Telepathie-Strategie

^{Eine der Ausgaben dieser Mechanik}

Es gibt ein Kartenspiel mit 100 Karten mit natürlichen Zahlen von 1 bis 100, jeweils einzeln. Sie und der zweite Spieler ziehen 3 Karten aus diesem Deck. Die Aufgabe besteht darin, sie einzeln in aufsteigender Reihenfolge auf den Tisch zu legen. Sie können jedoch keine Informationen miteinander austauschen und die Karte zeigen, bis sie auf den Tisch gelegt wird. Das heißt, Sie können nicht sprechen, auf den Tisch klopfen, zwinkern und so weiter - Sie können nichts tun.

Wenn am Ende des Spiels 6 Karten richtig ausgelegt sind, gewinnen beide Spieler. In dem Moment, in dem die erste Karte falsch liegt, verlieren beide Spieler.

Ihre Aufgabe ist es, in diesem Spiel zu gewinnen. Sie spielen einen Mann, den Sie noch nie gesehen haben. Vielleicht spricht er nicht einmal die Sprachen, die Sie kennen. Aber er ist definitiv ein Erdmensch. Und mit hoher Wahrscheinlichkeit hat er bereits heute versucht, dieses Spiel mit anderen Leuten zu spielen. Was ist deine Strategie?

Beeilen Sie sich nicht zum Schnitt, denken Sie bitte zuerst ein wenig nach.

Schauen Sie sich zunächst die Transaktionen und verfügbaren Informationen an:

1. Es gibt einen Akt des Auslegens einer Karte - dies ist in der Tat die Übertragung von Informationen, dass "dies die Mindestkarte ist, die ich auf meiner Hand habe, und ich halte sie im Prinzip für minimal".
2. Die Karte ist nicht angelegt : Dies bedeutet, dass "ich über die Hypothese des Mindestwerts der Karte zögere". Das Nichtanzeigen einer Karte ist eine Funktion der Zeit, dh Pausen zwischen Aktionen erzeugen ebenfalls ein signifikantes Ereignis.
3. Es gibt eine visuelle Anordnung der Karte auf der Hand - von wo sie von diesen drei Karten kommt. Höchstwahrscheinlich handelt es sich bei diesen Informationen immer noch um Rauschen, dies ist jedoch der Fall.

Jetzt müssen wir darüber nachdenken, wie wir uns in diesem Spiel verhalten sollen. Angenommen, Sie haben Karten:

11, 47, 93

Auf dem Tisch befindet sich tatsächlich die Karte 0 (nur ist sie nicht sichtbar), mit der wir den ersten Zug gemäß den Bedingungen des Matmodells mit anderen ausgleichen können.

Wir kennen die Karten des Gegners nicht.

Erster Ansatz

Die erste Strategie besteht darin, die Karten nacheinander mit dem zweiten Spieler auszulegen. Wie du wächst. In Anbetracht der Verteilung ist dies im Allgemeinen sinnvoll (zumindest besser als zufällige Aktionen).

Aber wenn der zweite Spieler einen Satz wie 5, 33, 41 in der Hand hat, funktioniert dies natürlich nicht.

Zweite Annäherung

Wir teilen das Intervall von 1 bis 100 in 6 Teile durch die Anzahl der Karten, wir erhalten 16, (6). Wir glauben, dass jede nächste Karte in dieses Intervall gehen und es setzen sollte, wenn es geht, und nicht legen, wenn nicht. Wenn wir zwei Karten haben, die in dieses Intervall fallen, setzen wir beide in eine Reihe.

Dritter Ansatz

Wir beginnen die Erwartung der nächsten Karte zu zählen. Dies bedeutet, dass je größer der Abstand zwischen unseren Karten in unserer Hand ist, desto weniger wahrscheinlich ist es, dass wir die nächste Karte auslegen. Wir legen unsere Karte nicht aus, wenn die Wahrscheinlichkeit zeigt, dass der zweite Spieler die Aktion ausführen sollte.

Alle drei Methoden weisen offensichtliche Mängel auf: Sie garantieren keinen Sieg.

Vierte Annäherung

Hier wird zum ersten Mal die Hilfe des zweiten Spielers benötigt. Wir müssen in seinen Kopf kommen und versuchen zu verstehen, wie er denkt. Höchstwahrscheinlich wird er halb-intuitiv sein oder bewusst zu etwas Ähnlichem kommen - wenn es nicht so aussieht, als müsste eine Karte ausgelegt werden, wird er warten. Wenn es so aussieht, legen Sie es sofort aus.

Wenn zum Beispiel Karte 45 auf dem Tisch liegt und er Karte 46 hat, ist es offensichtlich, dass er dies fast sofort tun wird.
Wenn wir 45 setzen und er 47 hat, ist es auch offensichtlich, dass er es sofort tun wird, denn wenn wir 46 hätten, würden wir es sofort in 45 setzen.
Wenn wir 48 haben, er aber nicht sofort 47 gesetzt hat, können Sie 48 setzen.
Wenn er sieht, dass wir nicht 48 angelegt haben und er 49 hat, dann sagt er es.

Das heißt, die Aufgabe wird weiter zu einer Messung der Zeitfunktion zwischen der Berechnung der Karten. Aber es gibt einen wichtigen Übergang, warum dies so ist.

Wir wenden uns dem Zusammenspiel der Spieler zu

Wenn Spieler keine Informationen austauschen können, kommt ein interessanter Teil der Spieltheorie ins Spiel. Die Spieltheorie ist im Allgemeinen eine seltsame Sache, was darauf hindeutet, dass alle um Sie herum ausschließlich rationale Menschen sind. Und der Erdling, der mit dir spielt, ist auch rational.

Die Spieltheorie bietet die folgende Option: Angenommen, Sie könnten vor dem Spiel zustimmen. Wie würden Sie beide optimal handeln?

Und der Witz ist, dass rationale Menschen mit denselben Anfangsdaten keinen Dialog brauchen, um zuzustimmen. Sie können die Handlungen des anderen genau vorhersagen.

Das heißt, die Frage „Worüber würden wir uns einig sein“ entspricht in dieser Situation der Frage „Wie würden Sie beide im Prinzip optimal handeln, wenn Sie wüssten, dass der andere Spieler auch optimal handeln würde?“.

Spieler haben ein Ziel.

Höchstwahrscheinlich würden wir ab der Berechnung der letzten Karte Sekunden zählen. Jede neue würde bedeuten, dass unsere nächsten Karten immer weiter von der letzten Karte entfernt sind. Wenn unsere Karte im Idealfall 15 Einheiten größer als die letzte und die Karte des zweiten Spielers 20 Einheiten größer wäre, würden wir in der 15. Sekunde und er in der 20. Sekunde auslegen.

Was uns zu dem Modell führt, wenn Sie blind und ohne Spieler spielen können. Da wir bereits beschlossen haben, die Sekunden zwischen dem Auslegen der Karten zu zählen, um einem anderen Spieler die Chance zu geben, zu gehen, warum dann aufhören? Das Modell im Finale für eine beliebige Anzahl von Spielern sieht folgendermaßen aus: Jeder zählt die Zeit für sich und legt die Karte auf die aktuelle zweite Zahl. In der 17. Sekunde müssen Sie Karte 17 auslegen, falls es eine gibt. Usw. Dazu müssen Sie nicht einmal andere Aktionen der Spieler sehen. Und sogar wissen, wie viele von ihnen.

So gewinnen Sie immer und garantiert. Es gibt andere optimale Strategien, aber sie sind im Allgemeinen schwächer.

Warum ist ein Schlag eine Sekunde? Weil wir mit etwas Dehnung einen gemeinsamen Rahmen für Erdlinge verwenden. Es kann ein Tag oder eine Minute sein, aber Sie sehen, dies ist in der allgemeinen Situation viel weniger wahrscheinlich.

Sehen Sie, was gerade passiert ist? Wir haben einen zweiten Spieler im Kopf geschaffen, der ihm zugestimmt hat - und wenn er rational ist, dann versteht der Echte dies und handelt genau wie vereinbart. Weil er dasselbe tat - er schuf uns in seinem Kopf, stimmte uns zu und begann zu handeln.

Das heißt, wenn Sie wissen, dass alles im Spiel rational ist, können Sie verhandeln, ohne Informationen zu übertragen. Weil es ein klares Kriterium für die Strategie gibt.

Natürlich gibt es ein offensichtliches Problem.

Ein bisschen weg vom Rationalismus

Das Problem ist, dass die Spieler irrational sind. Die Leute sind im Allgemeinen irrational, ertragen es.

Wir haben in der Firma das Spiel "Machen Sie eine Zahl von 1 bis 100, und wenn es der Hälfte des geschätzten Durchschnitts entspricht, werden Sie gewinnen." Nehmen Sie sich eine Sekunde Zeit und erraten Sie die Zahl, vorausgesetzt, der gesamte Habr spielt mit Ihnen, einschließlich der Vermarkter, die Beiträge in Unternehmensblogs veröffentlichen.

Bist du fertig


Und der Witz ist, dass wir nicht wissen, ob jemand unter den Spielern grundsätzlich so denken wird. Wir brauchen eine Prognose über den Prozentsatz der Spieler, die diese Strategie anwenden werden. Nun, wir wissen nicht, wie viele Iterationen der Spieler in Gedanken durchlaufen wird. Und wir wissen nicht einmal, wie ein intelligenter Spieler die Denkfähigkeit anderer Spieler bewertet. Das heißt, wir brauchen eine Änderung für die Tatsache, dass selbst völlig rationale Menschen irrational korrigiert haben.

Dieses Spiel wurde mehrmals in den Zeitungen gespielt. In der Praxis liegt das Ergebnis (die Zahl, die erraten werden musste) normalerweise im Bereich von 4 bis 15. Unser Durchschnitt war 16, das heißt, wir mussten 8 machen, um zu gewinnen. Unser erster Spieler machte 92. Ich zählte auf ihn und verließ mich auf ihn, da ich die Ergebnisse seiner letzten beiden Verhandlungen kannte.

In dieser Situation habe ich mich theoretisch falsch verhalten, aber ich habe gewonnen. Der Grund - ich hatte eine realistischere Prognose als die, die eine rationale Spieltheorie liefert.

Daher besteht die nächste Ebene des Rationalismus im Spiel der Telepathie darin, vorzuschlagen, wie unser zweiter Spieler dieselben Berechnungen wiederholen und seine Strategie dafür anpassen kann. Zum Beispiel kann sich höchstwahrscheinlich herausstellen, dass er den Zeitunterschied intuitiv versteht, aber er kann keine Fälle mit einem Intervall von 20 oder 30 Einheiten von der ausgelegten Karte trennen. Müssen sich während des Spiels spontan anpassen - auf seinen Zügen. Höchstwahrscheinlich müssen wir uns an der Zeitskala ausrichten (nichtlineare Skala, ähnlich wie quadratisch). Seine irrationalen Handlungen werden unsere allgemeinen Gewinnchancen verringern, aber unsere Handlungen werden dazu beitragen, das Geschehen zu klären.

Wenn wir ihm die Sekunden erklärt hätten, hätte er natürlich verstanden und zugestimmt (in den allermeisten Fällen). Aber er könnte es einfach nicht verstehen. Oder überlegen Sie sich etwas anderes. Oder in seinem Kulturcode gibt es keinen Zeitbegriff. Oder es ist nicht so wie bei uns. So ist das Leben. Aber wir haben getan, was wir konnten, und Paare mit uns werden etwas häufiger gewinnen als Paare von zwei irrationalen Menschen.

Wenn wir verstehen, dass er völlig unzureichend ist, müssen wir möglicherweise die Strategie auf die Berechnung der Erwartung seiner Karte und seiner Karte umstellen.

Die Mechanik hat mehrere praktische Anwendungen. Wenn beispielsweise das Licht in der Spielbibliothek ausgeschaltet ist, haben die Animatoren einen Notfalltrick: Schalten Sie die Taschenlampe ein, teilen Sie allen mit, dass die Taschenlampe jetzt ausgeschaltet wird, und Sie müssen bis zu hundert nacheinander zählen (dies ist ungefähr die Hälfte der Teilnehmer). Jeder kann nur einmal eine Nummer schreien. Wenn zwei Stimmen gleichzeitig verloren gehen oder geschrien werden, muss von vorne begonnen werden. Schalten Sie dann die Taschenlampe aus, rufen Sie "Eins" und finden Sie heraus, was passiert. Normalerweise kann das Essen viel früher wiederhergestellt werden, als die Spieler zählen. Und da ihnen gesagt wurde, wie man spielt, haben nur wenige Angst.