Frühlingszivilisation, 3/5

Teil 3. Frühlingszivilisation

^{[ Bildnachweis : Von Lothar Spurzem - Eigene Arbeit, CC BY-SA 2.0 de, commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=39574590 ]}

Der vorherige Teil . Zusammenfassung der vorherigen Serie.

Welche anderen Möglichkeiten gibt es also, neben chemischem Kraftstoff Energie zu speichern? Auch wenn nicht für Raketen, aber im Allgemeinen?

Beginnen wir mit der elektrischen Batterie. Das ist zumindest Lithium-Ionen. Woher kommt die Energie?

Es ist einfach, es gibt eine ^{[ 210 ]} elektrochemische Reaktion:

LiC ₆ + CoO ₂ C ₆ + LiCoO ₂

Geht nach links - das Lied wird aufgeladen. Rechts wird entladen.

Sie haben es natürlich schon erraten. Da uns die Energieintensitätsgrenze der chemischen Reaktion bekannt ist (~ 20-30 MJ / kg), ist die maximale Energiedichte für jede Batterie / jeden Akku dieselbe. Zumindest Blei, mindestens Nickel-Cadmium, mindestens Schwefel-Natrium. Ein einfacher Blick auf die Eigenschaften verschiedener Batterietypen auf Wikipedia ^{[ 340 ]} reicht aus, um diese Vermutung zu bestätigen. Und um zu sehen: Selbst die besten Batterien in Bezug auf den Energiegehalt (1-3 MJ / kg) haben noch keine theoretische Grenze zur theoretischen Grenze erreicht. Eine Batterie in Joule pro Kilogramm schlägt Benzin nicht und wird es auch nie schlagen - aber es gibt noch viel zu entwickeln.

OK, versuchen wir etwas radikal anderes. Gar nicht wie eine Batterie. Na ja, zumindest eine Feder. Wie wird Energie darin gespeichert?

Das Material wird belastet. Die Last verschiebt die Atome relativ zueinander. Aufgrund der Verschiebung werden die elektrischen Wolken der äußeren Valenzelektronen neu verteilt und ändern leicht ihre Form ... Stop! " Es scheint ... heute habe ich das schon gesagt ... "


^{[Bildnachweis: Film Wahltag [ 630 ]]}

Ja, das ist so. Die Energie der Elastizität wird hauptsächlich im elektrischen Feld externer Elektronen gespeichert. Und das bedeutet, dass sie die gleiche Grenze hat: ~ 20-30 MJ / kg oder 3-4 eV pro Atom, entsprechend der Bindungsenergie von entweder Valenzelektronen und einem Atom (in kovalenten und ionischen Gittern) oder einem Atom mit einer elektronischen „Flüssigkeit“. verteilte Elektronen (in einem Metall, wo eigentlich alles komplizierter ist und ich hier ein paar Winkel schneide, aber das hat die Antwort nicht radikal beeinflusst).

Wie kann man diese Schlussfolgerung überprüfen? Mit Kraftstoffen leicht, ist der Heizwert in jedem Verzeichnis. Und welcher physikalische Parameter für das Federmaterial ist ein Maß für die maximal gespeicherte Energie?


Antwort: Die endgültige Dichte der elastischen Energie pro Kilogramm überschreitet nicht w ≈ σ / 2 ρ , wobei σ der endgültige Druck ist, dem das Material ohne irreversible Verformung standhält, und ρ seine Dichte ist. Und wenn unser Verständnis auf molekularer Ebene zumindest annähernd zutrifft, sollte dieses Verhältnis nicht mehr als 30 MJ / kg betragen. Wir betrachten die Stärken von ^{[ 350 ] [ 355 ]} Materialien und vergleichen:

Material	Zugfestigkeit σ, GPa (Streckgrenze)	Dichte, kg / m 3	w = σ / 2 ρ , MJ pro Kilogramm
Edelstahl	0,505	8000	0,031
Beta C Titanlegierung	1,25	4810	0,13
Beryllium	0,345	1840	0,19
Maraging Stahl [2800 Maraging Stahl]	2.617	8000	0,33
Diamant	1.6	2800	0,57
Kevlar	3.62	2514	1,25
Kohlefaser Toray T1100G	7.0	1790	2,96

Das ist alles. Darüber hinaus erreichen die meisten Strukturmaterialien nicht die Grenze von 1-3 Größenordnungen. Denn reale Materialien in Kristallgittern weisen immer zahlreiche Defekte auf, die es ihnen nicht ermöglichen, auch nur die Stärke zu erreichen, zu der ihre Atome und Moleküle im Prinzip fähig sind. Aber echte Federn wiederum erreichen nicht einmal die Fehlergrenze - weil sie bereits bei sehr kleinen relativen Verformungen "schweben".

Und Graphen ^{[ 95 ]} , fragst du? Was ist mit Graphen mit den angegebenen Eigenschaften ^{[ 355 ]} von 65 MJ / kg? Und alle Arten von "kolossalen Nanoröhren"? Wir werden im vierten Teil darüber sprechen. In der Zwischenzeit beschränken wir uns auf die Aussage, dass die Grenze des elastischen Energieverbrauchs von Feststoffen hinter einigen sehr spezifischen stückweisen Ausnahmen 30 MJ / kg nicht wirklich überschreitet.

^{Der Artikel wurde für die Website https://habr.com geschrieben . Bitte beachten Sie beim Kopieren die Quelle. Der Autor des Artikels ist Evgeny Bobukh .}

Aber vielleicht ist das Problem mit der Feder, dass sie nicht über die Zugfestigkeit des Materials zusammengedrückt werden kann? Dies kann jedoch mit Gasen erfolgen! Was ist, wenn Energie in Druckgas gespeichert wird?

Es ist also gegeben: ein kugelförmiger Zylinder mit dem Radius r aus Metall mit der Stärke σ mit einer dünnen Wand. Unter Druck p wurde Gas hineingepumpt. Wie dick sollte die Wand sein, damit der Ballon nicht reißt? Die einfachste Berechnung zeigt, dass diese Dicke δ = ( r / 2) * ( p / σ ) ist. Wie viel wiegt eine solche Flasche? m = ρ V = ρ * 4π r ² δ = 2π ρ r ³ p / σ. Wie viel Energie ist darin gespeichert? E ≈ pV = 4π r ³ p / 3. Die Masse des Gases selbst wird vernachlässigt. Expansionsverluste ebenfalls. Wie viele Joule pro Kilogramm? Teilen Sie E durch die Masse des Zylinders m , wir erhalten ...

w = 2 σ / 3 ρ

Der gleiche Frühling. Mit der gleichen grundlegenden Federgrenze, unabhängig vom Zylinderdruck . Natürlich können Sie es aufgrund gerissener Geometrie oder dicker Wände wahrscheinlich noch ein paar Mal herausdrücken. Aber sicher nicht ein paar hundert ...

Schwungrad? Seine Grenze wird durch die Fähigkeit des Materials bestimmt, der durch die Zentrifugalkraft durch Zentripetalbeschleunigung erzeugten Last zu widerstehen. Es ist leicht zu zeigen, dass hier die Energiedichte aufgrund der Geometrie bis zu ein paar Mal ^{[ 640 ]} gleich σ / ρ sein wird. In der Praxis hängt diese Grenze für ein Schwungrad zwar nicht von der Dehnung vor dem Versagen ab und wird daher im Gegensatz zu einer Feder (fast) vollständig erreicht.

Lassen wir die Mechanik fallen. Es gibt moderneren Strom, speichern wir Energie darin?

Sagen wir einen Vakuumkondensator. Das einfachste: zwei Platten, ein elektrisches Feld zwischen ihnen. Wie bekannt ^{[360, S. 106]} , speichert jeder Kubikzentimeter des elektrischen Feldes E ² / 8π-Energieeinheiten (im GHS habe ich darin Elektrizität gezählt). Wie viel kostet es pro Kilogramm? Und Kilogramm entstehen zwangsläufig, da der Kondensator Stärke benötigt. Die Platten werden voneinander angezogen. Sie werden angezogen, als ob sie einen Unterdruck des elektrischen Feldes erfahren. Welches entspricht ^[360] dem gleichen E ² /8π! Das heißt, diese Aufgabe entspricht dem Problem einer Gasflasche mit Unterdruck, die durch die Stärke der Wände nicht brechen kann. Und wir haben gerade dieses Problem gelöst. Die Antwort ist bekannt: trotzdem ein paar Mal unglücklich σ / ρ plus oder minus.

Und wenn der Kondensator kein Vakuum ist? Wenn mit Dielektrikum gefüllt? Er wird einen Teil der Ladung übernehmen. Und es erhöht die Massenenergiedichte um einen Faktor von ε , weil es in einem Dielektrikum gleich ^{[ 650 ]} ED / 8π = ε E ² /8π ist. Es scheint, hier ist es Glück? Leider steigt aber auch der Druck auf den Kondensator mit einem festen internen E um den Faktor ε , und so geht es weiter. Trotzdem haben wir den Stromausfall vernachlässigt. Die Wahrscheinlichkeit steigt katastrophal an, sobald das Feld E mit den durch externe Valenzelektronen erzeugten interatomaren Feldern vergleichbar wird. Das heißt, hier liegt alles am Federlimit.

Was ist dann mit Superkondensatoren ^{[ 220 ]} mit verrückten Kapazitäten von bis zu Hunderten von Farad? Leider überhaupt nichts. Nach dem Wirkprinzip werden sie in zwei Klassen eingeteilt. Elektrochemikalien sind eigentlich Redoxbatterien, die Energie in chemischer Form speichern, nur sehr schnell. Und elektrostatisch, eher wie Kondensatoren im üblichen Sinne, nur mit einem sehr dünnen Spalt zwischen den "Elektroden", einige Moleküle breit. Im ersteren Fall beruht die Energieversorgung offensichtlich auf der Chemie. Die zweite - in der Menge des elektrischen Durchbruchfeldes. Was die interatomaren elektrischen Felder, die die Materie integer halten, nicht mit Gewalt signifikant überschreiten kann. Und dies sind die gleichen Einheiten von eV pro Atomgröße. Somit sind Superkondensatoren auch im Energiespeicher um ~ 30 MJ / kg begrenzt. Wikipedia sagt aus ^{[ 22 3 ]} : Keines dieser Geräte nähert sich dieser Grenze der Energiedichte. Und nach unserem Verständnis wird es nicht reichen.

Schauen wir uns bei unserem letzten Versuch, diese Grenze durch Elektrostatik zu überschreiten, einen sphärischen Kondensator im Vakuum an:



Nehmen Sie eine perfekt glatte Metallkugel mit dem Radius r . Kühlen Sie es auf (fast) absoluten Nullpunkt ab. Wir gehen weit, weit in ein unendlich tiefes Vakuum. Und von einem Elektronenstrahl abgefeuert, sehr weit weg. Wenn Elektronen auf die Kugel treffen, geben sie ihr eine Ladung q und (wie Sie berechnen können) die Gesamtenergie W = q 2/2 r . Es scheint unabhängig von der Masse der Kugel zu sein. Ist es ???

Leider kann ein solcher Kondensator nicht unbegrenzt aufgeladen werden. Aber nur bis das von ihm in der Nähe der Oberfläche erzeugte elektrische Feld in seiner Stärke mit den elektrischen Feldern zwischen den Atomen vergleichbar wird. Wenn Sie sich diesem Wert mit einer negativen Ladung nähern, beginnt eine wilde elektronische Emission ([ 390 , S. 13], [ 400 ]) und die Ladung fliegt in wenigen Minuten in das umgebende Vakuum. Wenn dies positiv ist, verliert das Kristallgitter des Kondensators seine Festigkeit, die Substanz "verdampft" oder zerbröckelt einfach. Ich brauchte leicht einen Tag, um zu berechnen, dass im ersten Fall die Energiedichte pro Kilogramm nur 20 KJ / kg betragen würde. Im zweiten - 10-30 MJ / kg kennen wir uns schon. Wenn die Kugel schließlich hohl ist, wird die Grenze durch ihre Zugfestigkeit bestimmt.

Und wenn das Feld nicht elektrisch, sondern magnetisch ist? Nun, sie nahmen einen Ring von einem Supraleiter mit einem Radius R , einer Drahtdicke von 2r , leiteten einen elektrischen Strom mit einer Kraft von I ein , kühlten ihn ab - und bitte: Der Strom fließt für immer in einem Kreis, die Energie im Magnetfeld wartet auf ihre Verwendung. Was ist keine ideale Batterie?



Aber denken Sie daran, dass sich entgegengesetzt gerichtete Ströme gegenseitig abstoßen. Daher wirkt eine Zugkraft auf den Ring. Um dem entgegenzuwirken, muss man etwas Masse und Elastizität haben. Nachdem ich die Leser von den Einzelheiten der Berechnung entlastet habe, werde ich Sie darüber informieren, dass hier die im Ring gespeicherte Energie ungefähr gleich dem gleichen σ / ρ- Verhältnis ist.

Hier werden sachkundige Leute wahrscheinlich denken: „Machtlose Konfiguration! Aber was ist mit der machtlosen Konfiguration ?! ” Es gibt so etwas. Mit einem Magnetfeld ist eine listige Geometrie möglich, bei der das Feld parallel zum Strom im System ist - und somit keine Kraft auf diesen Strom ausübt. In der einfachsten Version dieser Konfiguration ist der Strom spiralförmig gewickelt, das Feld ist in die gleiche Richtung gewickelt und die Kraft auf die Drähte wirkt (fast) nicht:



^{[Bildnachweis: Szabolcs Rembeczki, Design und Optimierung kraftreduzierter Hochfeldmagnete, [ 370 ]]}

Ein solches Design entfernt auf den ersten Blick schließlich gewöhnliche Materie aus der Rolle einer Feder und springt über die Federgrenze. Da war es jedoch. Eine gründliche und genaue Analyse ^{[ 370 ]} zeigt, dass erstens ein machtloser Zustand nur an einzelnen Punkten im Raum möglich ist - aber nicht im gesamten Raum; und zweitens benötigt das machtlose System endlicher Größe immer noch externe Stützen für seine Existenz. Darüber hinaus gibt Szabolcs Rembeczki das genaue Ergebnis eines anderen Autors (GE March) aus dem Jahr 1996 an, in dem die Gesamtenergiereserve in einem solchen System mit der elastischen Energie dieser Träger verglichen wird:


^{[Bildnachweis: Szabolcs Rembeczki, Design und Optimierung kraftreduzierter Hochfeldmagnete, [ 370 ]]}

Wenn wir den letzten Ausdruck ein wenig umschreiben, erhalten wir: E / M ≤ σ / ρ . Das heißt, die Energie zur Masse überschreitet immer noch nicht die Federgrenze.

Zum Schluss kurz auf geschmolzenes Salz eingehen, da dieses Thema sehr beliebt ist. Wie viel Energie kann ein Kilogramm Schmelze speichern? Offensichtlich ist dies die Energie, die erforderlich ist, um sich auf die Schmelztemperatur aufzuwärmen, plus die spezifische Wärme dieses Schmelzens selbst. Der erste von zwei ist vernachlässigbar: Da 1 eV diesbezüglich 11.600 Grad beträgt, kann offensichtlich kein fester Körper mehr als ~ 0,4 eV / Atom Wärme enthalten. Die zweite wird durch die Bindungsenergie des festen Gitters bestimmt und überschreitet aus diesem Grund die Einheiten von eV pro Atom nicht. Beispielsweise beträgt in Natriumchlorid- NaCl (einer Substanz, die nahezu vollständig ionisch und relativ harmlos ist) die Schmelzwärme ^{[ 660 ]} 0,52 MJ / kg oder etwa 0,3 eV pro Atom. Worauf dieses Thema geschlossen werden kann.

Das Ergebnis ist traurig und ein bisschen lustig.

Trotz tausendjähriger technischer Fortschritte; Trotz der scheinbar vielfältigen Möglichkeiten, Energie zu speichern, basieren die meisten dieser Methoden auf demselben Prinzip. Das dem Gerät zugrunde liegende Prinzip, das uns seit Hunderten von Jahren bekannt ist.

Dieses Gerät ist eine Feder:



Wir sind die Zivilisation der Quellen.

Unsere Raketen sind teuer und schwer, weil die Quelle tatsächlich ihre Energie speichert, deren Dichte kaum ausreicht, um die Gravitationsquelle der Erde zu überwinden. Die Federgrenze bestimmt die mechanische Festigkeit der Raketen gegenüber der Masse der geladenen chemischen Kraftstofffeder. Die Federgrenze bestimmt die maximale Höhe unserer Gebäude, die Länge der Brücken, die Batteriekapazität und die Dicke der LKW-Karosserien.

Alles, was Energie in der Umverteilung der elektrischen Felder externer Valenzelektronen gewöhnlicher Materie speichert, ruht auf der Federgrenze: 3-4 eV pro Atom oder 20-30 MJ / kg. Das Zeug, das wir jeden Tag benutzen, ist wie ein gieriger Makler. Alle Transaktionen werden streng durchlaufen: Energie => Materie => elektrische Felder => Materie => Energie. Der Broker verbietet jedoch die Speicherung von mehr als 3-4 Elektronenvolt pro Atom auf einem Konto und bekämpft eine kolossale Provision in Form der Masse eines schweren Atoms für jedes Konto.

Und obwohl die inneren Elektronen eines Atoms Bindungsenergien von Hunderten und Tausenden von Elektronenvolt haben und Kerne Millionen und Milliarden haben, beginnen wir kaum, mit diesen Kräften zu arbeiten. Bisher haben wir gelernt, nur die dünne Außenhülle eines Atoms zu manipulieren. Darin sind in Form der elektrischen Feldstärke fast alle Energiereserven unserer Zivilisation gespeichert.

Sie sehen, einige Marsmenschen hätten von der Erkenntnis her lange ihre Hände von Pseudopodien fallen lassen . Aber im nächsten Abschnitt werden wir sehen, welche Wege die Natur bietet, um die Frühlingsgrenze zu umgehen. Mal sehen.

Fortsetzung folgt .