Warum?

Wenn Sie eine Monographie, ein Lehrbuch oder einen Artikel lesen, stoßen Sie manchmal auf einen Text, der aus irgendeinem Grund Verwirrung stiftet, der irgendwie unverständlich und verdächtig ist. Nach einigen mehr oder weniger langen Überlegungen kommt entweder Verständnis auf, oder Sie beginnen, den Text in einer Art Fehler, Missverständnis, "Kringel" zu verdächtigen. Ich werde einige solche Texte zitieren.

Generell finde ich es schön, eine aktualisierte Sammlung von „Squiggles and Bloopers“ zu haben, die im Internet frei verfügbar ist. Meiner Meinung nach würde dies der Pädagogik von Lehrbüchern sehr helfen.

Und hier sind die Definitionen:

Blooper - ein offensichtlicher oder verschleierter Fehler, der jedoch keine fundamentale Natur hat.

Zagogulina ist eine Phrase, ein Thema, das so formuliert ist, dass man sich den Kopf zerschlagen muss (gewöhnlich, nicht genial und nicht talentiert) , um es zu verstehen.

Und es wäre auch schön, eine Überschrift Neugierig zu haben. Sicherlich sind die meisten der Habrowiter ehemalige oder nur Studenten. Und viele haben etwas über ihr Studium zu erzählen, sowohl lustig als auch traurig. Ich werde ein Beispiel aus meinem Studium geben.

Und jetzt kommen wir zu Patzern und Kringeln.

Streuquerschnitt

Ich mag das Buch „Subatomic Physics“ von Frauenfelder und Henley, Mir, Moskau, 1979 sehr. Aber lesen Sie die Seiten 151-152. Es ist eine Definition des Abschnittsbegriffs. Dieses Konzept verallgemeinert die visuelle Wahrnehmung der Kontur und des Bereichs des Subjekts. Ein auf ein Ziel auftreffender Teilchenstrahl wird berücksichtigt.

Die vom Target gestreuten Teilchen werden von einem Zähler registriert, der alle um einen Winkel θ innerhalb eines bestimmten Raumwinkels dΩ gestreuten Teilchen enthält. Die Anzahl der Teilchenregistrierungen dR in einem solchen Zähler pro Zeiteinheit ist proportional zum Fluss F einfallender Teilchen, zum Raumwinkel dΩ und zur Anzahl N unabhängiger Teilchen Streuzentren im Ziel und auf dem Weg des einfallenden Strahls:

dR = FNσ (θ) dΩ

Der Proportionalitätskoeffizient wird mit σ (θ) bezeichnet; es wird der differentielle effektive Streuquerschnitt genannt; wir können schreiben
σ (θ) dΩ = dσ (θ), d.h. σ (θ) = (dσ (θ)) / dΩ

Dann war ich ratlos. Was ist der Trick? Betrachten Sie die letzte Formel. Nach der gleichen Logik können wir für die Koordinate x (t) des Materialpunkts schreiben: x (t) dt = dx. Wir wissen aber, dass dx = v (t) dt = x '(t) dt die Geschwindigkeitszeiten dt sind.

Ich brauche anscheinend so etwas:

dR = FNσ '(θ) dΩ

Der Proportionalitätskoeffizient wird mit σ '(θ) bezeichnet; es wird der differentielle effektive Streuquerschnitt genannt; wir können schreiben

σ '(θ) dΩ = dσ (θ), d.h. σ '(θ) = dσ (θ) / dΩ

Wobei σ (θ) der integrale Abschnitt ist. σ (2π) ist der Gesamtquerschnitt.

Hier ist meiner Meinung nach so ein Fehler.

PS Das Raucherzimmer lebt.

Es ist viel Zeit vergangen. Es warf mehr Material. Ich nehme das Buch „Einführung in die Physik des Kerns und der Teilchen. Der Autor - Kapitonov. Auf der Titelseite steht „Zugelassen vom Bildungsministerium der Russischen Föderation als Lehrmittel für Studierende der Fachbereiche Physik der klassischen Universitäten sowie für Studierende anderer Fachbereiche der Kernphysik und der Fachrichtung„ Physik “. Ich nehme S. 16 und was sehe ich? Aber das: σ (θ) = dσ (θ) / dΩ. Wieder die berüchtigte Formel.

Ja, sie haben sich unkritisch getrennt.

Arme Studenten!

Lyap Landau und Lifshits

Der folgende Fehler wurde von meinem Lehrer während des Seminars über die allgemeine Relativitätstheorie während meines Studiums an der BSU bemerkt. Nehmen Sie die "Feldtheorie" von Landau und Lifshitz für 1967. Dies ist ein kovariantes Derivat. Es basiert auf dem Konzept der parallelen Übertragung eines Skalars, Vektors, Tensors. In der üblichen Ableitung:

1. Die Differenz zwischen den Werten der Funktion in x und in x + dx wird berechnet
2. Dieser Unterschied wird durch dx dividiert
3. machen Sie die Grenze dx-> 0

In der lokalen Feldtheorie kann die angegebene Subtraktion nicht durchgeführt werden, da die Differenz der Werte beispielsweise eines Skalars an verschiedenen Punkten kein Skalarfeld mehr ist, sondern es wünschenswert wäre, ein Skalarfeld zu haben. Übertragen Sie dazu den Skalar parallel von x + dx nach x und subtrahieren Sie den Wert des übertragenen Skalars vom Wert desjenigen, der an x ​​sitzt. Es wird schon ein Skalar sein. Sie müssen also die Parallelübertragungsregel kennen. Normalerweise ist es nicht von Natur aus gegeben, sondern vom Physiker festgelegt. Wir gehen davon aus, dass die Parallelübertragungsregel definiert ist. Dann können wir die kovariante Ableitung wie die übliche nur unter Berücksichtigung der Parallelübertragung bestimmen. DA sei die oben erwähnte Differenz der Werte des Vektors A, die parallel von x + dx zum Punkt x und dem Vektor A am Punkt x übertragen wird. Und so schrieben Landau und Lifshitz:



Nun, was ist der Fehler?

Zurück zu $$$DA_i = g_i, _k DA ^ k$ . Dies kann auf zwei Arten verstanden werden:
oder $$$(DA) _i = g_i, _k (DA) ^ k$ oder $$$D (A_i) = g_i, _k D (A ^ k)$
Wir haben identifiziert $$$DA$ , und nicht $$$D (A_i)$ Dann ist das erste Verständnis richtig. Also haben wir $$$(DA) _i = g_i, _k (DA) ^ k$
aber es folgt nicht von hier $$$g_i, _k (DA) ^ k = D (g_i, _k A ^ k)$
Dann aufnehmen $$$Dg_i, _k A ^ k = g_i, _k DA ^ k + A ^ k Dg_i, _k$ ganz aus dem Nichts. D wird durch eine Aktion auf A definiert, nicht durch eine Aktion auf dessen Komponenten.

Vielleicht wird es so noch verständlicher:

Ja, es gibt eine Eigenschaft der Linearität
$$$D (∑_iV ^ i) = ∑_iD (V ^ i)$
wo $$$V ^ i$ Ist der i-te Vektor, aber nicht die i-Komponente
Per Definition
$$$A_i = g_i, _k A ^ k = ∑_kg_i, _k A ^ k$
wo $$$A ^ k$ Ist die k-te Komponente des Vektors A
Das heißt aber nicht, dass
$$$DA_i = g_i, _k DA ^ k = ∑_kg_i, _k DA ^ k = D (∑_kg_i, _k A ^ k) = D (g_i, _k A ^ k)$
Die erste Gleichheit ergibt sich aus der Definition, die zweite und vierte Gleichheit ist Einsteins Regel, aber die dritte Gleichheit ist falsch : Sie können die Additivitätseigenschaft hier nicht verwenden, da es sich um Komponenten handelt, nicht um Vektoren. Dies ist ein Fehler in der Notation, wenn wir nicht analysieren, wo der k-te Vektor und wo die k-te Komponente eines Vektors ist. In einer komponentenlosen Aufzeichnung wäre ein solcher Fehler nicht vergangen.

Und was ist der richtige Beweis? Das ist es aber nicht. Zumindest mathematisch. Dies ist eine Frage der Definition.

• Nehmen Sie das Lehrbuch Mischtschenko und Fomenko "Ein kurzer Kurs in Differentialgeometrie und Topologie". Abschnitt „Konnektivität und kovariante Differenzierung“. Dort wird die Eigenschaft Dg = 0 postuliert.
• In dem hervorragenden Buch "Geometrische Methoden in der Physik" wird Schutz Dg = 0 als Folge zusätzlicher Bedingungen abgeleitet - der Konsistenz von Metrik und Volumen.
• Im Kurs „Schwerkraft“ (Mizner, Thorne, Wheeler) wird die Gleichheit Dg = 0 durch physikalische Überlegungen motiviert. Es macht so etwas. Lokal ist die Raumzeit dem flachen Minkowski-Raum so nahe wie möglich. Darin sind die Ableitungen des metrischen Tensors 0. Und im flachen Raum sind die Komponenten der kovarianten Ableitung gewöhnliche Ableitungen des metrischen Tensors. Daher ist die kovariante Ableitung im lokalen flachen Raum gleich Null. Aber diese Gleichheit ist Tensor in der Natur. Diese Gleichheit gilt also für jedes andere Koordinatensystem.

Ich schaue mir die neueste Ausgabe von Field Theory an und dort ist alles gleich.

Große Kringelmasse

Newtonsche Mechanik

In Newton wurde Masse als additives Maß für die Menge der Materie definiert: Ein System aus drei Wasserstoffatomen hat die dreifache Masse eines Wasserstoffatoms. Ausgehend von der Masse des Wasserstoffatoms als Masseneinheit erhalten wir die Möglichkeit, die Massen aller Körper zu messen. Ferner besagt Newtons zweites Gesetz, dass Masse ein Maß für die Trägheit des Körpers ist.

Das Gesetz der universellen Gravitation und die Gleichheit von Gravitations- und Trägheitsmasse weisen darauf hin, dass Masse als Gravitationsladung dient.

In der Newtonschen Mechanik dient die Masse also als:

1. Maß für die Stoffmenge
2. Trägheitsmaß
3. Maß der Gravitationswechselwirkung, Gravitationsladung

Masse ist ein Skalar. In welchem ​​System auch immer gemessen wird, wir erhalten den gleichen Wert. Masse und Energie werden unterschiedlich gemessen. Aber es gibt eine Verbindung zwischen ihnen:

• Die kinetische Energie eines Teilchens wird in Masse ausgedrückt: $$$T = mv ^ 2/2$
• potentielle Energie eines Teilchens in einem Gravitationsfeld $$$φ$ ausgedrückt in Masse: $$$U = -mφ$

Also, die Eigenschaften der Masse in der klassischen Mechanik:

• Massenskalar
• Masse ist additiv
• Masse ist ein Maß für die Trägheit
• Masse ist ein Maß für die Menge eines Stoffes.
• Masse ist die Gravitationsladung, die Quelle des Gravitationsfeldes

Relativistische Mechanik

Die Relativitätstheorie hat ihre Komplikationen gemacht. Das Konzept eines Massendefekts tauchte auf - eine Manifestation der Nichtadditivität der Masse , wenn während der Bildung des Systems Energie freigesetzt wird. Dies äußert sich in einer Abnahme der Masse des Systems im Vergleich zur Summe der Massen der Teilsysteme. Ein Positron und ein Elektron in einer Kollision können sich also in Photonen verwandeln, und die Materie verschwindet vollständig. Masse ist daher als Maß für die Menge eines Stoffes nicht geeignet .

Nun zum Mass der Trägheit. Betrachten Sie einen sich bewegenden Materialpunkt. Wenn wir versuchen, die Masse als Maß für die Trägheit zu messen (eine Kraft auf den Punkt ausüben, auf den wir die Beschleunigung des Punkts betrachten), stellen wir fest, dass die Masse als Maß für die Trägheit je nach Richtung der Kraft unterschiedlich ist. Wir können über die Längsmasse sprechen (die Kraft ist parallel zur Geschwindigkeit), über die Quermasse (die Kraft ist senkrecht zur Geschwindigkeit). Masse als Massenträgheitsmaß ist also auch nicht gut .
Nun zur Masse als Gravitationsladung. Die allgemeine Relativitätstheorie basiert auf der Tatsache, dass die Quelle des Gravitationsfeldes kein Skalar (zum Beispiel Ruhemasse) ist, sondern ein Tensor - ein Energie-Impuls-Tensor. Dies bedeutet, dass die Masse die Rolle eines Maßes für die Gravitationswechselwirkung verliert . Also ein Photon mit Energie $$$hν$ Das Gravitationsfeld wird auf keinen Fall gemessen $$$hν / c ^ 2$ . Andernfalls wäre eine allgemeine Relativitätstheorie nicht erforderlich, um den Effekt einer Ablenkung eines Lichtstrahls in einem Gravitationsfeld zu erklären.

Und nur wenn der Körper in Ruhe ist, dient seine Ruhemasse als Maß für die Trägheit.

Masse ist kein Skalar und im Allgemeinen keine unabhängige physikalische Größe. Nur eine Menge Ruhe macht Sinn. Die sogenannte relativistische Masse $$$m = E / c ^ 2$ es hat keine spezifische Dimension, sondern wird durch Energie ausgedrückt, was bedeutet, dass der Begriff der relativistischen Masse überflüssig ist.

In dieser Hinsicht vermeidet die moderne Physik den Begriff der relativistischen Masse, definiert als $$$m = E / c ^ 2$ . Dieser Wert ist kein Mass für die Trägheit und kein Mass für die Schwerkraft. Dann ist das Maß von was? Ein Maß an Energie? Dafür gibt es also Energie selbst und es ist nicht notwendig, eine andere äquivalente Maßnahme einzuführen. Occams Rasiermesser schneidet unnötige Konzepte ab.

Die Ruhemasse ist in der relativistischen Relation für ein Teilchen enthalten:
$$$E ^ 2- (p ⃗) ^ 2 c ^ 2 = (m_0 ^ 2 c ^ 2) ^ 2$ wo $$$m_0$ - Masse der Ruhe.

(E, p c) ist ein relativistischer 4-Vektor. Das zeigt das $$$m = E / c ^ 2$ - nur ein weiteres Maß E. Es kann in Bezug auf die Ruhemasse wie folgt interpretiert werden: Wenn das ruhende System eine Energiereserve E hätte, dann wäre seine Ruhemasse gleich $$$m = E / c ^ 2$ . Aber sie ist nicht alleine. So wird seine Ruhemasse bis auf Null (z. B. Photon) geringer sein.

Wir fassen zusammen. In Bezug auf die Masse gibt es nur den Begriff der Ruhemasse. Der Begriff der relativistischen Masse $$$m = E / c ^ 2$ nicht notwendig, es ist konzeptionell redundant und nur verwirrend. Und in der modernen Darstellung wird m immer als die Masse der Ruhe verstanden (die vorher als. Bezeichnet wurde) $$$m_0$ ), aber sie benutzen nicht den Begriff der relativistischen Masse und schreiben die relativistische Invariante für den Energieimpuls in die Form
$$$E ^ 2- (p ⃗) ^ 2 c ^ 2 = (m ^ 2 c ^ 2) ^ 2$
Der berühmte Physiker Perch hat eine Reihe überzeugender Artikel zu diesem Thema verfasst.

Jedoch

Und jetzt Aufmerksamkeit, Fragen. Wenden Sie die Logik von Barsch auf diese 4 Vektoren an:

1. 4. Ereignisvektor: (ct, x ). Wir haben eine Invariante $$$(ct) ^ 2- (x ⃗) ^ 2 = (cτ) ^ 2$ . Alles ist dem 4. Energie-Impuls-Vektor ähnlich. Habe deine eigene Zeit $$$τ$ Analog zur Ruhemasse ist t - relativistische Zeit, analog zur relativistischen Masse. Sie müssen also das Konzept der relativistischen Zeit t zwischen Ereignissen aufgeben und nur Ihre eigene beibehalten $$$τ$ : Immerhin ist diese relativistische Zeit der relativistischen Masse ähnlich. Aber niemand scheint das Konzept der Zeitdilatation abzulehnen. Aber die relativistische Zunahme der Masse muss aufgegeben werden. Was ist der unterschied
2. Welle 4. Vektor (ω / s, k ) einer ebenen relativistischen Welle. Wir haben eine Invariante $$$(ω / s) ^ 2- (k ⃗) ^ 2 = (ω_0 / s) ^ 2$ . Alles ist dem 4. Energie-Impuls-Vektor ähnlich, Sie können also nicht über die relativistische Frequenz der ω-Welle und damit den Doppler-Effekt für die Bewegung des Beobachters in Bezug auf die Wellenquelle sprechen?

Also hat Barsch recht? Und was heißt hier Richtigkeit?

Kleine Kopfhautkringel

Nehmen Sie die mathematische Enzyklopädie. Hier ist die Definition eines Skalars.

Ein Skalar ist eine Größe, deren Wert durch eine (reelle) Zahl ausgedrückt werden kann. Im allgemeinen Fall ist ein Skalar ein Element eines Feldes

Nach dieser Definition ist die x-Koordinate eines Punktes ein Skalar. In der Physik ist dies jedoch nicht der Fall. Die Zahlen dort unterscheiden sich von den Skalaren . Physiker bezeichnen eine Größe, deren Wert durch eine einzelne Zahl ausgedrückt wird, und dieser Wert hängt nicht von der Wahl eines Referenzrahmens ab .

Die Skalare in diesem Sinne sind in der Newtonschen Mechanik:

• Anzahl der Artikel
• Temperatur
• Entfernung
• elektrische Ladung
• Masse
• Lautstärke
• Dauer
• Skalarprodukt zweier Vektoren
• Skalare Faltung eines beliebigen Tensors

In der speziellen Relativitätstheorie hängen Masse, Volumen, Dauer und Abstand bereits vom Bezugsrahmen ab und sind keine Skalare. Beispiele für Skalare in Tankstellen:

• Anzahl der Artikel
• Temperatur
• Intervall zwischen Ereignissen
• elektrische Ladung
• Skalarprodukt von zwei 4 Vektoren
• Skalare Faltung eines beliebigen Tensors

Die Koordinate hängt vom Referenzrahmen ab und ist kein Skalar. So werden die Körner von der Spreu getrennt - wesentlich von unwesentlich, aufgrund der Wahl des Bezugssystems.

Definition ist natürlich Geschmackssache. Aber hier ist die Uneinigkeit ärgerlich, da sich Mathematiker oft auf physikalische Gesetze beziehen und sich das Konzept eines Skalars von dem mathematischen unterscheidet. Und Verweise auf die Physik werden immer häufiger. Selbst in einem sehr bürgerlichen Buch von Kostrikin und Manin, "Lineare Algebra und Geometrie", gibt es mehrere Hinweise auf die Werte des Raumes der Quantenmechanik. Die moderne theoretische Physik zieht viele Mathematiker und Mathematiker an, und die Uneinigkeit zwischen physikalischer und mathematischer Interpretation ist ärgerlich. Außerdem gibt es für eine Nummer einen Namen - "Nummer". Warum braucht er noch einen zweiten Vornamen - einen Skalar?
Ich schreibe diese Situation der Kategorie Zagogulin zu.

Und jetzt

Kuriositäten des Studiums.

Kernphysikprüfung und Wahrscheinlichkeitstheorie

4. Jahr Physik-Abteilung der BSU. Ich gebe die Kernphysik auf. Soweit ich mich erinnere, hatte ich ein Problem mit der Breit-Wigner-Formel. Es gibt eine Formel, die die Energiekurve eines instationären Zustands beschreibt (sofern ich sie nicht vergessen habe). Oder so ähnlich. Die Resonanzkurve tatsächlich. Es sieht aus wie eine Glocke. Alles scheint erledigt zu sein und ich warte darauf, dass ich angerufen werde. Professor P. hat die Prüfung abgelegt, er war ein begeisterter Tennisspieler und hat zuvor einen republikanischen Preis gewonnen. Bei dieser Gelegenheit, wie er es diplomatischer ausdrückte, "nahm er an seine Brust". Es riecht nach Cognac und nicht nach Pliska (ein bulgarischer Pliska könnte sich einen Studenten einmal im Monat leisten: 7 Rubel pro Flasche und ein Stipendium von 35 - regulär oder 42 - erhöht.) Und dann hält ein vietnamesischer Student, Huang, eine Prüfung vor mir ab. Es waren viele Vietnamesen auf dem Platz. Tatsache ist, dass zu dieser Zeit die Amerikaner auf der Südseite in Vietnam kämpften und die Chinesen und unsere Leute auf der Nordseite. Und wir haben Vietnam mit Waffen und Bildung geholfen. Huang antwortet also. Und der Professor hört zu und raucht. Und plötzlich sehe ich: Der Professor nimmt eine Zigarette aus dem Mund und steckt aus irgendeinem Grund anstelle eines Aschenbechers in den Offset von Huang. Dann sagt er: „Cheeeepukhaaa! .. Huang! Wenn ich Sie wäre, würde ich keine Kernphysik unterrichten, sondern im Dschungel sitzen und Amerikaner erschießen. Aber Sie kennen sich mit Kernphysik nicht aus. Zwei Punkte. Kommen Sie morgen wieder. Wer ist der Nächste?". Huang war verblüfft und verließ mit Verwirrung und Tränen in den Augen das Publikum. Der nächste war ich. Ich beginne über die Breit-Wigner-Formel zu sprechen. Professor: "Zeigen Sie die Aufgabe." Sah, sah und "Cheeeepuuuhaaa! Zwei Punkte!". Ich zitternde Stimme: "Wann soll ich es wiederholen?". Er: "Morgen."
Ich ging zur Herberge. Ich bereite mich auf morgen vor. Ich frage mich, was mit meiner Entscheidung nicht stimmt. Denken, denken, aber nichts anderes erfunden. Und dann wandte er sich der Wahrscheinlichkeitstheorie zu: Dieses Ticket kann ich morgen in keiner Weise bekommen. Es gibt also nichts zu rätseln. Und ich habe mich auf die Wahrscheinlichkeit verlassen und mich beruhigt.
Ich komme morgen Der Professor sitzt leicht verletzt. Aber überraschend kräftig, glatt rasiert und riecht nach Köln ... Er scheint jedoch nüchtern geworden zu sein. Bietet an, ein Ticket zu ziehen. Ich ziehe Väter !!! Die Karte von gestern kommt rüber. Hier ist die Wahrscheinlichkeitstheorie. Ich wurde fast ohnmächtig. Was zu tun ist? Ich habe keine neue Lösung gefunden und beginne mit der zitternden Stimme von gestern wie zuvor. Der Professor hörte zu, hörte zu und sagte: "Nun, meinem Freund geht es so gut. Warum haben Sie gestern so viel falsch gemacht?" Ich war ein wenig verblüfft und antwortete - sie sagen, ein bisschen verwirrt. „Nun, nichts. Ich kann nicht schon fünf setzen, aber ich werde vier setzen. " So tauchten die vier in der Kernphysik in meiner Akte auf.

Ich muss sagen, dann habe ich den Humor der Situation nicht gewürdigt. Es war nicht lustig. Und jetzt, nach vielen Jahren, erinnere ich mich gerne daran. Und schon lustig.

Und jetzt über Frauen

Ich erinnere mich, wie genau derselbe Professor P. einen sehr hübschen Doktoranden an der Fakultät hatte. Genauer gesagt, eine schöne, schlanke Blondine. Sie leitete mit uns eine Praxis für Kernphysik. Wir machen Labore und lassen den Doktoranden nicht aus den Augen. Und ihre Augen sind traurig. Ich erinnere mich noch, wie sie am Tisch saß und vor sich ein dicker, großformatiger Band von Schweber „Introduction to Relativistic Quantum Field Theory“ stand. Und sie schaute mit solch einer Sehnsucht auf dieses Unheil, dass sie unwillkürlich Mitleid erregte. Erst später habe ich als Praktikantin am Forschungsinstitut diesen Band studiert und dann, so scheint es, den Grund für ihre Sehnsucht verstanden. Nein, die Quantenfeldtheorie ist für Mädchen kontraindiziert. Besonders schön.

In unserem dritten Jahr entschied sich ein Student, die gesamte Landauer Quantenmechanik von A bis Z zu studieren. Ein sehr hübsches Mädchen. Der Fall endete damit, dass sie die Last nicht aushalten konnte und mit einem Nervenzusammenbruch ins Krankenhaus eingeliefert wurde. Ein Jahr später erholte sie sich, war aber schon die ganze Zeit traurig. Moral: Quanten und Mädchen sind nicht kompatibel. Und die innere Stimme der Programmiererfahrung flüstert mir etwas zu: "Programmieren und Mädchen sind nicht kompatibel." Ich erinnerte mich, dass ich einmal vermutet hatte, ich würde jedes Programm eines in der Entwicklung befindlichen Projekts verstehen.Aber dann ging die Programmiererin in Mutterschaftsurlaub, und dann schlug ihr Programm fehl. Ich nehme das Programm und versuche die Logik zu verstehen. Und es steckt voller GO TO-Anweisungen mit einem dynamisch veränderbaren Übergangsetikett. Und diese Bezeichnungen ändern sich in verschiedenen Teilen auf unterschiedliche Weise. Egal wie ich versuchte, die Kontrolle über die Übergänge zu erlangen, aber zu meiner Schande konnte ich damit nicht fertig werden. Aber ich habe das Programm nach allen Regeln der strukturellen Programmierung ohne einen GO TO umgeschrieben und war sehr zufrieden mit mir. Außerdem war ich bei der Programmierung immer auf der Hut vor weiblicher Logik. Meiner Meinung nach steht diese Logik nicht an erster Stelle.