Wir lösen alle 42 Versionen des Harry-Potter-Trank-Puzzles

Am Ende von Harry Potter und dem Stein der Weisen gibt es ein interessantes Rätsel. Harry und Hermine betreten den Raum, wonach die Eingänge durch magisches Feuer blockiert werden und sie können nur durch Lösen des folgenden Rätsels aus dem Raum herauskommen:

Es gibt Gefahr vor dir und Erlösung hinter dir,
Zwei werden dir helfen, den du unter uns finden wirst;
Mit einem der sieben Stürmer bewegen Sie sich weiter
Der andere bringt Sie sofort zurück.
In uns beiden finden Sie nur Brennnesselwein,
Und drei Bären zerstören, stehen heimlich in einer Reihe.
Wählen Sie also aus, welche Sie ausprobieren möchten.
Dafür geben wir vier Hinweise.
Vergebens versuchte das Gift, seine tödliche Hitze zu verbergen
Sie werden ihn immer links vom Wein finden,
Und wissen Sie, dass diejenigen, die an den Rändern sind, anders das Geschenk behalten,
Aber wenn Sie weiter wollen, hilft kein einziger.
Wir sind in der Größe alles von Kante zu Kante getrennt,
Dein Tod sitzt nicht weniger, aber auch nicht größer;
Die Sekunde vom rechten Ende und von links die Sekunde
Sie mögen es, wenn Zwillinge schmecken, obwohl sie anders aussehen.

[ aus der "Volksübersetzung" des Buches "Harry Potter und der Stein der Weisen" ]



Einfach ausgedrückt, müssen sie verstehen, welche Flaschen welche Tränke enthalten.

In diesem Artikel werden wir alle 42 möglichen Varianten dieses Puzzles mithilfe der Programmierung lösen und ein Diagramm der Ergebnisse zeichnen (wie im obigen Bild nur viel größer).

Warten Sie eine Sekunde und woher kommen 42 Optionen?

Dies liegt daran, dass die Positionen der "kleineren" und "größeren" Tränke nicht angegeben sind. Die große kann sich an einer von sieben Stellen befinden, was die 6 verbleibenden Optionen für die kleinere ergibt, insgesamt 7 * 6 = 42. Herauszufinden, welche Art von Arrangement Joan Rowling bei der Erfindung dieses Rätsels im Sinn hatte, wird scheitern, es sei denn, sie erzählt es in auf deinem Twitter. In der Zwischenzeit ist dieser unvermeidliche Tag noch nicht gekommen, wir können eine zufällige Version auswählen und damit arbeiten. Es gibt jedoch keine Garantie für seine Lösbarkeit, weshalb wir uns für das Gemeinwohl einsetzen und alle 42 Varianten des Puzzles lösen (oder ihre Unlösbarkeit beweisen).

JA ENTSCHEIDEN SIE SICH BEREITS

Erstens sind hier alle Einschränkungen des Puzzles aufgeführt, die auf einfache Weise neu formuliert wurden:

1. Es gibt zwei harmlose Tränke, drei vergiftete, einen, mit dem Sie vorwärts gehen können, und einen, mit dem Sie zurückgehen können.
2. Auf der linken Seite jedes der beiden harmlosen Tränke ist giftig.
3. Die Tränke von beiden Enden sind unterschiedlich, und keiner von ihnen erlaubt es Ihnen, vorwärts zu gehen.
4. Die größten und kleinsten Flaschen enthalten kein Gift.
5. Die zweite Flasche links und die zweite Flasche rechts enthalten den gleichen Trank.

Wie gehe ich damit um? Betrachten Sie die folgende Option. Beachten Sie, dass, wie im Rätsel angegeben, in der Reihe 1 Flasche kleiner als alle anderen ist und 1 Flasche größer als alle anderen.



Lassen Sie uns versuchen, alle Optionen dumm zu sortieren - nehmen Sie eine Flasche und wählen Sie alle möglichen Optionen für den Inhalt aus.

Zum Beispiel kann die erste Flasche keinen Trank enthalten, der uns aufgrund der Einschränkung Nr. 3 vorwärts treibt. Außerdem enthält es aufgrund der Einschränkung Nr. 2 keinen sicheren Trank - Gift kann nicht links davon lokalisiert werden. Dies lässt uns Optionen mit einem vergifteten Trank und einem Trank, der zurückkehrt. Probieren wir beide Optionen aus.

In den folgenden Bildern zeigen grüne Tränke Gift an, orange - sichere Getränke, blau - ein Trank, der sich rückwärts bewegt, lila - vorwärts.





Wir wiederholen diesen Vorgang für beide Arbeitsoptionen - nehmen Sie die zweite Flasche und probieren Sie abwechselnd alle gültigen Inhaltsoptionen aus. Dies gibt uns Folgendes:









Wenn wir weiterhin in diesem Sinne handeln und alle Arbeitsoptionen verwerfen, bei denen eine Flasche nicht mit einem Trank gefüllt werden kann, ohne die oben aufgeführten Einschränkungen zu verletzen, werden wir zu der einzig akzeptablen Option kommen:



Natürlich hatten wir keine Garantie, eine Lösung zu finden. Es könnte keine Lösung geben, oder es könnte mehrere geben (und wenn Sie mehrere Lösungen haben, entspricht dies der Tatsache, dass das Rätsel nicht gelöst werden kann, da nicht bekannt ist, welcher der Tränke richtig ist).

Wenn Sie den Algorithmus auf alle Optionen anwenden, erhalten Sie die folgenden Lösungen. 8 Puzzle-Optionen sind lösbar, 8 haben keine Lösungen und 26 haben mehrere Lösungen.

Erfahren Sie mehr über Lösungen.

Gibt es Gemeinsamkeiten mit allen gelösten Puzzle-Varianten? Ja! Bitte beachten Sie, dass sich in ihnen die kleinsten oder größten Flaschen auf dem 2. oder 6. Platz befinden. Dies lässt den Schluss zu, dass die 2. und 6. Flasche aufgrund der Einschränkungen Nr. 4 und Nr. 5 sichere Tränke enthalten. Ohne diesen Schritt können wir die Möglichkeit von Gift in diesen Flaschen nicht ausschließen, und als Ergebnis kommen wir zu mehreren möglichen Lösungen. Auch lösbare Optionen erfordern, dass die zweite „spezielle“ Flasche (die kleinste oder größte) auf dem 3. oder 4. Platz steht. Andernfalls kann der genaue Ort des Tranks, der uns vorwärts bringt, nicht gefunden werden.

Zusammenfassung

Ich werde das Zitat aus dem Buch beenden.

Hermine atmete laut aus und Harry war erstaunt zu sehen, dass sie lächelte - dies war die letzte Lektion, an die er denken konnte. "Genial", sagte Hermine. - Das ist keine Magie - das ist Logik, ein Rätsel. Viele große Zauberer werden kein Gramm Logik haben und für immer hier festsitzen. "

Aber hey, vielleicht können wir die kanonische Version des Rätsels anhand des Dialogs aus dem Buch herausfinden:

"Verstanden", sagte sie. "Die kleinste Flasche wird uns durch das schwarze Feuer und zum Stein führen."

...

"Und welches wird dich durch das lila Feuer zurückgeben?"

Hermine zeigte auf die abgerundete Flasche auf der rechten Seite der Reihe.

Verdammt. Diese Option bietet uns noch mehrere Lösungen. Schreiben Sie Tweets, DR.

Code

Wenn Sie an Code interessiert sind, um dieses Rätsel zu lösen und Diagramme zu zeichnen, können Sie ihn hier herunterladen .