In diesem Artikel geht es um ein Modell, das auf dem Bayes'schen Netzwerk basiert und die Kurse von Weltwährungen beschreibt. Anhand einer einfachen Metrik werde ich zeigen, dass das Verhaltensmuster der Weltwährungskurse in den letzten zwei Jahren (von Anfang 2018 bis Ende 2019) mit dem für zwei Jahre vor Beginn der akuten Phase der globalen Wirtschaftskrise 2008 beobachteten übereinstimmt. Die Ergebnisse meiner Ministudie stimmen mit der Meinung vieler Experten überein, dass die Weltwirtschaft heute am Rande einer weitreichenden Wirtschaftskrise steht, die die Krise von 2008 übertreffen könnte. Ich werde auch beschreiben, wie ich das Modell gebaut habe, wo ich die Daten aufgenommen habe, und meine Analyse der Ergebnisse des Modells am Beispiel von Rubel-Anführungszeichen geben. Ich werde mit ein paar technischen Details beginnen.

n-dimensionaler Raum von Anführungszeichen

Anführungszeichen von Weltwährungen für einen bestimmten Zeitraum können als eine Menge von Punkten im n-dimensionalen Raum dargestellt werden, wobei n die Anzahl der betreffenden Währungen ist. Jeder Punkt in einem solchen Raum wird durch einen Vektor von n Elementen beschrieben. Elemente dieses Vektors sind Quotierungswerte von n Weltwährungen für einen Tag. Mit anderen Worten, wir haben n Achsen, auf die wir jeweils den Quotierungswert der entsprechenden Währung verschieben.

Punkte in diesem mehrdimensionalen Raum sind auf eine bestimmte Weise verteilt. Wenn wir diese Verteilung kennen, können wir die Beobachtungswahrscheinlichkeit für jeden Punkt messen. Auf diese Weise können Sie Punkte mit einer ungewöhnlich geringen Wahrscheinlichkeit finden. Das heißt, wenn wir den Raumbereich kennen, in dem sich die Punktwolke für historische Anführungszeichen befindet, können wir die Punkte finden, die außerhalb oder an der Grenze dieser Wolke liegen.

Währung (oder Währungen), aufgrund deren Zitat unser Punkt (im n-dimensionalen Raum) wahrscheinlich nicht als überschätzt oder unterschätzt bezeichnet wird, je nachdem, in welche Richtung sich dieser Punkt entlang der Achse der entsprechenden Währung bewegt hat. Wenn die Währung ein ungewöhnlich hohes Kursniveau aufweist, werden wir sie als aufgewertet bezeichnen. Wenn sie ungewöhnlich klein ist, werden wir sie unterschätzen. Da wir wissen, dass die Währung unterschätzt wird, können wir davon ausgehen, dass die Wahrscheinlichkeit einer Aufwertung in naher Zukunft hoch ist, und umgekehrt, wenn die Währung überbewertet ist, wird ein Szenario wahrscheinlich ihren Wert verringern.

Gründe für ungewöhnliche Zitate

Die geringe Wahrscheinlichkeit, einen Punkt in unserem n-dimensionalen Raum zu beobachten, zeigt an, dass mindestens eine Währung zu einem bestimmten Zeitpunkt einen ungewöhnlich hohen oder ungewöhnlich niedrigen Quotierungswert aufweist. Im allgemeinen Fall weisen einige oder alle Währungen solche Kurse auf, deren Kombination im n-dimensionalen Vektor im untersuchten historischen Zeitraum selten oder nie beobachtet wurde. Es gibt viele Gründe dafür, aber alle sind dadurch gekennzeichnet, dass der Einfluss bestimmter Faktoren einsetzt, die eine oder mehrere Währungen beeinflussen.

Einer der Gründe ist ein einfaches hypothetisches Beispiel für den Rubel. Angenommen, infolge der Politik der Zentralbank Russlands (CB) wurde der Rubel wirtschaftlich ungerechtfertigt abgewertet. In diesem Fall befinden sich die Anführungszeichen, die dem abgewerteten Rubel entsprechen, im n-dimensionalen Raum entfernt von der Punktewolke, die im vorherigen historischen Intervall beobachtet wurde. Das heißt, die Punkte werden in der Region des Raums liegen, in der die Wahrscheinlichkeit, sie zu beobachten, gering ist. Wir können nur einen Weg finden, wie wir diese Wahrscheinlichkeit messen können.

Es ist anzumerken, dass die wirtschaftlich unvernünftige Schwächung oder Stärkung des Rubels sowohl durch den Einfluss starker Akteure (Zentralbank, Finanzministerium usw.) als auch durch die Trägheit der Währung verursacht werden kann, wenn der Trend noch besteht, aber die wirtschaftlichen Faktoren, die ihn ausgelöst haben, wenig Einfluss haben.

Bayesianisches Netzwerk

Um die Wahrscheinlichkeiten für jeden Punkt zu messen, ist ein Modell erforderlich, das deren Verteilung beschreibt. Als solches Modell habe ich das Bayes'sche Netzwerk gewählt, da es einfach zu verstehen, zu verwenden und die gegenseitigen Abhängigkeiten zwischen Währungen gut zu beschreiben ist. Ein solches Modell kennt nach dem Training die Fluktuation, welche Währung Ursache und welche Wirkung hat.

In Abb. Abbildung 1 zeigt ein Beispiel eines Diagramms für fünf Währungen. Ovale sind Währungen und Pfeile zeigen Abhängigkeiten an. Hier hängt die Währung 1 von der Währung 2 und der Währung 3 ab, die Währung 5 von der Währung 1 und der Währung 4 usw. Wenn wir diesen Graphen als Regression beschreiben, bedeutet die Abhängigkeit, dass sich die Währung 1 auf der linken Seite des Regressionsmodells und die Währung 2 und die Währung 3 auf der rechten Seite befinden. Dieselbe Logik für Währung 5 und für den Rest.

Ein solches Diagramm kann von Hand erstellt werden, wenn Sie die Abhängigkeiten kennen oder (wie ich) mithilfe spezieller Algorithmen aus den Daten ermitteln. Nach dem Training des Bayes'schen Netzwerks mit Währungskursen erhalten wir ein Diagramm ähnlich dem in Abb. 1 und auch den Grad des Einflusses einer Währung auf eine andere.



Abbildung 1. Ein Beispiel für ein Bayes'sches Netzwerk.

Das Bayesianische Netzwerk gibt uns die Möglichkeit, die Wahrscheinlichkeit für jedes Währungsnotierungsangebot zu bewerten. Glaubwürdigkeit ist eine bestimmte Zahl, die angibt, wie wahrscheinlich das Vorhandensein eines bestimmten Angebots für ein bestimmtes Modell ist. Die Glaubwürdigkeit gibt uns Auskunft darüber, wie weit (oder wie nah) dieses Zitat von dem Bereich entfernt ist, in dem es im Bereich der Zitate am wahrscheinlichsten zu erwarten ist. Mit anderen Worten, die Wahrscheinlichkeit eines Kurses an einem bestimmten Tag gibt an, wie weit der Kurs von seinem erwarteten Wert entfernt ist. Das heißt, wie viel es unterschätzt oder überschätzt wird.

Zusätzlich zur Plausibilität gibt das Bayes'sche Netzwerk den Wert des erwarteten Werts des Angebots an. Wenn wir also Informationen über die Wahrscheinlichkeit eines Quotes, seine erwarteten und realen Werte kombinieren, können wir an jedem Tag in der Vergangenheit (zum Beispiel gestern) feststellen, wie viel die eine oder andere Währung unterschätzt oder überschätzt wird.

Wenn der reale Wert der Währung geringer als erwartet ist und die Wahrscheinlichkeit eines Punktes gering ist, wird die Währung unterschätzt. Ist der reale Wert der Währung hingegen höher als erwartet und die Wahrscheinlichkeit ebenfalls gering, ist die Währung überbewertet. Wenn zum Beispiel der Dollarkurs an der Börse 65 Rubel beträgt und das Bayes'sche Netzwerk angibt, dass die Wahrscheinlichkeit eines solchen Kurses gering ist und der erwartete Wert 70 Rubel pro Dollar beträgt, bedeutet dies, dass der Rubel überbewertet ist.

Bayes Training

Um das Modell zu trainieren, nahm ich am Ende eines jeden Handelstages Währungskurse an. Die Daten zu Weltwährungen wurden kostenlos von finance.yahoo.com bezogen. Nach einer langen Säuberung (viele fehlende Werte und Emissionen) habe ich ungefähr 100 Währungen mit einer mehr oder weniger informativen Verteilung ausgewählt. Das heißt, er lehnte diejenigen Währungen ab, in denen der Wechselkurs durch direkte Verwaltungsmechanismen geregelt wird. Solche Währungen haben seit Jahren den gleichen Wechselkurs und verlieren nur gelegentlich an Wert. Ich muss sagen, dass alle Währungen irgendwie von der Zentralbank oder der Regierung reguliert werden, aber es gibt solche, deren Informationsgehalt für das Modell offensichtlich gering ist. Somit ist n in unserem n-dimensionalen Raum 100.

Nach der Reinigung und anderen Datenverarbeitungen habe ich das Bayesianische Netzwerk mit dem bnlearn-Paket in R geschult. Das Paket ist sehr praktisch mit einer guten Beschreibung und funktioniert schnell. Anführungszeichen sind zwar eine zeitliche Abfolge, geben aber das Modell ohne Zeitbezug ein. Daten werden seit 2003 verwendet. Für jedes nächste Jahr wurde das Modell mit Daten für den gesamten vorherigen Zeitraum überarbeitet. Das heißt, am 1. Januar eines jeden Jahres wird das Modell unter Einbeziehung neuer Daten, die für das Vorjahr gesammelt wurden, erneut trainiert.

Ergebnisse

Wir stehen vor einer globalen Krise

In Abb. Abbildung 2 zeigt den Log-Likelihood-Logarithmus für jeden Punkt in unserem 100-dimensionalen Raum der Weltwährungskurse. Die vertikale Achse repräsentiert den Log-Likelihood-Wert und die horizontale Achse repräsentiert das Datum. Die Log-Likelihood-Metrik sollte folgendermaßen interpretiert werden: Je niedriger ihr Wert ist, desto unwahrscheinlicher ist es, dass an einem bestimmten Tag Weltwährungskurse beobachtet werden. Extrem niedrige Werte dieser Metrik können auf einige weitreichende Veränderungen in der Weltwirtschaft hindeuten.



Abbildung 2: Wahrscheinlichkeiten (Log-Wahrscheinlichkeit) zur Beobachtung von Weltwährungskursen für jeden Tag (rote Linien). Der Krisenbereich 2008 ist blau hervorgehoben, der Bereich, in dem die nächste Krise wahrscheinlich beginnt, ist orange hervorgehoben.

Betrachten wir die Region von 2006 bis Ende 2008 (die Region ist in Abb. 2 blau hervorgehoben). Wir sehen, dass die minimalen Log-Likelihood-Werte in diesem Bereich Ende 2008 eingehalten werden. Wie wir wissen, gab es zu dieser Zeit eine akute Phase der globalen Wirtschaftskrise, die mit dem Zusammenbruch einer Reihe von Finanzorganisationen, wie der Investmentbank Lehman Brothers, einherging.

In den vergangenen zwei Jahren von 2006 bis 2007 haben wir erhebliche Schwankungen der Log-Wahrscheinlichkeit festgestellt. Wenn wir in diesen Jahren in die Vergangenheit zurückkehren und diese Grafik betrachten könnten, würden wir definitiv zu dem Schluss kommen, dass in der Weltwirtschaft etwas Außergewöhnliches passiert. Heute wissen wir, dass diese Spitzen in den Jahren 2006-2007 die Vorboten der globalen Wirtschaftskrise waren.

Betrachten wir nun den aktuellen Zeitraum von 2018 bis Ende 2019 (der Bereich ist in Abb. 2 orange hervorgehoben). Nach fast 8 Jahren relativer Ruhe zeigt unsere Log-Likelihood-Kennzahl erneut deutliche Anstiege, wie in den Jahren 2006-2007. Darüber hinaus sank die log-Wahrscheinlichkeit Ende 2018 deutlich unter das Niveau von zwei Jahren vor der Krise von 2008. Wenn wir Mitte 2006 einen Anstieg auf -5000 beobachten, dann beobachten wir Ende 2018 einen Anstieg von -12000 (extrem niedrige negative Werte sind in der Grafik nicht dargestellt) )

Dies kann höchstwahrscheinlich darauf hindeuten, dass sich die Weltwirtschaft in großem Umfang verändert hat, ähnlich oder sogar noch bedeutender als zwei Jahre vor der Krise 2008. Wenn wir also das Verhalten der Metrik heute mit dem Verhalten in der Krise 2008 vergleichen, können wir dies im nächsten Jahr annehmen Ein oder zwei Jahre lang wird die Weltwirtschaft großen Schocks ausgesetzt sein, die die von 2008 übertreffen könnten.

Fügen Sie dem Diagramm in Abb. 2. Wir sehen, dass es für jedes Jahr von Anfang bis Ende des Jahres einen stetigen Abwärtstrend gibt. Die metrischen Werte sind zu Beginn des Jahres nahe Null, da das Modell zu Beginn jedes Jahres neu trainiert und somit Informationen zu den letzten Zitaten enthält. Bis Ende des Jahres ändert sich die Form der Verteilung der Anführungszeichen in unserem n-dimensionalen Raum. Aufgrund der Tatsache, dass das Modell nichts über die neue Verteilung weiß, wird erwartet, dass es niedrige Log-Likelihood-Werte für sie anzeigt.

Dies wird durch die Tatsache unterstrichen, dass die Weltwirtschaft in ständiger Bewegung ist: Neue wirtschaftliche Beziehungen zwischen Ländern entstehen und alte verschwinden. Das heißt, ein gleichmäßiger Rückgang der Metrik von Anfang bis Ende des Jahres ist das erwartete Bild, und starke Anstiege und ein starker Rückgang deuten auf starke Veränderungen in der Weltwirtschaft hin.

Aufgrund des Abwärtstrends der Log-Likelihood ist es schwierig, ihn direkt anzuwenden, um zu beurteilen, wie unter- oder überbewertet Währungen sind. Zu diesem Zweck habe ich eine neue Metrik namens Z-Wert eingeführt. Die Z-Wert-Metrik hängt von drei Werten ab: der transformierten Log-Wahrscheinlichkeit (hier Log-Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Währung und nicht die in 2), dem erwarteten Wert und dem realen Wert von Währungsnotierungen. Somit ist der Z-Wert ein Indikator dafür, wie unter- oder überbewertet eine Währung ist.

Schauen wir uns den russischen Rubel an

Ferner werde ich zeigen, dass der z-Wert eine erhöhte Wahrscheinlichkeit einer Trendänderung relativ gut anzeigt. Schauen wir uns Abb. 3 wo Anführungszeichen des russischen Rubels durch grüne Linien dargestellt sind. Die Z-Wert-Metrik wird in der Grafik mit roten und blauen Punkten angezeigt. Rote Punkte zeigen an, dass der Rubel überbewertet ist, und blaue Punkte zeigen an, dass der Rubel unterschätzt wird. Die Größe der Punkte hängt vom absoluten Wert des Z-Werts ab (je größer der Wert, desto größer der Punkt).



Abbildung 3: Werte für Überbewertung (rote Punkte) und Nichtbewertung (blaue Punkte) für Rubel-Anführungszeichen (grüne Linien)

Im Folgenden verwende ich zur Erleichterung der Wahrnehmung den Quotierungswert, der zu dem in der Finanzwelt angenommenen invers ist. Dies liegt an der Tatsache, dass es für die meisten Menschen einfacher ist, sich daran zu erinnern, wie viel ein Dollar in Rubel kostet als umgekehrt.

In der Grafik sehen wir, dass lokale Minima normalerweise rot und lokale Maxima normalerweise blau hervorgehoben sind. Hochs und Tiefs sind offensichtlich Punkte einer Trendwende. Es gibt Bereiche (z. B. Ende 2018), in denen die Metrik eine Trendänderung anzeigt, der tatsächliche Trend jedoch unverändert bleibt. Daher gibt die Z-Wert-Metrik eine erhöhte Wahrscheinlichkeit einer Trendänderung in den kommenden Tagen oder Wochen an.

Als nächstes werde ich versuchen, das Verhalten der erwarteten Werte für die Rubel-Anführungszeichen (erwarteter Rubelwert) zu analysieren. Der erwartete Wert des Quotes ist derjenige, den das Bayesianische Netzwerk an einem bestimmten Tag für eine bestimmte Währung erwartet, basierend auf den Quotes der verbleibenden 99 Währungen. Das Bayesianische Netzwerk weiß alles über die Verteilung von Anführungszeichen und daher über deren erwartete Werte Bescheid.

Schauen wir uns Abb. 4, in der Rubel-Anführungszeichen mit grünen Linien (wie in der vorherigen Grafik) und hellgrüne Punkte die erwarteten Anführungszeichen anzeigen, die das Bayes'sche Netzwerk uns gegeben hat. Ich werde versuchen, anhand von zwei Punkten zu interpretieren, wie sich die erwarteten Werte von Rubel-Anführungszeichen verhalten.



Abbildung 4: Rubel-Anführungszeichen (grüne Linien) und der erwartete Wert (hellgrüne Punkte). Die Zeit, in der die Carry-Trade-Strategie beliebt war, wurde blau hervorgehoben. Rosa Farbe zeigt das Gebiet mit bemerkenswerten Aktivitäten des Finanzministeriums von Russland.

Schauen wir uns den Zeitraum von Anfang 2015 bis Ende 2017 an, der in Abb. 2 blau hervorgehoben ist. 4. Wir sehen, dass der erwartete Wert des Rubels systematisch viel niedriger ist als der tatsächliche Wert (hellgrüne Punkte sind höher als dunkelgrün). Während dieses Zeitraums wird die Zentralbank den Währungskorridor aufheben, die Interventionen einstellen und den Leitzins von 10% auf 17% stark anheben und anschließend sanft auf 10% (den Leitzins auf der Website der Zentralbank ) zurückfallen. Diese Situation gab einen starken Anstoß für das Führen von Handelsgeschäften , was spekulatives Kapital anzog und den Rubel über ein grundlegend solides Niveau stärkte.

Carry Trade ist eine Handelsstrategie, wenn Sie beispielsweise in Japan einen Kredit zu 0,1% aufnehmen und dieses Geld zu 7% auf ein Bankguthaben bei einer russischen Bank einzahlen. Nach einem Jahr schließen Sie die Einzahlung, geben das Geld zusammen mit den Zinsen an die japanische Bank ab und machen den Gewinn, der sich aus der Zinsdifferenz zwischen den Zentralbanken Japans und Russlands zusammensetzt.

Betrachten wir nun 2018 (der Bereich in Abb. 4 ist pink hervorgehoben). Hier möchte ich nur eine meiner Beobachtungen teilen. Seit Jahresbeginn kauft das Finanzministerium Russlands (Finanzministerium) täglich Devisen in Höhe von durchschnittlich 15 bis 20 Milliarden Rubel auf dem heimischen Devisenmarkt auf. Ende August 2018 schloss das Finanzministerium diese Operationen ab. Wenn wir uns Abb. 4, wir werden sehen, dass während dieses Zeitraums (von Anfang 2018 bis August 2018) der erwartete Wert des Rubels höher war als der reale und erst im August (genau als das Finanzministerium aufhörte, die Währung zu kaufen) die Punkte des erwarteten Werts auf den Charts höher wurden als der reale (erwartete Wert) jeweils unten).

Es ist davon auszugehen, dass in diesem Zeitraum mehrere Faktoren den Zustrom von Währungen in die Wirtschaft des Landes verursacht haben, und die Grafik zeigt diesen hohen erwarteten Wert des Rubels. Dementsprechend konnte das Finanzministerium diese Währung aus dem Verkehr ziehen, ohne der Wirtschaft großen Schaden zuzufügen. Die Zahlen zum Kauf von Fremdwährungen durch das Ministerium sind in der Tabelle auf der Website der Zentralbank , der fünften Spalte, zu finden (die Spalte nennt sich "Geschäftstätigkeit des russischen Finanzministeriums zum Kauf (Verkauf) von Fremdwährungen auf dem inländischen Devisenmarkt *").

Diagramme für andere Währungen

Für diejenigen, die das Verhalten anderer Währungen analysieren möchten, habe ich eine Website www.valuenetto.com erstellt , auf der Sie die Z-Wert-Metrik und die erwarteten Werte aller 100 Währungen anzeigen können. Die Site ist nicht für eine große Anzahl von Benutzern gedacht, daher kann sie manchmal langsamer werden.

Klicken Sie nach dem Aufrufen der Site auf die blaue Schaltfläche in der oberen rechten Ecke (die Eingabeaufforderung „Währung auswählen“ blinkt) und wählen Sie die Währung aus, die Sie interessiert (Sie können den Namen des Landes in das angezeigte Feld eingeben). Dann erscheint ein Diagramm ähnlich dem in den beiden vorhergehenden Abbildungen. Das Zifferblatt oben links zeigt den aktuellen Z-Wert. Wenn Sie auf die Zeile unter dem Zifferblatt klicken, wird eine detaillierte Beschreibung für den Z-Wert angezeigt.

Die Seite funktioniert automatisch. Am Ende jedes Handelstages werden Kursdaten hochgeladen. Das Modell wird nach der Wahrscheinlichkeit für die Währungen gefragt, aus denen die Z-Wert-Metrik berechnet wird (in den Diagrammen als rote und blaue Punkte dargestellt). Am Ende eines jeden Jahres wird das automatische Modell unter Berücksichtigung neuer Daten für das Vorjahr neu trainiert.

Nochmals zur globalen Wirtschaftskrise

Viele Experten warnen regelmäßig vor dem bevorstehenden Ausbruch einer neuen globalen Wirtschaftskrise, die voraussichtlich viel größer sein wird als bisher. Den Grund sehen sie in den grundsätzlichen Mängeln des modernen kapitalistischen Wirtschaftsmodells.

Ein solcher Experte, Martin Wolfe, argumentiert, dass der Kapitalismus von heute ein Rentier-Kapitalismus ist und dass die Rente die Hauptursache für die Übel der Weltwirtschaft ist. Unter Miete versteht man Einnahmenüberschüsse aus dem Leasing einer Ressource. Eine solche Ressource können Immobilien oder die beruflichen Qualitäten eines hochqualifizierten Spezialisten sein, der für ein unverhältnismäßig hohes Gehalt arbeitet.

Ein anderer Experte, Mikhail Khazin, vertritt die Ansicht, dass die Existenz des Kapitalismus nur mit stetig wachsenden Märkten und mit immer stärkerem Konsum möglich ist. Eine weitere Expansion der Märkte ist heute nicht mehr möglich, da die globalen Märkte durch die Globalisierung bereits mehr oder weniger entwickelt sind. Eine Steigerung des Verbrauchs ist auch aufgrund der hohen Schuldenlast der Verbraucher in den Industrieländern nicht möglich. Dies bedeutet, dass die Zeit des Kapitalismus vorbei ist und die Welt in naher Zukunft den Übergang zu einem neuen Wirtschaftsmodell beginnen wird, das auf anderen Prinzipien basiert. Die Umstellung wird mit einem deutlichen Rückgang des Weltverbrauchs einhergehen.

Wir alle werden daher wahrscheinlich in naher Zukunft große Veränderungen erleben.

Haftungsausschluss

Das hier beschriebene Modell ist kein vollständiger Handelsalgorithmus. Der Autor garantiert nicht, dass die Verwendung in automatisierten Handelssystemen die Leistung solcher Systeme erhöht, verringert oder nicht verändert.

Update:
1) Korrigierte grammatikalische Fehler. Danke AndyPike , polearnik und sheru
2) Auf Empfehlung von bellerofonte wurde ein Kapitel Haftungsausschluss hinzugefügt