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c ) "Galaxie der Galaxien"
Fraktale sind nicht nur ein schönes Naturphänomen.
Studien zufolge erhöht die Untersuchung fraktaler Strukturen die Stressresistenz um 60%, gemessen anhand physiologischer Parameter. Bei der Betrachtung von Fraktalen in der frontalen Hirnrinde in nur einer Minute nimmt die Aktivität der Alphawellen zu - etwa während der Meditation oder wenn Sie eine leichte Schläfrigkeit verspüren.
Es ist nicht verwunderlich, dass fraktales Biodesign eine beruhigende Wirkung auf eine Person hat. Wir schauen gerne auf die Wolken, auf die Flammen im Kamin, auf das Laub im Park ... Wie geht das? Wissenschaftler vermuten, dass der natürliche Verlauf der Suchbewegungen unserer Augen fraktal ist. Wenn die Dimension der Flugbahn des Auges und des fraktalen Objekts zusammenfällt, geraten wir in einen Zustand physiologischer Resonanz, durch den die Aktivität bestimmter Teile des Gehirns aktiviert wird.
Aber nicht alle Fraktale sind gleich nützlich. In diesem Artikel werden wir über die fraktale Dimension und ihre Auswirkungen auf die Gesundheit sprechen.
Biofractals
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Beispiele für Fraktale in der Natur sind allgegenwärtig: von Muscheln bis zu Tannenzapfen. Jedes Fraktal hat eine
mathematische Dimension D. Für eine Person sind Fraktale mit einer Dimension von 1,3 bis 1,5 am nützlichsten, und die meisten von der Natur geschaffenen Fraktalobjekte haben eine solche Dimension. Und das menschliche Auge ist
ästhetisch auf die Wahrnehmung solcher in der Natur vorkommenden Fraktale
„abgestimmt“ .
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Bäume sind ein großartiges Beispiel für Fraktale in der Natur. Fraktale sind auf allen Ebenen des Waldökosystems zu finden - von Samen und Tannenzapfen bis hin zu Zweigen und Blättern. Die Abbildung oben zeigt eine „
schüchterne Krone “ - ein Phänomen, bei dem sich die Baumkronen nicht berühren und lokale Abschnitte der Waldkronen bilden.
Aus biologischer Sicht ist diese Anordnung der Kronen auf natürliche Selektion zurückzuführen - die Blätter befinden sich so weit wie möglich voneinander entfernt, um den Zugang zu Ressourcen, insbesondere zum Sonnenlicht für die Photosynthese, zu maximieren.
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Der italienische Kohl von Romanesco verfügt über ein äußerst effizientes Design, mit dem Sie die Sonneneinstrahlung maximieren und Nährstoffe in der gesamten Zellstruktur der Pflanze transportieren können.
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Die Dimension dieses Kohls ist jedoch 2,66. Im Allgemeinen ist die gebrochene Dimension ein Schlüsselmerkmal von Fraktalen. Darüber hinaus liegen die meisten von ihnen in der Ebene zwischen der Linie (Dimension 1) und der zweidimensionalen Oberfläche (Dimension 2). Je höher der Indikator ist, desto größer ist die Bewegung zu dreidimensionalen Objekten (Dimension 3).
Computerspiele
Dreidimensionale Fraktale gehören zu den seltensten in der Natur. Es ist viel einfacher, sie in der virtuellen Realität zu treffen. Zum Beispiel im Spiel Marble Marcher - ein einzigartiges Arcade-Spiel, in dem Sie den Ball auf dem von einem einzigen umfassenden Algorithmus erstellten Feld zum Ziel rollen müssen. Fast alles, was Sie im Spiel sehen, wurde nicht von Designern erstellt, sondern von reiner Mathematik.
Yedoma Globula ist eine 3D-Sandbox mit einer proprietären Engine, mit der Sie prozessual erzeugte fraktale Landschaften erkunden können.
Fraktale Formeln können in Computergrafiken verwendet werden, um realistische Berge, Flüsse, Wälder und Wolken zu erzeugen. Alles ging viel weiter: Zusätzlich zur visuellen Komponente wurde eine fraktale Ähnlichkeit im systembildenden Teil des Gameplays verwendet. Es gibt praktisch keine NPC-Charaktere. Sie können das Spiel in der Gestalt eines Schweins beginnen, das die grünen Hänge entlang wandert und auf eine Eiche trifft, und dann zu einer Eiche wird, die auf eine unabhängige Reise geht.
Gadgets
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Fraktale können nicht nur in Computerspielen oder zur Entspannung als "etwas Nützliches" verwendet werden. Es waren Fraktale, die eine Möglichkeit vorschlugen, die Größe von Antennen für Mobiltelefone zu reduzieren. Fraktale Geometrie erweitert die Fähigkeit, neue, praktischere Geräte zu erstellen.
Jetzt werden in der neuen Generation der Satellitenkommunikation, in IoT-Geräten und anderen Projekten Fraktale zum Empfangen, Senden und Umwandeln von Funkwellen verwendet.
Architektur
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Fraktale können sogar unbewusst eingesetzt werden. Das Foto oben zeigt ein Fragment der Kuppel der iranischen Moschee. Und
hier finden Sie viele Fotos der Decken von Schulen, kulturellen und religiösen Gebäuden im Iran, die unglaublich komplexe fraktale Reliefs und Mosaike zeigen, die exquisite architektonische Elemente zieren.
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Der Devi Jagadambi Tempel in Khajuraho ist ein großartiges Beispiel fraktaler Architektur. Inder und viele andere Tempel in Südostasien haben eine fraktale Struktur: Der Hauptturm ist von kleineren Türmen umgeben, die wiederum noch kleinere Türme haben. Und so weiter bis zu acht (und manchmal sogar mehr) Ebenen, die verschiedene Aspekte des mythologischen Pantheons der Hindus darstellen.
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Fraktale in der Architektur sind keine einzigartige Erfindung eines Teils der Welt. Die aufwändige Dekoration der gotischen, Renaissance- und Barockarchitektur, die insbesondere in Kathedralen zum Ausdruck kommt, zeigt häufig das Kopieren und Skalieren von Fraktalen auf mehreren Ebenen. Typisch für die europäische Architektur seit dem Ende des 12. Jahrhunderts. Das Verflechten von Bögen war eher nicht von ästhetischer, sondern von praktischer Bedeutung: Es sollte Fenster und Wände gegen Winddruck verstärken.
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Seit dem Ende des 20. Jahrhunderts wird die fraktale Geometrie bewusst eingesetzt, um interessante und ansprechende Fassaden zu schaffen. Auf dem Foto - das Gebäude eines der komplexesten Komplexe des Architekturplans im Stadtgebiet von Melbourne (Australien). Der Komplex kombiniert kulturelle, Freizeit- und kommerzielle Projekte.
Gefährliche Fraktale
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Die meisten durch mathematische, natürliche und menschliche Prozesse erzeugten Fraktalbilder haben eine gemeinsame ästhetische Qualität, die auf der visuellen Komplexität basiert. Teilnehmer an visuellen Wahrnehmungstests
bevorzugen Fraktale genau natürlichen Ursprungs mit einer Dimension von 1,3 bis 1,5. Zum Beispiel: Wellen und Wolken haben eine Dimension von 1,3, die Küstenlinie ist 1,05.
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Was aber, wenn wir die Dimension vergrößern? Das resultierende Objekt wird nicht immer schön anzusehen sein. Die obige Abbildung zeigt das Verteilungsmuster einer elektrischen Entladung mit einer Abmessung von 1,75, die als Lichtenberg-Zahl bezeichnet wird und durch eine elektrische Hochspannungsentladung auf einem nicht leitenden Material erzeugt wird.
Ein weiteres abstoßendes Objekt ist ein durch ein Mikroskop fotografiertes
fraktales Produkt kristalliner Strukturen mit einer Abmessung von 1,8.
Demoszene & Software
Vielleicht haben sie die Welt der Fraktale nirgends so bunt erkundet wie in der Demoszene. Hartverdrahtet ist ein würdiger Gewinner des Demoszenenwettbewerbs 2012 für 4-KB-Dateien. Der Autor, Demoscene Passivist, sagte, es habe ungefähr zwei Monate gedauert, um eine Demo mit prozedural erzeugten fraktalen Landschaften zu erstellen.
Und hier ist eines der besten Projekte mit fraktalen Effekten in der Demoszene. Leider ist die Qualität des Demo-Videos (altersbedingt) extrem schlecht, aber die Demo kann
heruntergeladen und auf dem Computer ausgeführt werden.
Um ähnliche oder andere fraktale Welten zu erschaffen, sind keine besonderen Tricks erforderlich. Es gibt mehrere hervorragende Programme, mit denen Sie die Merkmale des fraktalen Universums unabhängig voneinander untersuchen können.
XaoS Open Source-Projekt . Ein kostenloses, offenes, plattformübergreifendes Tool zum Skalieren und Erkunden vieler Mandelbrot und Dutzender anderer Fraktale.
JWildfire . Ein weiteres plattformübergreifendes (einschließlich der mobilen Version) Java-basiertes Open Source-Programm für die Bildverarbeitung. Sie ist am besten für ihren hoch entwickelten feurigen Fraktalgenerator bekannt.
Mandelbulber |
Mandelbulb3D . Ausgezeichnete kostenlose Tools zum Erstellen dreidimensionaler Fraktale, wie die fantastische
Mandelbrot-Shell , die mysteriöse "Box" Mandelbox usw. Mandelbulber ist etwas funktionaler und schneller, aber Mandelbulb3D ist etwas einfacher zu bedienen.
Hier finden Sie viele weitere Programme.
Fazit
Das Studium der Fraktale
begann 1975. Das heißt, wir haben gerade damit begonnen, dieses riesige und unbekannte Gebiet zu studieren. Fraktale gehen über reine Mathematik, musik- und poesieartige Kunst oder ein praktisches Werkzeug zur Lösung angewandter Probleme hinaus. Sie können viel mehr bieten: Erklären Sie zum Beispiel Phänomene, die in der gegenwärtigen Entwicklung der Wissenschaft nicht nach unserem Verständnis sind. Die gesamte fraktale Kosmologie basiert auf der Theorie der Unendlichkeit des Raumes des Universums und der Verteilung astronomischer Objekte darin nach dem Prinzip der fraktalen Dimension (im Bereich von 2 bis 3).