Der Goldene Schnitt in der Wirtschaft - was ist das?

Ein paar Worte zum "goldenen Schnitt" im traditionellen Sinne

Es wird angenommen, dass, wenn das Segment so in Teile unterteilt ist, dass sich der kleinere Teil auf den größeren wie der größere Teil auf das gesamte Segment bezieht, eine solche Aufteilung einen Anteil von 1 / 1,618 ergibt, den die alten Griechen, der ihn von noch älteren Ägyptern entlehnt hat, " der goldene Schnitt. " Und dass viele architektonische Strukturen - die Beziehung zwischen den Konturen von Gebäuden, die Beziehung zwischen ihren Schlüsselelementen - von den ägyptischen Pyramiden bis zu den theoretischen Konstruktionen von Le Corbusier - auf diesem Verhältnis beruhten.
Sie entspricht auch den Fibonacci-Zahlen, deren Spirale eine detaillierte geometrische Darstellung dieses Anteils liefert.

Darüber hinaus geht die Größe des menschlichen Körpers (von den Fußsohlen bis zum Nabel, vom Nabel bis zum Kopf, vom Kopf bis zu den Fingern einer erhobenen Hand) von den idealen Proportionen des Mittelalters (dem vitruvianischen Mann usw.) aus und endet mit anthropometrischen Messungen der Bevölkerung der UdSSR. immer noch nahe an diesem Anteil.

Und wenn wir hinzufügen, dass solche Figuren in völlig unterschiedlichen biologischen Objekten gefunden wurden: Muschelschalen, die Anordnung von Samen in Sonnenblumen- und Zedernzapfen, dann ist es klar, warum eine irrationale Zahl ab 1.618 als "göttlich" deklariert wurde - ihre Spuren werden sogar in Form von Galaxien verfolgt, die sich gravitieren Fibonacci-Spiralen!

In Anbetracht aller obigen Beispiele können wir annehmen:

1. Wir haben es mit wirklich „Big Data“ zu tun.
2. Schon in erster Näherung weisen sie auf eine gewisse, wenn nicht universelle, dann ungewöhnlich breite Verteilung des "goldenen Schnitts" und der ihm nahestehenden Werte hin.

In der Wirtschaft

Weit verbreitete und häufig verwendete Lorentz-Diagramme zur Visualisierung der Einkommen der Bevölkerung. Diese leistungsstarken makroökonomischen Instrumente mit verschiedenen Variationen und Verfeinerungen (Dezilkoeffizient, Gini-Index) werden in Statistiken für den sozioökonomischen Vergleich von Ländern und ihren Merkmalen verwendet und können eine Rechtfertigung für große politische und haushaltspolitische Entscheidungen im Bereich Steuern, Gesundheitswesen, Entwicklung von Länderentwicklungsplänen und sein Regionen.

Und obwohl Einnahmen und Ausgaben im normalen Alltag eng miteinander verbunden sind, ist es bei Google nicht so ... Es ist erstaunlich, aber ich habe es geschafft, den Zusammenhang zwischen den Lorentz-Diagrammen und der Verteilung der Ausgaben nur für zwei russische Autoren zu finden (ich wäre dankbar, wenn jemand solche Werke wie in kennt Russisch und Englisch sprechender Sektor des Internets).

Die erste ist eine These von T. M. Bueva. Die Dissertation widmete sich insbesondere der Kostenoptimierung in Mari-Geflügelfarmen.

Ein anderer Autor, V.V. Matokhin (wechselseitige Links der Autoren sind verfügbar) geht die Angelegenheit in größerem Maßstab an. Matokhin, ein Physiker in der Grundschule, befasst sich mit der statistischen Verarbeitung von Daten, die für Managemententscheidungen verwendet werden, sowie mit der Bewertung der Anpassungsfähigkeit und Verwaltbarkeit von Unternehmen.

Das unten angegebene Konzept und die Beispiele stammen aus den Arbeiten von V. Matokhin und seinen Kollegen (Matokhin, 1995) (Antoniou et al., 2002), (Kryanev et al., 1998) (Matokhin et al. 2018). In diesem Zusammenhang sollte hinzugefügt werden, dass mögliche Fehler bei der Interpretation ihrer Werke das ausschließliche Eigentum des Autors dieser Zeilen sind und nicht den ursprünglichen akademischen Texten zugeordnet werden können.

Unerwartete Konstanz

Dies spiegelt sich in den folgenden Grafiken wider.

1. Verteilung von Zuschüssen für den Wettbewerb wissenschaftlicher und technischer Arbeiten im Rahmen des staatlichen Programms „Hochtemperatursupraleitung“. (Matokhin, 1995)

Abb. 1. Anteile an der jährlichen Mittelzuweisung für Projekte in den Jahren 1988-1994.
Die Hauptmerkmale der jährlichen Ausschüttungen sind in Tabelle 3 aufgeführt, wobei SN der jährliche Betrag der zugewiesenen Mittel (in Millionen Rubel) und N die Anzahl der finanzierten Projekte ist. Angesichts der Tatsache, dass sich die Zusammensetzung der Jury, das Budget des Wettbewerbs und sogar die Höhe des Geldes (vor und nach der Reform von 1991) im Laufe der Jahre geändert haben, ist die Stabilität der Echtzeitkurven erstaunlich. Der schwarze Balken in der Grafik besteht aus experimentellen Punkten.

Tabelle 3

2. Die mit dem Verkauf von Lagerbeständen verbundene Kostenkurve (Kotlyar, 1989)

Abb.2

3. Chin Gehaltsplan

Als Beispiel für die Erstellung des Diagramms haben wir die Daten aus dem Dokument „Aussage: Wie viele Ränge in den Staaten des normalen Jahresgehalts pro Jahr haben sollen“ (Suworow, 2014) („Die Wissenschaft vom Gewinnen“) herangezogen.


4. Der durchschnittliche Arbeitsplan des amerikanischen Mid-Level-Managers (Mintzberg, 1973)

Abb. 4

Die angegebenen normalisierten Grafiken deuten darauf hin, dass die von ihnen dargestellten wirtschaftlichen Aktivitäten ein allgemeines Muster aufweisen. Angesichts eines radikalen Unterschieds in den Besonderheiten der Wirtschaftstätigkeit in Ort und Zeit ist es sehr wahrscheinlich, dass die Ähnlichkeit der Zeitpläne durch eine Grundbedingung für das Funktionieren der Wirtschaftssysteme bestimmt wird. Im Laufe der Jahrtausende der Durchführung wirtschaftlicher Aktivitäten haben die Probanden dieser Aktivitäten auf der Grundlage einer Vielzahl von Versuchen und Irrtümern nach einer optimalen Strategie für die Ressourcenallokation gesucht. Und verwenden Sie es intuitiv in aktuellen Aktivitäten. Diese Annahme stimmt gut mit dem bekannten Pareto-Prinzip überein: 20% unserer Bemühungen liefern 80% der Ergebnisse. Ähnliches ist hier deutlich zu beobachten. Die angegebenen Graphen drücken eine empirische Regelmäßigkeit aus, die, wenn sie in ein Lorenz-Diagramm umgewandelt wird, mit ausreichender Genauigkeit beschrieben wird, wenn der Exponent "alpha" gleich 2 ist. In diesem Indikator verwandelt sich das Lorentz-Diagramm in einen Teil eines Kreises.

Sie können dies als Überleben bezeichnen, das noch keine stabile Namenscharakteristik aufweist. In Analogie zum Überleben in freier Wildbahn wird das Überleben eines Wirtschaftssystems durch seine entwickelte Anpassung an die Bedingungen des sozioökonomischen Umfelds und seine Fähigkeit zur Anpassung an Änderungen der Marktbedingungen bestimmt.

Dies bedeutet, dass ein System, in dem die Verteilung der Ausgaben nahezu ideal ist (mit einem Alpha-Grad von 2 oder die Verteilung der Ausgaben „um den Umfang“), die größte Chance hat, in seiner bestehenden Form beibehalten zu werden. Es ist bemerkenswert, dass in einigen Fällen eine solche Verteilung die größte Rentabilität des Unternehmens bestimmt. Zum Beispiel hier. Je niedriger der Abweichungskoeffizient vom Ideal ist, desto höher ist die Rentabilität des Unternehmens (Bueva, 2002).

Tabelle (Fragment)

Praktische Erkenntnisse

Bei der Planung von Ausgaben für ein Unternehmen und einen Haushalt ist es hilfreich, die Lorentz-Kurve daraus zu erstellen und mit der idealen zu vergleichen. Je näher Ihr Diagramm am Ideal ist, desto wahrscheinlicher ist es, dass Sie richtig planen und Ihre Aktivität erfolgreich sein wird. Diese Nähe bestätigt, dass Ihre Pläne der Erfahrung der wirtschaftlichen Aktivitäten der Menschheit nahe kommen, die in allgemein anerkannten empirischen Gesetzen wie dem Pareto-Prinzip verankert sind.

Wir können jedoch davon ausgehen, dass es sich hier um die Funktionsweise eines ausgereiften Wirtschaftssystems handelt, das auf Rentabilität ausgerichtet ist. Wenn es nicht um Gewinnmaximierung geht, sondern zum Beispiel um die Modernisierung des Unternehmens oder um die grundlegende Steigerung seines Marktanteils, weicht Ihre Kurve der Kostenverteilung vom Kreis ab.

Es ist klar, dass bei einem Start-up mit seiner spezifischen Wirtschaftlichkeit auch das Lorentz-Diagramm, das der höchsten Erfolgswahrscheinlichkeit entspricht, vom Kreis abweicht. Es kann angenommen werden, dass Abweichungen der Verteilungskurve der Ausgaben innerhalb des Kreises sowohl erhöhten Risiken als auch einer verringerten Anpassungsfähigkeit des Unternehmens entsprechen. Ohne die Verwendung großer statistischer Arrays für Start-ups (sowohl erfolgreich als auch erfolglos) sind vernünftig qualifizierte Prognosen jedoch kaum möglich.

Nach einer anderen Hypothese kann die Abweichung der Kurve der Kostenverteilung vom Kreis nach außen ein Signal als übermäßige Regulierung der Kontrolle und ein Signal für einen bevorstehenden Konkurs sein. Um diese Hypothese zu testen, ist auch eine bestimmte Referenzbasis erforderlich, die wie bei Start-ups wahrscheinlich nicht öffentlich zugänglich ist.

Anstelle einer Schlussfolgerung

Die ersten großen Veröffentlichungen zu diesem Thema stammen aus dem Jahr 1995 (Matokhin, 1995). Und das wenig bekannte dieser Werke mit seiner Universalität und der radikal neuen Verwendung von Modellen und Werkzeugen, die von Ökonomen weit verbreitet sind, bleibt in gewisser Weise ein Rätsel ...