In einem früheren Artikel habe ich begonnen, Methoden zur parametrischen Optimierung zu vergleichen, d. H. Parameter auszuwählen und die Rentabilität des Handels mit einem Roboter während des nachfolgenden Backtests zu bewerten. Es stellte sich heraus, dass die banale Monte-Carlo-Methode - die Erzeugung zufälliger unkorrelierter Kombinationen von Roboterparametern - recht gut funktioniert. Jetzt möchte ich einen beliebten Algorithmus testen, einschließlich eines in der Community der Programmierhändler: den genetischen Optimierungsalgorithmus .

Genetischer Algorithmus zur Optimierung einer Handelsstrategie

Wir werden diesen Algorithmus als Beispiel für die Optimierung von 2 Parametern betrachten. Die optimierten Parameter unseres Roboters sind die Periode des gleitenden Durchschnitts und TakeProfit . Lassen Sie uns für ein besseres Eintauchen in die „Genetik“ vereinbaren, die Periode des gleitenden Durchschnitts das für „Wachstum“ verantwortliche Gen und TakeProfit - das Gen für „Augenfarbe“ - zu nennen.

Im Raum der zulässigen Parameterwerte beschreibt jeder Punkt, jedes Koordinatenpaar - "Höhe / Augenfarbe" - theoretisch ein "Individuum". Angenommen, wir haben zufällig 10 Personen erstellt. Dies war der erste Schritt des genetischen Optimierungsalgorithmus - um die erste Generation zu erstellen:



Im Koordinatenraum M - T werden Punkte zufällig ausgewählt. Zum Beispiel sind zwei mit einem roten Rahmen markierte Punkte „Individuen“ mit geschlechtsneutralen Namen (dies ist ein wichtiger Punkt!) Zhenya und Sasha. Sashas "Wachstum" (in der anfänglichen Formulierung des Problems ist der Zeitraum des gleitenden Durchschnitts) beträgt 11 Einheiten, "Augenfarbe" ist 0,6 (grün-blaue Augen). Zhenya unterscheidet sich geringfügig in den Parametern. Die gleichen Merkmale beschreiben die 8 verbleibenden Personen.

Der zweite Schritt ist die Reproduktion

Aus der gesamten ersten Generation bestimmen wir eine bestimmte Anzahl der „erfolgreichsten“ Personen. Das Kriterium ist offensichtlich der Wert von CF. Diese Individuen züchten zufällig gebildete Paare (aus diesem Grund erhielten sie geschlechtsneutrale Namen). Im Allgemeinen kann eine Reihe von Regeln für übereinstimmende Paare festgelegt werden. Zum Beispiel, um Individuen auszuwählen, deren Eigenschaften den Individuen nahe kommen (d. H. Im Koordinatenraum buchstäblich am nächsten liegen) - Inzucht. Sie können im Gegenteil nach Gegensätzen suchen (Auszucht). Ich konnte keine Argumente für eine dieser Optionen finden - in meiner Implementierung werden die Paare rein zufällig gebildet ... Zum Beispiel haben Zhenya und Sasha die Qualifikation bestanden und beschlossen, einen Nachkommen zur Welt zu bringen. Was bedeutet das in unserem Kontext:



Von zwei "elterlichen" Individuen erhalten wir das dritte Individuum, das einen Teil der Merkmale eines Elternteils, einen Teil des anderen, erbt. Zum Beispiel haben Zhenya und Sasha einen einzelnen Nikita geboren (Nikita, Nikita?):

• Nikita erbte das Zeichen „Augenfarbe“ (TakeProfit-Parameter des Roboters) von einem seiner Eltern - „Zhenya“,
• "Wachstum" (die Periode des Roboters mit gleitendem Durchschnitt) Nikita erbte von "Sasha" ... aber leicht angepasst in Richtung eines anderen Elternteils, Zhenya.

Tatsache ist, dass die Nachkommen umso „näher“ sind, je kleiner die Dimension des Optimierungsraums ist (in unserem Fall gleich 2). Der genetische Optimierungsalgorithmus legt die Regeln für die „Vererbung“ von Genen für eine Tochter nicht streng fest. Daher lieh sich Nikita zufällig die Farbe seiner Augen ohne Änderungen aus, aber es stellte sich heraus, dass er sich in der Mitte zwischen beiden Elternteilen befand, näher an einem von ihnen. In meiner Implementierung konnte Nikita mit dem gleichen Erfolg die ursprünglichen Parameter von beiden Elternteilen ausleihen.

Der dritte Schritt ist die Zucht

Beweger des Evolutionsprozesses, natürliche Auslese. 4 der 10 besten Personen gaben 10 weitere Nachkommen. Jetzt haben wir 20 Personen. Der genetische Optimierungsalgorithmus beinhaltet die Aufrechterhaltung einer konstanten Populationsgröße. 10 Personen müssen „sterben“. Bei dieser Implementierung „sterben“ die meisten Personen der ersten Generation von 80% bis 100%.
Dementsprechend wird in unserem Beispiel die neue Generation aus 0 ... 2 Eltern und 8 - 10 ihrer Nachkommen bestehen. Mit anderen Worten, wenn Sie den Text weglassen, werden die neuen Vektoren der Parameter des Handelsroboters aus den Vektoren berechnet, die im vorherigen Schritt "Ausbreitung" (Kombination) der 4 besten besten Tests erhalten wurden. Die meisten „alten Leute“ akzeptieren keine Teilnahme an der neuen Iteration der Auswahl (andere Optionen zur Implementierung der Auswahl sind möglich).

Vervollständigung des Algorithmus

Reproduktion und Auswahl werden N-mal wiederholt. In unserem Beispiel werden zum Vergleich mit drei zuvor getesteten Algorithmen 4 Generationen von 10 Personen getestet, insgesamt 40 Tests.
Es kann jedoch vorkommen, dass eine andere Bevölkerung zusammenbricht. Mit anderen Worten, alle Tests befinden sich in der Nähe mehrerer Punkte. Um diese Situation zu vermeiden, werden verschiedene Mechanismen verwendet, insbesondere:

• Infusion von „frischem Blut“ in die Bevölkerung. Zu den Nachkommen der gegenwärtigen Bevölkerung kommen mehrere neue Individuen hinzu, die zufällig erhalten wurden, genauso wie die ursprüngliche Bevölkerung gebildet wurde.
• Mutationsmechanismus: Ein Nachwuchs kann einige der Merkmale (Koordinaten) aufweisen, die sich geringfügig von den Merkmalen seiner Eltern unterscheiden:

in diesem Beispiel

• Die Eigenschaften der Nachkommen Jane und Joss - "Wachstum" und "Augenfarbe" - sind von jedem Elternteil entlehnt.
• Die Merkmale der Nachkommen von Sam und Siri unterscheiden sich etwas von den entsprechenden Merkmalen beider Eltern.

In meiner Implementierung musste die Bevölkerung trotz Mutationen und „frischen Individuen“ regelmäßig aktualisiert werden, um eine vorzeitige Konvergenz und Lokalisierung der gesamten Bevölkerung auf engstem Raum zu vermeiden.

Wenn wir zu den ursprünglichen Daten zurückkehren, an denen wir die Monte-Carlo-Algorithmen, den Gradientenabstieg und den Algorithmus mit dem Arbeitsnamen „Seeschlacht“ getestet haben, kann der Optimierungsprozess durch die folgende Animation veranschaulicht werden:



Wie Sie der Animation entnehmen können, ist die Anordnung der Punkte zunächst chaotisch, tendiert jedoch bei nachfolgenden Generationen zu Bereichen mit höheren DF-Werten.

Vergleichen Sie nun die Algorithmen auf derselben Oberfläche: P = f ( M , T ):

Monte Carlo	Gefälle Abstieg	"Seeschlacht"	genetischer Algorithmus
95,7%	92,1%	97,0%	96,8%

Der Durchschnittswert des gefundenen Extremums der CF als Prozentsatz des globalen Werts.

Natürlich ist es zu früh, um anhand eines Satzes von Eingabedaten zu beurteilen, aber bisher ist die GA in Bezug auf unseren Handelsroboter dem Algorithmus „Seeschlacht“ unterlegen:

• ganz unbedeutend - nach dem Durchschnitt des gefundenen quasi-optimalen Wertes der CF,
• liefert die schlechteste Schätzung der parametrischen Stabilität des Handelsalgorithmus, da er die Umgebung der quasi-optimalen Parametertupel, die zu wenig detailliert gefunden wurden, nicht „untersucht“.

Abschließender Test von 4 Optimierungsalgorithmen

Der abschließende Test wurde an 4 Sätzen von Eingabedaten durchgeführt - den Ergebnissen des Backtests der Handelsstrategie für 4 verschiedene Segmente der Preisentwicklung ( EURUSD : 2016, EURUSD: 2017, XAUUSD : 2016, XAUUSD: 2017).



(Beispiele für digitale Filter als Funktionen von zwei Parametern für 4 Zeitreihen von Preisen)

Diesmal wurde die Optimierung anhand von 3 Parametern durchgeführt:

1. Zeitraum des „schnellen“ gleitenden Durchschnitts
2. Zeitraum des „langsamen“ gleitenden Durchschnitts
3. TakeProfit (Gewinn aus der Transaktion in Prozent, nach Erreichen der Transaktion).

Jeder der Parameter nahm 20 verschiedene Werte an. Insgesamt, um die Tabelle zu erstellen
P = F (Mf, Ms, T)
wobei P der Gewinn ist, Mf die Periode des "schnellen" gleitenden Durchschnitts ist, Ms die Periode des "langsamen" gleitenden Durchschnitts ist, T TakeProfit ist,
20 * 20 * 20 = 8.000 Testiterationen wurden durchgeführt.

Die Optimierung wurde mit einer Einschränkung von 160, 400 und 800 Tests durchgeführt (DF-Berechnungen in ausgewählten Koordinaten). Jedes Mal wurden die Ergebnisse für 1.000 Optimierungsiterationen gemittelt. Der durchschnittliche DF-Wert für den gefundenen quasi-optimalen Parametervektor war:

Monte Carlo	Gefälle Abstieg	"Seeschlacht"	genetischer Algorithmus
84,1%	83,9%	77,0%	92,6%

Unabhängig davon ist anzumerken, dass GA auch bei einem kleinen Prozentsatz der Tests der insgesamt möglichen Anzahl von Optionen ein gutes Ergebnis zeigt:

Tests	Monte Carlo	Gefälle Abstieg	"Seeschlacht"	genetischer Algorithmus
160 von 8.000	79,1%	76,7%	73,1%	87,7%
400 von 8.000	84,7%	85,0%	77,4%	93,7%
800 von 8.000	88,6%	90,1%	80,4%	96,3%

Anstelle einer Schlussfolgerung

Ich war etwas überrascht von dem Ergebnis, das einen genetischen Optimierungsalgorithmus zeigte. Ich glaube nicht, dass ihm das „genetische Paradigma“ der Methode den ersten Platz in der Liste verschafft hat. In gewisser Weise ähnelte es gemäß der Logik der Wahl der Koordinaten den Methoden der Dichotomie / des Goldenen Schnitts. Es lohnt sich wahrscheinlich, einen dieser Algorithmen auszuprobieren und die GA damit zu vergleichen.

Zurück zum Handelsroboter: Es ist erwähnenswert, wie sich das durch das CF (Gewinn) gebildete „Relief“ der Oberfläche von Jahr zu Jahr ändert. Das heißt, nachdem der Roboter in der Geschichte von 2017 „optimiert“ wurde, ist es nicht sinnvoll, diese Einstellungen im Jahr 2018 (erstes Quartal, Monat, Woche ... 2018) anzuwenden .

Künstliche, dogmatische und hilflose Handelsstrategien wie unsere (Kauf an der Schnittstelle des gleitenden Durchschnitts) werden wahrscheinlich nicht bald aus der Mode kommen. Leider hatte ich keine anderen Strategien. Dementsprechend schreibe ich den Gewinn oder Verlust von Handelsrobotern eher dem Glück als den Vor- / Nachteilen des Algorithmus zu. Daher ist die Aufgabe der parametrischen Optimierung eines Handelsroboters für mich persönlich ausschließlich von akademischem Interesse.