Einführung

Sehr oft werden aktive Sensoren in Geräten verwendet (Thermistoren, Dehnungsmessstreifen, Fotowiderstände, Zeitwiderstände, Glückswiderstände usw.).

Um den entsprechenden Wert zu messen, ist der Sensor in einer seiner Schultern mit dem Teilerkreis verbunden.
Dies wird fast überall empfohlen, insbesondere dort, wo Genauigkeit nicht so wichtig ist wie Kosten. Im Internet gibt es viele Lektionen für Arduins zum Lesen der Temperatur mit einem Thermistor. Dies geschieht in ernsthafteren Anwendungen.
Für das folgende Beispiel habe ich einen Teil der Schaltung des VESC 4.2-Treibers vorgestellt, der die Temperatur der Tasten misst.

Jeder spricht anders über den Wert des Widerstands in der zweiten Schulter. Jemand verknüpft den Wert nur mit der Begrenzung des Stroms zum Erhitzen des Thermistors.
Irgendwo gibt es Schätzungen und Tipps .
Aber ich habe keine spezifischen Hinweise nach Typ gefunden: "Tu es, weil es so und so ist."
Der technische Ansatz hält mich wach. Es gibt einen Platz für eine Einschätzung im Leben, aber manchmal stellt sich die Frage: "Warum genau so ein Widerstand?"
Das Interesse führte zu einem Streit mit einem Kollegen. Nun, der Anruf wird angenommen.

Berechnung

Ich muss sofort sagen, dass die Berechnung in SMath Studio durchgeführt wurde. Ich wende die Quelle an . Sie können es in Ihren Berechnungen verwenden.

Erklärung des Problems

Es ist nur erforderlich, den Bereich der Widerstandsänderung einzugeben, und die Formel sollte den optimalen Widerstand der zweiten Schulter zurückgeben. Das Optimalitätskriterium ist der maximale Ausgangsspannungshub.

Lösung

Es gibt zwei Möglichkeiten, Schaltkreise zu schalten: Entweder befindet sich der Änderungswiderstand in den Pfoten des ADC oder umgekehrt.

Unter dem Gesichtspunkt der Optimalität der Wahl spielt es keine Rolle, wo der Widerstand mit sich änderndem Widerstand platziert werden soll, da es wichtig ist, den Widerstand in der Schaltung infolge des Stroms und infolge des Spannungsabfalls zu ändern, und es spielt keine Rolle, an welchem ​​Arm.
Aber dann kommt die Überlegung der ersten Option.

Die Spannung am Eingang des ADC hängt vom Widerstand des konstanten Widerstands und den Variationsgrenzen der Variablen ab:

$$

$$\ Delta U (R_ {const}, R_ {max}, R_ {min}, U) = U \ cdot \ left ({{R_ {max}} \ über {R_ {max} + R_ {const}}} - {{R_ {min}} \ über {R_ {min} + R_ {const}}} \ rechts),$$

wo $$$R_ {const}$ - Widerstand eines konstanten Widerstands;

$$$R_ {max}$ - der größte Widerstand eines sich ändernden Widerstands;

$$$R_ {min}$ - der kleinste Widerstand eines sich ändernden Widerstands;

$$$U$ - Versorgungsspannung.

Wenn Sie ein Diagramm der Abhängigkeit dieser Spannung vom Widerstand eines konstanten Widerstands erstellen, sehen Sie eine ausgeprägte Spitze, und genau das benötigen wir (das Diagramm ist für den Fall einer Versorgungsspannung von 1 V erstellt, wenn ein NTC-Thermistor in einem weiten Temperaturbereich verwendet wird).

Wenn wir das Maximum der Funktion finden müssen, nehmen wir die Ableitung. (Ich habe die Eingangsspannung absichtlich mit Null gleichgesetzt, da hier die Widerstandsverhältnisse wichtig sind).

$$

$${{d} \ über {dR_ {const}}} \ Delta U (R_ {const}, R_ {max}, R_ {min}) = \ frac {\ mathit {R_ {min}}} {{{\ links (\ mathit {R_ {min}} + \ mathit {R_ {const}} \ rechts)} ^ {2}}} - \ frac {\ mathit {R_ {max}}} {{{\ left (\ mathit {R_ {max}} + \ mathit {R_ {const}} \ right)} ^ {2}}} = 0$$

Entweder ein Stück Papier oder eine Computeralgebra zeigt uns die Wurzeln (danke an GarryC für den Kick in Richtung symbolischer Berechnungen):

$$

$$\ mathit {R_ {const}} = \ pm \ sqrt {\ mathit {R_ {max}} \, \ cdot \ mathit {R_ {min}}}$$

Natürlich ist ein Widerstand größer als Null für uns besser geeignet. Da die Lieferzeit von Widerständen mit negativem Widerstand zu lang ist.

Nebenbei

Es kommt vor, dass das Zählen von Zahlen schwierig ist, aber ich möchte mein Denken sofort abschütteln. Es kommt vor, dass Menschen zufällig Dezibel betrachten und sich alle über ihren Verstand wundern. Tatsächlich kennen sie einige Geheimnisse, wie man das macht.

Wir haben auch einige Regeln für das zukünftige Clevering herausgearbeitet. Nach dem Zeitplan sind solche Schätzungen einfacher durchzuführen. Direkt darunter wird es dargestellt (aber es zeigt nur die zuvor beschriebene Abhängigkeit).

Regel 1: Wenn die Widerstandsänderung unbedeutend ist, sollte der konstante Widerstand ungefähr gleich der durchschnittlichen Änderung sein. Die Spannungsänderung ist jedoch vernachlässigbar. Verwenden Sie eine Brückenschaltung besser.

Regel 2: Wenn sich der Widerstand mehrmals ändert, sollte der konstante Widerstand kleiner sein als das für die Variable maximal mögliche.

Regel 3: Je mehr sich der Widerstand im variablen Widerstand ändert, desto geringer sollte der konstante Widerstand relativ zum Maximum der Variablen sein.

Wenn beispielsweise die Differenz zwischen den Grenzschlussfolgerungen des Widerstands des variablen Widerstands das 10-fache beträgt, sollte der empfohlene konstante Widerstand etwa dreimal kleiner als das Maximum sein, und bei einer Änderung des 50-fachen sollte der konstante Widerstand bereits 0,14 des Maximums im Bereich des variablen Widerstands betragen.
Wenn jemand zusätzliche Regeln identifiziert hat oder mit den bestehenden nicht einverstanden ist, teilen Sie diese mit und wir werden unsere Welt besser lesen und schreiben.

Muster

Wenn Sie sich überhaupt nicht damit befassen möchten, aber einen „bewussten“ Teiler in Ihr Arduino-Projekt einfügen möchten, können Sie die vorgefertigte Antwort verwenden.
Welcher Widerstand sollte mit einem NTC-Thermistor von 10 kOhm mit B = 3950 gepaart werden?
Unten habe ich eine Tabelle vorgestellt, die die verschiedenen Bereiche der gemessenen Temperaturen und den entsprechenden Widerstand der zweiten Schulter zeigt.

Widerstandsbereich, Grad zielen	Anwendung	Empfohlener zweiter Schulterwiderstand, kOhm	Der Prozentsatz der Nutzung des Dynamikbereichs des ADC,%
0 .. + 125	Temperaturüberwachung in Geräten in Innenräumen	3.3	81
-50 ... + 125	Maximale Geschwindigkeit für diesen Thermistor	18	96
-20 .. + 50	Außentemperatur	20	68

Wenn es noch gemeinsame Anwendungen gibt, dann schreibe, ich werde mehr hinzufügen.

Fazit

Ich hoffe, Sie können jetzt die Richtigkeit des von Ihnen verwendeten Teilers bewerten. Natürlich sind alle Ratschläge zur Auswahl des Wertes dieses Widerstands, die ich zuvor erwähnt habe, richtig. Es ist jedoch schön zu erkennen, dass Sie alles optimal gemacht haben.