In letzter Zeit wurde von jedem Eisen Lob über die Vielweltinterpretation der Quantenmechanik und das Negative gegenüber Kopenhagen gehört. Hier zum Beispiel ein relativ neuer Artikel über Habré . Anhänger der Ideen der Gründerväter (Niels Bohr, Werner Heisenberg, Paul Dirac, Wolfgang Pauli) gelten heute als Dinosaurier, die sich weigern, die moderne (1957) Mehrweltinterpretation zu akzeptieren.
In der Tat scheint eine Multi-Welt-Interpretation auf den ersten Blick logisch und unter den Uneingeweihten führt die Bekanntschaft normalerweise zu Verwirrung wie „Wie kann man damit argumentieren? Immer noch offensichtlich! Warum halten Wissenschaftler an Kopenhagen fest? “ Aber wie immer steckt der Teufel im Detail. Die Gründerväter waren im Gegensatz zum Alkoholiker Hugh Everett keine Dummköpfe.
Kopenhagener Interpretation
Die Quantenmechanik ist ein Rahmen, eine Reihe von Postulaten (Axiomen). Unterschiedliche Quellen geben eine unterschiedliche Anzahl von ihnen an. In einigen Fällen können einige Postulate von anderen abgeleitet werden. Aber dann ist die Präsentation des bereits komplexen Materials noch komplizierter, so dass normalerweise 5-6 Stücke formuliert werden.
Dieses Framework kann auf verschiedene Situationen angewendet werden und auf dieser Grundlage detailliertere Theorien entwickeln: nichtrelativistische Quantenteilchenmechanik, relativistische Quantenmechanik, Quantenfeldtheorie (elektromagnetisch, stark, schwach, Higgs usw.), Stringtheorie, Festkörperphysik und vieles mehr von was.
Die meisten Postulate assoziieren abstrakte mathematische Strukturen mit der Physik, zum Beispiel:
Die beobachteten Werte entsprechen hermitischen Operatoren.
oder
Wenn der Wert gemessen wird, der einem bestimmten Operator entspricht, ist es möglich, nur einen der Eigenwerte dieses Operators zu erhalten.
oder
Der Zustand des Systems (die maximal mögliche Information über das System) wird durch einen Vektor in einem Hilbert-Raum beschrieben, der als Zustandsvektor bezeichnet wird.
Diese abstrakten Postulate werden nicht von der Decke genommen, sondern vom Kriterium der Entsprechung der Vorhersagen der Theorie zu experimentellen Daten. Für die weitere Diskussion benötigen wir die folgenden zwei Postulate. Messpostulat:
Beim Messen des Werts, der einem gegebenen Operator entspricht, kollabiert der Zustandsvektor in einen der Eigenvektoren des gegebenen Operators und in einen, der dem gemessenen Eigenwert entspricht.
und die Bourne-Regel:
Die Wahrscheinlichkeit, dass wir während der Messung einen gegebenen Eigenwert des Operators erhalten, ist gleich dem Quadrat des Absolutwerts des Skalarprodukts des aktuellen Zustandsvektors mit dem entsprechenden Eigenvektor des Operators.
Ziemlich abstrakt, nicht wahr?
Wie bereits erwähnt, sind viele Postulate miteinander verbunden. Beispielsweise kann die Tatsache, dass ein Skalarprodukt quadratisch sein muss und nicht beispielsweise in einem Würfel, aus anderen Postulaten abgeleitet werden.
Also wenden wir diesen mathematischen Koloss auf das berühmte "Paradoxon" der Katze Schrödinger an.
Wir müssen den Zustand der Katze messen (lebendig / tot). Nach dem Postulat muss eine solche Messgröße einem hermitianischen Operator entsprechen. In der Tat können Sie einen finden. Operatoren, die Ja / Nein-Fragen beantworten (lebt die Katze?), Werden Projektionsoperatoren genannt. Sie haben nur zwei Eigenwerte - Null und Eins. Die Einheit in unserem Fall entspricht einer lebenden Katze, null einer toten Katze.
Nach dem Postulat können wir beim Messen nur einen dieser beiden Eigenwerte erhalten. Deshalb werden wir niemals lebendig + tot werden. Es gibt keinen solchen Eigenwert, der einem Vektor entspricht 
unser Projektionsoperator. Alles, das "Paradoxon" ist erschöpft.
Die Quantenmechanik ermöglicht es uns aber auch, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass wir bei Beobachtung eine lebende Katze haben, und die Wahrscheinlichkeit, dass sie tot ist. Angenommen, der Zustand der Katze wird durch den Vektor beschrieben 
. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Katze bei Beobachtung nach der Bourne-Regel am Leben ist, ist gleich:
und die Tatsache, dass er tot ist:
Das war's, langweilige quantenmechanische Berechnungen sind vorbei. Es gibt Theoreme, die zeigen, dass es im Prinzip unmöglich ist, mehr Informationen als diese Wahrscheinlichkeiten zu extrahieren.
Multiworld Interpretation
- -
Anhänger einer weltweiten Interpretation verwerfen einfach die letzten beiden Postulate. Wir brauchen sie nicht, überflüssig.
Aber es ist klar, dass die Gründerväter sie nicht vorgestellt hätten, wenn auf sie hätte verzichtet werden können. Womit ersetzen sie die Unterstützer der Multiwelt? Seltsamerweise in vielen Welten.
Alle Alternativen sind in einer bestimmten Welt implementiert. Wenn das System durch einen Vektor beschrieben wird Dann ist das Universum in zwei Welten unterteilt: In einer lebt die Katze und in der anderen ist sie tot.
- -
Genial, nicht wahr? Und attraktiv rein psychologisch. Es ist schön zu denken, dass es Welten gibt, in denen Sie ein Milliardär sind.
Die Multiwelt kommt jedoch zum Stillstand, wenn Sie nur andere Koeffizienten (Wahrscheinlichkeitsamplituden) vor den Vektoren nehmen 
und . Nehmen Sie zum Beispiel:
Die Kopenhagener Standardinterpretation besagt, dass wir bei einer Beobachtung mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% eine tote Katze sehen werden. Und glauben Sie mir, es wird so sein. Aber was hat sich in der Welt verändert? Nichts. Da es zwei Welten gab, bleibt es. Die Wahrscheinlichkeit sollte 0,5 betragen.
Besonders fortgeschrittene Anhänger sagen, dass sich die "Astdicke" geändert hat. Aber erklären Sie mir bitte, wovon diese Dicke abhängt und was sie verändert. Wie unterscheidet sich das Wort "Astdicke" vom Wort "Wahrscheinlichkeit"? Trotzdem brauchen Sie eine Bourne-Regel. Wird die Wahrscheinlichkeit nur durch die Dicke ersetzt? Na gut.
Tatsächlich hängt das Schicksal der Katze in der Originalversion des Experiments davon ab, ob das Atom zerfallen ist oder nicht. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Atom zerfallen ist, nimmt mit der Zeit zu, während die Tatsache, dass es nicht zerfällt, abnimmt. Im Rahmen der Kopenhagener Standardinterpretation kann man sogar die genaue Abhängigkeit der Wahrscheinlichkeit von der Zeit finden.
Viele weltliche Adepten stellen sich offenbar heraus, dass sich die „Astdicke“ mit der Zeit ändert. Im Allgemeinen sehen eine reale Welt von 1% und eine reale Welt von 99% irgendwie nicht sehr schön aus.
Eine andere Gruppe behauptet, dass sich hundert Welten bilden werden.
In einem lebt die Katze und in 99 sind sie tot. Aber woher kamen hundert, wenn eine Überlagerung nur zwei Begriffe enthält: lebendig + tot? Schließlich wird argumentiert, dass eine multivariate Interpretation die Mathematik von CM nicht verändert. Und wieder ändern sich die Wahrscheinlichkeiten im Laufe der Zeit. Im Laufe der Zeit tauchen immer mehr Welten mit einer toten Katze auf? Auch wenn ich in einer Welt mit einer lebenden Katze gelandet bin?
Apropos Zeit. In der Heisenberg-Darstellung ist der Zustandsvektor im Allgemeinen statisch und die Operatoren ändern sich im Laufe der Zeit. Eine Multi-Welt-Interpretation funktioniert jedoch nur nach Schrödingers Ansicht, wenn dem Zustandsvektor (Wellenfunktion) eine zeitliche Entwicklung zugeordnet ist. Es stellt sich trotzdem heraus, dass es nicht mit der gesamten Mathematik des Standard-KM kompatibel ist, wie angegeben.
Wann genau treten diese Verzweigungen auf? Werden sich Beobachter aus verschiedenen Referenzrahmen auf die Verzweigungszeit einigen? Hat jemand versucht, die Multiwelt mit der Relativitätstheorie zu verbinden?
Ein weiteres Argument ist mit einer solchen Nuance der Quantenmechanik verbunden, dass der Beobachter eine Basis wählen kann, auf der die beobachtete Größe gemessen wird. Bei der Schrödinger-Katze ist nicht ganz klar, welche andere Basis verwendet werden kann. Wenn wir jedoch etwas „mehr Quanten“ betrachten, beispielsweise den Elektronenspin, dann ist die Form des hermitischen Operators für Spin für verschiedene Basen unterschiedlich, obwohl wir während der Messung auch nur einen von zwei Werten erhalten (Spin-up oder Spin-down). Und es gibt unendlich viele. Dies hängt mit der Wahl der Achse zusammen, relativ zu der der Spin gemessen wird.
Aber es gibt unendlich viele Richtungen im Raum. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Spins bei der Messung hängt von der gewählten Richtung (Basis) ab.
Wir befestigen ein Gerät zum Messen des Rückens an einem Automaten, der eine Katze tötet. Dann stellt sich heraus, dass sein Schicksal mit dem Ergebnis der Messung des Spins und der Wahl einer bestimmten Basis durch den Beobachter zusammenhängt. Es stellt sich heraus, dass der Experimentator durch seine Wahl bestimmt, wie viele Welten das Universum teilen wird?
Wie viele Welten werden gebildet? Zwei für jede der Spinmessungen (hoch / runter) und unendlich für jede der Basen? Zweimal unendlich?
Und wenn Sie eine Menge messen, deren Operator ein kontinuierliches Spektrum hat. Zu welchem der unendlich vielen Punkte auf dem Bildschirm gelangt das Photon beispielsweise, nachdem es eine Doppelspaltplatte passiert hat.
Und wenn der Beobachter noch einmal die Basis ändern will. Es wird nicht die Koordinate gemessen, sondern der Impuls. Wie viele Welten werden erscheinen? Unendlichkeit multipliziert mit zwei?
Und wenn Sie eine Größe mit einem kontinuierlichen Spektrum messen und eine Basis wählen, können Sie aus der Unendlichkeit der Möglichkeiten. Wie viele Welten werden gebildet? Unendlichkeit mit Unendlichkeit multiplizieren?
OK, ich weiß, dass George Cantor für solche Fälle Kardinal- und Ordnungszahlen entwickelt hat. Idee für wissenschaftliche Freaks: Versuchen Sie, mit ihnen eine Multi-World-Interpretation zu beschreiben. Kein Wunder, dass diese unterschiedlichen Unendlichkeiten in der platonischen Ideenwelt existieren. Zumindest werden sie für etwas tun.
Viele andere Argumente können angeführt werden. Warum und wie können sich diese Welten wieder vereinen, und sie sollten sich vereinen können, denn vor der Evolution ist die Quantenentwicklung reversibel. Und da die Postulate der Messung in einer Multi-World-Interpretation entfernt wurden, ist die Evolution immer reversibel. Wie werden Quantenverschränkungsexperimente erklärt? Und so weiter und so fort ...
Im Allgemeinen ging Hugh Everett mit diesen verrückten Ideen zu Niels Bohr selbst, der ihn auslachte.
Ha ha
Was ist Zusammenbruch?
Befürworter der Multiwelten hoffen, dass die Bourne-Regel eines Tages aus der "Physik der Weltteilung" abgeleitet wird. Wahrscheinlichkeiten sind nicht grundlegend, heißt es. Ich werde dich enttäuschen, aber das wird niemals passieren. Es ist unmöglich, eine probabilistische Theorie zu konstruieren, ohne zunächst die Wahrscheinlichkeit einzuführen.
Besonders vehement kritisieren Anhänger das Postulat der Messung. Was meint er
Während der Messung kollabiert der Zustandsvektor (Wellenfunktion) in einen der Eigenvektoren des Operators der gemessenen Größe. Bei der Schrödinger-Katze handelt es sich um Vektoren und . Das Postulat sagt einfach: Unabhängig vom Zustandsvektor vor der Messung sollte das System jetzt durch einen Vektor beschrieben werden, wenn Sie eine lebende Katze gesehen haben . Wenn Sie eine tote Katze gesehen haben, beschreiben Sie sie jetzt mit einem Vektor .
Das heißt, der Zusammenbruch spiegelt die Aktualisierung des Wissens des Beobachters wider, wenn er neue Informationen erhält. Dies ist ein subjektiver Prozess. Mit dem Zusammenbruch ist kein physischer Prozess verbunden. Und ja, verschiedene Beobachter können dasselbe System mit verschiedenen Zustandsvektoren beschreiben. Und ein Zusammenbruch kann für sie zu unterschiedlichen Zeiten auftreten. Dies ist am Beispiel eines mentalen Experiments mit einem Wigner-Freund zu sehen .
Sie können eine Analogie mit einem Münzwurf ziehen.
Zunächst beschreiben Sie das System mit Wahrscheinlichkeiten: 50%, dass der Adler fällt, und 50%, dass die Schwänze fallen. Aber nach dem Werfen fällt entweder ein Adler oder ein Schwanz heraus. Sie aktualisieren Ihre Informationen und beschreiben den aktuellen Status des Systems als 100% Köpfe und 0% Köpfe. Es gab einen „Zusammenbruch“ der Wahrscheinlichkeitsverteilung in eine der realisierten Alternativen.
Die Quantenmechanik in ihrer Standardinterpretation in Kopenhagen ist subjektiv. Weder ein Beobachter noch eine Beobachtung (Messung) können herausgeworfen werden.
Feynman über eine Multi-Welt-Interpretation
Richard Feynman wird allgemein als Beispiel für einen quantenphysikalischen Guru angeführt. Er widmete eine multivariate Interpretation von bis zu 30 Sekunden seines Lebens. Dieser Moment wurde als
Abschrift der Konferenz gespeichert. Feynman drückte die Ansicht aus, dass eine Multi-Welt-Interpretation völliger Unsinn ist und nie wieder darauf zurückkommt.