Eine einfache Erklärung der Einfachheit. Kapitel 1: Theoretisch einfach

Eine einfache Erklärung der Einfachheit

GAP mit Bereichen, die wir besuchen müssen, um die Hauptfrage zu beantworten.

Vorwort

Ich habe oft Ratschläge gehört: Mach es einfacher.

Und was bedeutet einfach? Wenn wir sagen, dass Objekt X einfach ist, was erwarten wir von X? Wenn wir sagen, dass etwas einfacher ist als das andere - wie bewerten wir es?

Welches ist einfacher:
"Ein kleiner Satz von fünf Wörtern" oder das Wort "Desoxyribonukleinsäure"?
"6 * 5" oder "481"?

Oder so:
Sie haben einen Einstellungsbildschirm. Fünf davon beziehen sich auf den Zeitplan, die anderen fünf auf Benachrichtigungen. Müssen Sie im Hauptmenü separate Elemente "Zeitplan" und "Benachrichtigung" erstellen? Oder alle 10 Punkte auf einem Bildschirm belassen? Was wird für den Benutzer einfacher?

Man kann sagen, dass dies subjektiv ist. Dass dies durch eine Art „Sinn für Einfachheit“ bestimmt wird, dass für eine Person etwas einfach sein kann und für einen anderen Komplex.

Okay, dann sag mir, warum der Lehrer Zeit damit verbringt, etwas einfacher zu erklären? Warum den Text bearbeiten und versuchen, ihn einfacher zu machen? Warum verbringen Programmierer Zeit damit, Code zu überprüfen, um herauszufinden, welche Lösung leichter zu verstehen und zu erweitern ist?

Wenn Einfachheit irgendwie mit unserer Einschätzung korreliert, ist Überzeugungsarbeit die beste Strategie. Lassen Sie die Leser glauben, dass der Text einfach ist. Oder Kollegen, die glaubten, dass unsere Entscheidung nicht schwierig war.

Wird es ihre Interaktion mit dem Ergebnis unserer Arbeit qualitativ verändern?

Nein.

Ihr Text wird nicht einfacher zu lesen sein, da er als einfach angesehen wird. Es wird nicht einfacher, mit Ihrem Code zu arbeiten, selbst wenn alle um Sie herum der Meinung sind, dass seine Komplexität der eines Hockers entspricht.

Wenn Ihnen bei einem Interview mitgeteilt wurde, dass das Unternehmen über sauberen Code und eine gute Dokumentation verfügt und Sie daran geglaubt haben, hat dies keinen Einfluss auf die Einfachheit der Arbeit mit dem Code.
Selbst wenn die gesamte Abteilung der Ansicht ist, dass der Code gut geschrieben ist und Docks vorhanden sind, hat dies keinen Einfluss auf das Ergebnis. Ihr Glaube an ihren Code kann falsch sein.

Wenn der Code Spaghetti war, wird es Spaghetti sein. Wenn es sich bei der "Dokumentation" um Kommentare im Format "Hier habe ich 2 Zahlen hinzugefügt" handelt, enthält der Code keine Dokumentation.
Und keine Wünsche, Vertrauen usw. werden hier nicht helfen.

Dies funktioniert nicht aus dem gleichen Grund ^{( ru , en ),} aus dem Sie 5 Ihrer Freunde nicht 1 Cupcake geben können, wenn Sie nur 2 Kisten mit jeweils 2 Cupcakes haben. Selbst wenn Sie ein Jahr lang mit 2 + 2 = 5 über das gesamte Unternehmen meditieren, ändert dies nichts an der traurigen Situation mit Cupcakes.

Noch einmal. Es gibt ein Objekt, und einige seiner Eigenschaften können Sie denken lassen ^{( ru ),} dass es einfach ist. Und wenn sich Ihre Einschätzung morgen ändert und an der „schwierigen“ Marke endet, ist es dem Objekt egal.

Es kann gefolgert werden, dass Einfachheit oder Komplexität nicht von unseren Erwartungen abhängt. Im Gegenteil, das Objekt bestimmt, welche Eigenschaft wir ihm geben werden.

Ich wollte verstehen, welche Art von Objekt ich in der Realität erwarten würde, wenn ich davon überzeugt bin ^{( ru ),} dass es einfach ist. Und umgekehrt, welche Eigenschaften eines realen Objekts lassen mich denken, dass es einfach ist.
Warum? Na ja, vielleicht macht mir das das Leben leichter?)

Kapitel 1. Theoretisch einfach

In diesem Kapitel werden wir uns mit folgenden Themen befassen:

• Wie man Fragen stellt und warum ist das wichtig? ( Reihenfolge der Fragen )
• Wie hängen Objekte, Aktionen und ihre Ausführenden zusammen? ( Einfachheit in Aktion , objektive Subjektivität )
• Wie kann man die Komplexität der Aktion bestimmen? ( Einfach zu bedienen , wahrscheinlich einfach )
• Was sind Systeme und ihre Modelle und warum ist dies eine bequeme Möglichkeit, Objekte zu beschreiben? ( Systematisierung der Modellierung )

Am Ende des Kapitels werden wir ein wenig über Occams Rasiermesser ( Blade Runner ) sprechen. Ein Artikel über Einfachheit würde seltsam aussehen, ohne dieses Prinzip zu erwähnen.

1.1 Reihenfolge der Fragen

Unsere Forschung beginnt mit einer Frage. Eine Frage richtig zu stellen ist sehr wichtig. Ein kleiner Exkurs:

- Okay, Deep Thought, was ist der HAUPTZUSTAND DER EINFACHHEIT?
- Denken sollten.
...
...
N Millionen Jahre später ...
- - $$$<42.$

// Basierend auf einem schönen Buch

Wir haben eine Antwort, aber sie gibt nichts. Alle Informationen über ihn sind in der Frage enthalten, aber die Frage war nicht zu spezifisch. Das können wir nicht beweisen $$$<42$ - Wirklich die Hauptbedingung und kann nicht das Gegenteil zeigen.

Die Frage sollte den Umfang möglicher Antworten einschränken.

"Was ist einfach?" - Keine sehr spezifische Frage. Lassen Sie es uns klären. Zu Beginn des Artikels haben wir bereits einen Teil dieses Weges zurückgelegt:

Was erwarten wir von dem Objekt X, wenn wir sagen, dass es einfach ist?

Nach meinen Beobachtungen gibt es zwei Hauptfälle:

1. X ist ein Objekt, das nicht in seine Bestandteile zerfällt. Hier kann das Wort "einfach" durch das Wort "elementar" ersetzt werden.
   
   Das ist ein Ziegelstein. Und in gewisser Weise ist er einfach.
2. X ist einfach, die Aktion auszuführen, die wir damit benötigen. Zum Beispiel ist ein Sofa einfach, wenn wir darauf liegen wollen, und kompliziert, wenn wir es in den neunten Stock heben müssen.

Der Fall, wenn das Objekt elementar ist, ist verständlich. Was aber, wenn wir an Komplexität im Kontext der Aktion interessiert sind?

Lass es uns überlegen. Wir führen Aktionen mit dem Objekt durch.

In diesem Satz gibt es drei Hauptentitäten:

• Aktionen - eine Beschreibung dessen, was passiert.
• Ausführende von Handlungen - wir verstecken uns unter dem Wort.
• Objekte sind das, womit die Aktion stattfindet.

Dann interessieren uns folgende Fragen:

• Wie kann die Einfachheit einer Aktion in Abhängigkeit von dem Objekt bewertet werden, mit dem sie ausgeführt wird?
• Wie ist die Beziehung zwischen der Aktion und ihrem Ausführenden?

Wir werden sie unten beantworten.

1.2 Benutzerfreundlichkeit

Schauen wir uns die Aktion an.

Die Einfachheit des Handelns hängt umgekehrt von seiner Komplexität ab. Je komplexer die Aktion ist, desto weniger einfach ist sie - es ist offensichtlich. Wir kommen zu folgender Frage:

Wie kann man die Komplexität der Aktion bestimmen?

Was können wir mit der Aktion machen? Wir können es in eine Folge von anderen zerlegen! Die Aktion "Artikel lesen" kann unterteilt werden in: "Lesen Sie den ersten Absatz", "Lesen Sie den zweiten" usw. Sie zerlegen sich wiederum als "den ersten Satz lesen", "den zweiten lesen" ...



Auf diese Weise gelangen wir zu Aktionen, deren Komplexitätsunterschied für uns nicht wichtig ist und nicht von dem Objekt abhängt, mit dem sie ausgeführt werden (z. B. einen Brief lesen). Wir werden solche Aktionen als elementar bezeichnen.

Dann kann die Komplexität der Aktion für ein bestimmtes Objekt in den Elementaraktionen gemessen werden, in die es unterteilt ist.

Aktionen sind äquivalent, wenn sie in dieselbe Aktionssequenz unterteilt sind.

Was zeichnet die Aktion noch aus?

Algorithmus

Beschreibung der Abfolge von Aktionen, die eine andere Aktion darstellen, werde ich als Algorithmus ^{( ru , en ) bezeichnen} .

Der Algorithmus kann allgemein beschrieben werden, zum Beispiel:
Lesen: Lesen Sie Sätze, bis der Text aufgebraucht ist.
In dieser Form ist das Lesen auf viele Texte anwendbar.

Wie Sie jedoch verstehen, hängt die Anzahl der Aktionen zum Lesen von Sätzen von der Anzahl der Sätze im Text ab.

Ergebnis

Aktionen werden aus einem Grund ausgeführt, sie führen zu etwas. Lassen Sie also unsere Handlungen Ergebnisse haben!

Das Ergebnis ist eine Änderung des Status des Systems, in dem die Aktion ausgeführt wurde. Sie haben den Schalter gedrückt, und sein Übergang in den Status „Ein“ und das Licht, das in der Küche aufleuchtet, sind das Ergebnis dieser Aktion. Sie lesen ein Wort und das Ergebnis ist eine Veränderung des Zustands Ihres Gehirns.

Unterschiedliche Aktionen können zum gleichen Ergebnis führen.

Kommunikation mit Objekten

Zurück zu den Objekten. Wie bereits erwähnt, können Sie mit ihnen verschiedene Aktionen ausführen. Wir müssen verstehen, für welche Aktionen diese oder jene Entität „beabsichtigt“ ist.

Ich werde mit einem Beispiel beginnen.

"Und wie ziehe ich diesen Koffer?"
- Er hat einen Stift an der Seite!

Der Griff ist ein Lederstreifen an der Außenseite des Koffers, der mit Nieten genagelt ist. Aber es ist uns in diesem Fall egal. Wir befürchten, dass sich auf dem Koffer ein Gegenstand befindet, an dem Sie sich festhalten können.

Alle diese Objekte werden wir Handles nennen. Sie können an der Tasse, Tür, Koffer oder Eimer sein.



Wir sind zu dem Schluss gekommen, dass wir aus dem Beispiel zwei Stiftbeschreibungen haben:

1. Wie Lederstreifen, die Nieten an einen Koffer genagelt haben.
2. Als Konzept für ein Thema anzugehen.

Das erste ist eine Beschreibung der Implementierung ^{( en )} .

Die zweite ist die Beschreibung der Schnittstelle.

Eine Schnittstelle ist ein Objekt, das Informationen darüber speichert, wie Sie mit einem Objekt interagieren können, das es implementiert.

Warum werden sie gebraucht? Es ist ganz einfach: Meistens interessiert uns nicht, wie ein Objekt implementiert wird.
Wenn wir das Licht einschalten möchten, suchen wir nach einem Schalter, und es spielt keine Rolle, wie er funktioniert. Für uns ist es nur wichtig, dass wir seinen Zustand ein- und ausschalten können.
Wenn wir eine Schaltfläche sehen, wissen wir bereits, dass darauf geklickt werden kann.
Wenn uns gesagt wird, dass irgendwo ein Stift ist, wissen wir bereits, dass Sie ihn nehmen können.
Und es ist sehr praktisch.

Zusammenfassung

Eine Aktion ist eine Folge anderer Aktionen, die ihren Algorithmus definieren. Das Ergebnis der Aktion ist eine Art Systemänderung.

Die Komplexität einer Aktion entspricht der Anzahl der Elementaraktionen ihres Algorithmus für ein bestimmtes Objekt.

Die Beziehung zwischen Objekten und Aktionen bestimmt die Schnittstelle des Objekts. Es speichert Informationen darüber, welche Aktionen mit dem Objekt ausgeführt werden können.

Unsere nächste Frage:
Wie ist die Beziehung zwischen der Aktion und ihrem Ausführenden?

1.3 Objektive Subjektivität

Sie können vernünftigerweise bemerken:

„Wenn Sie jedoch dieselben Aktionen ausführen, können die Ergebnisse unterschiedlich sein! Wenn ein Professor für Physik schnell einen Artikel über Stringtheorie lesen und alles verstehen kann, werde ich mit demselben Ansatz nichts erreichen. Und um ein ähnliches Ergebnis zu erzielen, muss ich durch das Wort nach Definitionen suchen, andere Artikel lesen und viel mehr Action ausgeben. “

Das ist ein guter Punkt. Ich habe eine Antwort darauf.

Wie jede Aufgabe hat auch unsere Anfangsbedingungen. Wenn Sie sie ändern, ändern Sie die Aufgabe selbst. Und dies führt dazu, dass für die Umsetzung unterschiedliche Maßnahmen erforderlich sind.

Sie lesen einen Artikel. Angenommen, Sie lesen ein paar Seiten und legen sie beiseite. Damit der Artikel gelesen werden kann, müssen Sie weniger Maßnahmen ergreifen. Aber hat sich die Komplexität des Artikels selbst davon geändert? Nein. Die Aktion, die Sie damit ausführen, hat sich geändert. Es war: "Artikel lesen", es wurde: "Artikel durchblättern bis zu dem Moment, in dem ich fertig war, und bis zum Ende lesen."

Was sollen wir mit den Aktionen machen? Wir werden das gewünschte Ergebnis korrigieren. Wie wir uns erinnern, kann es auf verschiedene Arten erreicht werden.

Außerdem können wir die Darsteller in ungefähr dieselben Gruppen einteilen. Es gibt eine begrenzte Anzahl solcher Gruppen, wenn wir nicht unendlich viele Künstler haben.

Nun beschreiben wir für jede Gruppe die Aktionen, die sie zum gewünschten Ergebnis führen.

Wir haben eine Reihe von Aktionen für jede der Gruppen von Darstellern. Aber was tun mit Komplexität?

1.4 Wahrscheinlich nur

Wir haben eine Reihe von Aktionen. Jeder von ihnen gehört zu einer bestimmten Gruppe von Darstellern. Wir wissen, wie man die Komplexität jeder dieser Aktionen für jedes spezifische Objekt berechnet.

Aber was ist, wenn wir versuchen, die Wahrscheinlichkeit festzulegen, dass der Künstler in eine der Gruppen kommt?
Das Problem wird zu einer klassischen theoretischen Aufgabe.

Wir haben das Ausmaß der Komplexität der Aktion. Wir haben die Wahrscheinlichkeit, dass jede der Aktionen von einer zufälligen Person ausgeführt wird.

Wir können den „Durchschnitt“ unserer Komplexität finden. Dies ist die sogenannte mathematische Erwartung ^{( ru )} . Dazu müssen wir jede Komplexität der Aktion mit dem Objekt mit der Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens multiplizieren.

Woher erhalten Sie diese Wahrscheinlichkeiten und wie können Sie Darsteller in Gruppen aufteilen, wenn Sie noch nicht wissen, wer speziell Aktionen mit dem Objekt ausführen wird? Gute Frage!

Ihre Berücksichtigung würde den Rahmen unseres Artikels sprengen, aber ich werde meiner Meinung nach ein interessantes Beispiel geben.

Du bist ein Autor. Und Ihre Aufgabe ist es, einen Artikel auf einer Website zu schreiben, die thematische Abschnitte enthält. Wenn Sie einen Artikel veröffentlichen, wird er im allgemeinen Feed und im Feed seines "Abschnitts" angezeigt. Sektionen haben Abonnenten, sie machen einen gewissen Prozentsatz der Zielgruppe der Website aus. Geteilter Feed wird allen angezeigt. Wir gehen davon aus, dass diejenigen, die einen Abschnitt abonniert haben, dessen Thema verstehen, aber keine signierten - nein.
Lassen Sie unseren Artikel über Physik sein. Wir haben das Publikum analysiert und wissen, dass 3% des Publikums der Website den Abschnitt "Physik" abonniert haben. Wir haben erfahren, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Abonnent dieses Abschnitts einen Artikel daraus abgibt, 80% beträgt. Wir haben auch erfahren, dass die Wahrscheinlichkeit, einen Artikel aus dem allgemeinen Feed zu besuchen, 5% beträgt.

Wer ist unser potenzieller Leser und sollten wir den Artikel für eine Person „optimieren“, die den Abschnitt „Physik“ nicht abonniert hat? Mit anderen Worten, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass unser Artikel von einer Person gelesen wird, die sich mit Physik auskennt?

Also, Aufmerksamkeit, diese Wahrscheinlichkeit ist ... Ungefähr 33%.

Etwas mehr als zwei Drittel unserer potenziellen Leser verstehen die Physik nicht, und wir sollten dies berücksichtigen.

Wie ist es passiert? Kurz gesagt: Eine hohe Wahrscheinlichkeit, einen Artikel von einer Person zu besuchen, die sich mit Physik auskennt, wird durch ihre geringe Anzahl kompensiert. Eine kleine Chance, einen Artikel aus einem gemeinsamen Feed zu besuchen, spielt bei unserer Bewertung eine wichtige Rolle. Möchten Sie mehr darüber erfahren? Hier ist ein Link zu einem guten Artikel über den Bayes-Satz ^{( ru , en )} .
Wenn Sie überprüfen möchten:


Wir haben über die Aktionen und diejenigen gesprochen, die sie ausführen. Zeit, mit der letzten Frage fortzufahren.
Wir haben das Wort Objekt oft verwendet, aber es gibt uns keine Informationen darüber. Wir brauchen eine Beschreibung, die abstrakt genug ist, damit wir sie auf viele Entitäten anwenden können, und informativ genug, damit wir damit arbeiten können.

Wie beschreiben wir die Objekte, mit denen wir arbeiten?

1.5 Systematisierung der Modellierung

Ich habe mich entschlossen, Texte, Tabellen, Diagramme usw. allgemein zu beschreiben. Aber wie geht das?

Machen wir einen Schritt zurück und sehen, wie ihre „Schöpfung“ geschieht. Vielleicht hilft uns das.

Wir schreiben den Text. Wir haben eine bestimmte Idee, wir formulieren sie in Worten und schreiben sie auf. Darüber hinaus kann die Idee nicht nur in Form anderer Wörter vorliegen. Wir können ein Bild, Musik, mathematische Objekte beschreiben.

Ich schreibe Code. Ich habe Anforderungen, die ich in Code übersetze. Sie können mündlich ausgedrückt werden oder ein Bild darstellen, beispielsweise eine Skizze der Schnittstelle.
Wir machen ein Diagramm. Wir haben einige Objekte, deren Beziehungen wir mit diesem Schema beschreiben.

Diese Prozesse haben etwas gemeinsam. Wir haben eine Art System. Wir übersetzen es in ein anderes System, verwenden jedoch nicht unbedingt dieselben „Begriffe“.

Es scheint mir, dass das Wort „Modellierung“ geeignet ist, diesen Prozess zu beschreiben.

Ein Modell ist also ein System, das ein anderes System unter Verwendung der angegebenen Notation (Begriffe) beschreibt.

Diese Definition führt zu einer vernünftigen Frage:

Was ist ein System?

Ein System ist eine Sammlung einiger Komponenten. Es wird durch die Menge ihrer möglichen Zustände und ihres aktuellen Zustands definiert. Systemkomponenten Ich rufe oft Objekte auf.
Sie können Elemente (etwas vordefiniertes) und andere Systeme sein, die aus diesen Elementen bestehen. Es gibt immer noch solche Dinge wie Verbindungen - sie erscheinen, wenn wir die möglichen Zustände eines Objekts abhängig von anderen einschränken oder bestimmen möchten.

Beispiel:
Es gibt ein System von 2 Münzen. Einer von ihnen befindet sich im Zustand "Adler", der andere im Zustand "Schwänze".
"Adler" und "Schwänze" sind Elemente unseres Systems.

Eine Münze ist ein Subsystem, das aus den Elementen „Kopf“ und „Zahl“ besteht und sich in einem dieser Zustände befinden kann. Für die erste Münze:



Angenommen, wir können keine Münzen werfen und daher Änderungen am System vornehmen. In diesem Fall kann unser System wie



folgt beschrieben werden : Wenn wir Münzen werfen können, wird unser System wie folgt beschrieben:



Es gibt Abhängigkeiten zwischen einigen Systemen. Angenommen, der Zustand der zweiten Münze kann nicht gleich dem Zustand der ersten sein.

Dann ist der Satz möglicher Zustände von Münze 2 unter Berücksichtigung unserer Einschränkung alle vorherigen möglichen Zustände, außer für welche Münze 1 sich befindet.



In diesem Fall können wir sagen, dass der Zustand von Münze 2 den Zustand von Münze 1 bestimmt.

Nun wollen wir sehen, was passiert, wenn wir uns ändern viele mögliche Zustände von Münzen durch Hinzufügen einer "Rippe".

Wir können alle Paare für die Zustände der Münzen 1 und 2 bilden.



In diesem Fall geht es darum, die möglichen Zustände von Münze 2 zu begrenzen.

UPDATE:

Ich habe eine Implementierung eines Münzbeispiels in Java erstellt. Hier ist das Repository . Außerdem wird gezeigt, wie die Komplexität berechnet wird, wenn Sie einen Münzwurf für eine elementare Aktion ausführen.

Zurück zu den Modellen

Wir nennen das Modell ein anderes System, das das erste Mapping ist. Im Allgemeinen kann es aus anderen Elementen erstellt werden. Das Systemmodell ist die Karte, das System selbst ist das Gebiet ^{( en )} . Niemand stört sich daran, Modelle anderer Modelle zu bauen. Sie können eine Karte der Karte ^{( en )} zeichnen.

Versuchen wir, Modelle zu erstellen.

Beginnen wir mit den Klassikern: der Black Box.
Sie haben: "Eingabe", "Ausgabe" und Box. Sie geben die Komponenten an, die Sie ändern möchten, um das Ergebnis als „Eingabe“ zu erhalten, die Komponenten, die das Ergebnis als „Ausgabe“ darstellen, und den Rest als Black Box. Ein solches Modell beschreibt die internen Abhängigkeiten des Systems nicht, sondern verbirgt sie. Wir wissen nicht, wie das Ergebnis erzielt wird.



Dieser Ansatz wird häufig in Fällen verwendet, in denen wir die Funktionsweise eines Systems untersuchen möchten, es aber gleichzeitig nicht „öffnen“ können. Zum Beispiel in der Psychologie. Wir geben Menschen Tests, sie lösen sie. Wir wissen nicht, was gerade in den Köpfen der Menschen passiert. Wenn Sie jedoch genügend Daten gesammelt haben, können Sie die Gerätebox beschreiben, die ähnliche Ergebnisse liefert. Im Teil Machine Ex Homo sehen wir uns das genauer an.

Jetzt werden wir ein Modell erstellen, das den gesamten Satz von Komponenten und ihre möglichen Zustände anzeigt.

Du lebst im alten Griechenland. Dein Nachbar Zeno ^{( ru )} hat dich schon erwischt. Dieser Aidov-Sohn bricht jeden Abend mit einem weiteren Rätsel ^{( ru )} in Ihr Haus ein, und danach verbringen Sie eine schlaflose Nacht mit Nachdenken. Sie müssen schlafen und dafür müssen Sie ihn mindestens für ein paar Tage zum Schweigen bringen.

Das letzte Mal griff er auf eine Geschichte über Achilles zurück, der einer Schildkröte nachlief. Während dieser Nacht fielen Ihre Augen auf einen der Eimer. Mir kam ein interessanter Gedanke: die Aporie mit Eimern und Steinen genauer zu untersuchen.

Sie möchten es Ihnen ermöglichen, bei jedem Schritt der Schildkröte die Position von Achilles und der Schildkröte relativ zum Startpunkt herauszufinden. Wir haben: eine Schildkröte, die läuft, Achilles, die zehnmal schneller ist als eine Schildkröte. Und ihre Ausgangspositionen: 1000 Schritte und 0 Schritte.

Unser Modell weiß noch nicht, wie man Zahlen darstellt. Und darauf ist es absolut unmöglich zu unterscheiden, wo Achilles ist, wo die Schildkröte ist, wo der Weg ist.

Die Darstellung natürlicher Zahlen ist einfach : Nehmen Sie einen Eimer und setzen Sie die Anzahl der Steine ​​gleich dieser Zahl.

Jetzt können wir die Geschwindigkeit und den Weg beschreiben. In einem Eimer, der die Geschwindigkeit von Achilles anzeigt, befinden sich 10 Steine. Im Eimer für die Geschwindigkeit der Schildkröte - eine Klappe. Kommen wir nun zu den "Eimern des Weges". Wir legen tausend Steine ​​in die Schildkröte und lassen Achilles leer. Wenn die Schildkröte einen Schritt macht, verschieben wir die Steine ​​von Geschwindigkeit auf Pfad. Bist du fertig

Noch nicht. Wir haben keine Farbe, um Eimer zu signieren. Nur Steine. Wie gehe ich damit um?

Alternativ können wir die Geschwindigkeit des Schildkröteneimers rechts von seinem „Eimer mit Pfad“ platzieren. Machen Sie dasselbe mit den Eimern von Achilles. Und schiebe die Eimer der Schildkröte zurück. Jetzt wissen wir, dass in der Kombination „zwei Eimer“ der rechte Eimer schnell ist und der linke fährt.

Sie betrachten zwei Gruppen von zwei Eimern. Um herauszufinden, welche der Achilles-Gruppen Sie hinaufsteigen müssen, schauen Sie in den Eimer, zählen Sie die Steine ​​darin, denken Sie daran, dass die Achilles-Geschwindigkeit 10 Schritte beträgt, und schließen Sie die Zugehörigkeit der Eimer zu Achilles. Und wenn wir einige Änderungen vornehmen und die Geschwindigkeit von Achilles gleich der Geschwindigkeit einer Schildkröte machen wollen? Dann funktioniert unsere Art, nach Achilles zu suchen, im Allgemeinen nicht mehr!

Deshalb werden wir vor Eimern mit Geschwindigkeit und Pfad einen „Eimer mit Namen“ stellen. Jetzt ist es ganz rechts geworden. Und lassen Sie unsere Regel so aussehen: Wenn der Eimer mit dem Namen leer ist, dann sind die darauf folgenden Eimer Schildkröten. Und wenn es einen Stein gibt, dann bedeutet diese Gruppe von Eimern Achilles.


Ich habe keine Steine ​​in S gezeichnet, aber ich denke, es ist klar, dass für den ersten Schritt der Achilles-Eimer leer ist und die Schildkröte 1000 Steine ​​enthält.

Du freust dich. Jetzt muss Zenon gründlich darüber nachdenken, warum er beschlossen hat, den Prozess der Steinteilung für immer fortzusetzen. Zumindest hoffst du es wirklich.
Leider hat Ihnen dies nicht geholfen, Ihren Schlaf zu verbessern. Zeno ist am nächsten Abend wirklich nicht gekommen, aber jetzt bist du selbst tief in Gedanken versunken. Wird der Moment kommen, in dem Steine ​​nicht geteilt werden können ^{( ru )} ?

Schauen Sie, für jeden Schritt haben wir einen Zustand von jedem der Objekte, die wir betrachten. Die Position von Achilles entspricht einem Eimer, die Schildkröten dem anderen. Bei Geschwindigkeiten ist die Situation ähnlich. Unser Modell beschreibt alle möglichen Zustände aller Objekte des simulierten Systems vollständig.

Text ist auch ein Modell des Systems. Die Begriffe in diesem Fall sind Wörter. Sie werden durch ihre Bedeutung oder die Vielzahl von Bedeutungen definiert, die je nach Kontext begrenzt ist.
Unsere Empfindungen sind auch ein Modell, das unser Gehirn auf der Grundlage von Informationen von außen erstellt.

Kurz gesagt, Sie stoßen ständig auf Modelle.

Erinnerst du dich noch, warum wir das alle getan haben? Nur für den Fall: Wir haben eine Definition für das Modell gegeben, um dann seine Komplexität zu berechnen. Es ist an der Zeit, mal zu sehen, wie dies angewendet werden kann.

Sie sind ein UX-Designer. Ihre Aufgabe: die Seite mit den Anwendungseinstellungen zu erstellen. Sie wissen, dass sie sich in Zukunft nicht ändern werden. Insgesamt gibt es zehn davon: fünf Grafik- und fünf Benachrichtigungseinstellungen.

Sie können sie alle auf einem Bildschirm belassen. Sie hatten auch die Idee, dass Sie auf dem ersten Bildschirm Elemente "Zeitplan" und "Benachrichtigungen" erstellen und mit fünf Einstellungen zum entsprechenden Bildschirm wechseln können.



Nehmen wir an, unser Benutzer hat ein sehr schlechtes Gedächtnis und die Gewohnheit, von oben nach unten zu lesen. Gleichzeitig ist er jedoch klug genug, um in diesem Abschnitt keinen Fehler zu machen, falls wir die Optionen gruppiert haben. Er liest die Namen der Bildschirme nicht und geht direkt zu den Menüpunkten.

Wir haben nur 10 Einstellungen, sie können mit einer Liste auf dem Bildschirm angezeigt werden, und der Benutzer stößt einfach auf das gewünschte Element. Wir glauben, dass der Benutzer in diesem Fall nicht durch das Blatt scrollen muss. Wenn der Benutzer jedoch am Ende Einstellungen benötigt, ist es für ihn einfacher, diese zu finden, da er nicht die gesamte Liste lesen muss und die Hälfte der Punkte überspringen kann, die er nicht benötigt.

Welches Modell ermöglicht uns eine einfachere Interaktion?

Aktionen, die ein Benutzer mit einem Listenelement ausführen kann: Lesen und Einstecken. Übersetzt in die Sprache der Benutzeroberfläche: Der Menüpunkt hat die Eigenschaften Lesbarkeit und Durchsichtigkeit. Alle Punkte sind kurz, so dass der Unterschied in der Schwierigkeit, sie zu lesen, vernachlässigt wird. Wir gehen davon aus, dass die Aktionen „Poke“ und „Read“ in unserem Kontext elementar sind. Ihre Komplexität beträgt 1.

Wir erwarten, dass der Benutzer mit gleicher Wahrscheinlichkeit einen der Artikel benötigt. Es macht keinen Sinn, einen von ihnen aufzunehmen.

Natürlich haben Sie bereits eine Ahnung von der Antwort. Ich schlage vor, Sie schreiben es auf und schreiben Ihr Vertrauen auf, dass Ihre Antwort richtig ist. Zum Beispiel ist auf einer Skala von 1 bis 10, bei der 10 absolut sicher ist, 1 überhaupt nicht sicher. Sie benötigen diese Daten, um sie mit dem Ergebnis zu vergleichen. Unter dem Spoiler "Entscheidung" wird es eine Umfrage geben. Leider erlaubt der Habr keine Umfragen irgendwo im Text, so dass der Link zu Google Forms führt. Dort können Sie Statistiken zu den Gesamtergebnissen anzeigen.

Ich rate Ihnen, einen Stift, ein Stück Papier zu nehmen, den Taschenrechner zu öffnen und die Schwierigkeit selbst zu berechnen. Und erst dann den Spoiler öffnen.


Ich habe dieses Beispiel in der letzten Bearbeitungsphase in den Artikel eingefügt. Für mich war es wichtig zusammenzufassen, worüber wir gesprochen haben. Verknüpfen Sie Informationen aus vorherigen Kapiteln auf verständliche Weise. Damit Sie es sich leicht vorstellen und versuchen können, das zu verwenden, worüber wir gesprochen haben.

Ich habe mich geirrt. Als ich dieses Beispiel schrieb, dachte ich, ich wüsste, was die Antwort sein würde. Und jetzt bin ich ziemlich überrascht. Nein, das stimmt nicht. Als ich ehrlich alle Berechnungen durchführte, traf mich das Ergebnis sehr hart. In meinem Kopf passierte so etwas wie das Folgende:

- * Im Einklang * WIR SIND FEHLERHAFT ?!


...
...
...

Ich entschuldige mich für einen so umfangreichen Exkurs und ein Beispiel. Vielleicht sind Sie nicht bereit, weiterzulesen, und Sie möchten es sich noch einmal überlegen. Und es ist eine gute Wahl.

Am Anfang steht ein Inhaltsverzeichnis, Sie können den Artikel mit einem Lesezeichen versehen und schnell an diesen Ort zurückkehren.

Hast du dich entschieden weiterzumachen? Dann haben wir das letzte Thema von denen, die ich ansprechen wollte.

1.6 Blade Runner

Höchstwahrscheinlich kennen Sie Occams Rasiermesser, aber für alle Fälle werde ich Sie daran erinnern:
"Neue Unternehmen sollten nur angezogen werden, wenn dies unbedingt erforderlich ist."

Im Allgemeinen wird dieses Prinzip wie folgt interpretiert: Von allen Hypothesen ist die wahrscheinlichste diejenige, die durch das kürzeste Unterprogramm (oder einfacher das kürzere) ^{( ru , en1 , en2 ) beschrieben wird} .

Wie es im wirklichen Leben aussieht:
Wenn Sie das Licht eingeschaltet haben und das Licht aufleuchtete, können die Hypothesen wie folgt lauten:

1. Der Schalter schloss einen Stromkreis und Strom floss durch eine Glühbirne.
2. Der Schalter trat gegen den kleinen Gnom, der die Drähte verband, wodurch der Stromkreis geschlossen wurde und der Strom durch die Glühbirne floss.
3. Der Schalter trat gegen den kleinen Gnom, der den Wagen schob, in dem der kleine Drache saß, und der Angst vor der Flamme hatte, die das Lot schmolz, das die Drähte verband, wodurch der Stromkreis geschlossen wurde und der Strom durch die Glühbirne floss.

Von diesen Hypothesen ist eine vorzuziehen, die weniger Entitäten ohne Gnom enthält.Wenn Sie beim Einschalten der Glühbirne ein leises Fluchen vom Schalter gehört haben, ist die zweite Hypothese vorzuziehen, da die erste nicht erklärt, warum der Schalter schwört, und die letztere redundante Entitäten enthält.

Ich werde ehrlich sein. Als ich zum ersten Mal von Occams Rasiermesser hörte, dachte ich nicht an Hypothesen. Und seine vage Formulierung in verbaler Form führte mich zu der Idee, dass dies ein allgemeines Prinzip ist - reduzieren Sie die Anzahl der Entitäten, die sich in Ihrem System befinden, und alles wird cool.

Ich habe mich sehr geirrt .

Als ich jedoch die Einfachheit des Systems beschrieb, wurde mir klar, wie ich meine falsche Interpretation dieses Prinzips korrigieren konnte. Und etwas Nützliches daraus machen.

Wir haben ein System vor und nach einigen Änderungen.

Wenn der Unterschied in der Komplexität Vorher und Nachher größer ist als die Komplexität des Änderungsprozesses, ist diese Änderung gerechtfertigt. Es versteht sich, dass die Änderung das Ergebnis nicht beeinflusst hat (zumindest den Teil, den wir brauchen). Nennen wir es ... Eine notwendige Bedingung zur Vereinfachung.

Noch einmal: Die

erwartete Vereinfachung des Systems nach der Änderung sollte größer sein als die Komplexität der Änderung selbst.

Wenn wir die Komplexität der Veränderung für bezeichnen$$$C_$ Systemkomplexität bis wie $$$C$ und nach wie $$$C’$ dann bekommen wir:

$$$C’ - C > C_$ .
Wir können auch ein Analogon der Effizienz für unsere Veränderung ausdrücken.
$$$k = (C’-C)/C_$ .
Wenn $$$k$mehr als eine ist eine gute, koschere Änderung, die die notwendige Vereinfachungsbedingung erfüllt.
Wenn$$$k$weniger als 1, aber mehr als 0 - dies bedeutet, dass Sie das System vereinfachen, aber mehr Aufwand dafür betreiben, als einen Gewinn zu erzielen.
Wenn$$$k$kleiner als 0, dann sagt Ihnen dies, dass eine solche Änderung nicht wert ist, durchgeführt zu werden. Sie erschweren.

Warum wird es benötigt? Nun, Sie handeln beispielsweise unter Bedingungen, in denen Sie nur eine begrenzte Zeit haben, und Sie möchten die Änderungen, die Sie vornehmen möchten, priorisieren. Änderungen mit großen$$$k$sollte zuerst betrachtet werden.

Beispiel:

Wir haben zwei Texte, einen mit einem Beispiel des anderen ohne.

Einerseits haben wir die Lautstärke des Textes erhöht und ihn dadurch kompliziert. Auf der anderen Seite werden einige Leser dank dessen kein „Occam-Rasiermesser-Beispiel“ googeln, was eine kompliziertere Aktion ist als nur das Lesen. Wenn es nach unserer Einschätzung viele solcher Leser geben wird, wird die Einführung eines Beispiels unseren Artikel vereinfachen.

Wir dürfen nicht vergessen, dass wir auch einige Maßnahmen ergriffen haben, um ihn zu beschreiben, und sie hatten ihre eigene Komplexität. Wenn wir zu viele Aktionen durchgeführt haben und die Vereinfachung nicht ausreicht, zahlt sich die Einführung unseres Wesens nicht aus.

Hmm, wie hängt das alles mit Occams Rasiermesser zusammen?

Nehmen wir an, wir haben bereits mehrere Systeme. Und ihre Komplexität hängt direkt von der Anzahl der Entitäten ab (in der realen Welt ist dies nicht immer der Fall, wie wir bereits herausgefunden haben). Die Ergebnisse von Aktionen mit diesen Systemen passen zu uns.

Da das System dann schon existiert$$$C_ \rightarrow 0$(Sie müssen nichts tun, um Änderungen an den Systemen vorzunehmen.) Nehmen wir ein System mit einer minimalen Anzahl von Entitäten und berechnen$$$k$relativ zu anderen Systemen. Wir verstehen das$$$k$wird gleich minus unendlich sein. Unter dem Gesichtspunkt der Einfachheit ist es unter solchen Bedingungen eine unendlich dumme Lösung, ein System zu wählen, das sich von dem unterscheidet, das die geringste Anzahl von Objekten enthält. Dies sagt uns, dass wir von allen Systemen dasjenige wählen sollten, das die geringste Anzahl von Objekten enthält. Hm.Verdächtig ähnlich wie Occams Rasiermesser.

Was kann mit dieser Bedingung noch beschrieben werden?
Sie können beispielsweise bewerten, wann es sich lohnt, verschiedene Methoden zur Codeverbesserung anzuwenden, und wann dies sinnlos ist.

Wenn Sie eine Aufgabe an einer Universität schreiben, deren Code einmal gelesen wird (oder überhaupt nicht gelesen wird, aber nur sehen, wie es funktioniert), sollten Sie sich keine Sorgen machen, dass sie gut gelesen wird.

Wenn Sie jedoch für ein OpenSource-Projekt schreiben und Hunderte von Personen mit Ihrem Code arbeiten oder Ihr Projekt schreiben, das Sie entwickeln möchten, sollten Sie auf dessen Qualität achten.

Wenn Sie ein Kompendium schreiben, sollten Sie prüfen, ob Sie es in Zukunft benötigen werden. Wenn der Lehrer nur die Verfügbarkeit überprüft und alle Informationen in Google leichter zu finden sind, warum sollte er dann kompliziert werden?

Wenn Sie einen Artikel schreiben, bestimmen Sie, wie Sie die Interaktion damit sehen. Beispielsweise soll dieser Artikel nicht nur einmal gelesen werden. Ich habe versucht, es für eine schnelle Suche zu optimieren. Deshalb gibt es unter jedem Teil am Anfang einen „Kurz“ -Spoiler und ein Inhaltsverzeichnis.

Oh, wenn wir eine Möglichkeit hätten, irgendwie zu beschreiben, wie eine Person unser Modell lesen wird, und die Komplexität dieses Modells zum Lesen zu finden. Wir könnten mit Sicherheit sagen, wie sich unser Handeln auf die Komplexität dieses Prozesses auswirkt, und unsere Theorie auf eine Vielzahl praktischer Probleme anwenden.

Leider müssen Sie dazu einen allgemeinen Algorithmus zum Lesen von Personen eines beliebigen Modells erstellen. Wenn es Ihnen so vorkam, als wäre dies eine sehr schwierige Aufgabe - Sie haben Recht.

Zum Glück habe ich bereits einen Teil dieser Arbeit geleistet.

Im nächsten Kapitel, das als Machine Ex Homo bezeichnet wird, werden wir untersuchen, wie unser Gehirn mit Informationen arbeitet. Wir werden über das Verständnis sprechen und wie die Informationen, die wir bereits kennen, die Wahrnehmung des Neuen beeinflussen. Schauen wir uns die Studien von Psychologen und Neurobiologen auf dem Gebiet der Erforschung des menschlichen Gedächtnisses an und erstellen wir auf ihrer Grundlage unser eigenes Gedächtnismodell. Mit seiner Hilfe werden wir einige interessante psychologische Effekte erklären, wie den Effekt der Frequenz des Wortes, den Effekt der Kante, optische Täuschungen. Und es wird noch viele weitere Bilder geben.

Kurz gesagt - es wird interessant sein, das verspreche ich.


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