Warnung des Arztes. Hüte dich vor diesen Rätseln. Zu den Nebenwirkungen zählen verlorener Nachmittag, zerknittertes Haar und Ausrufe „Ahhh, so wird es gemacht“, die so laut sind, dass die Fensterscheiben reißen können.

Vor einigen Monaten bin ich auf Twitter auf die mathematischen Rätsel von Katriona Shearer gestoßen . Sie haben mich sofort fasziniert: Jedes Puzzle ist so greifbar, handgemacht, als würde man darum bitten, dass es gelöst wird. Und für jeden können Sie leicht eine Stunde oder sogar mehr Zeit verbringen.

Katriona hat mir erlaubt, dich an diese Rätsel zu hängen - und 20 ihrer Lieblingsrätsel geteilt. Sie befriedigte sogar meine Neugier und Bewunderung mit einem Interview (siehe Ende des Artikels).

Genieße es. Und sagen Sie nicht, dass der Arzt nicht gewarnt hat.

1. Gartenstunden

Welcher Teil jedes Kreises ist übermalt? (12 Punkte in gleichem Abstand; der einzige Punkt innerhalb des Kreises ist sein Mittelpunkt)

"Leider ist meine Geliebte von diesen sechs die einzige, die ich nicht selbst erfunden habe", sagt Katriona, "das ist dunkelblau."

2. Gekipptes Quadrat

(Was mich betrifft, ist dies ein Klassiker).

3. Dies ist eine Falle

In einem rechteckigen Trapez ist der grüne Bereich 6 mehr als der gelbe. Was ist x?

"Dies ist die" zweite Version "dieses Puzzles: Es ist besser als die erste, die ich mir ausgedacht habe."

4. Drei quadratische Platten

Die Längen der Seiten von drei Quadraten sind aufeinanderfolgende ganze Zahlen. Was ist die Gesamtfläche?

"Ich mag dieses wirklich: basierend darauf habe ich viele schöne Muster gezeichnet."

5. Schöner Haarschnitt

Fläche des unteren linken Quadrats 5. Wie groß ist die Fläche des blauen Dreiecks?

„Wahrscheinlich mein Favorit aller Zeiten. Sieht einfach unmöglich aus! Hier heißt die Lösungsmethode "Haarschnitt", Scheren (leider nicht zu meinen Ehren). "

6. Alle Menschen werden gleich geboren.

"Eine weitere Änderung, die ich dem Original vorziehe."

7. Halbkreis Tourdaken

„Rätsel mit Ecken sind viel schwieriger zu lösen. Die Schüler sagten, dass dies eine ziemlich einfache Aufgabe sei, aber meine Eltern hatten große Schwierigkeiten. Es scheint, dass dieses Rätsel mehr "Wissen" erfordert, aber der Lösungsprozess selbst ist einfacher. "

8. Power Akkorde

Was ist die Fläche des Kreises?

"In der Schule habe ich den sich überschneidenden Akkordsatz nicht studiert, deshalb benutze ich ihn gerne überall!"

9. Die Geschichte zweier Kreise

Diese regulären Polygone haben den gleichen Umfang. Finden Sie das Flächenverhältnis der beschrifteten Kreise.

"Dies ist eine Folge eines anderen Puzzles, aber ich mag es mehr als das Original!"

10. Doc Okt.

Der schattierte Bereich hat den gleichen Wert wie der Umfang eines regulären Achtecks. Was ist die Bedeutung?

"Ich denke, das ist eine ziemlich saubere Aufgabe, obwohl es wie eine massive Beute von Ed Southalls Rätseln aussieht."

11. Alles ist quadratisch

"Ich mag die Tatsache, dass Sie hier zwar alle Seiten des orangefarbenen Dreiecks finden können (und ich habe es getan, als ich mich entschieden habe), aber tatsächlich ist es nicht notwendig - es gibt genug Fläche und Hypotenuse."

12. Spike im Bienenstock

Zwei der regulären Sechsecke sind identisch; Der dritte hat eine Fläche von 10. Was ist die Fläche des roten Dreiecks?

"Ziemlich gut: Ich mag es, dass Sie sich nicht mit Seitenlängen befassen müssen, die mit ziemlicher Sicherheit schrecklich sind."

13. Ich habe gleichschenklige gesehen

Alle vier Dreiecke sind gleichschenklig. Finde die Ecke.

„Ich denke, dass die Formulierung dieses Problems ideal ist. Viele Menschen vermissen wichtige Informationen und kommen zu dem Schluss, dass es unendlich viele Lösungen gibt! “

14. Grün gegen Blau

Ist mehr Grün oder Blau im Bild (und wie viel)?

"Ein weiterer meiner Favoriten."

15. Steinschneider

Vier gleichseitige Dreiecke befinden sich um ein Quadrat mit Fläche 12. Was ist die schattierte Fläche?

"Das Beste hier sind wirklich gute Lösungen für die Analyse des Gebiets."

16. Fahren, fahren, die Ecke verlassen

In dieses reguläre Sechseck sind sechs identische Quadrate und ein kleineres Rechteck eingeschrieben. Welchen Teil des Sechsecks besetzen sie?

„Hier ist die Antwort nicht so schön, aber es hat mich wirklich überrascht. Ich denke, aufgrund seiner Komplexität hat diese Aufgabe auf Twitter nicht so viel Verbreitung gefunden wie andere! “

17. Nur eine Tatsache

Was ist die Fläche dieses Platzes?

"Dies ist einer meiner Favoriten, denn auf den ersten Blick scheinen die Informationen nicht genug zu sein."

18. Die Waschmaschine

Welcher Teil des großen Platzes ist voll?

„Hier mag ich die Verwirrung der Quadrate, wenn sie wie in einer Waschmaschine herumrumpeln. Und die Antwort ist auch erstaunlich schön. “

19. Fliegende Flaggen

Quadrate derselben Farbe haben dieselbe Größe. Was ist die Fläche aller schattierten Bereiche?

"Es ist ziemlich einfach, sobald du es verstehst - aber ich habe es nicht sofort verstanden, also hat mich die Einfachheit der Antwort überrascht."

20. Tigrogon

Welcher Teil der Figur ist übermalt? Das Sechseck ist regelmäßig mit gleichmäßig verteilten Punkten entlang des Umfangs.

„Ich habe das selten veröffentlicht. Aber das Bild erinnert mich an Tiger Tiger [aus Kellogg Schnellfrühstückspaketen - ca. trans.] ”.

BONUS:

Sonnenuntergang über der Square City

Das linke Quadrat hat eine Fläche von 4. Wie groß ist die Fläche des rechten Quadrats?

"Ich mag dieses Puzzle, es ähnelt einem Sonnenuntergang über der Stadt der Plätze."

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Wenn Sie bis zu diesem Ort lesen - vielleicht 6 Monate nach Beginn der Lesung - und Ihr Tisch von zerknitterten Papieren und leeren chinesischen Lebensmittelbehältern umgeben ist, werden Sie sich freuen, ein kurzes Interview mit Katriona zu lesen.

Wie bist du dazu gekommen, deine Rätsel zu entwickeln?

Ich habe Urlaub in den schottischen Highlands gemacht, aber vergessen, einen Mantel mitzunehmen, also musste ich alleine im Haus sitzen, während meine Freunde in der Natur spazieren gingen! Es blieb nichts anderes übrig, als mechanisch Linien auf ein Stück Papier zu zeichnen.

Ich hatte nicht erwartet, dass daraus ein Hobby wird, aber es macht ein bisschen süchtig, besonders wenn Leute ihre Entscheidungen zurückschicken, die mir gefallen. Sie können das Puzzle, das ich verpasst habe, fast immer schön schneiden.

Wie läuft der kreative Prozess ab?

Alles beginnt mit dem Zeichnen bedeutungsloser Figuren. Das Ergebnis ist eine ganze Seite überlappender Quadrate in verschiedenen Winkeln oder regulärer (Typ-) Pentagone mit verschiedenen schattierten Teilen, und dann schaue ich nach, ob es dort eine gute Mathematik gibt - die Beziehung zwischen Längen oder Flächen oder Winkeln.

Viele Ihrer Aufgaben werden mit einem Marker auf Papier gezeichnet. Warum so ein Lotech?

Ich habe versucht, Desmos und Geogebra zu verwenden, aber es hat mir nicht wirklich gefallen. Meiner Meinung nach ist es schneller, einen beschrifteten Kreis nach ein wenig Versuch und Irrtum manuell zu zeichnen, als ihn wunderschön in Software-Geometrie zu erstellen.

Wenn Sie einen Filzstift verwenden, können Sie außerdem Dinge erfinden, weil die Linien so dick sind. Dies ist ein guter Kompromiss zwischen dem „richtigen“ Aussehen und dem Wissen, dass Sie nicht einfach das Lineal herausziehen und die Figur messen können.

Eines der schönen Dinge an der Geometrie ist, dass sie viel vergibt. Ich kann Ihnen ein hoffnungsloses Quadrat oder einen hoffnungslosen Kreis zeigen, aber dies reicht aus, um das Konzept zu vermitteln, weil sie so gut definiert sind.

Einige Ihrer Rätsel bieten die geringste Menge an Informationen. Wie finden Sie diese Grenze, an der das Diagramm gerade definiert ist?

Manchmal ist dieses Minimum tatsächlich ein Hinweis, weil es Sie auf die gleiche Straße schickt. Ich gebe lieber etwas mehr als nötig, daher gibt es mehrere trügerische Wege. Es gibt auch eine größere Auswahl an Lösungen!

Es war der Fall, ich habe ein paar unmögliche Rätsel veröffentlicht: Zum Glück weist jemand normalerweise ziemlich schnell darauf hin!

Ich habe auch Rätsel mit einer großen Menge redundanter Informationen veröffentlicht, da ich keine gute Lösung sah, um nur die Hälfte der Informationen zu verwenden.

Tipps für potenzielle Puzzler?

Nun, hier manifestiert sich mein Betrugssyndrom vollständig. Ich bin definitiv noch ein Neuling - ich mache das erst seit August [Artikel veröffentlicht im Oktober 2018 - ca. per.]! Andererseits mag ich es, Rätsel zu erstellen und Lösungen zu lesen, anstatt sie selbst zu lösen.

Das Hauptziel des Puzzles sollte Unterhaltung sein - das unterscheidet es vom mathematischen Standardproblem. Sie benötigen also mindestens zwei der drei:

1. Schöne Erklärung des Problems . Geben Sie ein Minimum an Informationen an, damit sich der Leser für die Lösung eines solchen Problems interessiert. Oder ein paar verlockende Informationen, von denen jede angeblich eine Lösung bietet. Regelmäßige Polygone und Kreise sind fantastische Dinge, weil sie eine große Menge an Informationen verbergen.
2. Schöne Methode . Ein Trick oder der kürzeste Weg oder eine plötzliche Einsicht, die alles vereinfacht. Dies ist möglicherweise nicht die naheliegendste Methode. Ich habe viele Probleme gesehen, die mit Hilfe von Algebra oder irrationalen Zahlen oder schrecklichen Ausdrücken mit pi gelöst werden können, und am Ende wird plötzlich alles reduziert - und ich verstehe, dass es einen einfacheren Weg gibt.
3. Schöne Antwort . Es macht ein wenig Spaß, an dem Puzzle zu arbeiten, um am Ende eine hässliche Antwort zu erhalten.

Beginnen Sie im Grunde genommen mit dem Zeichnen - finden Sie das Rätsel, das Sie lösen möchten, und überlegen Sie, wie Sie es erweitern oder einige Elemente ändern können. Wenn Sie plötzlich auf Verhältnisse stoßen, die Sie überraschen, werden sie mit hoher Wahrscheinlichkeit andere überraschen. Twitter ist eine großartige Plattform, da die Leute als Antwort ihre eigenen Bilder posten können.