Das Farbdreieck hat nicht zwei, sondern eine Ecke

Wie kann man eine Farbe sehen, die es in der Natur nicht gibt?



Vor vier Jahren gab es einen Beitrag über Habré mit einem interessanten und nützlichen Video "Wie Farbe funktioniert". Dozent - Dmitry Nikolaev, Leiter des Bereichs visuelle Systeme, IPPI RAS.

Ich habe eine Abschrift gemacht (nach bestem Verständnis des Materials), weil ich das Thema für wichtig und die Präsentation für ausgezeichnet halte. Während des Tippens habe ich fast mein φ (λ) geändert. Ein Wort an den Sprecher:

Lassen Sie uns über Mathematik und Farbgeometrie sprechen, darüber, welche abstrakten Strukturen diesem Wort innewohnen.

Was "Farbe" ist, weiß niemand.

Farbe ist etwas, von dem ein Mensch spricht, das die Welt durch das Auge beobachtet und kennt.

Das Auge registriert einige Eigenschaften elektromagnetischer Strahlung, Licht genannt, die in das Auge eintritt, auf der Linse gebrochen und auf die Netzhaut projiziert wird. "Kegel" registrieren einige Leistungseigenschaften. Und dann spricht plötzlich ein Mann von einer Art „Farbe“.

In der Physik gibt es keine Farbe, aber spektrale Eigenschaften der Strahlung.

"Farbe" bezieht sich auf die relative Verteilung von spektraler Energie, Leistung oder Strahlungsfluss. (Beim Durchgang durch ein Prisma sieht eine Person einen charakteristischen „Regenbogen“.)

„Farbe“ ist absolut ein psychologisches Phänomen. Farbe ist eine Empfindung, die nichts mit objektiver Physik zu tun hat.

Wir können über die Farbe der Dinge sprechen - ein rotes Hemd - die „Rötung“ eines Hemdes hängt nicht direkt damit zusammen, welche Strahlung von diesem Hemd im Auge ausgeht.





"Farbe" befindet sich an der Schnittstelle von drei Welten - Biologie, Physik, Psychologie.

Das Phänomen der Farbkonstanz (Farbkonstanz) ist die Fähigkeit einer Person, mit dem Begriff „Farbe eines Objekts“ zu arbeiten, unabhängig davon, was von einem bestimmten Punkt auf dem Objekt ins Auge geflogen ist.



Ich kenne kein einziges Bildverarbeitungssystem mit guter Farbkonsistenz ( 2014 ). Ein weißes Auto, das von einer roten untergehenden Sonne beleuchtet wird - die Technik ist falsch, der Mann nicht.

Farbe ist eine Eigenschaft der spektralen Zusammensetzung der Strahlung. Allen Strahlungen gemeinsam. einschließlich und visuell nicht unterscheidbar für Menschen.
- Schrödinger

Diese Definition ist nur die halbe Wahrheit. Wenn die Farbe nur der Strahlung entsprach (und nicht zusätzlich den Objekten), dann hatte Schrödinger absolut Recht.

Das einfachste Farbmodell, in dem Schrödinger gearbeitet hat

S (λ) ist die spektrale Verteilung des Lichtflusses. Wir sagen, dass diese Farbe Photonen mit unterschiedlichen Energien trägt. Oder ist es die Verteilung elektromagnetischer Wellen mit unterschiedlichen Wellenlängen?

X (λ) Es gibt drei Arten von "Zapfen" im Auge, die jeweils durch ein Empfindlichkeitsspektrum gekennzeichnet sind, das angibt, wie viele Elektronen aus den Pigmenten in dieser Zelle herausgeschlagen werden, je nachdem, welches Photon es absorbiert hat. Dies ist ein Vektor.

Betrachten Sie einen physikalisch infinitesimalen Teil der Netzhaut und sagen Sie, dass wir an jedem Punkt drei Zahlen haben:



Jedes lichtempfindliche Element summiert alle Photonen bei unterschiedlichen Wellenlängen. In verschiedenen Arten von Zapfen. Einige Elektronen sind rot, andere blau und andere grün.

In der Realität gibt es einige Interpolationsalgorithmen, sowohl in der Kamera als auch in der Person.

Wie haben Sie verstanden, dass dieses Ding dreidimensional ist? Was hat der Vektor „a“ (elektrisch schwer herauszuziehen) aus drei Komponenten? Am Nachmittag. Eins in der Nacht, vier in der Dämmerung. Aber wir werden über das Sehen am Tag sprechen. Mit kolorimetrischen Experimenten konnte dies früher festgestellt als mit Zapfen aussortiert werden.

Schrödinger sprach über die kolorimetrischen Beobachtungsbedingungen . Nur ein gleichmäßig leuchtender Bereich tritt in das Sichtfeld einer Person ein, als ob eine Person in das Okular schaut, und nur Strahlung einer bestimmten spektralen Zusammensetzung tritt ein. Außerdem kann er die Farbe benennen, die er sieht. Die Auflistung dieser Farben sagt jedoch nichts über die Dimension des Farbraums aus.

Das folgende interessante Experiment wurde durchgeführt. Das menschliche Sichtfeld war in zwei Bereiche unterteilt. Ein spezifisches Spektrum wurde auf eine Region angewendet. Eine Mischung aus mehreren anderen Quellen wurde an die andere Hälfte geschickt. Und die Person durfte so viele Stifte drehen, die Mischung aus wie vielen Quellen wurde dort gefüttert. Und der Mann war gezwungen, die Frage zu beantworten, ob er die Stifte so einstellen könne, dass er die Grenze zwischen der Mischung und der Referenzstrahlung nicht visuell unterscheiden könne.

Es stellte sich heraus, dass eine Person, wenn Sie drei Griffe geben, immer jede Strahlung ausgleichen kann. Und alle anderen Themen werden auch die Grenzen nicht sehen. Zwei können nicht. Sie können zwei Stifte und die ursprüngliche Basis aufnehmen, so dass dies in keiner Weise möglich ist.

Warum funktioniert das in Bezug auf unser Integral?



Sx
S0
S1



Vorausgesetzt, unser Integral ist eine lineare Projektion aus einem unendlich dimensionalen Funktionsraum S.

Wenn wir drei nicht koplanare Vektoren haben. Es gibt immer Korruption und all diese Dinge sind nicht negativ.

Hier sind zwei Fenster, in denen Sie zusammenfassen, aber nicht subtrahieren können. Anstatt in einem Fenster zu „subtrahieren“, „addieren“ wir daher in einem anderen. Und Sie können sich immer in drei Grundstrahlungen zerlegen.

So wurde gezeigt, dass der Farbraum innerhalb einer Person dreidimensional ist .

Dies ist eine wichtige Erfahrung. Und keine Anzahl von Zapfen im menschlichen Auge kann diese Erfahrung ersetzen. Weil die nachgewiesene Anzahl verschiedener Arten von lichtempfindlichen Zellen im menschlichen Auge die Dimension dieses Raums von oben begrenzen kann. Wenn es drei Arten von Zapfen gibt, ist der Farbraum nicht höher als drei.

Jalousien haben nur zwei Griffe. Sie haben einen anderen Farbraum. Daher ist es falsch zu sagen, dass sie eine Farbe "nicht sehen". Für sie sind einige Paare unserer Farben eine Farbe. Und es gibt unendlich viele solcher Paare. Es gibt jedoch keinen Teil des Spektrums, den sie nicht unterscheiden.

"Grün und Rot sind sehr nah." Das einfachste sprachliche Experiment: Wie viele Farben können Sie zwischen Grün und Blau sowie zwischen Grün und Rot benennen?

Dies liegt an der Tatsache, dass die Konzentration der lichtempfindlichen Rezeptoren in der fovealen Region ("grün" und "rot") die überwiegende Mehrheit darstellt und es praktisch keine blauen gibt, sie befinden sich an der Peripherie. Daher kann das menschliche Auge als Gerät aufgrund der Mittelung vieler Kegel die spektrale Zusammensetzung im rot-grünen Bereich sehr genau bewerten, obwohl die Detektoren selbst sehr korrelierte Signale zeigen und das stark dekorrelierte blaue Signal genau deshalb verliert, weil es räumlich sehr selten ist.

Das Unbehagen der hellblauen Inschriften entsteht dadurch, dass wir sie aus dem Augenwinkel wahrnehmen und aus dem Augenwinkel, den wir nicht gerne sehen.

Der Hauptnachteil von Schrodingers Definition ist, dass er die Art und Weise, wie eine Person Farbe „verwendet“, im Allgemeinen ignorierte. Ein Mensch betrachtet keine abstrakte Strahlung, sondern eine Farbe, die von der Oberfläche reflektiert wird.



Der Einfachheit halber werde ich die Geometrie und die Streuindikatrix immer vollständig ignorieren und nur über die relative spektrale Zusammensetzung sprechen. Wenn sich die Leistung ändert, werde ich die meiste Zeit nicht gestört. Alle Integrale über Raumwinkel und viele unangenehme Dinge verschwinden.

Das "Integral", das ins Auge "fliegt", sieht folgendermaßen aus:



Hier wachsen alle Farbempfindungen.

Um auf das Experiment mit Löwenzahn zurückzukommen, möchte ich sagen, dass das menschliche Sehen ein unvorstellbares phänomenales Problem löst. Wenn wir einen Punkt betrachten, ist er offensichtlich unlösbar. Bewerten Sie es.



Wir kennen diese drei Zahlen (Vektoren "a"), wir kennen als Ergebnis der Selbstkalibrierung diese drei Funktionen X (h). Wir wissen NICHT, wie die Sonne angeordnet ist, es ist immer anders, bei Sonnenuntergang, im Zenit, abhängig von den Wolken, die Lampen sind mehrfarbig.

Die Aufgabe des Farbsehens einer Person besteht darin, diese Funktion zu bewerten:



Diese Funktion legt das Material fest. Diese Funktion sagt reife Früchte oder nicht. Wir wollen diese Funktion mit drei Zahlen bestimmen, vorausgesetzt, sie wird mit einer anderen unbekannten Funktion multipliziert.

Bis wir beurteilen, wie / mit was das Objekt beleuchtet wurde, können wir nichts über Farbe sagen. Wenn dieser Mechanismus nicht funktionieren würde, wären wir verwirrt, wenn uns ein rotes, weiß beleuchtetes Stück Papier und ein weißes, rot beleuchtetes Stück Papier gezeigt würden. Und wir sind nicht verwirrt. Bis in Sicht mehr als nur dieses Stück Papier. Wenn ein Stück Papier in einer Leere hängt, können wir nicht unterscheiden. Wenn es viele Objekte gibt, ist sofort klar, welche Farbe die Beleuchtung hat, welches Papier.

Das Gehirn löst eine Reihe von Problemen, von denen wir nichts wissen, bis Sie den Roboter programmieren müssen. Dann beginnen Sie zu verstehen, wie viel das menschliche visuelle System tut.

Färben

Lassen Sie uns dieses Konzept aus dem Wort „Farbe“ herausgreifen. Das Färben ist ein objektives Merkmal eines physischen Objekts. Selbst wenn ich meine Augen schließe, verschwindet die Farbe nicht, sie ist dem Motiv selbst inhärent, im Gegensatz zu der „Farbe“, die eine Sensation ist.

Helligkeit

Es gibt Schwarz-Weiß-Fernseher und die Farbe kann fast "beseitigt" werden. Die Leistungskomponente der Farbe bleibt erhalten. Es ist notwendig, die Wörter "Helligkeit" und "Helligkeit" zu trennen. Helligkeit bezieht sich auf Strahlung und Helligkeit bezieht sich auf ein Objekt. Das Motiv kann hell und die Beleuchtung hell sein. Sowohl das als auch das andere - Leistungsmerkmale, gehören aber zu verschiedenen Welten und das ist wichtig. Der Reflexionskoeffizient wird zwischen 0 und 1 geklemmt und die Strahlungsleistung von oben ist unbegrenzt.

In der Schwarz-Weiß-Welt existiert ein weißes Objekt, und es gibt keine „weiße“ Strahlung (maximal helles Licht).

Sättigung

Es gibt einen Parameter, der dem Menschen natürlich erklärt wird. Sättigung - wie weit die Farbe von der Graustufe entfernt ist. Die Sättigung nimmt ab, wenn sie mit einer grauen Farbe verdünnt wird. Maximale Sättigung der Laserstrahlung. (Wenig später werden wir über chemische psychoaktive Substanzen sprechen.)

Farbton

Dies ist, was von der Farbe im Farbraum übrig bleibt, nachdem wir die beiden vorherigen Koordinaten eingegeben haben. Manchmal verwechseln wir Farbe und Farbton. Hierfür gibt es sowohl physikalische als auch biologische Voraussetzungen.

Farbe

Dies ist der Zweikomponenten-Teil der Farbe, der nicht stark ist. Wenn "Helligkeit" aus der Farbe der Strahlung "herausgeworfen" wird, bleibt "Farbe".

Metamerie

Im Gegensatz zu jeder Frau ignoriert ein Mann das Phänomen der Metamerie vollständig. Jedes Mädchen weiß, dass es sich nicht lohnt, eine Bluse zu kaufen, die unter fluoreszierendem Licht zum Rock passt, bis ich sie in natürlichem Licht getestet habe. Dies ist eine intuitive Kenntnis der Existenz von Metamerie-Färbungen.

Die Strahlungsmetamerie ist, wenn wir wissen, dass es unendlich viele verschiedene Spektren gibt, die ins Auge gelangen können, so dass eine Person das gleiche Gefühl hat.

Farbe (nach Schrödinger) ist diejenige, die allen Spektren gemeinsam ist, die das gleiche Gefühl verursachen.

Metamerismus Flecken . Wenn zwei verschiedene Farben für ein festes S gleich aussehen, folgt daraus nicht, dass sie für ein anderes S zusammenfallen.

Wir können garantieren, dass sie nur für das gleiche φ zusammenfallen, dh für absolut identische Spektren. Wir können solche ekelhaften Spektren von Quellen aufnehmen, zum Beispiel Streifen mit einigen Peaks, dass zwei Farben, die nur die gleiche Farbe zu haben schienen, unterschiedlich werden. Und genau das passiert in Geschäften.

Drei Viertel des Problems der Farbkonstanz besteht darin, S (λ) an dem Punkt zu bewerten, an dem sich das Objekt befindet, dh zu bewerten, wie es beleuchtet wurde. Danach erhalten wir eine Geschichte ähnlich den kolorimetrischen Beobachtungsbedingungen.

Im Westen sind lineare Modelle weit verbreitet. Wir wählen drei solcher Spektren, dass jede Farbe einer linearen Kombination dieser drei Grundfarben angenähert werden kann. Und wir erhalten die Verbindung der Farbparameter durch eine 3x3-Matrix. Alles wird schön, es gibt viele Algorithmen, obwohl sie sehr schlecht funktionieren. Es gibt einen tiefen Grund.



Und der primitive Grund ist, dass Sie nicht verschiedene Schmalbandspektren gleichzeitig mit der Summe von drei annähern können.

Wenn es einen schmalen Peak gibt, der kontinuierlich entlang der Wellenlängenskala rollt, kann das lineare Modell nicht alle diese engen Spektren gleichzeitig gut approximieren.

Gibt es ein Modell, das das kann? Ja, das gibt es. Gaußsches Modell.

Wir betrachten, dass φ (λ) ein Exponential eines Polynoms zweiten Grades ist. Sie hat drei Parameter. Sie weiß, wie man Weiß approximiert, sie approximiert leicht jedes enge Spektrum, aber sie wird nicht in der Lage sein, eine Reihe von "Glocken" zu erzeugen.

Das Gaußsche Modell ist sowohl für Farben mit hoher als auch mit niedriger Sättigung gleich gut geeignet. Dies ist eine sehr wichtige Eigenschaft. Zweite Eigenschaft:



In unserem Integral multiplizieren sich die Funktionen untereinander. Damit die Modellparameter nirgendwo weglaufen, ist es wichtig, dass das Modell in Bezug auf die Multiplikationsoperation geschlossen ist.

Lila Färbung

Es gibt ein "aber". Es gibt violette Farben, sie haben ein solches Spektrum - stark nicht Null im roten Bereich und stark nicht Null im blauen Bereich, und der Gaußsche kann damit nicht arbeiten. Aber es gibt einen Trick.

Wenn ein Polynom mit einem quadratischen Koeffizienten ungleich Null unter dem Exponenten steht, verwandelt sich unser Gaußscher Wert in eine exponentiell wachsende Parabel. Und das Integral von Null bis unendlich hört auf, endlich zu sein, aber da wir dies immer durch das Auge beobachten, wo die Gaußschen Zeit haben, schneller abzunehmen, müssen sie dafür einen höheren absoluten Koeffizienten als diese Farbe haben, stellt sich heraus, dass das Integral als Ergebnis genommen wird und wir können sicher mit nicht sehr gesättigten violetten Farben und violetter Strahlung arbeiten.

Fackel

Wie bewertet man das Spektrum einer Strahlungsquelle? Wenn wir dies tun, lösen wir durch die Einführung eines Farbmodells das Problem der Farbkonstanz. In dieser Hinsicht gibt es mehrere Hypothesen. Die frühesten Modelle waren wie folgt: Wenn eine Person ein weißes Objekt in einer Szene sieht oder wenn sie eine Blendung sieht (sie sieht eine Reflexion einer Quelle auf einer glatten dielektrischen Oberfläche).

Unabhängig von der Farbe des Objekts selbst trägt die Blendung das Farbspektrum der Quelle. Es gibt keine "Multiplikation" durch Färben.

In erster Näherung können alle lackierten dielektrischen Oberflächen durch das dielektrische Modell der Schaeffer-Fackel beschrieben werden, wenn eine Spiegelreflexion beispielsweise von Schweiß auf der Stirn und eine diffuse Reflexion von den Pigmentpartikeln „in der Tiefe“ vorliegt.



"Spiegelkomponente" - wie von einem weißen Objekt. In der Blendung sieht jedes Dielektrikum wie Weiß aus. Nicht so bei Metallen. Glattes Metall reflektiert "seine" Farbe. Der Glanz von Gold ist immer gelb. Die Blendung von Kupfer ist immer rot.

Der Künstler sieht drei Farben an einem Punkt, der Rest zwei

Eine andere Sache, die das Konzept der „Farbe“ kompliziert, ist, dass wir, wenn wir einen Punkt betrachten, drei Farben gleichzeitig sehen. Das erste, was wir „sehen“ (wir können lernen zu sehen), ist „was von dort kam“. Um dies gut zu sehen, benötigen Sie eine Röhre. Wenn eine Person nicht sieht, "was angekommen ist", kann sie kein realistischer Künstler werden. Viele Tricks und viel Selbsttraining sind erforderlich, damit der Künstler versteht, von welchem ​​Punkt er gekommen ist, und genau „dies“ zeichnet. Dann wird das Bild realistisch. Stattdessen löst das Gehirn nützliche Aufgaben (da es im Wettlauf ums Überleben völlig nutzlos ist, Künstler zu sein). Das Gehirn wird bestimmen, was dort „gefallen“ ist. Wenn wir auf die Straße schauen, verstehen wir, dass das Gras von der untergehenden Sonne beleuchtet wird. Der Schatten ist bläulich, weil er vom Himmel beleuchtet wird. Gleichzeitig sehen Sie, an welcher Stelle die Farbe des Objekts liegt. Wenn Sie ein menschliches Gesicht betrachten, werden Sie das kleinste Erröten sehen, da es evolutionär extrem wichtig ist (das Mädchen ist rot geworden oder nicht), aber es spielt keine Rolle, wie die Schatten auf ihr Gesicht fallen, ob es von einem Sonnenuntergang oder einer Mittagssonne beleuchtet wird oder ob es ein bewölkter Himmel ist. Das Problem ist, dass es nicht der Künstler ist, der dies gleichzeitig zwei Farben sieht, ohne dies zu realisieren, sondern der Künstler muss drei Farben sehen.

Wenn wir zeichnen, was wir in Bezug auf Farben sehen, beginnen wir wie Kinder zu malen. Und der Künstler muss viele Bildverarbeitungsalgorithmen ausschalten, um sich in eine „Kamera“ zu verwandeln.

Weißabgleich

"Weißabgleich" in Kameras bedeutet überhaupt nichts. Das ist Schamanismus. Wie in Kochbüchern - "kochen bis gekocht", "Salz und Pfeffer hinzufügen". Für den Fotografen ist dies sinnvoll, er weiß, was sich ändert, wenn dieser Griff gedreht wird, aber tatsächlich ist absolut nicht klar, was es ist. Ich denke, was dort passiert, aber es ist schlimmer als über Farbe zu sprechen. Ich würde es vorziehen, nicht über den "Weißabgleich" zu sprechen, man muss sich an festen Boden halten.

Farbdreieck

Wir haben einen dreidimensionalen Farbraum, in dem unsere Vektoren leben Nennen wir es RGB, um es den Computeringenieuren zu erleichtern. Und zurück zu den Strahlungen. Jemand scheint in die Augen.

Frage: Sind Kombinationen von R, G und B möglich?
Antwort: Natürlich nicht.



Wir haben Empfindlichkeitsspektren gezeichnet. Sie überlappen sich teilweise. Sie sind nirgendwo streng Null, wo andere nicht Null sind. Dies bedeutet, dass Sie einen Kegel nicht anregen können, ohne zumindest einen Kegel eines anderen Typs zumindest ein wenig anzuregen.

Wenn wir mit einem „Spektrum mit negativer Energie“ beleuchten könnten, könnten wir überall im Raum hingehen, auch mit negativen.



Wenn wir so glänzen, wird alles gut, aber es ist physikalisch unmöglich.

Mathematisch kann man das sagen: Alle Arten von Emissionsspektren im ursprünglichen unendlichdimensionalen Raum bilden einen Kegel (nicht „rund“, sondern aus der linearen Algebra).

Ein Kegel ist eine solche Struktur, dass, wenn der Vektor zum Kegel gehört, der Vektor mal die nicht negative Zahl auch zum Kegel gehört.

Die nicht negativen Funktionen eines Arguments, mit dem wir unsere Augen bombardieren - sie bilden einen Kegel.

Stellen Sie sich einen unendlich dimensionalen Würfel vor und diesen „Quadranten“, in dem alle Achsen positiv sind, wird unser Kegel dort leben.

Da unser Auge eine lineare Projektion und den RGB-Raum durchführt, bilden hier im Farbraum alle gültigen Reaktionen auch einen Kegel. Außerdem - ein konvexer Kegel. Dies bedeutet, dass die Summe zweier Vektoren des Kegels mit nicht negativen Koeffizienten ebenfalls zum Kegel gehört.



Wir konstruieren einen Abschnitt und machen eine zentrale Projektion. Die Farbebene können wir nach Belieben eingeben. Ab Null wächst die Helligkeit.

Auf der Farbebene müssen wir, da dies ein Kegel ist, eine Art konvexe Figur haben.



Die Tatsache, dass dieses Ding als Dreieck bezeichnet wird, ist ein separater Humor. Sie hat zwei Ecken. Aber jetzt kann ich Ihnen leicht beweisen, dass das Farbdreieck tatsächlich eine Ecke haben sollte. Und das ist offensichtlich. Warum es zwei davon gibt, ist völlig unverständlich.





Wenn wir uns daran erinnern, wie die Funktionen angeordnet sind und dass dies eine konvexe Menge ist, können wir sagen, dass jede Funktion aus der konvexen Summe der Delta-Funktionen gesammelt werden kann.



Mathematiker hätten mich für so etwas getötet, aber ... im Limit. Was auch immer es bedeutet.

Nehmen wir eine so klein-klein-Diskretisierung und sagen wir, dass jede Funktion innerhalb dieser Diskretisierung die Summe einiger Spalten ist. Dies bedeutet, dass jedes Spektrum, das in unsere Augen gelangen kann, eine konvexe Kombination einer Art Laserstrahlung ist, die unendlich eng ist. Dies bedeutet, dass der gesamte Farbkegel eine konvexe Hülle von Reaktionen auf Laserstrahlung ist. Das Farbdreieck ist das gleiche. CT ist die konvexe Hülle der Laserstrahlung in der Farbebene.

Wir bewegen den Laser von ultraviolett nach infrarot. Im Farbraum gehen wir um eine Art Schleife herum.



Warum Schleife? Wir verlassen Null und kehren zu Null zurück.



Da wir nicht auf UV reagieren, reagieren wir auch nicht auf IR.

Eine Art willkürliche Flugbahn.

Der Mensch ist speziell darauf ausgelegt, dass es keine Konkavitäten gibt:





Dies ist eine Schleife. Sie hat einen einzigen Schnabel. Und wir projizieren dieses Ding reibungslos auf das Flugzeug. Und sie sollte einen Schnabel haben. Das ist offensichtlich. An anderen Orten ist alles kontinuierlich.

Aber nein.

Tatsache ist, dass sich dieser Knick direkt in der Mitte der zentralen Projektion befindet. Und Derivate von zwei verschiedenen Seiten sind unterschiedlich.



Dies ist kein „Schnabel“, der zu einer Tangente konvergiert. Die Tangente rechts und die Tangente links sind unterschiedlich.

Daher wird hier der UV-Teil des "Schnabels" projiziert:



Und IR - hier:



Und die gesamte Laserstrahlung lebt hier:



Und um jedem Teil dieses Bogens des Farbdreiecks eine Wellenlänge zuzuweisen.

Aber dieser Sache können keine Wellenlängen zugeordnet werden:



Denn hier schließt sich die konvexe Hülle. Es gibt keine solchen Laser. Dies kann nur durch mindestens zwei Delta-Funktionen ausgelöst werden.

Das Farbdreieck ist eine konvexe Hülle über Reaktionen auf Laserstrahlung.

In der Physik sind im Prinzip nicht alle Punkte unseres RGB erreichbar. Es gibt, wie gesagt, einen Trick. Sie können einer Person viel auf den Kopf geben oder irgendwelche Substanzen nehmen. Was ist das gleiche für das Gehirn. Wenn wir bereits in der Verarbeitungsphase erstaunliche Zahlen haben, können sie dort entstehen, so dass es in der Natur keine gibt. Dies konnte nicht von einem Kegel kommen. Im visuellen Kortex können solche Kombinationen jedoch unter dem Einfluss einer bestimmten Chemie oder Mechanik auftreten. Oder in einem Traum. Im Traum empfangen wir Signale, die nicht von Zapfen stammen. Im Prinzip können wir Farben sehen, die in der Natur nicht existieren.

Frage:Können wir uns vorstellen?
Antwort: Ich kann leider nichts über Ihre Vorstellungskraft sagen. Um ganz ehrlich zu sein, kann ich nicht einmal etwas über Ihre Existenz sagen, und Sie bitten um Vorstellungskraft.

Mondrian

Es gab so einen Künstler - Pete Mondrian . Mit Kandinsky und Malevich gilt er als Vater der abstrakten Malerei.



Mondrian hat charakteristische Gemälde aus Rechtecken verschiedener Farben.



In der Blumenwissenschaft ist „Mondrian“ ein bekannter Name geworden, weil es ein sehr gutes imaginäres Objekt ist. Wenn man die Reaktion einer Person beobachtet, die „Mondrian“ ansieht, kann man viel über das visuelle System sagen. Wenn Sie die Farben im Bild und die Beleuchtung ändern, können Sie etwas über eine Person verstehen. Zum Beispiel stellten sie fest, dass die Person, wenn das Bild weiß ist, die Beleuchtung nicht mit der Farbe verwechselt. Wenn kein Weiß vorhanden ist, kann sie verwirrt werden.

Wenn wir den Mondrian nehmen, der nicht blendet, ist er sehr matt und zündet ihn gleichmäßig an, und dann werden wir alle Arten von Farben auf dem Mondrian ändern. Was im Farbraum (mit einem festen X (Auge) und S (Quelle)) wird „ausgeschnitten“.

Einige Kameras fotografieren das IR-Signal von der TV-Fernbedienung in Blau. Und das ist nur ein geringeres Übel. Tatsächlich ist die Farbwiedergabe jeder Kamera widerlich. Aber die Interpretationskraft des menschlichen Sehapparats ist so groß, dass wir darauf hämmern.

Eine Person liebt gesättigte Farben mehr, daher wird auf Fernsehgeräten die Sättigung erhöht. Damit eine Person lieber fernsieht und nicht durch das Fenster. Im Fenster - grau und ekelhaft, im Fernsehen - gut.

Farbe Körper

Festes X, festes S, φ ändern, aber es wird von 0 auf 1 geklemmt.

Zusätzlich zum schwarzen Punkt:



Es gibt einen weißen Punkt:



Wenn φ streng gleich 1 ist. Weißes Objekt, alles wird reflektiert (wenn die Quelle gelb ist, dann der "gelbe Punkt"). Wir werden diesen Punkt nicht überschreiten. Dies ist kein Kegel mehr. Was ist das



Dies ist eine konvexe symmetrische Figur, linsenförmig.

Warum ist das Ding symmetrisch? Das ist einfach. Für jedes Farbspektrum gibt es ein anderes, so dass es eine Einheit minus dem ersten Spektrum ist.

Maksimovs Theorem

Wenn Sie die Farbkörperform kennen, können Sie das Spektrum S (λ) für alle λ rekonstruieren. Für mich ist es nur ein Schock. Leider kann dies kein guter Farbkonstanzalgorithmus sein, da es nie so viele Farben gibt, die eine Person beobachtet, und sie alle in Bezug auf die Leistung unterschiedlich beleuchtet sind.

Die Sonne sieht aus wie eine Glühbirne (gelb), und der Himmel sieht im Gegenteil aus wie eine glühende Glühbirne (blau). Dies ist eine Frage zur Farbtemperatur. Wir begannen, die Lichtquellen durch Planck-Quellen zu approximieren. Die Planck-Quelle hat jedoch eine entsprechende Temperatur. Auf welche Temperatur muss ein vollständig schwarzer Körper erwärmt werden, damit er ein solches Spektrum abgibt.

Ich kann alle Arten von nehmen:



Für jede Planck-Quelle, von der es nur eine Ein-Parameter-Familie gibt, kann ich einen Farbkörper erstellen, diesen Farbkörper auf die Farbebene projizieren und er wird nicht das gesamte Farbdreieck einnehmen. Wenn ich in der Szene etwas sehe, das aus dieser Projektion herausfällt, kann ich diese Quelle aus der Liste der Hypothesen darüber ausschließen, wie dies hervorgehoben wurde.



Im Westen wird dies als Gamut-Algorithmus bezeichnet. Wie man den Maximov-Satz anwendet, ist nicht klar, da wir den Farbkörper nur im Labor beobachten können.

Farbsegmentierungsaufgabe

Es gibt eine einfachere Aufgabe als das Problem der Farbkonstanz. Die Frage ist, können wir beim Betrachten des Fotos feststellen, wo eine Farbe endet und eine andere beginnt. Ohne Farben zu benennen. Zu sagen - hier ist ein Farbsprung.

Wir gehen davon aus, dass wir keine Texturen und Aquarelle haben. Homogene Objekte, die sich jedoch voneinander unterscheiden, teilen den Raum durch sich selbst und es gibt Bereiche mit unterschiedlichen Farben. Das Aufteilen eines Bildes in diese Bereiche ist die Aufgabe der Farbsegmentierung.

Seit vielen Jahren treten Menschen auf denselben Rechen. Die Leute sagen: "Ich sehe, dass die ganze Tabelle braun ist, was bedeutet, dass das Programm es sehen sollte." Sie müssen nur die Farbverteilung mit einem guten Algorithmus gruppieren. Das ____ funktioniert nicht. Und es funktioniert nie. Da war die ursprüngliche Prämisse falsch. Was wir als ein Objekt derselben Farbe sehen, kann in keiner Weise ein Punkt sein, der in einem Farbraum angenähert wird. In den meisten Fällen. Wenn es Mondrian gleichmäßig beleuchtet, dann ja.

Stellen Sie sich ein perfektes kugelförmiges Pferd im luftleeren Raum vor. Eine bestimmte Farbe. Hier hängt es und wird von einer unendlich fernen Sonne beleuchtet. Seitenansicht. Frage: Wie wird dieses Pferd in den Farbraum projiziert?

Die Antwort. Im Gegensatz zu einem flachen Pferd ist ein kugelförmiges Pferd im Farbraum eine Teilmenge der Linie, die durch den Ursprung verläuft.



Mit dieser Sache wird k-means nicht fertig. Und die meisten Dinge sehen so aus. Und wenn die Kugel auch glatt und nicht stumpf war, dann gibt es ein Aufflackern und wir haben eine streuende Indikatrix mit zwei Termen, dann haben wir eine gewichtete Summe von zwei Farben unter dem Integral, und dieses Ding wird ein Stück einer Ebene, die durch Null geht.



Es kann gezeigt werden, dass in verschiedenen einfachen Fällen der Beobachtung verschiedener Objekte und unterschiedlicher Lichtverhältnisse gleichmäßig gefärbte Objekte als lineare Untervielfalt in den Farbraum projiziert werden. Nicht unbedingt durch Nullpass.

Sie können eine Rangfolge eingeben: Manchmal sind dies Punkte, manchmal die Ebenen, die durch die achromatische Linie verlaufen. Und gemäß der Beschreibung der Szene kann man nicht nur die Dimension dieser Untervielfalt verstehen, sondern auch ihre Position, wenn man behauptet, ob die Quelle weiß war, ob das Objekt glatt war oder ob es zwei Quellen gab, eine parallele und eine diffuse (wie der Himmel von allen Seiten) relativ zu Null und der achromatischen Linie.

Es stellt sich heraus, dass dies wichtig ist, weil wir dann sagen können, wie dieses Ding auf die Farbebene projiziert wird, denn wenn es ein linearer Unterraum ist, verliert es an Dimension, wenn es auf ein Farbdreieck projiziert wird, was gut ist. Und wenn wir projizieren, was wir auf dem Kreis des Farbtons sehen, dann stellt sich heraus, dass es in vielen Fällen, selbst wenn es eine Ebene war, auf dem CT eine gerade Linie wurde, die durch den grauen Punkt verläuft, und daher in einen Punkt auf dem Kreis der Farbe projiziert wurde Töne. Und das ist sehr wichtig.

Daher wählt eine Person einen Farbton als separate Koordinate im Farbraum aus, da er die stabilste Farbkomponente bei Änderungen der Beleuchtung und Beobachtung ist.

In unserem Farbraum gibt es eine achromatische Gerade, auf die Spektren projiziert werden, die einer Konstanten entsprechen

Fotoausrüstung

Die Empfindlichkeitsspektren der Kamera sollten eine lineare Kombination menschlicher sein. Dann reichen drei lichtempfindliche Elemente aus. Da dies jedoch nicht der Fall ist, benötigen sie mehr, aber drei und sind für den Menschen nicht reduzierbar, sodass die Farbwiedergabe des Geräts alles andere als ideal ist.

Monitore

Interessanterweise ist die Antwort auf Monitore völlig anders. Ein guter Monitor sollte mindestens fünf Arten von Lichtquellen haben. Ein Monitor kann nur eine konvexe Kombination seiner drei Farben darstellen, und dies ist immer eine Teilmenge der echten menschlichen CT. Um es gut zu approximieren, müssen Sie ein paar weitere Filter nehmen und es mit einem Fünfeck approximieren. In Amerika gibt es eine Firma, die früher oder später darauf spielen will.

Druckertinten

Aufgrund der Metamerie der Farben sollte der Drucker unendlich viele Farben enthalten. Andernfalls wird das Bild bei unterschiedlichen Farbquellen immer noch richtig aussehen. Dies ist einer der Gründe, warum professionelle Drucker eine große Anzahl von Tinten haben. Und sie setzen ständig „Patches“ frei, die die Metamerie verbessern, wenn sie in fluoreszierendem Licht beobachtet werden.

Lena512.tiff

Seit 1973 werden in der Bildverarbeitungsindustrie neue Algorithmen zum Testen des Bildes akzeptiert:


Hier fanden sie sogar diese "Lena".

Für Tester selbst reicht das Bild unten viel weiter . Also dachte ich mir, warum sollten sich die Blumenexperten nicht ihre eigenen Witze einfallen lassen und das Mädchen in Mandrian kann zum Standard werden.