Wie man mit Schaum Licht fängt: Schaum-Photon-Netzwerk

Bereits 1887 schlug der schottische Physiker William Thomson sein geometrisches Modell der Struktur des Äthers vor, der angeblich ein allgegenwärtiges Medium war, dessen Schwingungen sich für uns wie elektromagnetische Wellen einschließlich Licht manifestieren. Trotz des völligen Versagens der Äthertheorie blieb das geometrische Modell bestehen, und 1993 schlugen Denis Weir und Robert Phelan ein fortgeschritteneres Modell der Struktur vor, das den Raum so weit wie möglich ausfüllen konnte. Seitdem war dieses Modell hauptsächlich an Mathematikern oder Künstlern interessiert, aber neuere Untersuchungen haben gezeigt, dass es die Grundlage für zukünftige Technologien werden kann, die Licht anstelle von Elektrizität verwenden. Was ist der Weyr-Phelan-Schaum, was ist seine Ungewöhnlichkeit und wie kann er verwendet werden, um das Licht einzufangen? Antworten auf diese und weitere Fragen finden wir im Bericht der Forschergruppe. Lass uns gehen.

Studienbasis

Noch vor hundert Jahren gab es in der wissenschaftlichen Gemeinschaft eine sehr merkwürdige Theorie über irgendeine Art von Materie. Diese Theorie sollte die Natur elektromagnetischer Wellen erklären. Man glaubte, dass der Äther alles umgibt und die Quelle dieser Wellen ist. Die wissenschaftlichen Entdeckungen, die der Äthertheorie folgten, zerstörten sie vollständig.


William Thomson

Als die Äthertheorie jedoch 1887 voller Stärke und Popularität war, äußerten viele Wissenschaftler ihre Ideen, wie genau der Äther den gesamten Raum ausfüllen kann. William Thomson, auch bekannt als Lord Kelvin, war keine Ausnahme. Er suchte nach einer Struktur, die den Raum ideal ausfüllt, damit es keine leeren Bereiche gibt. Diese Suchen wurden später die "Kelvin-Aufgabe" genannt.

Ein einfaches Beispiel: Stellen Sie sich eine Schachtel mit Coladosen vor. Zwischen ihnen entstehen aufgrund der zylindrischen Form Hohlräume, d.h. ungenutzter Raum.

Zusätzlich zu der Annahme, dass die Erde nicht älter als 40 Millionen Jahre ist, schlug Thomson eine neue geometrische Struktur vor, die von Denis Weir und Robert Phelan verbessert und daher nach ihnen benannt wurde.

Die Weir-Phelan-Struktur basiert auf Zellen, die den Raum mit disjunkten Polyedern füllen, und es gibt keinen leeren Raum. Bienenwaben, die wir aufgrund von Bienenwaben üblicherweise in Form von Sechsecken darstellen, kommen tatsächlich in unterschiedlichen Formen vor. Es gibt kubische, oktaedrische, tetraedrische, rhombische Dodekaedrische usw.


Weir-Phelan-Struktur

Die Besonderheit der Weir-Phelan-Wabe besteht darin, dass sie aus verschiedenen geometrischen Formen besteht. Im Kern ist es ein idealer Schaum aus gleich großen Blasen.

Der Vorfahr dieses Schaums war der Vorschlag von Lord Kelvin, der uns bereits bekannt war. Seine Variante bestand jedoch aus verkürzten kubischen Zellen. Die Kelvin-Struktur war eine konvexe homogene Wabe, die von einem abgestumpften Oktaeder gebildet wurde, einem Polyeder mit vier Flächen, das den Raum (Tetradekaeder) mit 6 quadratischen Flächen und 8 hexagonalen Flächen ausfüllt.

Diese Möglichkeit, den Raum maximal auszufüllen, galt fast hundert Jahre lang als ideal, bis Weir und Phelan 1993 ihre Struktur eröffneten.


Pentagon und Dekaeder

Der Hauptunterschied zwischen der Weir-Phelan-Zelle und ihrem Vorgänger besteht in der Verwendung von zwei Arten von Bestandteilen, die jedoch das gleiche Volumen aufweisen: ein Pentagon-Dodekaeder (ein Tetraeder mit Tetraedersymmetrie) und ein Tetraeder mit Rotationssymmetrie.

In der Arbeit, über die wir heute nachdenken, haben Wissenschaftler der Princeton University beschlossen, Weir-Phelan-Schaum in der Photonik zu verwenden. Zunächst musste herausgefunden werden, ob photonische Bandlücken (PBGs) eines solchen Schaums die Lichtausbreitung in alle Richtungen und für alle Polarisationen in einem weiten Frequenzbereich blockieren.

In ihrer Studie zeigten die Wissenschaftler, dass ein dreidimensionales Photonennetzwerk auf der Basis des Weir-Phelan-Schaums zu einem signifikanten PBG (16,9%) mit einem hohen Grad an Isotropie * führt , was eine wichtige Eigenschaft für Photonenketten ist.

Isotropie * - gleiche physikalische Eigenschaften in alle Richtungen.

Kelvin-Schaum und C15-Schaum zeigten ebenfalls gute PBG-Ergebnisse, sie sind jedoch der Weir-Phelan-Struktur in diesem Indikator unterlegen.

Ähnliche Studien wurden zuvor durchgeführt, sie konzentrierten sich jedoch auf zweidimensionalen Trockenschaum. Dann wurde gefunden, dass zweidimensionaler amorpher Trockenschaum PBG nur für die transversale elektrische Polarisation zeigt. Das Problem ist, dass es im dreidimensionalen Schaum zwei Polarisationen gibt.

Trotz möglicher Schwierigkeiten kann dreidimensionaler Schaum nach Ansicht der Forscher als vielversprechendes Material auf dem Gebiet der Photonik angesehen werden. Dafür gibt es einen Grund: Die Gesetze des Plateaus garantieren, dass die Kanten ausschließlich tetraedrische Eckpunkte bilden. Und das ist ein großes Plus für photonische Netzwerke. Ein anschauliches Beispiel hierfür ist ein Diamant mit einem PBG von 30%.

Schaum hat die tetraedrische Eigenschaft der Koordinaten des Diamantgitters, sie unterscheiden sich jedoch dadurch, dass sie gekrümmte Kanten und etwas unterschiedliche Bindungslängen aufweisen. Es bleibt nur herauszufinden, wie und inwieweit sich solche Unterschiede auf die photonischen Eigenschaften auswirken.

Wenn die Rippen des dreidimensionalen Trockenschaums dicker gemacht werden, können Photonennetzwerke erzeugt werden (Bilder unten), die ausgeprägte photonische PBGs von bis zu 17% zeigen, vergleichbar oder überlegen mit denen in typischen Beispielen selbstorganisierender photonischer Kristalle.


Bild Nr. 1: Photonen-Schaum-Netzwerke, die durch Verdicken der Kanten der Weir-Felan-Struktur (links), der Kelvin-Struktur (Mitte) und des C15-Schaums (rechts) erhalten wurden.

Um ein solches Modell in die Praxis umzusetzen, muss trockener Schaum zuerst kristallisiert und dann mit einem dielektrischen Material beschichtet werden. Natürlich ist der PBG des Schaums geringer als der des photonischen Kristalls, aber dieser Nachteil kann durch eine Reihe von Vorteilen überwunden werden. Erstens kann die Selbstorganisation des Schaums die schnelle Herstellung großer Proben ermöglichen. Zweitens können auf Photonenschaum basierende Heterostrukturen unter Berücksichtigung früherer Studien einen breiteren Anwendungsbereich haben.

Forschungsergebnisse

Zunächst musste Trockenschaum untersucht werden, der als lokale Minima der Tessellationsinterphase * unter Berücksichtigung von Volumenbeschränkungen definiert wird, damit die endgültige Geometrie den Plateau-Gesetzen entspricht.

Tessellation * - Zerlegen einer Ebene in ihre Bestandteile, die die gesamte Ebene vollständig abdecken, ohne Leerzeichen zu hinterlassen.

Um die Schäume Weir-Phelan, Kelvin und C15 herzustellen, begannen die Wissenschaftler mit gewichteten Voronoi-Tessellationen für BCC-, A15- bzw. C15-Kristalle.


Voronoi-Diagramm

Die Parameter wurden so gewählt, dass alle Trennzellen das gleiche Volumen hatten.

Wir untersuchten Netzwerke, die aus gekrümmten Schaumrippen und aus geraden Rippen der Tessellationen ihrer Vorgänger gebildet wurden. Zur Bewertung der Topologie aller Schaumarten wurden Ringstatistiken * verwendet.


Im Fall der fraglichen Studie wurde die Anzahl der kürzesten Ringe pro Eckpunkt in der Einheitszelle berechnet.

Eine Zelle im Kelvin-Modell hat 2 Quadrate und 4 Sechsecke pro Eckpunkt, aber TCP-Schaum (tetraedrisch dicht gepackt) hat nur fünfeckige und sechseckige Flächen (Durchschnittswerte: 5,2 und 0,78 in Weir-Felan-Schaum; 5,3 und 0,71 in C15-Schaum). Die Voronoi-Tessellationen A15 und C15 sind TCP-Strukturen mit der größten und kleinsten Anzahl von Flächen ( f ) pro Zelle. Somit hat die Weir-Phelan-Struktur die größte Anzahl von Flächen ( f = 13 + 1/2) und C15 hat die kleinste Anzahl von Flächen ( f = 13 + 1/3).

Nach Abschluss der theoretischen Ausbildung begannen die Wissenschaftler mit der Modellierung des Photonennetzwerks basierend auf den Rändern des trockenen Schaums, d. H. Schaumphotonennetzwerk. Es wurde festgestellt, dass bei einem PBG-Wert von 20% die Eigenschaften des Systems maximiert werden und bei 15% der Weir-Phelan-Schaum instabil wird. Aus diesem Grund haben Wissenschaftler Nassschaum nicht in Betracht gezogen, bei dem die Ränder des Plateaus Trikuspoidabschnitte aufweisen. Stattdessen lag das Hauptaugenmerk auf trockenen Schaumstrukturen, bei denen die Wissenschaftler die Dicke der Rippen schrittweise erhöhen konnten.

Außerdem ist jede Rippe die Mittelachse des Kugelzylinders (Kapsel), wobei der Radius ein Einstellparameter ist.

Die Forscher erinnern sich, dass solche Schaumnetzwerke nicht buchstäblich Schaum sind, sondern in ihrem Bericht zur Erleichterung des Geschichtenerzählens als "Schaum" oder "Schaumnetzwerk" bezeichnet werden.

Bei der Simulation wurde der Parameter ɛ (dielektrischer Kontrast) berücksichtigt - der Anteil der Dielektrizitätskonstanten von Materialien mit hohen und niedrigen Isolationswerten. Es wird angenommen, dass der dielektrische Kontrast 13 bis 1 beträgt, was in der Literatur üblicherweise als Standard für den Vergleich der Eigenschaften verschiedener Strukturen photonischer Materialien verwendet wird.

Für jedes Netzwerk wird der Radius der Rippen (Kugelzylinder) für das maximale Verhältnis des verbotenen Bandes zu seiner Mitte optimiert: ∆ω / ωm , wobei ∆ω die Frequenzbandbreite und ωm die Frequenz innerhalb des Bandes ist.


Bild Nr. 2: Photonenzonenstruktur von Weir-Felan-Schaum (rot), Kelvin-Schaum (blau) und C15-Schaum (grün).

Als nächstes wurden PBG-Größen gemessen, die 7,7% für Kelvin-Schaum, 13,0% für C15-Schaum und 16,9% für Weir-Felan-Schaum betrugen. Durch die Bereichsminimierung werden die PBG-Größen um 0,7%, 0,3% oder 1,3% erhöht.

Wie aus der Analyse hervorgeht, haben TCP-Netzwerke viel größere PBG-Größen als Kelvin-Netzwerke. Von den beiden TCP-Netzwerken weist der Weir-Phelan-Schaum die größte Größe der verbotenen Zonen auf, was vermutlich mit einer geringeren Änderung der Länge der Bindungen verbunden ist. Wissenschaftler glauben, dass Unterschiede in der Bindungslänge der Hauptgrund sein können, warum in ihrem System, d.h. In Weir-Phelan-Schaum ist PBG niedriger als in Diamant (31,6%) oder im Laves-System (28,3%).

Ein ebenso wichtiger Aspekt in der Photonik ist die Isotropie von PBG, mit der beliebige Wellenleiter erzeugt werden können. Photonische Quasikristalle sowie amorphe photonische Netzwerke sind isotroper als klassische photonische Kristalle.

Die untersuchte Schaumphotonenstruktur weist ebenfalls einen hohen Grad an Isotropie auf. Nachfolgend finden Sie die Formel zur Bestimmung des Anisotropiekoeffizienten (d. H. Des Grads der Differenz der Eigenschaften eines bestimmten Mediums) PBG ( A ):

A: = (√ Var [ ω _HDB ] + Var [ ω _LAB ]) / ω _m

Es wurde festgestellt, dass C15-Schaum die niedrigste Anisotropie (1,0%) aufweist, gefolgt vom Weyr-Felan-Schaum (1,2%). Daher sind diese Strukturen stark isotrop.

Die Kelvin-Struktur weist jedoch einen Anisotropiekoeffizienten von 3,5% auf, was dem Laves-Index (3,4%) und dem Diamant-Index (4,2%) ziemlich nahe kommt. Selbst diese Indikatoren sind jedoch nicht die schlechtesten, da es immer noch einfache kubische Systeme mit einem Anisotropiekoeffizienten von 8,8% und hexagonale Diamantnetzwerke mit 9,7% gibt.

In der Praxis ist es manchmal erforderlich, bestimmte physikalische Parameter der Struktur zu ändern, wenn der Maximalwert von PBG erreicht werden soll. In diesem Fall ist dieser Parameter der Radius der Kugelzylinder. Die Wissenschaftler führten mathematische Berechnungen durch, in denen sie das Verhältnis der photonischen Bandlücke und ihrer Breite in Form der Funktion ɛ ermittelten . Für jeden erhaltenen Wert wurde eine Radiusoptimierung durchgeführt, um ∆ω / ωm zu maximieren.


Bild Nr. 3: Vergleich ∆ω / ω _{m der} untersuchten Schaumnetzwerke (C15, Kelvin, Weir-Phelan) und anderer Strukturen (Diamant, Sechseckdiamant, Laves, SC - gewöhnliche Würfel).

Weir-Phelan-Schaum hält eine akzeptable PBG-Größe von 8% bis zu einem dielektrischen Kontrast von ~ ~ 9 aufrecht, und der Radius wurde vergrößert, um ein maximales PBG von 15% zu erreichen. PBG verschwinden bei at <6,5. Wie erwartet weist die Diamantstruktur das größte PBG aller untersuchten Strukturen auf.

Um die Nuancen der Studie genauer kennenzulernen, empfehle ich, dass Sie sich den Bericht der Wissenschaftler und weitere Materialien dazu ansehen.

Nachwort

Die Hauptmotivation für diese Studie nennen Wissenschaftler den Wunsch, die Frage zu beantworten - können Schaumnetzwerke volles PBG zeigen. Die Umwandlung der Ränder trockener Schaumstrukturen in photonische Netzwerke hat gezeigt, dass dies möglich ist.

Derzeit ist der Schaum keine besonders untersuchte Struktur. Natürlich gibt es Studien, die gute Ergebnisse in Bezug auf amorphe Netzwerke liefern, aber sie wurden an extrem kleinen Objekten durchgeführt. Wie sich das System bei einer Vergrößerung verhält, bleibt unklar.

Nach Ansicht der Autoren der Studie eröffnen ihre Arbeiten viele Möglichkeiten für zukünftige Erfindungen. Schaum ist von Natur aus sehr verbreitet und leicht herzustellen, was diese Struktur für den praktischen Gebrauch sehr attraktiv macht.

Wissenschaftler bezeichnen das Internet als eine der ehrgeizigsten Möglichkeiten für die Anwendung ihrer Forschung. Die Übertragung von Daten über Glasfaser ist nach Angaben der Forscher selbst keine Innovation, aber am Zielort wird das Licht immer noch in Strom umgewandelt. Materialien mit photonischen Bandlücken können Licht viel genauer lenken als herkömmliche Glasfaserkabel und können als optische Transistoren dienen, die Berechnungen unter Verwendung von Licht durchführen.

Egal wie großartig die Pläne auch sein mögen, es bleibt noch viel Arbeit zu tun. Weder die Komplexität der Forschung noch die Komplexität der Experimente können jedoch die Begeisterung der Wissenschaftler und ihren Wunsch, die Welt der Technologie zu verbessern, besiegen.

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit, bleiben Sie neugierig und haben Sie ein tolles Wochenende, Jungs! :)

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