Sicherlich haben die meisten von Ihnen nein, nein, und selbst in der populärwissenschaftlichen Literatur gab es Hinweise auf die "Vielweltinterpretation" der Quantenmechanik (MMI). Sie erinnern sich gerne an sie in den Kommentaren zu Habré, aber oft falsch oder mit schwerwiegenden Ungenauigkeiten.



Versuchen wir herauszufinden, was in MMI passiert.

Teil 1: Warum müssen Sie die Quantenphysik "interpretieren"?

Die Quantenphysik ist fest in unserem Leben verankert: Flash-Laufwerke nutzen den Tunneleffekt , Laser zeichnen Informationen auf und übertragen sie, und LED-Lampen beleuchten unsere Häuser. Wir sind perfekt in der Lage, all diese Phänomene mit dem mathematischen Apparat der Quantenphysik zu beschreiben, und die genauesten Experimente finden keine Abweichungen von den von der Theorie vorhergesagten Effekten. Andererseits entgeht uns manchmal die physikalische Bedeutung all dieser Gleichungen. Interpretationen der Quantenmechanik versuchen, die Gleichungen mit physikalischen (und philosophischen) Inhalten zu füllen.

Wichtig : Alle Interpretationen werden auf die gleichen Gleichungen des Standard-QM reduziert und sagen keine neue Physik voraus!

Das Hauptproblem, das Interpretationen zu lösen versuchen, ist das Messproblem. In der klassischen Physik ist alles einfach: Es gibt Raum und Zeit, es gibt Materie in diesem Raum, es gibt Systemparameter (wie Impuls oder Position) und es gibt Gesetze der Physik, die die Änderung dieser Parameter beschreiben. Wenn Sie den Ausgangszustand des Systems genau kennen, können Sie dessen zukünftiges Verhalten mit absoluter Genauigkeit vorhersagen. In der Quantenphysik ist dies nicht so ... Das System wird durch eine Wellenfunktion beschrieben. Sie bestimmt die Wahrscheinlichkeit , das System in einem bestimmten Zustand (z. B. einer bestimmten Koordinate oder einem bestimmten Impuls) zu messen . Es ist unmöglich vor der Messung zu sagen, dass das System einen bestimmten Moment hat, es hat nur eine Wellenfunktion.

Es ist wichtig, dass die Wahrscheinlichkeit durch den Quadratmodul der Wellenfunktion und nicht durch die Wellenfunktion selbst gegeben ist. In diesem Fall kann der WF selbst sowohl positive als auch negative Werte annehmen. Darüber hinaus können sich zwei WFs (oder Teile von WFs) gegenseitig stören.

Wahrscheinlichkeitsberechnungsregel (Bourne-Regel). Die Quadrate der Koeffizienten in der Wellenfunktion bestimmen die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ergebnisses bei der Messung. Zum Beispiel wird die Schrödinger-Katze vom WF beschrieben:

$$$$ Anzeige $$ \ Psi = \ alpha_1 | lebendig> + \ alpha_2 | tot>, \ alpha_1 = \ alpha_1 = \ frac {1} {\ sqrt {2}} $$ Anzeige $$

Die Wahrscheinlichkeit, dass er lebt, wenn Sie die Schachtel öffnen, wird als angenommen$$ $ inline $ P (lebendig) = | \ alpha_1 | ^ 2 = 0,5 $ inline $ d.h. 50% Gleiches gilt für die Wahrscheinlichkeit, dass er tot ist:$$ $ inline $ P (tot) = | \ alpha_2 | ^ 2 = 0,5 $ inline $ wieder 50%.

Kleine Illustration

Ihr Freund - Vasya Pupkin - verbringt seine Tage entweder am Computer, beim Programmieren oder auf der Couch und spielt auf der Playstation. Sie stehen vor einer geschlossenen Tür zu seiner Wohnung. Aus klassischer Sicht sitzt Vasya entweder am Computer oder auf der Couch, man weiß nur nicht genau, wo. Aber Quanten-Vasya befindet sich gleichzeitig an zwei Stellen, bis Sie die Tür öffnen und schauen (ihren Zustand messen). Sein Zustand vor der Messung:

$$$$ display $$ \ Psi = \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| game> + | work>) $$ display $$

Und nachdem er mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% gemessen hat, ist er beim Spiel oder bei der Arbeit.

Fahren wir mit der Abbildung fort. Angenommen, Vasya kann vor dem Geschäft entweder in den Kühlschrank gehen, um ein Bier zu trinken, oder auf dem Balkon rauchen. Zur gleichen Zeit, wenn Sie ihn während dieser Aktivitäten erwischt haben (vom Kühlschrank oder auf dem Balkon beobachtet), geht er mit gleicher Wahrscheinlichkeit auf das Sofa oder auf die Arbeit. Aber es kann sein, dass er zu 100% mit einem Joystick in der Hand ist, wenn Sie nicht hinsehen. Der Grund dafür ist eine Störung. Der Zustand von Vasya wird durch eine Wellenfunktion beschrieben, die negativ sein kann, aber gleichzeitig der gleichen Wahrscheinlichkeit entspricht wie ein positiver WF.

Schauen wir uns das genauer an. Erster Schritt: Wenn wir nicht hinschauen, befindet sich Vasya in einer Überlagerung eines Kühlschranks / Balkons:

$$$$ Anzeige $$ \ Psi = \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| Kühlschrank> + | Balkon>) $$ Anzeige $$

Zweiter Schritt: Sagen wir, wenn Vasya aus dem Kühlschrank kommt, sein WF

$$$$ display $$ | kühlschrank> = \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| game> - | work>), $$ display $$

und wenn es vom Balkon kommt:

$$$$ display $$ | balcony> = \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| game> + | work>) $$ display $$

Wenn wir es in seinem ursprünglichen Zustand beobachten, werden wir seinen Zustand entweder auf | Kühlschrank> oder | Balkon> reduzieren, was eine 50/50-Wahrscheinlichkeit am Ausgang ergibt: Er wird spielen oder arbeiten gehen. Aber wenn wir seine Bewegungen nicht beobachten, sein WF:

$$$$ display $$ \ Psi = \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| Kühlschrank> + | Balkon>) = \ frac {1} {2} (| Spiel> - | Arbeit> + | Spiel> + | work>) = | game> $$ display $$

Das heißt, er landet immer auf der Couch! Und das alles wegen Störungen.

Wir sehen also, dass die Tatsache, uns für Vasya zu beobachten, seinen Endzustand ändert. Warum spielt die Messung eine so wichtige Rolle? Interpretationen von CM versuchen, diese Frage zu beantworten.

Die klassische (Kopenhagener) Interpretation postuliert, dass der Beobachtungsprozess der Prozess des Zusammenbruchs der Wellenfunktion in einen der Zustände ist. Der Zusammenbruch führt dazu, dass sich die WF nur als ein Teil der ursprünglichen WF weiterentwickelt, das Objekt sich nicht mehr in einem Überlagerungszustand befindet und nicht stören kann. Infolgedessen verschwinden alle Arten von Effekten wie die Quantenverschränkung. Sie erklärt nicht, wie der Zusammenbruch auftritt und warum einige Interaktionen einen Zusammenbruch verursachen, während andere dies nicht tun. Das Vorhandensein solcher Postulate wird nicht von allen gemocht, und Wissenschaftler versuchen, alternative Interpretationen zu finden. Eine der einfachsten und am weitesten entwickelten ist die Multiwelt.

Teil 2: Eine weltweite Interpretation

Erinnern Sie sich zunächst daran, was Quantenverschränkung ist. Per Definition werden zwei Zustände verwechselt, wenn es nicht möglich ist, sie in zwei unabhängige Teile zu trennen. Kehren wir zur Abbildung aus dem ersten Teil zurück und stellen uns vor, dass Vasya eine Freundin hat, Anya. Anya liest entweder ein Buch in einem Sessel oder geht in einem Park spazieren. Bis sie sich trafen, war ihre Wahl zufällig:

$$$$ Anzeige $$ | Vasya, Anya> = 0,5 | Spiel, Buch> +0,5 | Spiel, Park> +0,5 | Arbeit, Buch> +0,5 | Arbeit, Park> $$ Anzeige $$

Das Ergebnis Ihrer Messung ergab eine Wahrscheinlichkeit von 25% für jeden bestimmten Satz (und die Wahrscheinlichkeit, Vasya auf der Couch zu finden, betrug insgesamt 50%).

Jetzt sind sie in einem verwirrten Zustand:

$$$$ Anzeige $$ | Vasya, Anya> = \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| Spiel, Buch> + | Arbeit, Park>) $$ Anzeige $$

Wenn wir Vasya beobachten, beträgt die Wahrscheinlichkeit, ihn auf der Couch zu finden, wieder 50%. Wenn er jedoch auf der Couch liegt, ist Anya absolut direkt hinter dem Buch, Sie müssen nicht einmal nachsehen.

So erscheint die absolute Korrelation zwischen Messungen, wenn sich das System in einem verschränkten Zustand befindet.

Nächster Schritt: Vasya kann entweder auf den Balkon oder in den Kühlschrank gehen, bevor er sich zur Arbeit oder zum Spielen hinsetzt, aber wir beobachten ihn nicht. Nehmen wir an, Anya und Vasya befinden sich in einem verwirrten Zustand:

$$$$ Anzeige $$ | Vasya, Anya> = \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| Balkon, Buch> + | Kühlschrank, Park>) $$ Anzeige $$

Dann stören sich die beiden Teile von Vasyas VF nicht mehr und wir beobachten Vasya nicht immer auf dem Sofa, wie es im ersten Teil war:

$$$$ Anzeige $$ | Vasya, Anya> = \ frac {1} {2} (| Spiel, Buch> + | Arbeit, Buch> + | Spiel, Park> - | Arbeit, Park>) $$ Anzeige $$

Die Verschränkung verhindert, dass WF stört. Im Prinzip können wir einige Operationen am Ani- und Vasya-System durchführen und sie entwirren, dann ist wieder eine Störung möglich. Dazu müssen wir jedoch Zugriff auf beide Systeme haben. In Wirklichkeit haben wir nicht immer Zugang zu allen Teilen eines verwickelten Staates. Wenn Vasya beispielsweise nicht nur mit Anya, sondern auch mit zweitausend anonymen Namen im Internet und all seinen Nachbarn verwechselt wird (mit anderen Worten, das System wird mit ihrer Umgebung verwechselt), können wir die Fähigkeit zur Einmischung nicht zurückgeben.

Dieser Effekt wird als Dekohärenz bezeichnet . Die Umgebung bezieht sich auf die Freiheitsgrade, mit denen das System in Kontakt steht, normalerweise gibt es viele davon. Wenn sich herausstellt, dass das System mit der ganzen Welt um uns herum verwechselt wird, sind die verschiedenen Teile der Wellenfunktion vollständig voneinander isoliert, obwohl kein „Zusammenbruch“ aufgetreten ist. Als ob sie in verschiedenen Welten wären.

Dies ist die Hauptidee einer Multi-Welt-Interpretation. Das einzige Postulat ist, dass das gesamte Universum durch eine Wellenfunktion beschrieben wird. Es gibt keine "klassische" Welt, keine Beobachter, keinen Zusammenbruch - all dies ist eine einheitliche Entwicklung eines WF unter dem Einfluss der Schrödinger-Gleichung. Was wir als Zusammenbruch beobachten, ist ausschließlich ein Prozess der Dekohärenz, unsere Unfähigkeit, das Objekt und die Umgebung, mit der es verstrickt ist, zu „lösen“.

In diesem Fall entstehen jedes Mal unterschiedliche "Welten", wenn ein "Zusammenbruch" auftritt - die Interaktion des Systems mit der Umgebung. In diesem Fall wird eine Welt gemäß den Zweigen des WF in mehrere geteilt, und diese Welten interagieren nicht mehr.

Beispiel mit einer Schrödinger-Katze: In einem berühmten Gedankenexperiment befindet sich die Katze in einer Giftbox, die die Katze in einem zufälligen Moment vergiftet. Gleichzeitig ist laut KM die Katze überlagert, während die Box geschlossen ist$$ $ inline $ | cat> = \ frac {1} {2} (| lebendig> + | tot>) $ inline $ . Nach der Kopenhagener Interpretation bringt Schrödinger beim Öffnen der Schachtel die Katze in einen Zustand von „lebendig“ oder „tot“. Schrödinger ist laut MMI verwirrt:$$ $ inline $ | cat, W> = \ frac {1} {2} (| lebendig, sieht "lebendig"> + | tot, sieht "tot">) $ inline $ . Dazu müssen Sie die Umgebung hinzufügen:$$ $ inline $ | cat, W> | o> = \ frac {1} {2} (| lebendig, sieht "lebendig"> + | tot, sieht "tot">) | existiert> $ inline $ was infolge des Dekohärenzprozesses mit beiden verwechselt wird:
$$$ inline $ | cat, W, o> = \ frac {1} {2} (| lebendig, sieht "lebendig", okr "lebendig"> + | tot, sieht "tot", okr "tot">) | existiert > $ inline $ . In dieser Version hat Schrödinger nicht mehr die Möglichkeit, die Messung abzubrechen oder etwas zu tun, um die beiden Zustände zu „entwirren“. Die beiden Welten waren geteilt: In einer fand Schrödinger eine tote Katze, in der anderen eine lebende Katze. In diesem Fall trat kein Kollaps auf, all dies ist immer noch nur eine einheitliche Entwicklung einer großen Wellenfunktion.

Teil 3: Details

1. Das Problem der Existenz der klassischen Welt. Aus Sicht von MMI ist alles auf der Welt Quanten. Darüber hinaus können wir aus mathematischer Sicht unendlich viele Möglichkeiten wählen, WF in verschiedene "Welten" (orthogonale Zustände) zu unterteilen (eine Basis zu wählen). Frage: Warum beobachten wir den Weltklassiker? Wie „wählt“ das Universum eine Zersetzungsmethode, die wir beobachten? Dies ist das sogenannte bevorzugte Basisproblem. Antwort: Weil die Eigenschaften physikalischer Interaktionen so sind, dass sie alle lokal sind. Die Werte der Grundkonstanten und des Hamilton-Operators des Universums sind so, dass lokalisierte Objekte stabil sind. Makroskopische Zustände können dies für eine lange Zeit bleiben, die Wellenfunktion des Universums verzweigt sich nicht kontinuierlich. Als Ergebnis: Wir schaffen es, makroskopische Objekte an ihren Orten zu beobachten. Bei einer anderen Variante der Zerlegung in eine Basis erfolgt die Verzweigung so schnell, dass wir keine Zeit haben, sie wahrzunehmen. Dies ist die andere Seite des Dekohärenzprozesses: Je schneller die Dekohärenzgeschwindigkeit ist, desto massiver ist das Objekt.
   
   Weitere Details finden Sie hier: [1] , [2] , [3] , [4]
   
2. Was genau ist eine Dimension? Wie kann man Messung von einfacher Interaktion unterscheiden? Die Messung in MMI ist einfach ein Prozess der Verschränkung des Beobachters und des Objekts als Ergebnis der Interaktion. Manchmal kann die Interaktion durch Auflösen der beiden Systeme „zurückgespult“ werden, dann ist dies keine Messung. Normalerweise ist ein bestimmter Verstärkungsprozess am Messprozess beteiligt. Sie detektieren beispielsweise ein Photon auf einem Fotovervielfacher, der ein Elektron ausschaltet, das infolge des Lawinenprozesses am Ausgang des Detektors in einen Strom umgewandelt wird. In MMI ist der gesamte Prozess der Prozess des Verwickelns eines Photons mit Elektronen (und anderen Teilen des Detektors). Eine solche Messung kann jedoch nicht zurückgespult werden - die meisten Freiheitsgrade bei der Verschränkung sind nicht zugänglich. Natürlich ist es für den Messvorgang nicht erforderlich, dass der Beobachter vernünftig ist, der Vorgang ist irreversibel genug.
   
3. Wann findet die Teilung der Welten statt? Eine Trennung tritt auf, wenn im Prozess der Interaktion viele Freiheitsgrade beteiligt sind und die Messung irreversibel wird. Das heißt, nach der Wechselwirkung des Photons mit dem Detektor, jedoch vor dem Auftreten des Stroms am Ausgang. Als Beispiel noch einmal die Schrödinger-Katze: Die Umwelt dort kann als Prozess des radioaktiven Zerfalls betrachtet werden. In dem Moment, in dem der Kern zerfällt und das Gift freigesetzt wird, teilt sich die Katze in zwei Versionen. Und aus Sicht der Katze kann er nicht mehr mit seiner Kopie interagieren. Aus Schrödingers Sicht ist die Katze noch am Leben und tot. Erst wenn er die Schachtel öffnet, wird er mit der Katze und der Strahlungsquelle verwechselt. Weil Der radioaktive Zerfall ist irreversibel, Schrödinger ist auch irreversibel in zwei Versionen von sich selbst aufgeteilt.
   
4. Ist MMI eine lokale Theorie? Weil In MMI folgt die WF der Schrödinger-Gleichung, die wiederum der speziellen Relativitätstheorie folgt, alle Wechselwirkungen darin sind lokal und die gesamte Theorie ist auf die gleiche Weise lokal. Die Aufteilung der Welten erstreckt sich von einem Messpunkt aus, der nicht schneller als die Lichtgeschwindigkeit ist
   
5. Wie viele Welten? Wir wissen nicht, es kann entweder eine endliche Menge oder unendlich sein. Aufgrund der Endlichkeit der Entropie des Universums kann angenommen werden, dass die Anzahl der Welten endlich ist.
   
6. Eine Multiwelttheorie ist auf der Ebene des WF des Universums völlig deterministisch. WF entwickelt sich nach der Schrödinger-Gleichung. Wir beobachten die Welt aufgrund des Mess- und Dekohärenzprozesses nur zufällig.
   
7. Was tun mit Energieeinsparung? Beim Teilen der Welten wird Energie gespart: Jede Welt erhält „Gewicht“ entsprechend der mit dieser Welt verbundenen Wahrscheinlichkeit. Die Energie des gesamten Universums bleibt unverändert.
   
8. Wenn das MMI korrekt ist, kann dann etwas passieren? Nein, erstens wirken die Gesetze der Physik genauso, und was die „normale“ Physik nicht zulässt, wird auch im MMI nicht passieren. Zweitens, wenn die Anzahl der Welten endlich ist, können einige Ereignisse mit zu geringer Wahrscheinlichkeit auftreten.
   
9. Wie bestimme ich die Wahrscheinlichkeiten in MMI? Die Bourne-Regel wird im MMI nicht postuliert, sondern aus allgemeinen Bestimmungen abgeleitet. Siehe z. Hier oder hier .
   
10. Ist es möglich, MMI zu testen? MMI ist eine „reine“ Version der Quantenmechanik. Jedes Mal, wenn wir QM testen, testen wir MMI. Es ist schwierig zu beweisen, dass es das MMI ist, das die richtige Theorie ist, und nicht irgendeine andere. Obwohl verschiedene Ideen vorgeschlagen wurden, finden Sie sie hier .
    

Fazit: MMI ist eine minimalistische Interpretation von QM, die nur den mathematischen Apparat der Quantenmechanik selbst erfordert. Die beste Interpretation für Occams Rasiermesser.

Referenzen:

1. https://plato.stanford.edu/entries/qm-manyworlds/
2. https://www.hedweb.com/everett/everett.htm
3. Mad-Dog Everettianismus: Quantenmechanik auf höchstem Niveau
4.http : //www.preposterousuniverse.com/blog/2014/06/30/why-the-many-worlds-formulation-of-quantum-mechanics-is-probably-correct/
5. Die Interpretation der vielen Welten verstehen