven Frequenzbereich liegt (das Spektrum um 24 kHz nach rechts verschieben). . Ein solches Signal wird bereits eine Abtastfrequenz von 96 kHz haben. Um ein solches Signal mit Adobe Audition zu erhalten, muss eine Quadraturmodulationsoperation gemäß einem bekannten Algorithmus durchgeführt werden. Diese Operation ist das Gegenteil der Quadraturerkennungsoperation, die nur im SDR-Pfad des Empfängers auf Hardwareebene stattfindet und das gesamte Spektrum des Funkethers um die lokale Oszillatorfrequenz nach links „verschiebt“.

Versuchen wir, in Adobe Audition eine Quadraturmodulation durchzuführen, die sich an dem bekannten Blockdiagramm unten orientiert.



Ich werde kurz durchgeführte Aktionen beschreiben. Aus Formalitätsgründen müssen Sie zunächst die Originaldatei von 48 auf 96 kHz hochsampeln (obwohl dieses Verfahren tatsächlich optional ist). Dann ist es notwendig, einen Sinuston mit einer Frequenz von 24 kHz in einer leeren Datei (mit einer Abtastfrequenz von 96 kHz) bei voller Lautstärke und derselben Länge wie das ursprüngliche Fragment des I / Q-Signals zu erzeugen. Dies wird ein Sinussignal sein.



Auf die gleiche Weise erstellen wir einen Ton für die zweite neue Datei, ändern jedoch nur den Parameter „Startphase“ von 0 auf 90. Auf diese Weise wird ein Kosinussignal erstellt. Gemäß dem Blockdiagramm ist es notwendig, das Sinussignal paarweise mit der Komponente „Q“ und das Cosinussignal mit der Komponente „I“ zu multiplizieren und dann die Ergebnisse zu addieren. Kopieren Sie zunächst die Q-Komponente (rechter Kanal) aus dem ursprünglichen I / Q-Signal in die Zwischenablage. Dann verwenden wir die Funktion aus dem Menü „Bearbeiten“ „Mix Insert mit den Parametern„ Modulation “,„ From Buffer 1 “, nachdem wir den gesamten Wellenbereich mit einem Sinus ausgewählt haben.



Nach dem Klicken auf die Schaltfläche „OK“ wird das Zwischenablagesignal mit dem ausgewählten Signal multipliziert. Das Ergebnis der Multiplikation wird anstelle des Sinussignals sein. Wir führen ähnliche Operationen für das Cosinussignal und den Q-Kanal durch. Dann mischen wir die resultierenden Ergebnisse im "Multi Track" -Modus und exportieren den Mix sofort nach "Mono". Das Ergebnis ist ein Signal, dessen Spektrum in der folgenden Abbildung dargestellt ist.



Dies ist genau das Bild desselben Spektrums, das auf dem SDR-Panorama gezeichnet wurde. Mit allen in diesem Artikel in Adobe Audition beschriebenen Vorgängen können Sie einen beliebigen Schmalband-Radiosender aus einer I / Q-Aufzeichnung auswählen. In einigen Fällen können kleine Modifikationen der obigen Operation erforderlich sein (wenn das Spektrum auf den Kopf gestellt werden muss). Außerdem benötigen Sie nach Bedarf einen Bandpassfilter, AGC und andere Effekte.

Abschließend sind einige Punkte in Bezug auf die SDR-Technik zu erwähnen. Bisher gibt es und sind leicht zugängliche SDRs mit "direkter Digitalisierung" des gesamten Hochfrequenzbandes (direkt vom Antenneneingang) bis zu mehreren Gigahertz. Es ist viel interessanter und perfekter. SDR über eine Soundkarte ist bereits „das letzte Jahrhundert“. Darüber hinaus sind Themen wie „DVB-Tuner als SDR-Empfänger“ und „SDR online“ mittlerweile am beliebtesten. Sicherlich werden die meisten modernen Leser, die zumindest etwas über SDR gehört haben, genau das bedeuten. Dies ist jedoch ein ganz anderes Thema.