Jubiläumsvortrag von Donald Knuth "Am Weihnachtsbaum"

Seit einem Vierteljahrhundert hält der große emeritierte Stanford-Professor im Dezember einen Sondervortrag mit dem Titel „Am Weihnachtsbaum“. Donald Knut, der sich seinen 82 Jahren nähert, hielt am 5. Dezember erneut den 25-jährigen Jubiläumsvortrag. Er erinnerte das Publikum daran, dass er immer noch fleißig an dem Buch arbeitete, das er in den letzten 57 Jahren geschrieben hatte.

Das Buch "The Art of Programming" unter Programmierern gilt als eine der umfassendsten Forschungen zu Algorithmen. Laut der Website der Stanford University ist dieses Buch eines der besten wissenschaftlichen Werke des Jahrhunderts. „Wegen meines vollen Schreibplans muss ich ein Einsiedlerleben führen“, schreibt Knut auf seiner persönlichen Website .

Daher ist es doppelt ungewöhnlich, diesen großen Mann live zu sehen.

Unsere Website hat eine eigene Weihnachtstradition : Wir veröffentlichen Rezensionen und Screenshots von Knuths jüngsten Vorträgen. Im Jahr 2017 beschrieb ich es als "Treffen mit meinem geliebten Verwandten für die Feiertage" und "eine Chance, einen großen Geist live zu sehen".

Der diesjährige Vortrag war keine Ausnahme.

Genau wie Pi

Knuts Vortrag fand am 5. Dezember statt, wurde aber erst am 21. Dezember veröffentlicht. (Bis Montag hatte sie bereits mehr als 2.000 Aufrufe erhalten.)


Knuth hatte noch einen weiteren Grund zum Stolz: Er beendete den Vortrag und hielt eine Kopie der gerade erschienenen Beilage zur „Art of Programming“ in den Händen. Er sagte, dass in diesem Buch "viele interessante Dinge, und unter anderem ermöglicht es Ihnen, mehrere Algorithmen zu lernen."


Die fünfte Ausgabe des vierten Bandes erschien im vergangenen Monat.

Auch der Vortrag hat Knut sehr gut gefallen. "Vielen Dank, dass Sie gekommen sind", sagte Knut dem Publikum. "Es scheint, dass du noch nicht müde von mir bist", scherzte er und fügte hinzu, "wir werden sehen, ob nächstes Jahr jemand kommt ..."

Aber Knut hat für den diesjährigen Vortrag etwas Besonderes vorbereitet. Er zeigte dem Publikum, wie er ein halbes Jahrhundert lang immer wieder und immer wieder auf bizarre Weise Ziffern pi in verschiedene Übungen seines Buches einbettete. Knut teilte seinen Zuhörern mit, dass er den gesamten Text seines Buches „The Art of Programming“ mit dem Linux-Tool egrep durchsucht und bis zu 1.700 Vorkommen des Wortes „pi“ gefunden habe, sofern es auf fünf Seiten des Buches ungefähr zweimal vorkommt. Er glaubt, dass die Verwendung von pi in den Beispielen es den Lesern ermöglicht, sicherzustellen, dass die Algorithmen auch für einen willkürlich gewählten Satz von Ziffern wirklich funktionieren.

Bald verwandelte sich seine Rede in eine Art intellektuelle Anziehungskraft - er teilte andere Tatsachen in Bezug auf Pi, die oft überraschten und manchmal fassungslos waren.

Zu Beginn zeigte er das Cover von The Numerology of Dr. Matrix- Mathematiker Martin Gardner und zeigte seine Tabelle der ersten 32 Dezimalstellen pi. Knut erinnerte sich, wie er es in einen der frühen Bände von „The Art of Programming“ aufgenommen hatte und zitierte Gardners Aussage, dass die korrekte Interpretation der Ziffern pi die gesamte Geschichte der Menschheit transportiere. "In gewisser Weise kann man sagen, dass der Hauptzweck meines Lebens darin besteht, die Pi-Zeichen richtig zu interpretieren", sagte Knut dem Publikum. "Was könnte wichtiger in Ihrem Leben getan werden?"

Die Beschreibung des Videos besagt jedoch, dass "der Vortrag über die vielen Interpretationen dieser Zeichen spricht, sowohl richtig als auch falsch."

Knut teilte dann eine mnemonische Regel, um sich an die ersten Ziffern von pi zu erinnern. Sie können jede der ersten Ziffern - 3.14159265358979 - abrufen, indem Sie die Anzahl der Buchstaben in jedem Wort der Phrase zählen:

"Wie ich nach den heftigen Vorträgen über die Quantenmechanik einen Drink brauche - Alkoholiker natürlich." [ca. trans .: analog auf russisch - „Wie ich mich nach diesen dummen Berichten, die zu einer schweren Depression führen, zur Hölle machen will und will“]

Dann führte er ein Buch vor, das er als "eine der größten Errungenschaften der ULIPO- Literatur" bezeichnete - eine Art von Literatur, in der Schriftsteller strengen (und manchmal mathematischen) Beschränkungen folgen. Wie heißt es?

Keine Spur: Ein Traum, der die Ziffern von (pi) vollständig für 10000 Dezimalstellen verkörpert


Die Anzahl der Buchstaben in jedem Wort dieses Namens stimmt ebenfalls genau mit der Ziffernfolge pi überein. Knut zitierte auf der Rückseite: "Es ist ein Theaterstück, eine Geschichte, Phantasien in modernen Versen und anderen Schriften, die ausnahmslos den mathematischen Lehrbuchmotiven folgen." Dieser Satz besteht auch aus Wörtern, deren Länge den Ziffern von pi entspricht. "Der Autor des Buches", fügt Knut hinzu, "erreicht darin bis zu 10.000 Stellen." Dann las er die erste poetische Seite des Buches:

"Jetzt falle ich, ein müder Vorstädter in einer Flüssigkeit unter den Bäumen
Entlang der Wälder treiben, die in der Dämmerung über Europa rot brodeln ... "


Die Zahl 0 wird durch Wörter mit zehn Buchstaben angegeben, und 11 kann durch Wörter mit elf Buchstaben dargestellt werden. "Der Autor nannte diese Sprache Pi-lisch ", sagte Knuth mit einem Lachen. Was ist mit der berühmten Folge von sechs Neunen in einer Reihe? Der Dichter schrieb:

"Schuldlos, unblutig, schuldlos, unaufhörlich, grenzenlos, grenzenlos."

Das Publikum applaudierte und Knut las das Buch weiter. Es enthält Essays, kurze Gedichte, Epigramme und sogar ein Skript mit Dialogen für einen Science-Fiction-Epos namens Zompyr Chronicle . Jedes Wort hat eine Länge, die genau dem entsprechenden Zeichen pi entspricht.

"Das Kreuzworträtsel ist jedoch zu einem echten Kunstflug geworden."

Moment mal, was? Ja, unter strikter Einhaltung der Wortlänge, die von jedem Pi angegeben wird, verwandelt sich eine der Seiten des Buches plötzlich in einen Hinweis für ein Kreuzworträtsel. Darauf folgt das Kreuzworträtsel selbst, in das Sie die Antworten eingeben müssen. Sein Name macht deutlich, dass die Antwortwörter die Namen von Büchern sind, deren Anfangsbuchstaben neu angeordnet wurden. In der Tat sind die Hinweise und Antworten mit Walt Whitmans klassischem Buch "Greaves of Lass" und James Joyces revolutionärem Roman "Winnegans Fälschung" verschlüsselt.

Und gegen Ende des Buches gibt es sogar das perfekte Shakespeare-Sonett ...

Knut räumte ein, dass es im Index von Band 4A seines eigenen Buches einen besonders kniffligen Hinweis auf die Zahl pi gibt: „Man muss verstehen, wie auf Seite 382 pi aussieht“ ...

Richtige Antwort: +00 ++ - +++ - 000-

Dies ist pi in „einem der erstaunlichsten Zahlensysteme“ - einem ausgeglichenen ternären Zahlensystem, bei dem die Zeichen 0, + und - zur Darstellung von Zahlen in einem Basis-3-System verwendet werden.

Rätsel mit pi

Knuth wandte sich dann den vorläufigen Galeeren der gerade erschienenen fünften Ausgabe des vierten Bandes zu. Er sagte, dass Sie auf jeder Seite wahrscheinlich ein Rätsel finden, weil "sich herausgestellt hat, dass die hier beschriebenen Arten von Algorithmen am besten durch ihre Beziehung zu Rätseln veranschaulicht werden." Der Schwerpunkt des Buches liegt nicht darauf, wie man Rätsel löst , sondern wie man sie erstellt. Als Beispiel zeigte er dem Publikum sein Sudoku-Puzzle, in dem die fertigen Zahlen 3, 1, 4, 1, 5, 9 waren ...

"Ich habe es geschafft, die ersten 32 Pi-Zeichen hier anzupassen."


Kann man ein Sudoku mit mehr als 32 Ziffern erstellen? Nein, und es gibt einen einfachen Grund: Das 33. Pi-Symbol ist Null, die einzige Ziffer, die im Sudoku nicht verwendet wird.

Dann zeigte Donald das Cover von Exotische Sudoku , wo nicht nur Pi-Entladungen für Sudoku verwendet wurden, sondern sie wurden auch in einem Kreis angeordnet . Dieses Buch besteht ausschließlich aus Sudoku-Puzzles, bei denen Pi-Zeichen als Hinweis verwendet werden, sofern eine zusätzliche Bedingung erfüllt ist. Zwei diagonale Linien aus neun Quadraten in der Lösung müssen außerdem jede Ziffer einmal enthalten.


Knut zeigte auch Beispiele für zwei Puzzlespiele mit Schachfiguren. In der Knight Sudoko-Lösung enthält jede Reihe, Spalte und jedes Quadrat genau drei Schachritter. Die Hinweise zeigen nur einige der Pferde zusammen mit einer Zahl, die angibt, wie viele andere Pferde sie angreifen können. Natürlich hat Knut ein Puzzle erstellt, in dem diese Zahlen 3, 1, 4, 1, 5 sind ...

Es gibt auch ein ähnliches Rätsel mit Elefanten , natürlich bilden die darin enthaltenen Hinweise auch die Zahl pi.

Knut wandte sich dann KenKen-Rätseln zu, in denen die Zahlen jedes Satzes verbundener Quadrate kombiniert werden, um die gewünschte Lösung zu erhalten (unter Verwendung eines bestimmten mathematischen Operators). In der Knuth-Version sind die Hinweiszahlen 3, 14, 15, 9, 2 und 6 ... Es gibt auch das Kakuro-Puzzle - eine Art Kreuzworträtsel mit Zahlen; Knut schlug vor, dass die Leser eine Aufgabe erstellen, bei der die Antworten 31, 41, 59, 26, 53, 58, 97 lauten. Im Hidato-Puzzle befinden sich fortlaufende Zahlen auf dem Raster, jedoch nur in benachbarten Quadraten (horizontal, vertikal oder diagonal). Knut schlug vor, dass die Leser genau das gleiche Puzzle mit Ziffern von pi erstellen.

Dies ist eine großartige Möglichkeit, um zu demonstrieren, dass die Algorithmen tatsächlich mit jedem Satz von Zahlen funktionieren, sogar mit 3.141592. Als grandioses Fazit sprach Knut wahrscheinlich über das interessanteste Puzzle von allen - die „Chinesische Mauer“ (Slitherlink). Löser davon sollten eine durchgehende Linie ziehen, die die Gitterpunkte verbindet und die Anzahl der Seiten des "Quadrats" der durch die Quadratzahl angegebenen Punkte berührt. Knuts Buch stellt den Lesern eine Frage: Was ist die Überraschung an einer bestimmten Lösung für die „chinesische Mauer“?

Als Knut über die erstaunliche Lösung des Puzzles sprach, erhielt er viel Applaus.


"Vielen Dank", sagte er feierlich zum Publikum, "und Frohe Weihnachten."