Mathematik und das Spiel "Set"

Bild

Wer hier ein "Set" findet, bekommt von mir einen Schokoriegel.

Set ist ein brillantes Spiel, in dem wir vor ungefähr 5 Jahren geschnitten haben. Schreien, schreien, Kombinationen fotografieren.

Die Spielregeln besagen, dass es 1991 von der Genetikerin Marsha Falco erfunden wurde, die sich 1974 während einer Studie über Epilepsie bei deutschen Schäferhunden Notizen machte. Für diejenigen, deren Gehirn durch die Mathematik ausreichend erschöpft ist, besteht nach einiger Zeit der Verdacht, dass es hier einige Echos mit Planimetrie und geraden Linien durch die Punkte gibt. (Für zwei gegebene Karten gibt es eine und nur eine Karte, die zu ihnen im selben Satz gehört.)

Bild

Marsha Falco fragt: "Nun, haben Sie das" Set "nicht gefunden?"

Erinnere dich an die Regeln


Bild

Seth ist ein Kartenspiel. Alle Karten haben vier Parameter, von denen jeder drei Werte annimmt (insgesamt 3 x 3 × 3 × 3 = 81 Karten).

Bild

Die Typen und Werte der Parameter sind wie folgt:

  • Abbildung :: = Ellipse | Raute | "Rotz"
  • Farbe :: = rot | grün | lila
  • füllen :: = weiß | gestreift | fest
  • Nummer :: = 1 | 2 | 3

Das Ziel des Spiels ist es, spezielle Kombinationen von drei Karten zu finden. Drei Karten werden als "Satz" bezeichnet, wenn für jedes der vier Attribute der Karte entweder alle gleich oder alle unterschiedlich sind.

Bild

Mit anderen Worten, wir können sagen, dass drei Karten keinen Satz bilden, wenn zwei Karten einen Parameterwert haben und die dritte unterschiedlich ist. Sie können sehen, dass es für zwei beliebige Karten immer eine dritte (und nur eine) gibt, mit der sie ein Satz sind.

Spielfortschritt: Der Anführer legt 12 Karten auf den Tisch. Wenn jemand ein Set findet, ruft er "Set!" und nimmt dann ruhig die Komponenten der Set-Karte auf. Wenn die ausgelegten Karten keinen Satz enthalten (vor allem scheint dies nicht der Fall zu sein), gibt der Host drei weitere Karten aus.

Die maximale Anzahl von Karten ohne Satz beträgt 20. Die Runde wird fortgesetzt, bis das Deck leer ist. Derjenige, der mehr Sätze gesammelt hat, gewinnt.

Mathematiker machten sich Sorgen und präsentierten eine Kombination von 20 Karten. Wer sich als Chuck Norris betrachtet, kann dieses Bild vergessen und versuchen, "Solitaire" ohne Set selbst zu sammeln.
Oder prüfen Sie, was passiert, wenn noch ein „Set“ vorhanden ist?

20 Karten ohne Satz


Bild
Es ist praktisch zu überprüfen, ob kein „Farbsatz“ vorhanden ist.

Bild

Die gleichen Karten, aber die Position zeigt, dass er Sätze durch den "Füllen" -Parameter trug.

Bild

Nach Menge.

Bild

Nach den Zahlen.

Bild

Der Unterschied der Vorzeichen ist nicht festgelegt.

Ein offenes ungelöstes mathematisches Problem


Wie viele Karten kann ich ausgeben, um einen einzelnen „Satz“ zu verhindern? Das Zeichen hat drei Bedeutungen.

mit 1 "Zeichen" - 2 Karten
2 Zeichen - 4 Karten
3 Zeichen - 9 Karten
4 Zeichen - 20 Karten
5 Zeichen - 45 Karten
6 Zeichen - 112 Karten
7 Zeichen - xs

Was ist mit "n → ∞"?

Video


Spieleschöpfer:


Alexey Savvateev funkelt über Seth:


Artikel


Source: https://habr.com/ru/post/de455634/


All Articles