Der ideale mathematische Kreis existiert nicht

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Jeder Ingenieur benötigt eine genaue Computer- und physikalische Modellierung, insbesondere wenn das Unternehmen das verschleißfesteste und langlebigste Lager herstellen möchte. Der Umfang und die Parameter sollten nahezu auf Atomebene bekannt sein.

Stellen Sie sich vor, Sie geben dem Programmierer die Aufgabe, den genauen Prozentsatz und das Modell des Kontakts des Lagers zu ermitteln, und es stellt sich heraus, dass dies unmöglich ist, da es unmöglich ist, den genauen Kreis zu simulieren. Da es unmöglich ist, den genauen Kontaktbereich zu simulieren.

Das Konzept eines Kreises ist eines der universellen mathematischen Konzepte, die buchstäblich auf den Fall beliebiger metrischer Räume verallgemeinert werden können. In der Informatik wird dieses Thema jedoch sehr selten angesprochen, da es schwierig bis unmöglich ist.

Was ist ein Kreis? Und warum sein genaues mathematisches Modell unmöglich ist.

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Nach wissenschaftlichem Verständnis ist ein Kreis ein reguläres 65537-Polygon (fünfundsechzig-fünftausend und fünfunddreißig-Diagonale) - ein reguläres Polygon mit 65 537 Winkeln und 65 537 Seiten.

Für den Programmierer ist der Kreis also ein Polygon mit 65 537 Winkeln - und diese Winkel stehen in Kontakt mit einer ebenen Fläche oder demselben Kreis und verändern das Gleichgewicht des gesamten mathematischen Kreises mit 65 537 Winkeln. Stimmen Sie zu, dass das Modell bereits veraltet ist?

Gauß bewies 1796, dass ein reguläres n-Gon mit einem Kompass und einem Lineal konstruiert werden kann, wenn die ungeraden Primteiler von n unterschiedliche Fermat-Zahlen sind. 1836 bewies P. Wanzel, dass es keine anderen regulären Polygone gibt, die mit einem Kompass und einem Lineal gebaut werden können. Heute ist diese Aussage als Gauß-Wanzel-Theorem bekannt.

Ich kann sogar ein Geheimnis entdecken, das in der Lagerindustrie so eng ist, dass die meisten Automobil-, Schienen- und Luftkatastrophen gerade wegen schlechter Lagerqualität auftreten, weil es manchmal unmöglich ist, die Qualität und den Umfang zu überprüfen, da die Wissenschaft hauptsächlich nicht mit Zahlen, sondern mit „Reichweiten“ arbeitet, dann mit dem Prozentsatz der Defekte in Lagerindustrie aufgrund des Problems der Schaffung eines perfekt glatten Lagers ist das höchste.

Wir sehen ein solches Problem in Spielen.

Genauigkeit
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Und diese Genauigkeit ist sehr gering.

Und 65.000 Winkel in einem Kreis sind weniger als eine Million.

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Aber auch das ist nicht die Grenze. Ein idealer Kreis ist im Allgemeinen endlos (hat eine unendliche Anzahl von Winkeln). Wie kann man es dann in der Programmierung ausdrücken, wenn eine Zahl das ungenaue Modell ist? Oder ist eine so hohe Genauigkeit schon unnötig? In der Tat werden bei jeder Massenmodellierung bis ins kleinste Detail kaskadierende Lawineneffekte gebildet, die unterschiedliche Ergebnisse liefern.

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit.

Source: https://habr.com/ru/post/de447702/


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