Die Bailey-Boruane-Pluff-Formel, mit der Sie eine bestimmte hexadezimale oder binäre Ziffer der Pi-Zahl extrahieren können, ohne die vorherigen zu berechnen (der aktuelle Datensatz wurde mit dem Chudnovsky-Algorithmus festgelegt, siehe unter dem Schnitt).121 Tage lang berechnete der Google Compute Engine-Computercluster auf 25 virtuellen Maschinen die größte Anzahl von Stellen in pi und stellte damit einen neuen Weltrekord auf: 31,4 Billionen Dezimalstellen. Dies ist das erste Mal, dass öffentliche Cloud-Software verwendet wird, um pi dieser Größenordnung zu berechnen.
Der Datensatz wird im Namen von Emma Haruka Iwao von der Abteilung für Hochleistungsrechner bei Google aufgezeichnet. Sie nutzte die Google Cloud-Infrastruktur für die Datenverarbeitung. Der bisherige Weltrekord wurde von Peter Trump im Jahr 2016 aufgestellt. Er berechnete die Zahl
auf einem speziell angefertigten Server , der ebenfalls vom Arbeitgeber gesponsert wurde, auf 22,4 Billionen Stellen.
Wie Trub verwendete ein Google-Ingenieur Y-Cruncher zur Berechnung. Dieses Programm verwendet
den Chudnovsky-Algorithmus , einen schnellen Algorithmus zur Berechnung der Zahl pi. In den 80er Jahren berechneten die
Brüder Chudnovsky selbst mit ihrer Hilfe eine Milliarde Dezimalstellen.
Der Algorithmus basiert wiederum auf der Eigenschaft der schnellen Konvergenz der hypergeometrischen Reihen:
Emma Haruka Iwao wurde von der "magischen" Zahl mitgerissen, als sie in einer Matheklasse in der Schule davon erfuhr,
schreibt Wired . An der Universität war einer ihrer Professoren, Daisuke Takahashi, der Rekordhalter für die Anzahl der mit einem Supercomputer berechneten Ziffern. Heutzutage kann fast jeder interessierte Ingenieur, der Zugriff auf seriöse Computerressourcen und großen Festplattenspeicher hat (um das Ergebnis von Berechnungen zu speichern), einen Rekord aufstellen. Das 2009 erstellte
y-Cruncher- Programm dient zur Berechnung mathematischer Konstanten wie pi. Es unterstützt massive Multithreading- und Billionenbereiche. Dieses Programm hat tatsächlich konstante Berechnungen zur Ware gemacht.
"Sie brauchen einen ziemlich großen Computer, um den Weltrekord zu brechen", sagt Iwao. "Es wird nicht möglich sein, dies vom Laden aus auf dem Computer zu tun, also bauten die Leute früher kundenspezifische Autos." Im September 2018 begann Iwao zu überlegen, wie der Berechnungsprozess in einem Bereich außerhalb des Rekordbereichs technisch funktionieren würde. Es wurde sofort klar, dass das Hauptproblem die zu speichernde Datenmenge sein würde. Als Ergebnis stellte sich heraus, dass das berechnete Ergebnis 170 Terabyte benötigt. Anstatt wie seine Vorgänger einen benutzerdefinierten Server zu erstellen, nutzte das Mädchen die Google Cloud-Infrastruktur.
Iwao nahm 25 virtuelle Maschinen auf: „Aber anstatt diese Taste auf der virtuellen Maschine 25 Mal zu drücken, habe ich sie automatisiert“, erklärt sie. "Sie können es in ein paar Minuten erledigen, aber wenn Sie so viele Computer benötigen, dauert es mehrere Tage, bis alles eingerichtet ist." Iwao verwaltete dann den Y-Cruncher auf diesen 25 virtuellen Maschinen 121 Tage lang ununterbrochen.
Damit die Berechnungen korrekt waren, mussten virtuelle Maschinen kontinuierlich arbeiten. Der Ingenieur installierte ein Überwachungssystem, das sie warnte, wenn etwas schief ging, beispielsweise über einen plötzlichen Ausfall einer der virtuellen Maschinen. Nur ein Unfall - auch nur für ein paar Minuten - könnte den gesamten Computerprozess gefährden, wenn nicht für die Sicherung.
"Es gibt Backup-Systeme im Cruncher und in der Google Cloud, und ich habe sie so eingerichtet, dass Sie sofort Kopien dieser Discs erstellen können, ohne die Berechnung zu stoppen", sagt Iwao. Diese Daten wurden dann kopiert und extern als Snapshots auf anderen Datenträgern gespeichert.
„Am Anfang gab es mehrere Parameter, die ich geändert habe, z. B. wie viele Daten gleichzeitig gelesen oder geschrieben werden konnten und wie sich die Grenzen ändern würden, wenn Sie zunehmen“, sagt Iwao.
Mit zunehmender Anzahl von Ziffern wurde die Dateigröße größer und der Rechenaufwand nichtlinear. Dies erschwerte die anfängliche Berechnung erheblich, als Iwao versuchte herauszufinden, welche Ressource virtueller Maschinen sie für das Projekt benötigen würde.
Jetzt sind die Berechnungen und die Überprüfung des Ergebnisses abgeschlossen: In den y-Cruncher sind zwei grundlegende Algorithmen integriert - einer zur Berechnung des Pi selbst und der andere zur Überprüfung. Der Verifizierungsalgorithmus arbeitet parallel zur Berechnung, berechnet jedoch nur eine Ziffer, sodass der Datensatz offiziell registriert werden kann.
Theoretisch kann ein neuer Weltrekord aufgestellt werden, wenn Sie nur die vorherige Datei nehmen und die Bailey-Borwain-Pluff-Formel anwenden, um eine andere Zahl zu berechnen. Dies widerspricht jedoch sicherlich den Regeln für die Registrierung solcher Weltrekorde: Höchstwahrscheinlich muss jeder Antragsteller die Berechnung erneut starten. Als Option: Verbesserung der vorherigen Leistung um N%, was nach der Bailey-Borwain-Pluff-Formel nicht möglich ist.