Hi, habrozhiteli! Kann man in der Grundlagenforschung über Mode, Glauben oder Fantasie sprechen?
Das Universum interessiert sich nicht für menschliche Mode. Wissenschaft kann nicht als Glaube interpretiert werden, da wissenschaftliche Postulate ständig strengen experimentellen Prüfungen unterzogen werden und verworfen werden, sobald das Dogma mit der objektiven Realität in Konflikt gerät. Und die Fantasie vernachlässigt im Allgemeinen sowohl Fakten als auch Logik. Trotzdem will der große Roger Penrose diese Phänomene nicht vollständig ablehnen, denn wissenschaftliche Mode kann sich als Motor des Fortschritts erweisen, Glaube taucht auf, wenn die Theorie durch echte Experimente bestätigt wird, und ohne einen Flug der Fantasie kann man nicht alle Kuriositäten unseres Universums erfassen.
Im Kapitel "Mode" erfahren Sie mehr über die Stringtheorie - die modernste Theorie der letzten Jahrzehnte. "Faith" widmet sich den Dogmen, auf denen die Quantenmechanik steht. Und „Fantasie“ bezieht sich auf so viele Theorien wie der Ursprung des bekannten Universums.
3.4. Das Urknall-Paradoxon
Zunächst werfen wir die Frage nach Beobachtungen auf. Was spricht direkt für die Tatsache, dass sich das gesamte beobachtbare Universum in einem extrem komprimierten und unglaublich heißen Zustand befand, so dass es mit dem in Abschnitt 3.1 dargestellten Urknallbild übereinstimmte? Der überzeugendste Beweis ist die Reliktstrahlung (RI), die manchmal als Reflexion des Urknalls bezeichnet wird. Reliktstrahlung ist Licht, aber mit einer sehr langen Wellenlänge, so dass es absolut unmöglich ist, es mit den Augen zu sehen. Dieses Licht strömt von allen Seiten außergewöhnlich gleichmäßig (aber größtenteils inkohärent) auf uns ein. Es steht für Wärmestrahlung mit einer Temperatur von ~ 2,725 K, also mehr als zwei Grad über dem absoluten Nullpunkt. Es wird angenommen, dass das beobachtete „Aufflackern“ in einem unglaublich heißen Universum (zu dieser Zeit ~ 3000 K) ungefähr 379.000 Jahre nach dem Urknall entstand - zum Zeitpunkt der letzten Streuung, als das Universum zum ersten Mal für elektromagnetische Strahlung durchlässig wurde (obwohl dies während des Großen überhaupt nicht geschah) Explosion; dieses Ereignis fällt auf die ersten 1/40 000 des gesamten Zeitalters des Universums - vom Urknall bis zum heutigen Tag). Seit der Ära der letzten Streuung hat die Länge dieser Lichtwellen ungefähr so stark zugenommen wie das Universum selbst (ungefähr um das 1100-fache), so dass die Energiedichte drastisch abgenommen hat. Daher beträgt die beobachtete Temperatur von RI nur 2,725 K.
Die Tatsache, dass diese Strahlung im Wesentlichen inkohärent (d. H. Thermisch) ist, wird durch die Natur ihres Frequenzspektrums eindrucksvoll bestätigt, wie in Fig. 4 gezeigt. 3.13. Vertikal zeigt das Diagramm die Strahlungsintensität bei jeder spezifischen Frequenz und die Frequenz steigt von links nach rechts an. Die durchgezogene Kurve entspricht dem in Abschnitt 2.2 diskutierten Planck-Spektrum eines vollständig schwarzen Körpers bei einer Temperatur von 2,725 K. Die Punkte auf der Kurve sind die Daten spezifischer Beobachtungen, für die Fehlerbalken angegeben sind. Gleichzeitig werden die Fehlerbalken um das 500-fache erhöht, da sie sonst auch rechts dort, wo die Fehler ihr Maximum erreichen, einfach nicht berücksichtigt werden können. Die Übereinstimmung zwischen der theoretischen Kurve und den Beobachtungsergebnissen ist einfach wunderbar - vielleicht ist dies die beste Übereinstimmung mit dem in der Natur gefundenen Wärmespektrum.
Worauf deutet dieser Zufall jedoch hin? Die Tatsache, dass wir einen Zustand betrachten, der anscheinend dem thermodynamischen Gleichgewicht sehr nahe war (daher wurde der Begriff inkohärent früher verwendet). Aber welche Schlussfolgerung folgt aus der Tatsache, dass das neu entdeckte Universum dem thermodynamischen Gleichgewicht sehr nahe war? Zurück zu Abb. 3.12 aus Abschnitt 3.3. Die größte Fläche mit einer grobkörnigen Unterteilung ist (per Definition) viel größer als jede andere Fläche dieser Art, und sie ist im Vergleich zu den übrigen Flächen in der Regel so groß, dass sie ihr gesamtes Volumen erheblich übersteigt! Das thermodynamische Gleichgewicht entspricht einem makroskopischen Zustand, zu dem vermutlich jedes System früher oder später kommen wird. Manchmal wird es der thermische Tod des Universums genannt, aber in diesem Fall sollten wir seltsamerweise über die thermische Geburt des Universums sprechen. Die Situation wird durch die Tatsache erschwert, dass sich das neugeborene Universum schnell ausdehnte, so dass der Zustand, den wir betrachten, tatsächlich kein Gleichgewicht ist. Dennoch kann die Expansion in diesem Fall als im Wesentlichen adiabatisch angesehen werden - Tolman schätzte dies derzeit bereits 1934 voll ein [Tolman, 1934]. Dies bedeutet, dass sich die Entropie während der Expansion nicht geändert hat. (Eine ähnliche Situation, in der das thermodynamische Gleichgewicht aufgrund der adiabatischen Ausdehnung erhalten bleibt, kann im Phasenraum als eine Menge von Regionen mit grobkörniger Größe beschrieben werden, die sich nur in bestimmten Volumina des Universums voneinander unterscheiden. Wir können davon ausgehen, dass der Maximalzustand für diesen Primärzustand charakteristisch war Entropie - trotz der Expansion!).
Anscheinend stehen wir vor einem außergewöhnlichen Paradoxon. Nach den in Abschnitt 3.3 vorgebrachten Argumenten verlangt (und erklärt dies im Prinzip) der Zweite Hauptsatz, dass der Urknall ein makroskopischer Zustand mit extrem niedriger Entropie sein muss. Die Beobachtungen von RI deuten jedoch anscheinend darauf hin, dass der makroskopische Zustand des Urknalls durch kolossale Entropie unterschieden wurde, vielleicht sogar durch das maximal mögliche. Wo irren wir uns so ernsthaft?
Hier ist eine der häufigsten Erklärungen für dieses Paradoxon: Es wird angenommen, dass es eine gewisse Grenze der maximalen Entropie geben könnte, da das neugeborene Universum sehr "klein" war, und der Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts, der anscheinend zu dieser Zeit aufrechterhalten wurde, war einfach ein Grenzniveau Entropie damals möglich. Dies ist jedoch die falsche Antwort. Ein solches Bild könnte einer völlig anderen Situation entsprechen, in der die Dimensionen des Universums von einer äußeren Einschränkung abhängen würden, beispielsweise im Fall von Gas, das in einem Zylinder mit einem abgedichteten Kolben eingeschlossen ist. In diesem Fall wird der Kolbendruck durch einen externen Mechanismus bereitgestellt, der mit einer externen Energiequelle (oder einem externen Energieauslass) ausgestattet ist. Diese Situation gilt jedoch nicht für das gesamte Universum, dessen Geometrie und Energie sowie seine „Gesamtgröße“ ausschließlich durch die interne Struktur bestimmt werden und durch die dynamischen Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie von Einstein (einschließlich der Gleichungen, die den Zustand der Materie beschreiben, siehe Abschnitte 3.1 und 3.2) gesteuert werden. Unter solchen Bedingungen (wenn die Gleichungen in Bezug auf die Zeitrichtung vollständig deterministisch und invariant sind - siehe Abschnitt 3.3) kann sich das Gesamtvolumen des Phasenraums nicht mit der Zeit ändern. Es wird angenommen, dass sich der Phasenraum P selbst nicht "entwickeln" soll! Die gesamte Evolution wird einfach durch die Position der Kurve C im Raum P beschrieben und repräsentiert in diesem Fall die vollständige Evolution des Universums (siehe Abschnitt 3.3).
Vielleicht wird das Problem klarer, wenn wir die späten Stadien des Zusammenbruchs des Universums betrachten, wenn es sich dem Großen Absturz nähert. Man erinnere sich an das Friedman - Modell für K> 0, Λ = 0, das in Abb. 3.2 a in Abschnitt 3.1. Wir glauben nun, dass die Störungen in diesem Modell auf die unregelmäßige Verteilung der Materie zurückzuführen sind und in einigen Bereichen, in denen schwarze Löcher verblieben sind, bereits lokale Zusammenbrüche stattgefunden haben. Dann ist davon auszugehen, dass einige Schwarze Löcher miteinander verschmelzen und sich der Zusammenbruch in eine endliche Singularität als äußerst komplexer Prozess herausstellt, der mit dem streng symmetrischen Big Crash des perfekt sphärischen symmetrischen Friedmann-Modells in Abb. 1 fast nichts mehr zu tun hat. 3.6 a. Im Gegenteil, in qualitativer Hinsicht wird die Situation des Zusammenbruchs viel mehr an das grandiose Mischmasch erinnern, das in Abb. 1 gezeigt wird. 3,14 a; Die resultierende Singularität, die in diesem Fall auftritt, kann in gewisser Weise mit der am Ende von Abschnitt 3.2 erwähnten BKLM-Hypothese übereinstimmen. Der endgültige kollabierende Zustand wird eine unvorstellbare Entropie haben, obwohl das Universum wieder auf winzige Größen schrumpfen wird. Obwohl es genau ein solches (räumlich geschlossenes) rekollabierendes Friedmann-Modell ist, das heute nicht als plausible Version der Darstellung unseres eigenen Universums angesehen wird, gelten die gleichen Überlegungen für andere Friedmann-Modelle mit oder ohne kosmologische Konstante. Die kollabierende Vielfalt eines solchen Modells, das aufgrund der ungleichmäßigen Verteilung der Materie ähnliche Störungen erfährt, sollte wiederum zu einem alles verzehrenden Chaos werden, einer Singularität wie ein Schwarzes Loch (Abb. 3.14 b). Wenn wir in jedem dieser Zustände die Uhr zurückdrehen, kommen wir zu der möglichen anfänglichen Singularität (potentieller Urknall), die dementsprechend eine kolossale Entropie aufweist, die der hier getroffenen Annahme über die „Obergrenze“ der Entropie widerspricht (Abb. 3.14 c).
Hier muss ich zu alternativen Möglichkeiten übergehen, die auch manchmal in Betracht gezogen werden. Einige Theoretiker schlagen vor, dass sich das zweite Gesetz in solchen zusammenbrechenden Modellen irgendwie umkehren muss, damit die Gesamtentropie des Universums (nach maximaler Ausdehnung) kleiner wird, wenn sich der Big Crash nähert. Es ist jedoch besonders schwierig, sich ein solches Bild in Gegenwart von Schwarzen Löchern vorzustellen, die, wenn sie selbst gebildet werden, die Entropie erhöhen (aufgrund der Asymmetrie der Zeit in der Anordnung der Nullkegel in der Nähe des Ereignishorizonts, siehe Abb. 3.9). Dies wird in ferner Zukunft so lange fortgesetzt - zumindest bis die Schwarzen Löcher unter dem Einfluss des Hawking-Mechanismus verdunsten (siehe Abschnitte 3.7 und 4.3). In jedem Fall negiert eine solche Möglichkeit nicht die hier vorgebrachten Argumente. Es gibt ein weiteres wichtiges Problem, das mit solch komplexen kollabierenden Modellen verbunden ist und über das der Leser selbst nachgedacht haben könnte: Die Singularitäten von Schwarzen Löchern treten möglicherweise nicht gleichzeitig auf sofort. " Dies ist jedoch eine der Eigenschaften (noch nicht bewiesen, aber überzeugend) der Hypothese einer starken kosmischen Zensur [Penrose, 1998a; PKR, Abschnitt 28.8], wonach eine solche Singularität im allgemeinen Fall raumartig ist (Abschnitt 1.7) und daher als einmaliges Ereignis betrachtet werden kann. Unabhängig von der Gültigkeit der Hypothese der starken kosmischen Zensur selbst sind darüber hinaus viele Lösungen bekannt, die diese Bedingung erfüllen, und alle diese Optionen (wenn sie erweitert werden) weisen relativ hohe Entropiewerte auf. Dies verringert die Besorgnis über die Gültigkeit unserer Ergebnisse erheblich.
Dementsprechend finden wir keine Beweise dafür, dass angesichts der geringen räumlichen Dimensionen des Universums notwendigerweise eine gewisse „niedrige Decke“ möglicher Entropie darin vorhanden wäre. Grundsätzlich ist die Anhäufung von Materie in Form von Schwarzen Löchern und die Verschmelzung von Singularitäten mit „Schwarzen Löchern“ zu einem einzigen singulären Chaos ein Prozess, der perfekt mit dem zweiten Gesetz übereinstimmt, und dieser letzte Prozess sollte von einer enormen Zunahme der Entropie begleitet sein. Der nach geometrischen Maßstäben "winzige" Endzustand des Universums kann eine unvorstellbare Entropie aufweisen, die viel höher ist als in den relativ frühen Stadien eines solchen zusammenbrechenden kosmologischen Modells, und die räumliche Miniatur legt an sich keine "Obergrenze" für den Maximalwert der Entropie fest, obwohl eine solche "Obergrenze" ( Wenn man den Zeitablauf umkehrt, kann man nur erklären, warum die Entropie während des Urknalls extrem klein war. Tatsächlich deutet ein solches Bild (Abb. 3.14 a, b), das den Zusammenbruch des Universums im Allgemeinen zeigt, auf ein Paradox hin: Warum hatte der Urknall trotz der Explosion eine extrem niedrige Entropie im Vergleich zu dem, was er hätte sein können? heiß (und ein solcher Zustand sollte maximale Entropie haben). Die Antwort liegt in der Tatsache, dass die Entropie radikal ansteigen kann, wenn gravierende Abweichungen von der räumlichen Homogenität zugelassen werden, und der größte Anstieg dieser Art ist mit Ungleichmäßigkeiten verbunden, die genau durch das Auftreten von Schwarzen Löchern verursacht werden. Folglich könnte der räumlich homogene Urknall tatsächlich relativ gesehen eine unglaublich niedrige Entropie haben, obwohl sein Inhalt unglaublich heiß ist.
Einer der überzeugendsten Beweise für die räumliche Homogenität des Urknalls, der mit der Geometrie des FLRU-Modells gut übereinstimmt (jedoch nicht mit dem in Abb. 3.14 c dargestellten viel allgemeineren Fall ungeordneter Singularität), ist erneut mit assoziiert RI, aber diesmal mit seiner Winkelhomogenität und nicht mit der thermodynamischen Natur. Diese Gleichmäßigkeit zeigt sich in der Tatsache, dass die Temperatur der Strahlung überall am Himmel praktisch gleich ist und Abweichungen von der Gleichmäßigkeit nicht mehr als 10–5 betragen (bereinigt um den kleinen Doppler-Effekt, der mit unserer Bewegung durch die umgebende Materie verbunden ist). Darüber hinaus ist die Verteilung von Galaxien und anderer Materie nahezu einheitlich. So ist die Verteilung der Baryonen (siehe Abschnitt 1.3) in einem ausreichend großen Maßstab durch eine signifikante Homogenität gekennzeichnet, obwohl es bemerkbare Anomalien gibt, insbesondere die sogenannten Hohlräume, bei denen die Dichte der sichtbaren Materie radikal unter dem Durchschnitt liegt. Im Allgemeinen kann argumentiert werden, dass die Homogenität umso höher ist, je weiter wir in die Vergangenheit des Universums blicken, und RI der älteste Beweis für die Verteilung der Materie ist, den wir direkt beobachten können.
Dieses Bild stimmt mit dem Standpunkt überein, wonach das Universum in den frühen Entwicklungsstadien zwar äußerst homogen war, jedoch eine leicht unregelmäßige Dichte aufwies. Im Laufe der Zeit (und unter dem Einfluss verschiedener Arten von "Reibungs" -Prozessen, die die relativen Bewegungen verlangsamen) verstärkten sich diese Dichteunregelmäßigkeiten unter dem Einfluss der Schwerkraft, was mit der Vorstellung einer allmählichen Verklumpung der Materie vereinbar ist. Mit der Zeit nimmt die Verklumpung zu, wodurch sich Sterne bilden. Sie sind in Galaxien gruppiert, in deren Zentrum sich jeweils ein massives Schwarzes Loch bildet. Letztendlich ist diese Verklumpung auf die unvermeidliche Wirkung der Schwerkraft zurückzuführen. Solche Prozesse sind in Wirklichkeit mit einem starken Anstieg der Entropie verbunden und zeigen, dass diese makellos leuchtende Kugel, von der heute nur noch RI übrig ist, unter Berücksichtigung der Schwerkraft weit von der maximalen Entropie entfernt sein könnte. Die thermische Natur dieser Kugel wird durch das in Abb. 3.13 spricht es nur davon: Betrachten wir das Universum (in der Epoche der letzten Streuung) einfach als ein System aus Materie und Energie, das miteinander interagiert, dann können wir annehmen, dass es sich tatsächlich im thermodynamischen Gleichgewicht befindet. Berücksichtigt man jedoch Gravitationseinflüsse, ändert sich das Bild dramatisch.
Stellen wir uns zum Beispiel Gas in einem luftdichten Behälter vor, so ist davon auszugehen, dass es in diesem makroskopischen Zustand die maximale Entropie erreicht, wenn es gleichmäßig im Behälter verteilt ist (Abb. 3.15 a). In dieser Hinsicht wird es einem glühenden Ball ähneln, der den RI erzeugt, der gleichmäßig über den Himmel verteilt ist. Ersetzen wir jedoch Gasmoleküle durch ein ausgedehntes System von Körpern, die durch die Schwerkraft verbunden sind, beispielsweise einzelne Sterne, erhalten wir ein völlig anderes Bild (Abb. 3.15 b). Aufgrund von Gravitationseffekten sind die Sterne ungleichmäßig in Form von Clustern verteilt. Letztendlich wird die größte Entropie erreicht, wenn zahlreiche Sterne zusammenfallen oder zu Schwarzen Löchern verschmelzen. Obwohl dieser Prozess viel Zeit in Anspruch nehmen kann (obwohl er durch Reibung aufgrund des Vorhandenseins interstellaren Gases beschleunigt wird), werden wir feststellen, dass am Ende, wenn die Schwerkraft dominiert, die Entropie umso höher ist, je weniger gleichmäßig die Substanz im System verteilt ist.
Solche Effekte lassen sich auch im Alltag nachvollziehen. Es kann eine Frage gestellt werden: Welche Rolle spielt das Zweite Gesetz für die Erhaltung des Lebens auf der Erde? Man hört oft, dass wir dank der von der Sonne empfangenen Energie auf diesem Planeten leben. Dies ist jedoch keine völlig zutreffende Aussage, wenn wir die Erde als Ganzes betrachten, da fast die gesamte Energie, die die Erde tagsüber empfängt, bald wieder in den Weltraum verschwindet, in den dunklen Nachthimmel. (Natürlich wird das genaue Gleichgewicht unter dem Einfluss von Faktoren wie der globalen Erwärmung und der Erwärmung des Planeten unter dem Einfluss des radioaktiven Zerfalls leicht korrigiert.) Andernfalls würde sich die Erde einfach immer mehr erwärmen und in wenigen Tagen unbewohnt werden! Photonen, die direkt von der Sonne empfangen werden, haben jedoch eine relativ hohe Frequenz (sie sind im gelben Teil des Spektrums konzentriert), und die Erde gibt im Verhältnis zum Infrarotspektrum viel niederfrequentere Photonen an den Weltraum ab. Gemäß der Planck - Formel (E = hν, siehe Abschnitt 2.2) hat jedes der von der Sonne getrennten Photonen eine viel höhere Energie als die in den Weltraum emittierten. Um ein Gleichgewicht zu erreichen, sollten daher viel mehr Photonen die Erde verlassen, als sie ankommt (siehe Abschnitt 2.2) Abb. 3.16). Wenn weniger Photonen ankommen, hat die ankommende Energie weniger Freiheitsgrade und die abgehende Energie mehr. Entsprechend der Boltzmann-Formel (S = k log V) haben die ankommenden Photonen daher eine viel geringere Entropie als die abgehenden. Wir nutzen die in Pflanzen enthaltene entropiearme Energie, um unsere eigene Entropie zu senken: Wir essen Pflanzen oder Pflanzenfresser. So bleibt das Leben auf der Erde erhalten und gedeiht. (Offensichtlich wurden diese Gedanken erstmals 1967 von Erwin Schrödinger klar formuliert, der sein revolutionäres Buch „Life as It Is“ schrieb [Schrödinger, 2012]).
Die wichtigste Tatsache, die mit diesem Gleichgewicht mit niedriger Entropie verbunden ist, ist folgende: Die Sonne ist ein heißer Punkt an einem völlig dunklen Himmel. Aber wie sind diese Bedingungen? , . ., , . , ( , ) , .
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