Mathematische Lösung von Relativitätsproblemen

Dieser Artikel analysiert den theoretischen Teil des Michelson- und Morley-Experiments. Insbesondere argumentiere ich über ihren nervigen Fehler, der im theoretischen Teil des Experiments gemacht wurde. Der Wert der geleisteten Arbeit besteht darin, die Ergebnisse des Michelson- und Morley-Experiments mit den daraus resultierenden Konsequenzen zu überprüfen.

I. Einleitung

1887 sollte ein gemeinsames Experiment zweier amerikanischer Physiker - Albert Michelson und Edward Morley (im Folgenden: das Experiment von Michelson und Morley) - beweisen, dass der leuchtende Äther in der Realität existiert. Das Ergebnis dieses Experiments bildete auf die eine oder andere Weise die Grundlage der Relativitätstheorie von Albert Einstein, die derzeit die grundlegende Theorie der modernen relativistischen wissenschaftlichen Forschung darstellt, obwohl er in seinen Arbeiten nicht direkt auf dieses Experiment Bezug nimmt. Bei der Darstellung der Relativitätstheorie umgeht jedoch selten ein Autor dieses Thema.

Es muss anerkannt werden, dass nicht alle Forscher der Relativitätstheorie von A. Einstein zustimmen und im Grunde genommen die Existenz des leuchtenden Äthers unterstützen. Sie glauben jedoch, dass der Einfluss des Äthers in den Experimenten vorhanden war und dass Relativisten diese Tatsache einmal ignorierten.

Diese Analyse bietet eine alternative Sichtweise, die den Fehler der Erfahrungen von Michelson und Morley aufdeckt, der zu einer Überprüfung der Ansichten beider Parteien beitragen kann.

II. Literaturübersicht

Die Autoren R. Feynman, R. Leighton und M. Sands liefern in ihrer Arbeit Daten über die Erfahrungen von Michelson und Morley. Leider haben die Autoren den Fehler beim Hinzufügen von Geschwindigkeiten übersehen. Beschreibung des Strahlengangs von einem durchscheinenden Spiegel ( Abbildung 1 ) B nach E und auch von B nach C in folgender Form:

$$

$$ct_1 = L + ut_1, (ct_3) ^ 2 = L ^ 2 + (ut_3) ^ 2$$

Vielleicht haben sie nicht bemerkt, dass diese mathematischen Ausdrücke die gegenwärtigen Geschwindigkeiten im Experiment nicht vollständig abdecken. Mit dem Interferometer gibt es keine Erdgeschwindigkeit. Die Geschwindigkeit der Erde um die Sonne von etwa 30 km / s ist zuverlässig bekannt, ohne die Geschwindigkeit des Sonnensystems um das Zentrum der Galaxie zu berücksichtigen. Angesichts dieser Geschwindigkeit sollten die vorherigen Ausdrücke wie folgt aussehen:

$$

$$(c + u) t_1 = L + ut_1, (c + u) ^ 2t_3 ^ 2 = L ^ 2 + (ut_3) ^ 2$$

Das Ergebnis des Experiments (die Experimentatoren erhielten nicht die erwartete Geschwindigkeit der Erde relativ zum „festen“ Äther) war für die Forscher verwirrend und betrachtete die Hendrick-Lorentz-Transformation als Ausweg. Auf der Grundlage der Lorentz-Transformation liegt die Idee, dass ... "sich alle materiellen Körper während der Bewegung zusammenziehen, nur in Bewegungsrichtung."

Als einer der Anhänger der Idee von H. Lorenz gibt E. Rogers ein Beispiel mit einem Vogel, der im Käfig entlang und über den Wind fliegt. In diesem Fall spielt Luft die Rolle des Äthers. Aber am Ende kommt es zu dem Ergebnis, dass es keinen Äther gibt, was wahr ist. In diesem Fall wird die Flugbahn des Vogels nur relativ zum Käfig betrachtet, aber tatsächlich war es in beiden Fällen notwendig, das Koordinatensystem des sich bewegenden Windes zu berücksichtigen.

Ein anderer Autor, A. Pais, bemerkt: "... das gleiche gilt für H. Lorentz, der einen Fehler in der Theorie von A. Michelsons Experiment gefunden und die Interpretation seines Ergebnisses in Frage gestellt hat. Das Misstrauen von H. Lorenz und Rayleighs Drängen drängten Michelson, seine Erfahrung zu wiederholen, diesmal in Zusammenarbeit mit Edward Williams Morley, einem Chemiker der nahe gelegenen Western Riverserv University. Basierend auf der Idee des 1881 durchgeführten Potsdamer Michelson-Experiments bauten sie ein neues Interferometer, dessen Design der Minimierung äußerer Einflüsse besondere Aufmerksamkeit widmete.

Im August 1887 schrieb Michelson an Rayleigh [Lord Rayleigh oder John William Strutt], dass das negative Ergebnis erneut erzielt wurde und der Einfluss des Äthers nicht festgestellt werden konnte. Ein Artikel über das Michelson-Morley-Experiment erschien im November dieses Jahres. “[AMERICAN JOURNAL OF SCIENCE, November 1887„ Über die relative Bewegung der Erde und des leuchtenden Äthers. “]

„Es ist klar, dass ein negatives Ergebnis nicht nur die Autoren des Experiments verärgerte, sondern auch Kelvin [Lord Kelvin (William Thomson), Rayleigh (John William Strutt) und H. Lorenz. Trotz allem wurde dieses experimentelle Ergebnis als zuverlässig angesehen. Daher liegt der Fehler in der Theorie des Experiments von Michelson und Morley.

Im Jahr 1892 Lorenz fragte Rayleigh: "Könnte es passieren, dass ein Moment in Mr. Michelsons Erfahrungstheorie übersehen wurde? In einem Vortrag der Royal Association am 27. April 1900 bezeichnete Kelvin dieses Experiment als mit größter Sorgfalt durchgeführt, um die Zuverlässigkeit des Ergebnisses zu gewährleisten.

B. Hoffman schlägt in seinem Buch „Albert Einstein, der Schöpfer und der Rebell“ vor, dass Lorenz kurz davor war, das Problem zu lösen, bevor er eine endgültige Entscheidung traf, es aber aus irgendeinem Grund nicht zu seiner logischen Schlussfolgerung brachte. Er schreibt: „... unter dem Einfluss von Kritik und Ratschlägen von Poincare unternahm Lorenz systematische Anstrengungen, um Maxwells Gleichungen mit den Ergebnissen des Michelson-Morley-Experiments und anderer Experimente in Einklang zu bringen, die bereits festgelegt oder nicht konzipiert wurden. Nach harter Arbeit fand er 1904 im Grunde eine mathematische Lösung für das Problem ... Lorenz benutzte unter anderem die Verkürzung der Länge. Er war jedoch nicht in der Lage, die Form von Maxwells Gleichungen vollständig beizubehalten. ""

Michelson und Morley montierten die Installation mit einem Interferometer, das Gerät und das Funktionsprinzip sind in vielen Lehrbüchern beschrieben. Die Genauigkeit der Messungen und die einwandfreie Berücksichtigung aller Nebenwirkungen wurden mit besonderer Sorgfalt berücksichtigt.


Abbildung 1

Es ist notwendig, auf die Merkmale des theoretischen Teils des Experiments zu achten, um die Ergebnisse des Experiments zu verarbeiten. Es basiert auf dem Verlauf der Problemlösung und dem Erfahrungsschema aus der Literatur.
Weg parallel zur Bewegung:

$$

$$ct_1 = L + ut_1 oder t_1 = L / (c-u)$$

Weg zurück

$$

$$ct_2 = L-Ut_2 oder t_2 = L / (C + U)$$

Die Gesamtzeit beträgt:

$$

$$t_1 + t_2 = 2 · Lc / (c ^ 2 + u ^ 2) oder t_1 + t_2 = (2L / c) / (1-u ^ 2 / c ^ 2); (1)$$

Senkrechter Strahlengang:

$$

$$(ct_3) ^ 2 = L ^ 2 + (ut_2) ^ 2 oder t_3 = L / √ (c ^ 2-u ^ 2)$$

Bei Hin- und Rückverkehr

$$

$$2t_3 = 2L / √ (1-u ^ 2 / c ^ 2); (2)$$

Beim Vergleich der Formeln (1) und (2) glaubten Michelson und Morley, dass es einen Zeitunterschied geben würde: $$$t_1 + t_2$ das ist weniger $$$2t_3$ . Es bleibt nur, diesen Unterschied genau zu messen. Aber die Experimentatoren konnten kein Interferenzbild erhalten, das die Bewegung der Erde durch den Äther anzeigt.

Nach der modernen Wissenschaft konnte die Erfahrung von Michelson und Morley aufgrund des Äthermangels und der Verringerung der Länge von Objekten entlang der Bewegungsrichtung nicht zu ihrem Ergebnis führen. Die vorgeschlagene Lorentz-Transformation kam als grundlegender Ausdruck in relativistischen Berechnungen von Masse, Zeit, Pfad usw. in die Wissenschaft.

III. Der theoretische Teil des Experiments

1) Fehler in der Theorie

Falsch verwendet das Prinzip der Addition von Geschwindigkeiten. Obwohl sich die Lichtquelle mit der Plattform bewegt, wird die Geschwindigkeit u (die Geschwindigkeit der Lichtquelle - Instrument-Erde-System) relativ zu einem imaginären „festen“ Punkt (relativ zum „Äther“) nicht berücksichtigt. Wenn das Papier, auf dem das experimentelle Diagramm gezeichnet ist (Abb. 1), zusammen mit dem Äther als bewegungslos betrachtet wird, ist dies genau das Bild. Dies ist eine Projektion der Erfahrung auf einer bestimmten Ebene, die auch wie Äther ruht. Erfahrung wurde so gestaltet.
Beachten Sie diese mathematischen Ausdrücke:

$$

$$ct_1 = L + ut_1 und (ct_3) ^ 2 = L ^ 2 + (ut_3) ^ 2$$

Es scheint, dass alle Geschwindigkeiten berücksichtigt werden - es gibt sowohl s als auch u. Diese Ausdrücke werden jedoch nicht durch Geschwindigkeit, sondern durch Weg beschrieben. Tatsächlich ist die rechte Seite der Gleichung die Länge L beider Arme des Interferometers und plus der Weg über die Zeit $$$t_1 und t_3$ mit Geschwindigkeit u. Die linke Seite der Ausdrücke deutet darauf hin, dass der Weg $$$L + ut_1$ und auch $$$L ^ 2 + (ut_3) ^ 2$ rechtzeitig am Strahl vorbeigegangen $$$t_1 und t_3$ entsprechend mit Geschwindigkeit $$$c$ .

Dies bedeutet, dass Michelson und Morley zunächst davon ausgegangen sind, dass die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Geschwindigkeit des Objekts ist, das den Strahl aussendet.

Da sich die Lichtquelle mit der Plattform bewegt, müssen wir die Geschwindigkeit des Systems u zur Lichtgeschwindigkeit c addieren, da sonst eine bestimmte Neigung des Strahls in senkrechter Richtung nicht erklärt werden kann. Dies ist der Fehler der Erfahrung, der die moderne Wissenschaft zum Fehler geführt hat.
Strahlengang parallel zur Bewegung:

$$

$$(c + u) t_1 = L + ut_1 oder t_1 = L / (c + u-u) = L / c$$

Der Rückweg:

$$

$$(c-u) t_2 = L-ut_2 oder t_2 = L / (c-u + u) = L / c$$

die Zeit, die der Strahl hin und her verbringt:

$$

$$t_1 + t_2 = 2 * L / c; (3)$$

Strahllaufzeit in senkrechter Richtung:
Abbildung 1 zeigt den Strahlengang in senkrechter Richtung.
Hierbei ist zu beachten, dass Michelson und Morley fälschlicherweise die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks für den Strahlengang mit der Geschwindigkeit c verwendeten. In der Tat ist es eine Erweiterung des Pfades und dieser Pfad wird durch den Ausdruck beschrieben:

$$

$$L ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2 = c_1 ^ 2 t3 ^ 2; (4)$$

hier haben wir der Einfachheit halber den Ausdruck verwendet:

$$

$$c1 ^ 2 t_3 ^ 2 = c ^ 2 t_3 ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2 (5)$$

wo

$$

$$c_1> c$$

Sowie schulterlang $$$L = ct_3$
Wenn wir die Summe zweier Geschwindigkeiten quadrieren $$$(c ^ 2 t_3 ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2) ^ 2$ wäre verwirrt, in der Tat ist das physikalische Wesen dieses Ausdrucks ein konkreter Weg, gemessen in unserem Fall in Metern, also die Menge $$$c_1$ .


Abbildung 2

Wenn wir den Wert aus Formel (5) in Ausdruck (4) einfügen, erhalten wir:

$$

$$L ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2 = c ^ 2 t_3 ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2$$

Weiter: $$$L ^ 2 = c ^ 2 t_3 ^ 2$ ;; $$$L ^ 2 = c ^ 2$ ;; $$$t_3 = L / c$

$$

$$L = c t_3; t_3 = L / c; L = c t_3; t_3 = L / c$$

Dann hin und zurück:

$$

$$2 t_3 = 2 l / c; (6)$$

Vergleiche die Formeln (3) und (6).

Es gibt keinen Zeitunterschied, was durch die Erfahrung von Michelson und Morley bewiesen wurde.

2) Bestimmung der Abhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Bewegung der Quelle

Es gibt einen Unterschied in den zurückgelegten Wegen. In senkrechter Richtung ist der Strahlengang länger als in paralleler Richtung.

Um festzustellen, um wie viel größer der Pfad in senkrechter Richtung ist, wenden wir uns den Berechnungen zu.

Die Laufzeiten der Strahlen in senkrechter und paralleler Richtung sind gleich, siehe (3) und (6).

Als $$$L = c t_3;$ Wir können den Pfadunterschied in der Form finden:

$$

$$L * = 2 c_1t_3-2ct_3;$$

Abbildung 3

Bei der Analyse des Designs des Interferometers kam ich zu dem Schluss, dass sich der Anteil der Schaltung unabhängig von der relativen Geschwindigkeit, Geschwindigkeit des Strahls oder eines anderen Objekts, das an die Spiegel gesendet wird, nicht ändert. Die von einem durchscheinenden Spiegel gespaltenen Strahlen erreichen gleichzeitig den Spiegel der Schultern des Interferometers und umgekehrt. Die Relativbewegung des Geräte-Erde-Systems (bisher zumindest in Bezug auf die Sonne), die wir nicht leugnen können, erweitert nur den Weg der Strahlen in parallelen und senkrechten Richtungen. Darüber hinaus ist der Weg des Strahls in senkrechter Richtung viel größer als der Weg des Strahls in paralleler Richtung. Dies wirkt sich jedoch nicht gleichzeitig auf das Erreichen der Strahlen des durchscheinenden Spiegels aus, was durch das Fehlen erkennbarer Interferenzringe belegt wird. Daher hängt die Lichtgeschwindigkeit von der Bewegung des Objekts ab, das den Strahl aussendet. Abbildung 3 zeigt die grafische Addition der Strahlengänge, die deutlich zeigt, dass der Strahlengang in senkrechter Richtung verläuft $$$2c_1t_3$ mehr von $$$2 * ct_3 = 2 * L$ um den Betrag $$$L *$ .

Dies bedeutet, dass das Gerät die Geschwindigkeit der Erde durch den Weltraum zunächst nicht bestimmen konnte.

Michelson und Morley haben einmal nicht darauf geachtet, dass sie die Lichtgeschwindigkeit zunächst unabhängig davon akzeptierten, ob sich das Objekt bewegte oder nicht, und als Ergebnis das bekamen, wovon sie ausgegangen waren.

Einige Autoren, wie E. Rogers und R. Feynman, R. Leighton, M. Sands, erwähnen die Aberration und glauben, dass die Neigung des Strahls in senkrechter Richtung genau durch dieses Phänomen verursacht wird. Um die Aberration auszugleichen, waren Teleskope und andere Strahlempfänger geneigt, und die Spiegel des Michelson- und Morley-Interferometers standen perfekt senkrecht.

IV. Schlussfolgerungen

1. Der mathematische Apparat der Versuchstheorie von Michelson und Morley ist fehlerhaft, das Prinzip der Addition von Geschwindigkeiten wird falsch angewendet.
2. Die Erfahrung von Michelson und Morley bestätigt die Abwesenheit von Äther, aber gleichzeitig hat er bewiesen, dass die Lichtgeschwindigkeit von der Bewegung der Quelle abhängt. Darüber hinaus wurde am Beispiel desselben Experiments nachgewiesen, dass die Geschwindigkeit des Strahls in senkrechter Richtung tatsächlich die Lichtgeschwindigkeit im Verhältnis zum von den Autoren angenommenen Koordinatensystem um den Betrag überstieg:

$$

$$c * = L * / t_3$$

3. Hier sind zwei Postulate von Einstein:
1) Kein Experiment kann absoluten Frieden oder gleichmäßige Bewegung feststellen.
2) Unabhängig von der Bewegung der Quelle bewegt sich Licht immer mit der gleichen Geschwindigkeit durch den leeren Raum $$$s$ .

Das erste Postulat wird durch die Erfahrung von Michelson und Morley bestätigt. Das zweite Postulat ist nicht wahr, da der Lichtweg in vertikaler Richtung größer ist als in horizontaler Richtung. In dieser Hinsicht ist eine Erhöhung der Lichtgeschwindigkeit im Vertikalschnitt verständlich.

V. Schlussfolgerung

In dieser Arbeit analysierte ich die theoretischen Grundlagen des Michelson- und Morley-Experiments. Beim Vergleich der Formeln von Wissenschaftlern stellte ich fest, dass die Hauptidee des Experiments zur Bestimmung der Geschwindigkeit der Erde aufgrund der falschen Aussage über das Problem des theoretischen Teils falsch war. Wissen über die Geschwindigkeit der Erde mindestens um die Sonne (30 km / s), wie oben in den Ausdrücken angegeben $$$ct_1 = L + ut_1, (ct_3) ^ 2 = L ^ 2 + (ut_3) ^ 2$ Die Erdgeschwindigkeit u wird nur zur Bestimmung der Entfernung in der Zeit t verwendet, es gibt kein Prinzip der Addition von Geschwindigkeiten. Und auch die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks wird nicht als resultierende Geschwindigkeit der Geschwindigkeitskomponenten akzeptiert $$$(u + c) = c_1$ , aber als Lichtgeschwindigkeit c.

Unter korrekter Anwendung des Prinzips der Geschwindigkeitsaddition kam ich zu dem Schluss, dass die Interpretation des Ergebnisses des Michelson- und Morley-Experiments aufgrund eines unglücklichen Fehlers bei der Formulierung des Problems des theoretischen Teils bisher falsch war, dass die Lichtgeschwindigkeit tatsächlich von der Geschwindigkeit des Objekts abhängt, das Licht emittiert. Äther beeinflusst in keiner Weise die Lichtgeschwindigkeit, was auf seine Abwesenheit hinweist.

Der Autor dieses Artikels ist Zhunusov Zhakash Ilyasovich