Lösung des Problems der Nummer 42 mit einem planetaren Supercomputer

Den Mathematikern gelang es schließlich, drei Zahlenwürfel zu finden, deren Summe 42 beträgt. Damit war das Problem gelöst, über das sie sich 65 Jahre lang den Kopf zerbrochen hatten: Kann jede der natürlichen Zahlen von 1 bis 100 als Summe von drei Würfeln ausgedrückt werden?

Das 1954 formulierte Problem besteht genau darin : x ³ + y ³ + z ³ = k. K ist jede der Zahlen von 1 bis 100; Die Frage ist, was sind x, y und z?

In den letzten Jahrzehnten wurden Lösungen für die geringsten Zahlen gefunden. Im Jahr 2000 veröffentlichte der Mathematiker Noam Elkis von der Harvard University einen Algorithmus , der das Finden von Lösungen für komplexere Zahlen vereinfacht.

Für das laufende Jahr blieben nur zwei der schwierigsten Zahlen übrig: 33 und 42.

Nachdem sich der Mathematiker Andrew Booker von der Universität Bristol ein Video über das Problem der Nummer 33 auf dem beliebten mathematischen YouTube-Kanal Numberphile angesehen hatte, wurde er inspiriert , einen neuen Algorithmus zu schreiben . Er startete es auf einem leistungsstarken Supercomputer am Universitätszentrum für Computational Computing Research und bekam in nur drei Wochen eine Lösung für die Nummer 33 .

Die schwierigste aller Zahlen blieb also bestehen: 42. Es wurde bewiesen, dass dies eine viel schwierigere Aufgabe ist, und so nahm Booker die Hilfe des Mathematikerkollegen Andrew Sutherland vom MIT in Anspruch, einem Spezialisten für paralleles Großrechnen.

Wie bereits aus dem Titel des Artikels hervorgeht, ist es ihnen gelungen, das Problem zu lösen. Um ihren Erfolg zu teilen, wählten sie einen lustigen Weg: Laut The Aperiodical ersetzten beide Mathematiker heimlich ihre persönlichen Webseiten durch eine Lösung des Problems und nannten diese Seiten Leben, das Universum und alles andere, was auf das Buch von Douglas Adams verweist .

Natürlich war es nicht einfach, eine Lösung zu finden. Zwei Mathematiker mussten Charity Engine um Hilfe bitten - eine internationale Initiative, die die kostenlosen Computerressourcen von mehr als 500.000 Heim-PCs als eine Art "planetarischer Supercomputer" nutzt.

Das Finden einer Lösung dauerte mehr als eine Million Stunden Maschinenzeit, aber Mathematiker konnten immer noch die Antwort finden.

X = -80538738812075974

Y = 80435758145817515

Z = 12602123297335631

Das heißt, die vollständige Gleichung hat die Form (-80538738812075974) ³ + 80435758145817515 ³ + 12602123297335631 ³ = 42.

"Ich bin sehr erleichtert", gibt Booker zu .

„In diesem Spiel ist es unmöglich, sicher zu sein, dass man etwas finden kann. Dies ist ein bisschen wie bei der Erdbebenvorhersage, Sie müssen sich nur mit ungefähren Wahrscheinlichkeiten befassen. Das heißt, wir könnten die Antwort in ein paar Monaten der Suche finden, oder es könnte ein ganzes Jahrhundert dauern, sie zu finden. “


Und ist das alles vorbei? Nun ... nicht wirklich. Die Antwort wurde bisher nur für Zahlen von 1 bis 100 gefunden. Wenn Sie um eine Größenordnung auf 1000 steigen, gibt es immer noch eine ganze Reihe ungelöster Zahlen - 114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 906, 921 und 975 Ich warte immer noch auf eine Lösung in Form der Summe von drei Würfeln.

Hat jemand irgendwelche Ideen?