Mathematik für Data Scientist: Notwendige Abschnitte

Mathematik ist der Eckpfeiler der Datenwissenschaft. Obwohl einige Theoreme, Axiome und Formeln zu abstrakt und weit von der Praxis entfernt erscheinen, ist es ohne sie unmöglich, große Datenmengen wirklich zu analysieren und zu systematisieren.

Die folgenden Bereiche der Mathematik sind für einen Data Science-Spezialisten wichtig:

• Statistiken;
• Wahrscheinlichkeitstheorie;
• mathematische Analyse;
• lineare Algebra.

In einem früheren Artikel, "Data Science: Entry-Level Books", empfahl Plarium Krasnodar Literatur zur Python-Programmierung sowie zur Visualisierung von Ergebnissen und maschinellem Lernen. In diesem Artikel bieten sie eine Auswahl an mathematischen Materialien und Büchern, die in Data Science nützlich sind.

Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie

Es ist schwierig, die Bedeutung des statistischen Wissens für Data Scientist auf jeder Ebene zu überschätzen. Jedes klassische maschinelle Lernen basiert auf statistischem Lernen. Darüber hinaus basieren Standard-A / B-Tests darauf.

Inspirationsquellen:



Alle Statistiken
Larry warserman

Wie der Autor selbst schreibt: "Dieses Buch ist für Leute, die Wahrscheinlichkeit und Statistik schnell lernen wollen."

Das Buch enthält alle grundlegenden Bestimmungen der Wahrscheinlichkeitstheorie und -statistik.



Grundlagen der Statistik (3 Teile)
Stepik Bildungsplattform

Statistikkurs für Anfänger. Deckt alle elementaren Konzepte ab.



Statistik Grundlagen Prägnant Katharine
Alexis Kormanik

Dieses Buch wurde bereits in einem früheren Artikel empfohlen, aber das Wiederholen wird nicht schaden. :-)

Die ersten Abschnitte enthalten grundlegende Definitionen mit Abbildungen und Kommentaren, der letzte zeigt die Bedeutung von T- und Z-Tests. Die Materialien werden in einer zugänglichen Sprache mit dem minimal erforderlichen mathematischen Apparat präsentiert. Dieser Leitfaden ist aus praktischer Sicht eine hervorragende Einführung in die Statistik.



Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik
N. Sh. Kremer

Das Lehrbuch richtet sich an Ökonomen, sodass die Komplexität und Tiefe der Konzepte den Anfänger in Data Science nicht schockiert. Geeignet zum Erlernen der Grundlagen vor dem Eintauchen in Fachliteratur.



Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik
A. I. Kibzun, E. R. Goryainova, A. V. Naumov, A. N. Sirotin

Dieser Grundkurs bietet tiefere Einblicke als der vorherige. Außer
Die Theorie umfasst praktische Übungen und Referenzmaterialien.



Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie und der mathematischen Statistik
M. Ya. Kelbert, Yu. M. Sukhov

Eine großartige Option für diejenigen, die bereits mit dem Thema vertraut sind und tieferes Wissen erlangen möchten.

Mathematische Analyse

Auf den ersten Blick wird diese Richtung mehr innerhalb der Mauern der Universitäten benötigt, aber ohne sie wird es nicht möglich sein, mit Backpropagation umzugehen oder einen Deep-Learning-Kurs auf qualitative Weise zu meistern.

Wenn Sie die Lücken in der Statistik geschlossen haben, ist es Zeit, die Materialien in diesem Abschnitt zu studieren. Und es gibt sehr viele von ihnen.



Kalkül
edX

Ein Kurs des Massachusetts Institute of Technology, bestehend aus 3 Teilen:

• Kalkül 1A: Differenzierung - ein Kurs zum Finden einer Ableitung, ihrer geometrischen Interpretation und physikalischen Bedeutung.
• Kalkül 1B: Integration - ein Kurs zum Finden des Integrals, seiner Beziehung zur Ableitung und Anwendung in Ingenieurdesign, wissenschaftlicher Analyse, Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
• Kalkül 1C: Koordinatensysteme und unendliche Reihen - ein Kurs zur Berechnung von Kurven, Koordinatensystemen, Annäherung von Funktionen an Polynome und unendliche Reihen. All dies ist notwendig, um mathematische Modelle der realen Welt zu erstellen.

Kalkül eins
Bildungsplattform Coursera

Der Kurs richtet sich an Anfänger, aber eine bequeme Präsentation des Materials wird dazu beitragen, die Erinnerung an erfahrene Data Scientist aufzufrischen.



Khan Akademie
Bildungsplattform

Eine Vielzahl von Materialien, die auf der Ressource vorgestellt werden, eignen sich perfekt für den Beginn eines Studiums der Mathematik, Programmierung und Informatik.



Kalkül
James Stewart

Das Buch ist berühmt für seinen sorgfältig gestalteten Inhalt und seine recht einfache Sprache.



Kurs zur mathematischen Analyse
L. D. Kudryavtsev

Für diejenigen, die grundlegendere Kenntnisse über Differential- und Integralrechnung, Serientheorie, Funktions- und Oberschwingungsanalyse erhalten möchten.

Sie können auch zwei Kurse des MIT beachten:

1. Single Variable Calculus - ein Kurs zum unabhängigen Studium von Differenzierung, Integralrechnung und unendlichen Reihen.
2. Multivariable Calculus ist ein weiterer Kurs zur unabhängigen Untersuchung der Differenzierung sowie der Integral- und Vektorrechnung von Funktionen mehrerer Variablen.

Lineare Algebra

Ohne diesen Abschnitt der Mathematik ist es nicht möglich, Methoden des maschinellen Lernens zu entwickeln, das Verhalten verschiedener Objekte zu simulieren oder den Clustering-Prozess zu optimieren und die Dimensionalität von Datenbeschreibungen zu verringern.



Lineare Algebra
Georgi E. Shilov

Das Lehrbuch enthält ein gut entwickeltes Material. Das Buch eignet sich zum Studium eines Einführungskurses in die lineare Algebra.



Lineare Algebra
V.A. Ilyin, E.G. Poznyak

Dieses Lehrbuch wurde auf der Grundlage von Vorlesungen von Lehrern des Fachbereichs Physik der Moskauer Staatlichen Universität verfasst. Alle Materialien werden in einer zugänglichen Sprache präsentiert und eignen sich zur eingehenden Untersuchung der grundlegenden Theorien der linearen Algebra.

Eine weitere Empfehlung ist der MIT-Kurs für lineare Algebra . Er enthüllt die Theorie der Matrizen und die Positionen der linearen Algebra.