Die Farbe des Mondes und der Sonne aus dem Weltraum in den Werten von RGB und Farbtemperatur

Es scheint, dass die Frage nach der Farbe des Mondes und der Sonne aus dem Weltraum für die moderne Wissenschaft so einfach ist, dass es in unserem Jahrhundert keine Probleme mit einer Antwort geben sollte. Wir sprechen von Farben, wenn sie genau aus dem Weltraum betrachtet werden, da die Atmosphäre aufgrund der Rayleigh-Lichtstreuung zu einer Farbänderung führt. "Sicherlich irgendwo in der Enzyklopädie darüber im Detail, in Zahlen, die schon lange geschrieben wurden", sagen Sie. Versuchen Sie jetzt, im Internet nach diesen Informationen zu suchen. Hat es geklappt? Höchstwahrscheinlich nicht. Das Maximum, das Sie finden, sind ein paar Worte, dass der Mond eine bräunliche Färbung hat und die Sonne rötlich ist. Sie finden jedoch keine Informationen darüber, ob diese Farbtöne für das menschliche Auge sichtbar sind oder nicht, insbesondere die Werte von Farben in RGB oder zumindest die Farbtemperaturen. Aber dann finden Sie eine Reihe von Fotos und Videos, auf denen der Mond aus dem Weltraum absolut grau dargestellt ist, hauptsächlich auf den Fotos des amerikanischen Apollo-Programms, und auf denen die Sonne aus dem Weltraum in Weiß und sogar Blau dargestellt ist.

Meine rein persönliche Meinung ist nichts anderes als eine Folge der Einmischung der Politik in die Wissenschaft. Schließlich beziehen sich die Farben des Mondes und der Sonne aus dem Weltraum direkt auf die Flüge der Amerikaner zum Mond.

Ich suchte in vielen wissenschaftlichen Artikeln und Büchern nach Informationen über die Farbe des Mondes und der Sonne aus dem Weltraum. Glücklicherweise stellte sich heraus, dass obwohl sie keine direkte Antwort in RGB haben, vollständige Informationen über die spektrale Dichte der Sonnenstrahlung und das Reflexionsvermögen des Mondes im Spektrum vorliegen. Dies reicht aus, um die genauen Farben in den RGB-Werten zu erhalten. Sie müssen nur sorgfältig berechnen, was ich tatsächlich getan habe. In diesem Artikel werde ich die Ergebnisse der Berechnungen mit Ihnen teilen und Ihnen natürlich ausführlich über die Berechnungen selbst berichten. Und Sie werden den Mond und die Sonne aus dem Weltraum in echten Farben sehen!

Ich habe die Berechnungen im Mathcad-Programm durchgeführt und dementsprechend werden die Codefragmente in der eingebauten Programmiersprache vorliegen, die als für alle verständlicher Pseudocode durchaus geeignet ist.

Gleichzeitig werde ich Ihnen ausführlich sagen, was das RGB-Farbmodell ist, mit dem Sie alle vertraut sind. Diese Frage ist eigentlich auch nicht ganz einfach. Versuchen Sie beispielsweise, die folgenden zwei Fragen zu beantworten. Es sei die Farbe rgb (120,80,100) angegeben.
1) Was sind die Werte der RGB-Farbe, die 2-mal dunkler als die angegebenen ist?
2) Was sind die RGB-Werte für Grau, die die gleiche Helligkeit wie angegeben haben?
Es scheint, dass das, was zu denken ist, im ersten Fall durch 2 geteilt wird, d. H. Rgb (60, 40, 50) und im zweiten Fall durchschnittlich, d. H. Rgb (100, 100, 100) . Leider sind die richtigen Antworten: 1) rgb (86,56,71) ; 2) rgb (92,92,92) . Sie werden herausfinden, warum die Antworten genau das sind.

Ich werde auch über die Farbtemperatur und deren Berechnung sprechen.

XYZ-Farbraum

XYZ ist ein Referenzfarbmodell, das 1931 von der CIE (International Commission on Illumination) im streng mathematischen Sinne definiert wurde. Modell CIE XYZ ist ein Meistermodell fast aller anderen Farbmodelle, die in technischen Bereichen verwendet werden. Die XYZ-Farbe wird wie folgt eingestellt:

$$

$$X = \ int _ {390 \, nm} ^ {830 \, nm} I (\ lambda) \, {\ overline {x}} (\ lambda) \, d \ lambda \\ Y = \ int _ { 390 \, nm} ^ {830 \, nm} I (\ lambda) \, {\ overline {y}} (\ lambda) \, d \ lambda \\ Z = \ int _ {390 \, nm} ^ { 830 \, nm} I (\ lambda) \, {\ overline {z}} (\ lambda) \, d \ lambda$$

wo $$$I (\ lambda)$ - Spektraldichte einer beliebigen photometrischen Energiemenge (z. B. Strahlungsfluss, Energiehelligkeit usw. in absoluten oder relativen Zahlen) im Wellenlängenbereich von 390 bis 830 nm (dies laut 2006, 1931 war der Bereich von 380 bis 780 nm ); $$${\ overline {x}} (\ lambda)$ , $$${\ overline {y}} (\ lambda)$ , $$${\ overline {z}} (\ lambda)$ - Farbanpassungsfunktionen. Darüber hinaus entspricht die für uns wichtige Y-Koordinate der visuellen Helligkeit des Signals.

Die Daten der Farbanpassungsfunktion, die ich hier heruntergeladen habe: [ 1 ]. Dort werden Farbanpassungsfunktionen für das 2-Grad- und 10-Grad- Sichtfeld definiert. Ich habe beschlossen, für beide Fälle Berechnungen durchzuführen, die Ergebnisse zu vergleichen und sicherzustellen, dass sich die Farbkoordinaten erwartungsgemäß geringfügig unterscheiden. Natürlich habe ich diese Funktionen mit der bereitgestellten maximalen Auflösung verwendet, dh mit einem Schritt von 0,1 nm . Die Diagramme der Farbanpassungsfunktionen lauten wie folgt:



Die Grafiken zeigen, dass oberhalb von 710 nm die Funktionen in dem Sinne vernachlässigbar werden, dass bei Beobachtung einer Farbe nahe Weiß die spektrale Dichte im Bereich über 710 nm fast keinen Beitrag leistet. Obwohl wir wissen, dass sichtbares Licht im Bereich von bis zu 780 nm liegt , müssen wir verstehen, dass dies bei monochromatischer Strahlung der Fall ist. All dies auf die Tatsache, dass ich in den Berechnungen in einigen Fällen die fehlenden Daten der Leuchtkraft des Mondes nur auf den Bereich extrapolieren musste, in dem die Farbanpassungsfunktionen im Wesentlichen klein sind. Ein möglicher Extrapolationsfehler führt daher nicht zu einem erkennbaren Fehler in den berechneten Farben.

Ich berechne die angegebenen Integrale nach der Trapezmethode :


wobei c die Koordinatennummer des Farbraums ist (1, 2, 3 für X, Y bzw. Z); cw - Tabelle der Farbanpassungsfunktionen; f ist die spektrale Dichte; M = (830-390) /0.1=4400 - die Anzahl der Gitterschritte.

Die korrekten Farbanpassungsfunktionen haben die Eigenschaft, dass die Fläche unter allen drei Kurven gleich ist:

$$

$$\ int _ {390 \, nm} ^ {830 \, nm} \, {\ overline {x}} (\ lambda) \, d \ lambda \, = \ int _ {390 \, nm} ^ {830 \, nm} \, {\ overline {y}} (\ lambda) \, d \ lambda \, = \ int _ {390 \, nm} ^ {830 \, nm} \, {\ overline {z}} (\ lambda) \, d \ lambda$$

Dies geschieht so, dass das einheitliche Spektrum die gleichen XYZ-Koordinaten hat. Überprüfen Sie, ob diese Eigenschaft gilt:


wo man ein Array von 1 ist; cmf2_ und cmf10_ sind Farbanpassungsfunktionstabellen für das 2- Grad- bzw. 10-Grad- Sichtfeld. Wie Sie sehen können, ist die Eigenschaft mit einer Genauigkeit von 0,01% zufrieden, was sehr gut ist. Trotzdem normalisieren wir Funktionen für die Wiedergabetreue:

Helligkeitsnormalisierung

Betrachten Sie den Betrieb einer Digitalkamera. Das Hauptelement einer Digitalkamera ist eine Matrix, die aus Fotosensoren besteht. Wenn ein Bild auf eine Matrix projiziert wird, ist eine elektrische Ladung proportional zu jedem seiner Photosensoren, was proportional zur Strahlungsenergie des Photosensors ist. Fotosensoren erfassen die Helligkeit eines Bildelements ohne Angaben zu seiner Farbe. Um Informationen über die Farbe zu erhalten, wird die Matrix der Photosensoren mit einer Matrix aus Miniaturlichtfiltern bedeckt. Diese Filter dienen als Farbanpassungsfunktionen. Jedes Pixel besteht aus mehreren Fotosensoren, denen insgesamt alle Arten von Filtern überlagert sind.

Also als Funktion $$$I (\ lambda)$ Wir sollten die spektrale Dichte der Bestrahlungsenergie von einem Pixel nehmen. Eine solche spektrale Dichte kann dargestellt werden als

$$

$$I (\ lambda) = coef \ cdot Beleuchtung (\ lambda) \ cdot Albedo (\ lambda)$$

wobei die Beleuchtung die spektrale Strahlungsdichte der Lichtquelle ist; Albedo - Reflexionsvermögen der Oberfläche des fotografierten Objekts; coef - ein bestimmter konstanter Koeffizient, der durch die Belichtungszeit, die Apertur, den Abstand von der Lichtquelle zum fotografierten Objekt und andere Faktoren bestimmt wird. Das Reflexionsvermögen bezieht sich auf die scheinbare Albedo , die als das Verhältnis der Helligkeit eines durch einen parallelen Strahlenstrahl beleuchteten Elements mit flacher Oberfläche zur Helligkeit einer vollständig weißen Oberfläche senkrecht zu den Strahlen definiert ist.

Stellen Sie sich nun vor, wir arbeiten mit einem Belichtungsmesser, mit dem der Fotograf die Verschlusszeit und die Blende an der Kamera einstellt. Mit anderen Worten, wir müssen den Coef- Wert so wählen, dass das Bild eine normale Helligkeit aufweist, nicht zu dunkel, nicht zu hell. Stellen Sie sich vor, hinter dem fotografierten Objekt befindet sich ein vollständig weißer Bildschirm. Die Reflexionsalbedo eines solchen Bildschirms ist per Definition bei allen Wellenlängen gleich 1. Stellen Sie den Coef- Wert so ein, dass die visuelle Helligkeit Y dieses Bildschirms im Bild 1 beträgt. Warum 1? Denn im RGB-Farbmodell beträgt der maximal mögliche Helligkeitswert 1, was mit rgb (255,255,255) , dh mit weißer Farbe, erreicht wird. Ich werde später darüber sprechen. Da gewöhnliche Körper eine dunklere Farbe haben als ein vollständig weißer Bildschirm, haben Bilder eine normale Helligkeit. Aus diesen Überlegungen erhalten wir den folgenden Ausdruck für coef :

$$

$$coef = \ frac {1} {\ int _ {390 \, nm} ^ {830 \, nm} Beleuchtung (\ lambda) \, {\ overline {y}} (\ lambda) \, d \ lambda}$$

Es ist zu beachten, dass eine solche Normalisierung nicht garantiert, dass der Wert jeder RGB-Koordinate kleiner oder gleich 255 ist. Wenn Sie beispielsweise einen absolut weißen Bildschirm mit einer roten Lichtquelle aufnehmen, steigt die RGB-Farbe sprunghaft an.

Also berechne ich die Koordinaten des XYZ-Farbraums wie folgt:


Wir müssen irgendwie die Farbe der Sonne ausdrücken. Wir können es nicht direkt fotografieren, und in unserem mathematischen Modell haben wir keinen solchen Extremfall angegeben. Natürlich müssen wir die weiße Oberfläche fotografieren, die von der Sonne beleuchtet wird. Da die Sonne aus dem Weltraum einen rötlichen Farbton hat, geht die Farbe eines absolut weißen Bildschirms, wie gesagt, von der Skala ab. Deshalb müssen wir die Oberfläche dunkler nehmen. Ich habe experimentell festgestellt, dass Sie weißes Papier mit einer Albedo von 0,91 nehmen müssen. Sie können keine Albedo mehr nehmen, sie beginnt sich zu drehen. Um die Farbe der Sonne zu erhalten, habe ich den Albedo- Wert bei allen Wellenlängen in der obigen Formel auf 0,91 gesetzt:

SRGB-Farbraum

Der häufigste Farbraum beim RGB-Modell ist sRGB. Wenn daher über RGB ohne Klärung gesprochen wird, bedeutet dies den sRGB-Farbraum, der der Standard für die Darstellung des Farbspektrums unter Verwendung des RGB-Modells ist. Dieser Standard wurde 1996 vom International Color Consortium (ICC) erstellt, um die Verwendung des RGB-Modells in Monitoren, Druckern und Internetseiten zu vereinheitlichen. Schauen wir uns diesen Standard an, dessen Beschreibung unter [ 2 ] verfügbar ist.

Die Umwandlung von XYZ in sRGB erfolgt in drei Schritten. Zuerst werden die XYZ-Koordinaten in lineare RGB-Koordinaten konvertiert, dann werden die linearen Koordinaten in nichtlineare RGB-Koordinaten konvertiert, und schließlich werden die nichtlinearen Koordinaten in 8-Bit-RGB-Koordinaten konvertiert, die tatsächlich die Koordinaten des sRGB-Farbraums sind.

Die Umwandlung von XYZ-Koordinaten in lineare RGB-Koordinaten ist wie folgt:



und das Gegenteil ist wie folgt:



Ich frage mich, woher diese seltsamen Zahlen in quadratischen Matrizen stammen. Und sie kamen aus der Empfehlung ITU-R BT.709 [ 3 ]. Bezeichnen Sie die erste quadratische Matrix mit XYZ_to_RGB und die zweite mit RGB_to_XYZ . Offensichtlich sind sie gegenseitig invers. Empfehlung ITU-R BT.709 legt die Anforderungen fest, die für die zweite Matrix erfüllt sein müssen. Aus diesen Anforderungen können wir die zweite Matrix eindeutig berechnen, und die erste ist gleich der inversen Matrix der zweiten.

Wir führen folgende Funktionen ein:

$$

$$XYZ (R, G, B) = RGB \ _to \ _XYZ \ cdot {\ begin {bmatrix} R \\ G \\ B \ end {bmatrix}} \\ W (R, G, B) = XYZ_1 (R. , G, B) + XYZ_2 (R, G, B) + XYZ_3 (R, G, B) \\ xy (R, G, B) = \ frac {1} {W (R, G, B)} \ cdot {\ begin {bmatrix} XYZ_1 (R, G, B) \\ XYZ_2 (R, G, B) \ end {bmatrix}}$$

Die Anforderungen der Empfehlung ITU-R BT.709 haben dann folgende Form:

$$

$$xy (1,0,0) = {\ begin {bmatrix} 0,64 \\ 0,33 \ end {bmatrix}}, \; xy (0,1,0) = {\ begin {bmatrix} 0,30 \\ 0,60 \ end {bmatrix}}, \; xy (0,0,1) = {\ begin {bmatrix} 0,15 \\ 0,06 \ end {bmatrix}} \\ xy (1,1,1) = {\ begin {bmatrix} 0,3127 \\ 0,3290 \ end {bmatrix }}$$

Wir haben 8 Gleichungen, wenn wir 9 unbekannte Elemente der RGB_to_XYZ- Matrix haben, dh eine weitere Gleichung fehlt. Und die fehlende Gleichung war implizit festgelegt, ich musste es selbst erraten. Das Wesentliche dieser Gleichung ist, dass für Weiß die visuelle Helligkeit Y gleich 1 sein sollte:

$$

$$XYZ_2 (1,1,1) = 1$$

Ich fand die genaue Lösung dieser Gleichungen in rationalen Zahlen:


Wenn ich die Zahlen in meinem Ergebnis auf vier Dezimalstellen runde, erhalten wir genau diese sehr seltsamen Zahlen im Standard des International Color Consortium. In meinen Berechnungen verwende ich keine gerundeten Matrizen, sondern die oben genannten exakten (soweit Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit dies zulassen).

Die linearen Koordinaten von RGB basierend auf der Tabelle der Farbanpassungsfunktionen (cmf), der spektralen Strahlungsdichte (Beleuchtung) und des Reflexionsvermögens (Albedo) berechne ich wie folgt:



Ich verwende auch lineare RGB-Koordinaten, gemittelt über ein Sichtfeld von 2 Grad und 10 Grad :



Aus den linearen Koordinaten von RGB wird die visuelle Helligkeit Y unter Verwendung der folgenden Formel berechnet (standardmäßig werden Mathcad-Arrays vom Nullelement aus nummeriert):


Wir zerlegen den Standard weiter. Jede lineare RGB-Koordinate wird mit der nichtlinearen lin2bit-Funktion in nichtlinear konvertiert und umgekehrt bit2lin, die wie folgt definiert sind:


Die Grafiken dieser Funktionen sehen folgendermaßen aus:



Beachten Sie, dass 0 in 0, 1 in 1 konvertiert wird.

Am Ende werden nichtlineare RGB-Koordinaten durch Multiplizieren mit 255 und anschließendes Runden auf ganze Zahlen in 8-Bit konvertiert.

Daher habe ich die folgenden Funktionen zum Konvertieren linearer RGB-Koordinaten in 8-Bit und umgekehrt definiert:

Jetzt sind wir bereit, das Problem aus der Einführung zu lösen. Ich erinnere Sie an den Zustand.

Es sei die Farbe rgb (120,80,100) angegeben.
1) Was sind die Werte der RGB-Farbe, die 2-mal dunkler als die angegebenen ist?
2) Was sind die RGB-Werte für Grau, die die gleiche Helligkeit wie angegeben haben?

Lösung:

Antworten: 1) rgb (86,56,71) ; 2) rgb (92,92,92) .

Farbtemperatur

Die in Kelvin gemessene Farbtemperatur der Lichtquelle wird durch die Temperatur eines vollständig schwarzen Körpers bestimmt, der sich auf der Farbkarte an derselben Stelle wie die betreffende Strahlungsquelle befindet. Wenn die Lichtquelle nicht auf die Planck-Kurve fällt (eine Kurve, die durch die Menge der Farbpunkte eines schwarzen Körpers bei verschiedenen Temperaturen bestimmt wird), wird eine korrelierte Farbtemperatur verwendet, um sie zu charakterisieren. Dieser Wert wird ebenfalls in Kelvin gemessen und durch die Temperatur eines vollständig schwarzen Körpers bestimmt, dessen Farbe der Farbe der Lichtquelle so nahe wie möglich kommt. Um die korrelierte Farbtemperatur der Strahlungsquelle auf der in den Koordinaten (u, v) konstruierten Farbkarte zu finden, wird der Punkt bestimmt, der der Quelle auf der Planck-Kurve am nächsten liegt (d. H. Der kürzeste geometrische Abstand). Die Temperatur des an diesem Punkt befindlichen schwarzen Körpers entspricht der korrelierten Farbtemperatur der betrachteten Quelle [ 4 ].

Für einen vollständig schwarzen Körper der Temperatur T wird die Strahlungsleistung pro Flächeneinheit der Strahlungsoberfläche in einem Wellenlängenintervall durch das Plancksche Gesetz ausgedrückt:

$$

$$R (\ lambda, T) = \ frac {2 \ pi h c ^ 2} {\ lambda ^ 5} \ frac {1} {e ^ {h c / \ lambda k T} -1}$$

Dementsprechend berechne ich die spektrale Strahlungsdichte eines absolut schwarzen Körpers wie folgt (in der Nullspalte der cmf2-Farbanpassungsfunktionstabelle gibt es Wellenlängen in Nanometern):



Bitte beachten Sie, dass ich den konstanten Faktor weggelassen habe, da er mit der weiteren Normalisierung durch die Helligkeit immer noch abnimmt (die Helligkeit der Lichtquelle hat keinen Einfluss auf die Farbtemperatur).

Als nächstes berechne ich die linearen Koordinaten von RGB:



RGB-Linearkoordinaten werden wie folgt in (u, v) -Koordinaten konvertiert:



Auf der (u, v) -Ebene wird der geometrische Abstand zwischen den Punkten der fraglichen Farbe und der Farbe des schwarzen Körpers einer gegebenen Temperatur T berechnet:



Bei einer Standard-Weißlichtquelle sieht die Abhängigkeit dieses Abstands von der Temperatur beispielsweise folgendermaßen aus:



Der Wert von T, bei dem diese Abhängigkeit ein Minimum aufweist, ist die Farbtemperatur der betreffenden Lichtquelle.

Die spektrale Dichte der Sonnenstrahlung

Ich habe die Daten der spektralen Dichte der Sonnenstrahlung in Abwesenheit der Atmosphäre von hier heruntergeladen: [ 5 ]. Die Lichtquelle, die der Sonne aus dem Weltraum entspricht, werde ich fortan als E490 bezeichnen. Zum Vergleich betrachte ich in den Berechnungen auch die Standardlichtquelle D65 . Diese Quelle repräsentiert weißes Licht. Ich schaue es mir an, um zu zeigen, wie der Mond aussehen würde, wenn die Sonne weiß wäre. Ich habe die Daten der spektralen Strahlungsdichte einer Standardlichtquelle D65 von hier heruntergeladen: [ 6 ].

Wie unten gezeigt wird, haben die Lichtquellen D65 und E490 Farbtemperaturen von 6467 K bzw. 5912 K. Die spektralen Strahlungsdichten der Lichtquellen D65, E490 und absolut schwarzen Körper der entsprechenden Temperaturen sind wie folgt:



Es kann festgestellt werden, dass die spektrale Dichte der Sonnenstrahlung bei längeren Wellenlängen, d. H. Bei Wellenlängen von rotem Licht (620-770 nm), höher ist als die einer weißen Lichtquelle. Dies bedeutet, dass die Sonne einen rötlichen Farbton hat. In der Tat ergeben die Berechnungen die folgenden Farben der Lichtquellen D65, E490 und absolut schwarzer Körper mit den entsprechenden Temperaturen (wie gesagt, weißes Papier mit einer Albedo von 0,91 wird berücksichtigt):



Bitte beachten Sie, dass die sRGB-Koordinaten der Sonne und die absolute Schwarzkörpertemperatur 5912K genau übereinstimmen. Dies wird durch nichts erklärt, es passiert einfach.

Die Farbe der Kreise im letzten Bild ist die wahre Farbe der Sonne aus dem Weltraum. Das menschliche Auge sieht deutlich den rötlichen Farbton der Sonne. Die Tatsache, dass die Sonne aus dem Weltraum weiß ist, ist ein großer Mythos! Es ist zu beachten, dass dieser Farbton aus irgendeinem Grund in den Fotos und Videos des Apollo-Programms nicht zu sehen ist. Auf diesen Fotografien würde der sichtbare rötliche Farbton der Sonne sicherlich auf den weißen Oberflächen der amerikanischen Flagge und der Raumanzüge erscheinen. Und wie weiter unten gezeigt wird, trägt dieser Schatten der Sonne spürbar zur "Rötung" des Mondes aus dem Weltraum bei.

Ist der Mond anders oder gleich gefärbt?

Gegner der Theorie der Mondverschwörung fördern die Version, dass der Mond eine andere Farbe hat. Angeblich ist der Mond stellenweise grau, stellenweise braun, und gleichzeitig ist der Apollo dort gelandet, wo der Mond grau ist. Diese Version widerspricht jedoch direkt den wissenschaftlichen Daten. Der Artikel [ 7 ] sagt ausdrücklich:

Farbunterschiede auf dem Mond sind extrem gering.

Shevchenko schreibt auch in seinem Buch [ 8 ]:

Der berühmte amerikanische Forscher T. McCord arbeitete viele Jahre in diese Richtung.Er erhielt mehr als 200 Spektren für verschiedene Abschnitte der Mondoberfläche von jeweils 10 bis 20 km. Alle erhaltenen Kurven sehen grundsätzlich ähnlich aus.

Also, nein, der Mond hat keine andere Farbe, sondern die gleiche.

Farbdaten des Mondes nach Shevchenko

Shevchenko gibt in seinem Buch [ 8 ] die folgende Abhängigkeit des Reflexionsvermögens von der Wellenlänge an.



Bei meinen Berechnungen verwende ich die stückweise lineare Interpolation dieser Daten. Ich habe die fehlenden Daten im Bereich von 820–830 nm durch direkte Fortsetzung des Intervalls im Bereich von 690–820 nm erhalten.

Mondfarbdaten von LRO

Die Abhängigkeit des Reflexionsvermögens der Mondoberfläche von den Beleuchtungs- und Beobachtungsbedingungen bei Wellenlängen von 321 nm bis 689 nm ist in [ 9 ] angegeben. Die Modellparameter wurden basierend auf der Analyse der vom Lunar Reconnaissance Orbiter (abgekürzt LRO) erhaltenen Daten berechnet. Die Beleuchtungs- und Beobachtungsbedingungen werden durch drei Parameter i (Einfallswinkel), e (Reflexionswinkel) und g (Phasenwinkel) bestimmt. Diese Winkel sind in der folgenden Abbildung dargestellt:



Der Phasenwinkel kann als Azimutwinkel ausgedrückt werden$$Ψ Verwenden dessphärischen Kosinussatzeswie folgt:$\varPsi$

$$

$$g=\arccos\left(\cos\left(i\right)\cos\left(e\right)+\sin\left(i\right)\sin\left(e\right)\cos\left(\varPsi\right)\right)$$

In den Berechnungen nehme ich die traditionellen Werte der Winkel i = g = 30 °, e = 0 °. Für solche Winkel ergibt sich folgende Abhängigkeit des Reflexionsvermögens von der Wellenlänge (Grafik lro30):


Ich habe die LRO-Daten linear auf das Intervall 689-830 nm extrapoliert, so dass das Verhältnis der Werte an den Punkten 830 nm und 689 nm das gleiche war wie bei den Shevchenko-Daten ( Zeitplan shev). Ich habe auch Shevchenkos Daten durch Multiplikation mit 0,8315 renormiert, sodass die Helligkeit der resultierenden Farbberechnungen nach Shevchenko und LRO gleich war.

Farbinformationen für den Mond von Kaguya

Die vom zweiten japanischen künstlichen Mond-Satelliten erhaltenen Daten sind in [ 10 ] dargestellt. Leider wird das Reflexionsvermögen im sichtbaren Wellenlängenbereich mit einer sehr geringen Auflösung angegeben, so dass ich es in meinen Berechnungen nicht verwende.

Die Arbeit ist jedoch insofern interessant, als sie über die kolossalen Diskrepanzen der Kaguya-Daten mit den Daten der Apollo 16-Mission spricht. Und dies ist einer der seltenen Fälle, in denen die wissenschaftliche Gemeinschaft offen von Inkonsistenzen spricht, die mit den Flügen der Amerikaner zum Mond verbunden sind.

Berechnungsergebnisse

Weiterhin werde ich die folgende Notation verwenden:
D65 - eine Standardquelle für weißes Licht D65;
E490 - Lichtquelle von der Sonne ohne Atmosphäre;
B-0,91 - weißes Papier mit einer Albedo von 0,91;
LRO (30 °) - LRO-Daten für herkömmliche Winkel i = g = 30 °, e = 0 °;
Shevch. - Daten zu Shevchenko;
ling. (2 °) - lineare RGB-Koordinaten bei einem Sichtfeld von 2 Grad ;
ling. (10 °) - lineare RGB-Koordinaten bei einem Sichtfeld von 10 Grad ;
ling. (Durchschnitt) - über gemittelte lineare RGB-Koordinaten2-Grad- und 10-Grad- Sichtfeld;
sRGB (100%) - sRGB-Koordinaten, erhalten aus linearen RGB-Koordinaten, gemittelt über ein Sichtfeld von 2 Grad und 10 Grad ;
sRGB (200%) - sRGB-Koordinaten, erhalten aus doppelten linearen RGB-Koordinaten, gemittelt über ein Sichtfeld von 2 Grad und 10 Grad ;
sRGB (300%) - sRGB-Koordinaten, erhalten aus verdreifachten linearen RGB-Koordinaten, gemittelt über ein Sichtfeld von 2 Grad und 10 Grad ;
sRGB (400%) - sRGB-Koordinaten, erhalten aus vierfachen linearen RGB-Koordinaten, gemittelt über2-Grad- und 10-Grad- Sichtfeld;
col. Tempo. - Farbtemperatur, erhalten aus linearen RGB-Koordinaten, gemittelt über ein Sichtfeld von 2 Grad und 10 Grad ;

D65

	B-0,91	LRO (30 °)	Shevch.
ling. (2 °)	0,9076,0,9120,0,8968	0,1177,0,0931.0,0688	0,1202,0,0931,0,0697
ling. (10 °)	0,9084,0,9122,0,8929	0.1165.0.0916.0.0687	0,1188,0,0917,0,0696
ling. (Durchschnitt)	0,9080,0,9121,0,8948	0,1171,0,0924,0,0688	0,1195,0,0924,0,0697
sRGB (100%)	RGB (244, 245, 243)	RGB (96,86,74)	RGB (97,86,75)
sRGB (200%)	- -	rgb (133, 119, 104)	rgb (134, 119, 104)
sRGB (300%)	- -	rgb (160, 144, 125)	rgb (161, 144, 126)
sRGB (400%)	- -	rgb (182, 164, 143)	rgb (184, 164, 144)
col. Tempo.	6467K	4928K	4891K

E490

	B-0,91	LRO (30 °)	Shevch.
ling. (2 °)	1.0005,0,8892,0,8490	0.1283.0.0909.0.0649	0,1310,0,0909,0,0657
ling. (10 °)	1,0021,0,8888,0,8483	0.1272,0.0895,0.0650	0.1297,0.0895,0.0659
. (.)	1.0013,0.8890,0.8486	0.1277,0.0902,0.0649	0.1303,0.0902,0.0658
sRGB (100%)	rgb(255,242,237)	rgb(100,85,72)	rgb(101,85,73)
sRGB (200%)	- -	rgb(138,118,101)	rgb(140,118,102)
sRGB (300%)	- -	rgb(166,142,122)	rgb(168,142,123)
sRGB (400%)	- -	rgb(189,162,139)	rgb(191,162,140)
. .	5912K	4550K	4512K

Das folgende Bild zeigt die Mondoberflächenfarben sRGB (100%) , sRGB (200%) (doppelte Helligkeit), sRGB (300%) (dreifache Helligkeit), sRGB (400%) (vierfache Helligkeit) mit einer E490- Lichtquelle (d. H. nach Beobachtung aus dem Weltraum) nach den Daten von LRO und Shevchenko.



Wie Sie sehen können, hat der Mond aus dem Weltraum sowohl nach LRO als auch nach Shevchenko eine braune Farbe. Von Shevchenko fällt es etwas (kaum wahrnehmbar) röter aus als von LRO.

Farbe des Mondes in Fotos

In diesem Abschnitt beschäftigen wir uns mit der Farbgebung von Fotografien. Geben Sie das Bild und die Farbe in linearen Koordinaten von RGB an. Jedes Bildpixel wird durch ein Pixel einer bestimmten Farbe mit der gleichen Helligkeit wie die Farbe des Originalpixels ersetzt. Das Bild im Mathcad-Programm wird als einzelne sRGB-Koordinatenmatrix dargestellt, die durch Zusammenfügen der drei Matrizen „R“, „G“, „B“ von links nach rechts erhalten wird. In diesem Sinne ist das Färbeverfahren wie folgt:

Aus Interesse habe ich die Mondoberfläche aus den Fotoalben des amerikanischen Apollo-Programms fotografiert und in den Farben meiner Berechnungen neu gestrichen. Ich gebe nur die Ergebnisse und mache selbst eine Schlussfolgerung darüber, ob diese Fotos echt oder falsch sind.

Das Ergebnis der Färbung des Fotos AS11-44-6552 :



In der Mitte befinden sich die Originalfotos. Links sind die Fotos gemäß den LRO-Daten für traditionelle Winkel i = g = 30 ° , e = 0 ° und rechts gemäß Shevchenkos Daten gefärbt. Die obere Reihe entspricht der Standardlichtquelle D65, d. H. Die obere Reihe zeigt die Oberflächenfarben des Mondes, die erhalten worden wären, wenn die Sonne weiß gewesen wäre. Die untere Reihe entspricht der Lichtquelle E490, d. H. Die untere Reihe zeigt die natürlichen Farben der Mondoberfläche, wenn sie vom Weltraum aus betrachtet werden.

Wie Sie sehen können, trägt der rötliche Farbton der Sonne spürbar zur „Rötung“ der Mondoberfläche bei, die am Ende braun und überhaupt nicht grau aussieht.

Die graue Farbe des Mondes in NASA-Fotografien könnte durch die Tatsache erklärt werden, dass der Film aus irgendeinem Grund blau wurde, aber diese Version verschwindet sofort, wenn wir die Bilder von Graustufen am Ende der Alben analysieren. Das Foto as11-44-Diagramm zeigt ein solches Bild für das letzte Foto oben. Ich habe echte Grautöne mit der gleichen Helligkeit links von den Graustufen in der gleichen Helligkeit wie auf dem Foto hinterlassen und auch die sRGB-Koordinaten notiert. Das Ergebnis ist das folgende Bild:



Wie Sie sehen können, ist der Film nicht nur zu Blau „gegangen“, sondern sogar ein wenig in die entgegengesetzte Richtung von Blau „gegangen“. Eine solche Abweichung kann nicht braun in grau verwandeln.

Das Ergebnis der Färbung des Fotos AS11-40-5903 :



Auf dem Originalfoto hat die Mondoberfläche stellenweise nicht nur eine graue Farbe, sondern sogar eine leichte bläuliche Tönung. Das as11-40-Diagrammfoto zeigt das entsprechende Graustufenbild:



Der Film ist nicht in der "blauen" Farbe "weg", sondern in der "roten". Und selbst danach ist die Mondoberfläche auf dem Foto der NASA aus irgendeinem Grund grau.

Das Ergebnis der Färbung des Fotos AS11-37-5455 :



Dies ist eines der seltenen Fotos des Apollo-Programms, bei dem die Mondoberfläche einen braunen Farbton aufweist, wenn auch nicht vollständig. Gegner der Theorie der Mondverschwörung lieben es, sie zu zeigen, sie sagen, schau, braun ist das gleiche. Aber hier hat sich der Haken eingeschlichen. Analysieren wir das Foto als 11-37-Diagramm , das das entsprechende Bild von Graustufen zeigt:



Der Film wurde einfach braun. Das ist der ganze Grund für die braune Färbung der Mondoberfläche in NASA-Fotografien.

Die Abhängigkeit der Farbe der Mondoberfläche von Lichtverhältnissen und Beobachtung

Anhand der in [ 9 ] angegebenen LRO-Daten untersuchen wir, wie sich die Farbe der Mondoberfläche aufgrund von Licht- und Beobachtungsbedingungen ändert. Betrachten Sie die Lichtquelle E490 (die Sonne aus dem Weltraum) und die unterschiedlichen Werte der Winkel i , e , $$$\ varPsi$ . Das folgende Bild zeigt das Ergebnis, bei dem die Farben in der oberen Reihe dreimal heller sind und die Farben in der unteren Reihe auf die gleiche Helligkeit Y = 0,5 reduziert werden.



Wie Sie auf dem Bild sehen können, ändert sich nur die Helligkeit. In der unteren Reihe sind die Farben für das menschliche Auge fast überall gleich. Wenn Sie genau hinschauen, können Sie im Fall i = 0 ° eine sehr schwache Abweichung zur grauen Seite sehen, wenn e gegen Null geht.

Die Farbe des Mondbodens

Auf der NASA-Website befindet sich ein sehr seltsames Foto, nämlich dieses Foto der Mondbodenprobe Nr. 10005 .



Der Mondboden auf dem Foto sieht braun oder sogar zu braun aus, da die Beleuchtung von einer weißen Lichtquelle erzeugt wurde. Der korrekte Weißabgleich kann anhand der Farbe des weißen Papiers überprüft werden, das in den Rahmen gefallen ist.

Vielleicht ist dies derselbe orangefarbene Boden, den die Apollo 17-Astronauten entdeckt haben? Nein! In dem Dokument [ 11 ] wurde klar angegeben, dass die Probe von Apollo 11-Astronauten entnommen wurde.

Hören wir uns jetzt an, was Neil Armstrong (Apollo 11-Astronaut) in einem Interview mit Patrick Moore [ 12 ] sagt, das er 1970 gab.

Wenn Sie den Boden in der Nähe oder in Ihrer Hand betrachten, stellen Sie fest, dass er tatsächlich kohlgrau ist, und wir konnten insbesondere nichts anderes als diese Farbe finden.

(Wenn Sie das Material aus nächster Nähe betrachten, als ob Sie es in der Hand hätten, stellen Sie fest, dass es tatsächlich ein Anthrazit ist, und wir konnten nie Dinge finden, die sich stark von dieser Farbe unterschieden.)

Es stellt sich heraus, Neil Armstrong, ich habe keine Angst vor dem Wort, hat gelogen.

Literatur

1. Color & Vision Research Laboratory - Neue CIE XYZ-Funktionen, die aus den LMS-Funktionen von CIE (2006) transformiert wurden
2. Internationales Farbkonsortium - Ein Standard-Standardfarbraum für das Internet: sRGB
3. Empfehlung ITU-RBT.709 - Parameterwerte für die HDTV-Standards für Produktion und internationalen Programmaustausch
4. Robertson R. "Berechnung der korrelierten Farbtemperatur und Verteilungstemperatur" /.Opt. Soc. Am. 58, 1528 (1968).
5. 2000 ASTM Standard Extraterrestrial Spectrum Reference E-490-00
6. CIE Standard Illuminant D65
7. "Die ersten Ergebnisse der Bestimmung der physikalisch-mechanischen Eigenschaften der Böden des Mondes", Moskau: 1970. Gosstroy der UdSSR, hrsg. prof. Dr. tech. Wissenschaften von V. G. Bulychev, S. 8.
8. Shevchenko V. V., Moon and its Observation, 1983, S. 91-92.
9. Hapke, B., B. Denevi, H. Sato, S. Braden und M. Robinson (2012), Die Wellenlängenabhängigkeit der Mondphasenkurve, gesehen mit der Weitwinkelkamera des Mondaufklärungsorbiters, J. Geophys. Res., 117, E00H15
10. Ohtake, M. et al. (2010), Ableiten des absoluten Reflexionsvermögens der Mondoberfläche unter Verwendung von SELENE (Kaguya) Multiband Imager-Daten, Space Sci. Rev. 154, 57-77
11. THE APOLLO 11 DRIVE TUBES, Präparation und Beschreibung von Judith H. Allton, NASA (1978)
12. BBC Neil Armstrong Interview mit Patrick Moore (1970)