******************* Nun, und wer von uns hat Newtons "Anfänge" gelesen? *****************

Ich greife zur Zeitschrift „Science and Life“ Nr. 1 2020. Die Frage „Warum ist Einstein der größte Physiker?“ Ist auf dem Cover auffällig. Wirklich, warum? Ich öffne den Artikel von Eugene Berkovich „Die Tragödie von Einstein oder der glückliche Sisyphus“. Es beginnt so: „Wer ist der größte Physiker? Fragen Sie jemanden danach, jeder wird es Ihnen sagen: Albert Einstein. Nicht umsonst hat ihn der strenge Akademiker Lev Landau in der Hierarchie der Physiker an die erste Stelle gesetzt. “

Aber, Herr Berkovich, Landau hat doch, wie mir scheint, nur die damals handelnden Physiker klassifiziert. Zumindest dort, wo die Landau-Skala erwähnt wird, wurde Newton dort nicht erwähnt. Bei aller „Bescheidenheit“ von Landau kann ich mir nicht vorstellen, dass irgendwo eine Liste von ihm zusammengestellt wird, auf der Newton und Landau selbst stehen würden.

"Fragen Sie jemanden danach ...". Herr Berkovich nimmt sich die Freiheit, für alle verantwortlich zu sein. Nun, irgendjemand, also irgendjemand - ich möchte mich selbst nehmen. Ich nehme mich. Und ich antworte: Der größte Physiker ist Isaac Newton.

Und ich erinnerte mich an diesen Artikel: Warum haben die Briten Sir Isaac über Albert Einstein gestellt?

Dieser Artikel hat mich getröstet. Ich glaube zwar, dass die größte Errungenschaft der Physik des 20. Jahrhunderts die Quantentheorie ist. Und ich denke, dass jeder Physiker, der sowohl mit der Relativitätstheorie als auch mit der Quantentheorie vertraut ist, dies bestätigen wird. Als nächstes müssen Sie berücksichtigen, dass dies die Ergebnisse einer englischsprachigen Umfrage sind. Das Ergebnis einer möglichen interisraelischen Umfrage ist offensichtlich. Ist es möglich, die Antwort zu objektivieren? Natürlich nicht ganz. In jedem Fall müssen Sie jedoch die Ergebnisse genauer betrachten. Aber wie kann man den Unterschied in den Ausgangsbedingungen berücksichtigen - den Stand der Wissenschaft in der Zeit von Newton und in der Zeit von Einstein? Worauf Newton sich verlassen konnte und worauf Einstein sich verlassen konnte, ist ein großer Unterschied.
Natürlich gibt es keine Skalenlinie, um die Größe von Menschen zu messen. Welche Argumente können Physiker für Größe vergleichen? Als nächstes kommen die Argumente, so wie ich sie verstehe.

Newton

" Er ist der glücklichste, das System der Welt kann nur einmal installiert werden " (Lagrange)
Grundlegende Informationsquellen:

• Arnold. Huygens und Barrow. Newton und Hook.
• Ackroyd. Newton.
• Vavilov. Isaac Newton
• Vavilov. Prinzipien und Hypothesen der Newtonschen Optik.

Ich vertraue diesen Quellen voll und ganz.

Ich war fasziniert von Arnolds Buch „Huygens and Barrow. Newton und Hook. " Es ist erstaunlich, wie viel Unbekanntes (zumindest für mich) Arnold in Newtons Prinzipien gesehen hat. Und wer von uns liest die Primärquellen?

Im Folgenden finden Sie einige modifizierte und einige genaue Zitate von Arnold.

Newtons Hauptwerk, The Mathematical Principles of Natural Philosophy, ist über 300 Jahre alt. Dieses Buch legte den Grundstein für die gesamte moderne theoretische Physik.

Sowohl die historische als auch die räumliche Perspektive reduzieren den Umfang der Individuen und ihrer Angelegenheiten. Die grandiosen Entdeckungen jener Zeit erscheinen uns aus der Ferne kleiner als sie tatsächlich waren.

Newton beschäftigte sich mit dem Problem des Lichts. Er zerlegte weißes Licht in Regenbogenkomponenten, bestimmte die Farben des Sonnenspektrums und legte den Grundstein für die moderne Spektroskopie, eine weitgehend wellenwissenschaftliche Methode. Trotzdem hielt Newton an der Korpuskulartheorie fest - Licht als Teilchenstrom. Newton war jedoch der erste, der die Wellenlänge des Lichts gemessen hat.

Er sammelte in großen Mengen aus dem Mittelalter erhaltene alchemistische Rezepte und beabsichtigte, nach den darin enthaltenen Anweisungen Gold herzustellen. Die Anstrengungen, die er dafür unternahm, gingen weit über die Anstrengungen hinaus, die er unternahm, um seine mathematischen und physikalischen Werke zu schaffen.

In einem Streit mit Hooke positioniert sich Newton als Mathematiker und Hooke als Physiker. Ein Physiker stellt Hypothesen auf und kann sie möglicherweise nicht beweisen, ein Mathematiker muss sie beweisen. „ Mathematiker, die alles entdecken, alles aufbauen und alles beweisen, sollten sich mit der Rolle von Trockenrechnern und Arbeitern begnügen. Der andere, der nichts beweisen kann, sondern nur alles behauptet und alles im Fluge hat, nimmt sowohl seinen Vorgängern als auch seinen Anhängern den Ruhm ... Und jetzt muss ich zugeben, dass ich alles von ihm bekommen habe und dass ich selbst habe gerade die ganze Arbeit eines Lasttiers nach den Erfindungen dieses großen Mannes gezählt, bewiesen und ausgeführt. “

Der Newtonsche Stil des mathematischen Denkens in seinen Prinzipien ist Anti-Burbakismus: ein visueller, intuitiver Ansatz.

Zu Newtons Argument, dass die äußeren Schichten nicht auf den Stein in der Erde einwirken, dh das Gravitationsfeld in der homogenen Kugel ist gleich Null: Dieses Beispiel von Newtons Argument zeigt, wie es möglich war, Probleme aus der Potentialtheorie ohne Analyse zu lösen, ohne es zu wissen Theorie der harmonischen Funktionen, weder die fundamentale Lösung der Laplace-Gleichung, noch die Potenziale einer einfachen und doppelten Schicht. Ähnliche Überlegungen, die dem Aufkommen der Analyse vorausgingen, fanden sich oft in den Werken dieser Zeit und erwiesen sich als äußerst wirkungsvoll. Hier ist ein Beispiel für ein Problem, das Leute wie Barrow, Newton, Huygens in wenigen Minuten lösen würden und das moderne Mathematiker nicht schnell lösen können (jedenfalls habe ich noch keinen Mathematiker gesehen, der sich schnell darum kümmern könnte):

Berechnen

$$$$ display $$ \ lim_ {x → 0} ⁡ [(sin⁡tg (x) - tg sin⁡ (x)) / (arcsin⁡arctg (x) - arctg arcsin⁡ (x))] $$ display $ $

Newton bemerkte, dass die Naturgesetze durch die von ihm erfundenen Differentialgleichungen ausgedrückt werden. Separate und manchmal sehr wichtige Differentialgleichungen wurden bereits in Betracht gezogen und sogar gelöst, aber sie verdanken dies Newton durch ihre Umwandlung in ein unabhängiges und sehr leistungsfähiges mathematisches Werkzeug.

Newton hat einen Weg gefunden, um beliebige Gleichungen zu lösen, nicht nur Differentialgleichungen, sondern beispielsweise auch algebraische Gleichungen mit unendlichen Reihen. Alles muss in endlosen Reihen angeordnet sein . Als er eine Gleichung lösen musste, sei es eine Differentialgleichung oder beispielsweise eine Relation, die eine unbekannte Funktion definiert (jetzt würde sie als eine der Formen des impliziten Funktionssatzes bezeichnet), handelte Newton daher nach dem folgenden Rezept. Alle Funktionen werden in Potenzreihen zerlegt, die Reihen werden ineinander eingesetzt, die Koeffizienten sind gleich hoch und nacheinander werden die Koeffizienten der unbekannten Funktion gefunden. Der Satz über das Vorhandensein und die Eindeutigkeit von Lösungen von Differentialgleichungen auf diese Weise wird sofort und gleichzeitig mit dem Satz über die Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen bewiesen, es sei denn, Sie interessieren sich für die Konvergenz der resultierenden Reihen. Was die Konvergenz betrifft, so konvergieren diese Reihen so schnell, dass Newton, obwohl er die Konvergenz nicht streng nachwies, nicht daran zweifelte. Er besaß das Konzept der Konvergenz und explizit berechnete Reihen für konkrete Beispiele mit einer großen Anzahl von Zeichen (in demselben Brief schreibt Leibniz Newton, er schäme sich einfach, zuzugeben, wie viele Zeichen er mit diesen Berechnungen gemacht habe). Er bemerkte, dass seine Reihe als geometrische Folge zusammenlief und hatte daher keine Zweifel an der Konvergenz seiner Reihe. Nach seinem Lehrer Barrow räumte Newton ein, dass die Analyse eine Rechtfertigung zulässt, hielt es jedoch zu Recht nicht für sinnvoll, sich damit zu befassen ("Es könnte durch apogogische Argumentation verlängert werden", schrieb Barrow, "aber wofür?").

Was ist ihre wichtigste mathematische Entdeckung? Newton erfand die Taylor-Reihe - das Hauptinstrument der Analyse . Natürlich kann es verwirrend sein, dass Taylor ein Schüler Newtons war und sein entsprechendes Werk aus dem Jahr 1715 stammt. Man könnte sogar sagen, dass es in Newtons Werk überhaupt keine Taylor-Serien gibt. Dies ist wahr, aber nur zum Teil. Hier ist, was tatsächlich gemacht wurde. Zunächst fand Newton Zerlegungen aller Elementarfunktionen - Sinus, Exponent, Logarithmus usw. - in Taylor-Reihen und war daher überzeugt, dass alle in der Analyse auftretenden Funktionen in Potenzreihen erweitert wurden. Diese Reihen - eine davon heißt Newtonsche Binomialformel (der Indikator in dieser Formel ist natürlich nicht unbedingt eine natürliche Zahl) - schrieb er aus und benutzte sie ständig. Newton war zu Recht der Ansicht, dass alle Berechnungen in der Analyse nicht durch mehrfache Differenzierungen, sondern mithilfe von Erweiterungen in Potenzreihen durchgeführt werden sollten. (Die Taylor-Formel diente ihm zum Beispiel eher zum Berechnen von Ableitungen als zum Zerlegen von Funktionen - ein Gesichtspunkt, der leider durch den umständlichen Apparat des infinitesimalen Leibniz ersetzt wurde.) Newton leitete eine Formel ab, die der Taylor-Reihe zum Berechnen endlicher Differenzen ähnelt. Schließlich hat er auch die Taylor-Formel selbst in allgemeiner Form, nur an den Stellen, an denen Fakultäten sein sollten, gibt es einige ungeschriebene explizite Koeffizienten.

Newton verbrachte den größten Teil seiner Zeit und Energie mit Alchemie und Theologie. Die wichtigsten Entdeckungen von Newton wurden von ihm in zwei Studienjahren in den dreiundzwanzigsten und vierundzwanzigsten Jahren seines Lebens gemacht. Nach Principia (von ihm im Alter von vierundvierzig Jahren abgeschlossen) zog sich Newton von der aktiven wissenschaftlichen Arbeit zurück.

Zu den wichtigsten physikalischen Prinzipien in Principia gehört: 1) die Idee der Relativität von Raum und Zeit („in der Natur gibt es weder einen ruhenden Körper noch eine gleichmäßige Bewegung“), 2) die Hypothese der Existenz von Trägheitskoordinatensystemen, 3) das Prinzip des Determinismus: Position und die Geschwindigkeiten aller Teilchen der Welt im ersten Moment bestimmen ihre gesamte Zukunft und ihre gesamte Vergangenheit.

Das Universum, das nach Principia chaotisch wirkte, entpuppte sich als Schein eines gut etablierten Uhrwerks . Diese Regelmäßigkeit und Einfachheit der Grundprinzipien, von denen alle komplexen beobachtbaren Bewegungen abgeleitet sind, wurde von Newton als Beweis für das Sein Gottes angesehen: „Eine solch anmutige Kombination von Sonne, Planeten und Kometen kann nur durch die Absicht und Kraft eines mächtigen und weisen Wesens zustande kommen ... Diese Regel nicht jedem als die Seele der Welt, sondern als der Herrscher des Universums, und gemäß seiner Herrschaft sollte der Herr, der allmächtige Gott, genannt werden). “

Es ist unmöglich, hier zumindest die wichtigsten konkreten Errungenschaften aufzulisten, die in Principia aufgeführt sind. Ich erwähne nur die Konstruktion der Grenzwerttheorie (außer vielleicht der Notation), den topologischen Beweis der Transzendenz von Abelschen Integralen (Lemma XXVIII), die Berechnung des Bewegungswiderstandes in einem verdünnten Medium mit hohen Überschallgeschwindigkeiten (die nur im Zeitalter der Astronautik Anwendung fanden), die Untersuchung des Variationsproblems eines Körpers mit dem geringsten Widerstand für gegebene Länge und Breite (die Lösung für dieses Problem hat eine interne Eigenschaft, die Newton kannte, und seine Verleger im 20. Jahrhundert kannten und glätteten Newton anscheinend nicht Himmelszeichnung), Berechnung der Störungen der Mondbewegung durch die Sonne.

Die zweihundertjährige Lücke zwischen den genialen Entdeckungen von Huygens und Newton und der Geometrisierung der Mathematik durch Riemann und Poincare scheint eine mathematische Wüste zu sein, die nur mit Berechnungen gefüllt ist.

Principia hat zwei rein mathematische Seiten, die einen überraschend modernen topologischen Beweis des bemerkenswerten Transzendenzsatzes für abelsche Integrale enthalten. Unter den himmlischen mechanischen Studien verloren, erregte dieser Newtonsche Satz bei Mathematikern wenig Aufmerksamkeit. Vielleicht geschah dies, weil Newtons topologische Überlegungen den Stand der Wissenschaft seiner Zeit um ein paar hundert Jahre übertrafen. Newtons Beweis basiert im Wesentlichen auf der Untersuchung einiger äquivalenter Riemann'scher Flächen algebraischer Kurven, daher ist er sowohl aus der Sicht seiner Zeitgenossen als auch für die auf der Mengenlehre der reellen variablen Mathematiker des 20. Jahrhunderts beruhende Theorie der Funktionen, die Angst vor mehrwertigen Funktionen haben, unverständlich.

Heute werden die Ideen, auf denen Newtons Beweis basiert, als Ideen der analytischen Fortsetzung und Monodromie bezeichnet. Sie liegen der Theorie der Riemannschen Flächen und einer Reihe von Abteilungen der modernen Topologie, der algebraischen Geometrie und der Theorie der Differentialgleichungen zugrunde, die in erster Linie mit dem Namen Poincare in Verbindung gebracht werden.

Newtons vergessener Beweis für die algebraischen nichtquadratischen Ovale war der erste „Beweis für die Unmöglichkeit“ in der Mathematik der Neuzeit - der Prototyp zukünftiger Beweise für die Unlösbarkeit algebraischer Gleichungen in Radikalen (Abel) und die Unlösbarkeit von Differentialgleichungen in Elementarfunktionen oder Quadraturen (Liouville), und er wurde nicht ohne Grund mit dem New verglichen Quadratwurzeln in den "Elementen" von Euklid.

Wenn man Newtons heutige Texte mit den Kommentaren seiner Anhänger vergleicht, fragt man sich, um wie viel Newtons ursprüngliche Darstellung moderner, klarer und ideologisch reicher ist als die Übersetzung seiner geometrischen Ideen durch die Kommentatoren in die Formensprache des Leibniz-Kalküls.

Hier beende ich das Zitieren von Arnold.

Wenn jemand argumentiert, dass sich das, was zitiert wird, mehr auf Mathematik als auf Physik bezieht, muss man bedenken, dass Mathematik in jenen Tagen irdischer war. Sie war nur die Sprache der Physik. Die meisten Mathematiker zogen Ideen aus der physischen Realität. Nur die Zahlentheorie löste sich bereits von der physikalischen Welt. Und die ganze Analyse ergab sich aus der Mechanik. Ableitung ist für einen Physiker Geschwindigkeit usw.

Nun eine systematischere Liste von Newtons Erfolgen.

Klassische Mechanik

Newton formulierte klar die Absolutheit von Raum und Zeit und die Relativität von Raumträgheitsbezugssystemen.

Der Raum ist dreidimensional und euklidisch . Im Raum der klassischen Mechanik gibt es eine absolute Distanz:

$$

$$ϱ (\ mathbf {x}, \ mathbf {y}) = \ sqrt {(\ mathbf {x} - \ mathbf {y}) ^ 2}$$

Die potentielle Möglichkeit einer beliebig großen Wechselwirkungsrate erlaubt es uns, die absolute Zeit der klassischen Mechanik mit Abstand einzuführen:

$$

$$ϱ (t_1, t_2) = \ sqrt {(t_1-t_2) ^ 2}$$

Die Zeit ist eindimensional und euklidisch .

Newton schlägt vor, jedes materielle Objekt als ein System materieller Punkte zu betrachten.

Newton schuf die Mechanik. In Trägheitsreferenzsystemen arbeiten drei Gesetze der Mechanik, die die Bewegung eines materiellen Punktes und von Körpern als Systeme materieller Punkte vollständig bestimmen. Die Himmelsmechanik, die Molekularkinetik, die Kontinuumstheorie, die statistische Physik und die physikalische Kinetik basieren auf der Newtonschen Mechanik.

Newtons Gesetze

Das Gesetz der Trägheit . Es kommt dem Erkennen der Existenz von Trägheitsreferenzsystemen gleich.

Das Grundgesetz der Dynamik : Für jeden k-ten materiellen Punkt des Systems

$$

$$m_k (d ^ 2 \ mathbf {r_k)} / (dt ^ 2) = \ mathbf {F_k} = \ mathbf {F_k ^ {in}} + \ mathbf {F_k ^ {ex}} = ∑_j \ mathbf { F ^ {in} _ {j, k}} + \ mathbf {F_k ^ {ex}}$$

$$

$$m_k = const$$

$$$\ mathbf {F} ^ {in} _ {j, k} (t)$ Ist die Kraft, mit der j auf k einwirkt?
in = innere Kräfte des Systems
ex - äußere Kräfte des Systems
Die Antriebscharakteristik ist die Kraft, die träge Charakteristik ist die Masse .

Gesetz der Handlung und Reaktion :

$$

$$\ mathbf {F} ^ {in} _ {k, j} (t) = - \ mathbf {F} ^ {in} _ {j, k} (t)$$

Modifikationen des Newtonschen Formalismus

Es ist bemerkenswert, dass der Newtonsche Formalismus äquivalente Modifikationen zulässt, in denen der Begriff der Kraft verschwindet und die den Übergang von einem diskreten System materieller Punkte zu einem materiellen Kontinuum - einem Feld - ermöglichen.

Der Nutzen verschiedener Formalismen besteht darin, dass:

• Einige Aufgaben sind in anderen Formalismen leichter zu lösen.
• Einige Formalismen sind für die Entwicklung der Theorie zweckmäßiger.

Vorteile des Lagrange-Formalismus und seiner Derivate:

• Es funktioniert nicht mit allen Koordinaten, sondern nur mit unabhängigen Koordinaten und ist nicht auf kartesische Koordinaten beschränkt.
• Er arbeitet nicht mit dem Konzept der auf einen Punkt angewendeten Kraft und kann daher auf kraftlose Situationen ausgedehnt werden
• Und vor allem beschreibt der Lagrange-Ansatz gleichermaßen die Dynamik von Partikeln und Feldern - sowohl diskrete als auch kontinuierliche Materialsysteme. Im Newtonschen Formalismus werden Kräfte von außen gesetzt. Im Lagrange-Formalismus sind Felder primärer als Kräfte, und Felder werden durch Potentiale (Feldfunktionen) definiert, die nicht durch Kraft, sondern durch Energieeigenschaften bestimmt werden. Die Felddynamik wird auch durch Lagrange-Gleichungen zweiter Ordnung bestimmt. Die Hauptsache ist, das Lagrange-Feld zu finden .

Daher werde ich der Versuchung nicht widerstehen, die Änderungen des Newtonschen Formalismus kurz zu überdenken.

Lagrange-Formalismus

Lagrange polierte den Newtonschen Mechanismus und passte ihn an Systeme mit Anschlüssen an.
Mit den Newton-Gleichungen können wir im Prinzip die Bewegung jedes mechanischen Systems vorhersagen, indem wir alle Kräfte kennen und die Anfangsbedingungen kennen. Aber dieses "Prinzip" bleibt im Prinzip dasselbe, und in den meisten Fällen liefert der Punkt-für-Punkt-Ansatz praktisch nichts - Rechenschwierigkeiten sind unüberwindbar.

Manchmal kennen wir jedoch noch nicht die Lösung und einige Aspekte der Bewegung - Einschränkungen für die Position und Geschwindigkeit der Punkte. Diese Einschränkungen werden von bestimmten Kräften umgesetzt. Aber manchmal wollen wir nichts über diese Kräfte wissen, außer dass sie den Zusammenhang bestimmen. Ein System mit Verbindungen ist nicht nur ein Schwarm unabhängiger Punkte, sondern etwas, das sich als Ganzes verhält. Und ich hätte gerne eine Beschreibung auf der Ebene dieses Ganzen. Wenn wir zum Beispiel einen Körper haben, dann wissen wir, was für zwei beliebige Punkte des Körpers sein sollten $$$| \ mathbf {r} _i- \ mathbf {r} _k | = const$ . Ist es möglich, diese Informationen zu verwenden und die Gleichungen zu vereinfachen - um sie in einer Form darzustellen, in der diese Einschränkungen in die Gleichungen eingenäht sind? Lagrange hat es geschafft. Wenn den Koordinaten von Punkten im System Beschränkungen auferlegt werden, sind nicht alle Koordinaten bereits unabhängig. Und dann wird es bequemer, nicht die kartesischen Koordinaten zu verwenden, sondern andere Koordinaten, die natürlich in die Beschränkungen passen.Die Bewegung eines festen Körpers wird also natürlich durch seinen Schwerpunkt, die Achse der augenblicklichen Drehung und die Drehung des Körpers um diese Achse festgelegt. Das System scheint nicht nur ein Schwarm von Punkten zu sein, sondern es erscheint als Ganzes, das auf der Ebene dieses Ganzen bequem zu beschreiben ist, und geht nicht ganz nach unten - eine Reihe von materiellen Punkten. Die Beschreibung enthält dann weniger Parameter als die Anzahl der Koordinaten und Geschwindigkeiten der einzelnen Materialpunkte. Diese Parameter werden verallgemeinerte Koordinaten genannt.$$$q_j$ .Ihre Anzahl ist die Anzahl der Freiheitsgrade.

Die Verbindung kann als eine Funktion von C (x, v, t) definiert werden, die die Koordinaten und Geschwindigkeiten verbindet. Eine Beziehung, die nur Koordinaten begrenzt, wird als geometrisch, holonomisch bezeichnet. Die drehzahlbegrenzende Verbindung heißt kinematisch. Eine explizit zeitunabhängige Beziehung wird als stationär bezeichnet. Eine ideale Bindung ist eine Bindung, deren Reaktion R senkrecht zur Oberfläche f (x, v, t) = const ist. In diesem Fall$$$\mathbf{R}=λ∙∇f$ .Die Arbeit der Reaktionen der idealen Bindungen der infinitesimalen virtuellen Verschiebung des Systems ist Null. Perfekte Bindungen beeinträchtigen das Energiegleichgewicht nicht. Dies vereinfacht die Analyse von Systemen mit perfekten Verbindungen erheblich. Darüber hinaus ist dies keine leere Abstraktion, sondern eine Situation, auf die viele echte Aufgaben hinauslaufen.

Verallgemeinerte Koordinaten entsprechen verallgemeinerten Kräften:

$$

$$Q_i≡∑_j\mathbf{F}_j∙∂\mathbf{r}_i/∂q_j$$

Für ideale holonome Beziehungen werden die Gleichungen der Dynamik wie folgt geschrieben (T ist die kinetische Energie):

$$

$$(d/dt) (∂T/∂q ̇_i)-∂T/∂q_i =Q_i$$

Auf diese Weise müssen Sie noch die Stärke für alle Punkte kennen und daher wirklich wenig nutzen. Dies ist nicht das Level. Und diese Ebene bringt allgemeine Kräfte durch Arbeit hervor:

$$

$$δA=∑_{i=1…N}\mathbf{F}_i ∙δ\mathbf{r}_i= ∑_{a=1…A}Q_a ∙δq_a$$

Wir spüren die Arbeit auf der Makroebene und gehen nicht an die Grenze der materiellen Punkte. Wenn die Kräfte potentiell sind, führen wir die Lagrange-Funktion ein$$$L=T-U$ . Es ist sie und nicht Stärke, die in diesem Formalismus als treibende Eigenschaft wirkt.

Die Aktion entlang des Pfades P (A, B) ist das Integral entlang des Pfades:

$$

$$S(P(A,B))=∫_{P(A,B)}L∙dt$$

und die Lagrange-Gleichungen sind die Euler-Gleichungen des aus der Bedingung abgeleiteten Variationskalküls

$$

$$δS=0$$

Daraus erhalten wir die Lagrange-Gleichungen (der zweiten Art):

$$

$$(d/dt)∂L/∂q ̇_i - ∂L/∂q_i=0$$

Verallgemeinerte Impulse:

$$

$$p_i≡∂L/∂q ̇ _i$$

Lagrange-Funktion für ein geschlossenes System von Materialpunkten:

$$

$$L=∑_i(m_i \mathbf{v}_i^2)/2- U(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2,…)$$

Der Lagrange-Formalismus ist die Grundlage der modernen Quantenfeldtheorie und ihres aktuellen Peaks - dem Standardmodell für die Wechselwirkung von Elementarteilchen.

Weitere Formalismen basieren auf dem Lagrange-Formalismus.

Hamilton-Formalismus (= kanonische Gleichungen)

Hamilton beschränkte sich auf verallgemeinerte Potential- und Dissipationskräfte und holonome Idealzusammenhänge und schlug seinen eigenen Formalismus vor, in dem verallgemeinerte Koordinaten und verallgemeinerte Impulse in ihren Rechten ausgeglichen werden.

Hamilton-Funktion:
$$H(p,q,t)≡∑ipi∙q̇i−L$H(p,q,t)≡∑_ip_i ∙q ̇_i- L$

Es ist die Hamilton-Funktion und nicht die Kraft in diesem Formalismus, die als treibende Eigenschaft wirkt.

Dann nimmt die Grundgleichung der Dynamik die Form an
$$q̇i=∂H/∂pi,ṗi=−∂H/∂qi$q ̇_i= ∂H/∂p_i , p ̇_i= -∂H/∂q_i$

Eine wichtige Rolle im Formalismus spielen die Poisson-Klammern:
$${f,g}≡∑k[(∂f/∂pk)∂g/∂qk−(∂g/∂pk)∂f/∂qk)]$\{f,g\}≡∑_k[(∂f/∂p_k )∂g/∂q_k - (∂g/∂p_k)∂f/∂q_k )]$

Wenn f und g Bewegungsintegrale sind, dann ist ihre Poisson-Klammer auch das Bewegungsintegral.

Bei der Hamilton-Methode sind die Koordinaten und Impulse gleich. Daher können wir das Ersetzen von Koordinaten und Impulsen in Betracht ziehen und Koordinaten und Impulse verwechseln :

$$

$$q'_i=q'_i (p,q,t),p'_i=p'_i (p,q,t)$$

Damit die Gleichungen in den neuen Variablen eine kanonische Form haben

$$

$$q'_i=∂H'/∂p'_i ,p'_i=-∂H'/∂q'_i ,$$

die Existenz einer Funktion T, so dass:

$$

$$p_i=∂T/∂q_i ,p'_i=-∂T/∂q'_i ,H'=H+∂T/∂t$$

Solche Transformationen werden kanonisch genannt.

Kanonische Transformationen bieten viel mehr Möglichkeiten zur Vereinfachung von Gleichungen als nur Koordinatentransformationen.

Hamilton-Jacobi-Formalismus

Hamilton und Jacobi beschränkten sich auf verallgemeinerte potentielle Kräfte und holonome Idealbeziehungen und schlugen eine partielle Differentialgleichung vor, die einem anderen Formalismus der Dynamik entspricht:

$$

$$∂S/∂t= -H(q_1,…,q_s;∂S/∂q_1 ,…,∂S/∂q_s;t)$$

Es ist die Handlung, nicht die Kraft in diesem Formalismus, die als treibende Eigenschaft wirkt .

Wenn man S kennt, kann man verallgemeinerte Impulse bekommen:

$$

$$p_i=∂S/∂q_i$$

Der Hamilton-Jacobi-Formalismus transformiert sich in die Schrödinger-Formulierung der Quantenmechanik.

Poisson-Formalismus

Wir stellen die Poisson-Klammern vor:

$$

$$\{f,g\}≡∑_k[(∂f/∂p_k )∂g/∂q_k - (∂g/∂p_k)∂f/∂q_k ]$$

Wir führen die Poisson-Funktion ein:

$$

$$\Pi(q,p)≡\{f,g\}$$

Dann haben wir eine dynamische Gleichung für jede Funktion F von Koordinaten und Impulsen:

$$

$$F ̇(q,p)=\{F(q,p),H\}$$

oder

$$

$$F ̇(q,p)=\Pi(F(q,p),H)$$

In diesem Formalismus fungiert die Poisson-Klammer (Funktion) als Fahrcharakteristik.

Die Hamilton-Gleichungen in diesem Formalismus haben die Form

$$

$$q ̇=\{q,H\}$$

$$

$$p ̇=\{p,H\}$$

Die notwendige und hinreichende Bedingung für die zeitliche Konstanz der physikalischen Größe f (p, q, t) ist:

$$

$$∂f/∂t+\{f,H\}=0$$

Der Poisson-Formalismus wird in die Heisenberg-Formulierung der Quantenmechanik überführt.

Übergang zum Kontinuum

Der Lagrange- und Hamilton-Formalismus kann auf das Kontinuum übertragen werden , wenn jedem Raumbereich ein materielles Objekt zugeordnet werden kann. Im Grenzfall gilt dies für jeden Punkt im Raum. Dann wird die Feldfunktion φ (x) eingeführt. Dadurch wird Lagrange ausgedrückt. Und deshalb können wir die Lagrange-Gleichungen und die kanonischen Gleichungen schreiben.

Schwerkraft

Newton entdeckte das Gravitationsgesetz. Komponenten des Gesetzes:

Die Wirkung der Schwerkraft auf einen materiellen Punkt wird durch das skalare Gravitationspotential bestimmt:

$$

$$\mathbf{F}=m_g∙∇φ= m_g (\mathbf{i} ∂φ/∂x+\mathbf{j} ∂φ/∂y+\mathbf{k} ∂φ/∂z)$$

Gravitationspotential des Materialpunktes P mit Masse $$$m_g$ definiert als
$$$φ(r)=-γ m_g/|\mathbf{r}-\mathbf{r_p} |$
In potentialloser Form die Gravitationskraft zwischen zwei materiellen Punkten:
$$$\mathbf{F_{12}}=-γ \mathbf{e_{12}}(m_{g1}∙m_{g1})/r_{12}^2$
$$$\mathbf{e_{12}}$Einheitsvektor von 1 bis 2.
So wird normalerweise das Gesetz der universellen Gravitation angegeben.

Die Potenziale sind additiv. Das Potential des Systems der materiellen Punkte ist gleich der Summe der Potentiale von jedem Punkt

$$

$$φ(r)=∑_iφ_i (r)$$

Zusammen mit den Gesetzen der Dynamik können Sie so jedes Gravitationssystem lösen . Für zwei Punkte erhalten wir also Keplers Gesetze. Es ist merkwürdig, dass es bereits für das Problem von drei materiellen Punkten keine allgemeine Lösung gibt - es gibt keine Funktion, die eine Lösung wäre, und über die wir sagen könnten, dass wir es kennen, zum Beispiel kennen wir die Taylor-Reihe oder die Fourier-Reihe dafür. Mit Computern können Sie den Wert der Lösung jederzeit berechnen, dies bedeutet jedoch keine Kenntnis der Funktion. So ist beispielsweise sein asymptotisches Verhalten unbekannt.

Die Bewegung der Himmelskörper erhielt eine rigorose Theorie. Dies ist eine relativ junge Tatsache. Bisher wurde angenommen, dass das instabile Universum nur im Rahmen von GR betrachtet werden kann.
In Bezug auf die Schwerkraft ist hier ein interessanter Auszug aus Vavilov:

"Es ist unverständlich", schreibt Newton, "dass unbelebte grobe Materie ohne Vermittlung und ohne gegenseitigen Kontakt auf andere Materie einwirken und sie beeinflussen könnte, wie es geschehen wäre, wenn die Schwerkraft im Sinne von Epikur substantiell und in der Materie angeboren gewesen wäre." Zu behaupten, dass die Schwerkraft eine wesentliche, untrennbare und angeborene Eigenschaft der Materie ist, damit der Körper in jeder Entfernung im leeren Raum auf andere Weise agieren kann, ohne Handlung und Kraft ohne irgendetwas zu übertragen, ist meiner Meinung nach eine solche Absurdität, die auch nicht vorstellbar ist für jemanden, der genug weiß, um philosophische Themen zu verstehen. Die Schwerkraft sollte von einem Agenten verursacht werden, der ständig nach bestimmten Gesetzen handelt. Ob es sich jedoch um einen materiellen oder einen immateriellen Vertreter handelt, habe ich meinen Lesern überlassen, zu entscheiden . “

Wenn wir nur die von uns unterstrichenen Zeilen zitieren und nicht auf die ersten und letzten Sätze der Passage achten, schließen wir, dass Äther für Newton notwendig war. Wie der erste und der letzte Satz zeigen, entsteht diese Notwendigkeit laut Newton nur dann, wenn ein immaterieller (d. H. Spiritueller) Wirkstoff ausgeschlossen ist. Um dieses Problem im Jahr 1693 zu lösen, stellte Newton den Lesern eine Schweigepflicht zu seiner eigenen Meinung zur Verfügung.

Was diese Meinung war, kann man sich wundern, aus den kürzlich (1937) veröffentlichten Aufzeichnungen von D. Gregory zu lernen. Am 21. Dezember 1705 schrieb Gregory Folgendes: „Sir Isaac Newton war bei mir und sagte, er habe 7 Seiten von Nachträgen zu seinem Buch über Licht und Farben (das heißt zu Optik) in einer neuen lateinischen Ausgabe vorbereitet ... das hatte er Zweifel, kann er die letzte Frage so ausdrücken: „ Was ist der Raum frei von Körpern ?“ Die vollständige Wahrheit ist, dass er an eine allgegenwärtige Gottheit im wörtlichen Sinne glaubt. Genau wie wir Objekte fühlen, wenn ihre Bilder das Gehirn erreichen, Gott muss also alles fühlen, immer dabei sein. Er glaubt, dass b g in dem Raum als frei von dem Körper, und wo der Körper vorhanden, aber wenn man bedenkt, dass diese Formulierung zu rau ist, dachte er so: „Was ist die Ursache der Schwerkraft zugeschriebenen altes ist.?“ Er glaubt, dass die Alten die Sache Gottes betrachteten und nicht irgendeinen Körper, denn jeder Körper ist schon schwer in sich. “

Diese bemerkenswerte Stelle in Gregors Tagebuch, die bis 1937 unbekannt war, erklärt die Bedeutung der langen religiösen Vollendung der Optik und der Allgemeinen Lehre, die mit den Anfängen in der zweiten Ausgabe endet. In der Optik wird der Satz „Gott ist immer in den Dingen selbst gegenwärtig“ und in „Anfängen“ die Aussage, dass „sich bewegende Körper keinen Widerstand von dem allgegenwärtigen Gott erfahren“, wörtlich, nachdem sie Gregor erklärt wurden.

Egal wie überraschend es ist, dies vom Schöpfer der klassischen Physik zu hören, er hat anscheinend den mit Gott gefüllten leeren Raum ernsthaft in Betracht gezogen, „keinen Widerstand gegen Bewegung darzustellen“ und die universelle Gravitation zu regulieren.

Newton betont hartnäckig und wiederholt die mathematische, formale Natur seines Buches und geht dabei nicht auf die Frage nach der Ursache der Schwerkraft ein : " Genug", schreibt er ganz am Ende, "diese Schwerkraft existiert tatsächlich und handelt nach den von uns aufgestellten Gesetzen und ist völlig ausreichend, um alle Bewegungen zu erklären." Himmelskörper und das Meer . " An einer anderen Stelle, „Die Anfänge“ (Abteilung XI, „Predigen“), spricht Newton noch deutlicher: „Mit dem Wort„ Anziehung “meine ich hier jede Bewegung von Körpern in Richtung gegenseitiger Bewegung, kommt dieser Wunsch von der Handlung der Körper selbst, die oder versuchen, sich durch den von ihnen ausgehenden Äther näher zu kommen oder sich gegenseitig in Bewegung zu setzen, oder wenn dieses Verlangen durch Äther oder Luft oder allgemein durch irgendeine Art von Medium, Material oder Immateriellem verursacht wird, um die darin eingetauchten Körper zu zwingen, sich gegenseitig in Bewegung zu setzen nie. Im gleichen Sinne benutze ich das Wort "Impuls" und untersuche in dieser Komposition nicht die Arten von Kräften und ihre physikalischen Eigenschaften, sondern nur ihre Werte und die mathematischen Beziehungen zwischen ihnen. "

In vielen Fällen verstanden Zeitgenossen Newtons Formalismus nicht und beschuldigten ihn, verborgene oder, wie sie im 18. Jahrhundert sagten, "verborgene" Eigenschaften eingeführt zu haben. Eine brillante Zurechtweisung an diese Ankläger gab Cotes im Vorwort zur zweiten Ausgabe der Elements (Cotes ist ein Assistent des älteren Newton). "Ich höre", schrieb er, "als einige ... über versteckte Eigenschaften murmeln. Sie bestehen ständig darauf, dass die Schwerkraft eine verborgene, verborgene Eigenschaft ist, während verborgene Eigenschaften keinen Platz in der Philosophie haben. Das ist leicht zu beantworten: Nicht jene Gründe sind verborgen, deren Existenz sich aus Beobachtungen mit völliger Klarheit ergibt, sondern nur jene, deren Existenz unbekannt ist und von nichts bestätigt wird. Gravitation ist daher keine versteckte Ursache für die Bewegung von Himmelskörpern, denn Phänomene zeigen, dass dieser Grund tatsächlich existiert. Es ist richtiger zuzugeben, dass diejenigen, die auf die verborgenen Gründe zurückgreifen, die die Gesetze dieser Bewegungen auf einige Wirbel rein imaginärer Materie zurückführen, die für die Sinne völlig unverständlich sind. “ Der Vorwurf wurde auf den Kopf gestellt, der Äther stellte sich als verborgene Eigenschaft heraus.
Dies beendet das Zitat von Vavilov.

Optik

Newton entdeckte das Lichtspektrum - die Streuung des Sonnenlichts. Er hielt sich hauptsächlich an das Konzept der Lichtkörperchen. Einige Sätze aus seiner Optik sprechen jedoch von den Anfängen der Welle-Teilchen-Dualität.

Folgendes schreibt Vavilov über die Wellennatur des Lichts in Newtons Konstruktionen:
Newton entdeckte die Existenz einer unbestreitbaren Periodizität in den Eigenschaften des Lichts. Eine solche Periodizität wurde von Hooke qualitativ angegeben, erhielt aber in Newtons Experimenten den Charakter der Zuverlässigkeit. Im Haupttext des Buches, in dem Newton zufolge die Hypothesen unangemessen waren, musste eine rein formale Interpretation der beobachteten Periodizität eingeführt werden. Newton gibt eine solche formale, nicht hypothetische Interpretation: „Jeder Lichtstrahl nimmt beim Durchgang durch eine brechende Oberfläche eine bestimmte zeitliche Struktur oder einen bestimmten zeitlichen Zustand an und kehrt mit dem Durchgang des Strahls in gleichen Abständen wieder zurück. Immer wenn dieser Zustand zurückkehrt, wird der durch die Brechungsfläche tretende Strahl verworfen. in dem Intervall zwischen den Rückläufen eines solchen Zustands wird der Strahl reflektiert ... Ich werde hier nicht weiter darauf eingehen, woraus die Disposition dieser Art besteht, ob sie aus einer Dreh- oder Oszillationsbewegung des Strahls oder des Mediums oder aus etwas anderem besteht. "

In den Phänomenen der Periodizität (und der Beugung im Jahre 1675) sah Newton deutlich das Vorhandensein eines bestimmten Wellenelements in Lichtstrahlen. Zu diesem Zeitpunkt war die Wellenhypothese klar und nützlich. Und Newton stellt eine Hypothese eines völlig neuen Typs auf, in der es Korpuskeln und Wellen gibt. In dem Äther, der die Körper füllt, verursachen leichte Körperchen Wellen, die sich mit einer Geschwindigkeit ausbreiten, die etwas höher ist als die Geschwindigkeit der Körperchen. Überholen die Wellen die Körperchen, bringen sie entweder die Kondensationsphase oder die Expansionsphase zu sich, was abwechselnde Reflexionen und Passagen hervorruft.

Atomismus-Programm

„Die kleinsten Materieteilchen können durch starke Anziehung zusammenwachsen und große, aber schwächere Teilchen bilden. Viele von ihnen können auch noch größere Teilchen mit noch geringerer Stärke verschmelzen und bilden - und so weiter in einer Reihe von Sequenzen, bis der Fortschritt mit den größten Teilchen endet, von denen die chemischen Wirkungen und Farben natürlicher Körper abhängen; Wenn solche Teilchen verschmelzen, werden Körper von nennenswerter Größe zusammengesetzt. In der Natur gibt es also Mittel, die in der Lage sind, Körperpartikel durch sehr starke Anziehung zusammenzudrücken. Es ist die Pflicht der experimentellen Philosophie, sie zu finden. “
Besser kann man es nicht sagen.

Differentialrechnung

Die Ableitung wird für eine angemessene Verkörperung des Konzepts der Geschwindigkeit eines Materialpunkts benötigt
$$$\ mathbf {v} = (d \ mathbf {r} (t)) / dt$

Dann die Beschleunigung
$$$\ mathbf {w} = (d \ mathbf {v} (t)) / dt$

Integralrechnung

Ein bestimmtes Integral ist für eine angemessene Verkörperung des Konzepts des Weges eines materiellen Punktes erforderlich, der sich von einem Punkt aus bewegt $$$p_1$ auf den Punkt $$$p_2$
$$$s (p_1, p_2) = ∫_ {p_1, p_2} v (t) ∙ dt$

Durch das Integral wird auch die Kraftarbeit ausgedrückt, die auf einen materiellen Punkt ausgeübt wird, der sich von einem Punkt aus bewegt. $$$p_1$ auf den Punkt $$$p_2$
$$$A (p_1, p_2) = ∫_ {p_1, p_2} \ mathbf {F} (\ mathbf {r}) ∙ d \ mathbf {r}$

Die Experimente

• Newton baute das erste Reflektorteleskop mit seinen eigenen Händen.
• Newton eröffnete die Frequenz des Kontos
• Newton entdeckte die Streuung des Lichts, die spektrale Zerlegung des Lichts in einfache Farben.
• Newton maß die Wellenlänge des Lichts in einem Experiment mit Newtons Ringen.

Newton und Long Range

Sie sprechen oft über Newton als Anhänger von Fernkampfhandlungen. Lassen Sie uns jedoch Newton selbst das Wort erteilen. „Es ist unverständlich, dass unbelebte grobe Materie ohne Hilfe von etwas Immateriellem ohne gegenseitigen Kontakt auf andere Materie einwirken und sie beeinflussen könnte, wie es geschehen wäre, wenn die Schwerkraft im Sinne von Epikur substantiell und in der Materie angeboren gewesen wäre. Zu vermuten, dass die Schwerkraft eine wesentliche, untrennbare und angeborene Eigenschaft der Materie ist, damit der Körper in jeder Entfernung im leeren Raum auf andere Weise agieren kann, ohne Handlung und Kraft ohne irgendetwas zu übertragen, ist meiner Meinung nach eine solche Absurdität, die auch nicht vorstellbar ist für jemanden, der genug weiß, um philosophische Themen zu verstehen. Die Schwerkraft sollte von einem Agenten verursacht werden, der ständig nach bestimmten Gesetzen handelt. Ob dieser Agent jedoch greifbar oder nicht greifbar ist, habe ich meinen Lesern überlassen “(Newtons Brief an Bentley).

Trotzdem sieht das Gravitationsgesetz wie ein weitreichendes aus. Sie kann durch Einführen der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schwerkraft modifiziert werden. Diese Geschwindigkeit konnte jedoch (wie bisher) niemand messen. Daher ist seine Einführung nicht erforderlich. Es ist nur klar, dass es so groß sein muss, dass es für unendlich groß gehalten werden kann, und dann ist es genug, um mit Fernwirkung zu tun.

Friedenssystem

Newton schuf ein Weltsystem - eine Theorie, die es im Prinzip erlaubt, das Verhalten jedes materiellen Systems der Welt zu berechnen, wenn alle Kräfte bekannt sind, die die Bewegung des Systems und die Anfangsbedingungen bestimmen. In diesem System wird folgende Struktur angenommen:

• Welt - viele Körper
• Körper sind Systeme materieller Punkte, die durch Kräfte miteinander verbunden sind.
• Körper interagieren durch Kräfte. Die Gesetze zu finden, die die Kräfte bestimmen, ist die Aufgabe anderer Zweige der Physik.
• Die Bewegung eines Körpers unter dem Einfluss gegebener Kräfte wird durch Newtons Gesetze beschrieben.

Ab hier ist die Aufgabe der Physik klar:

• Das Studium der Kräfte und die Festlegung von Gesetzen, die diese Kräfte definieren
• Ermittlung von Körperbewegungen unter dem Einfluss gegebener Kräfte.

Einstein

Spezielle Relativitätstheorie (STO)

Außerdem halte ich mich an die Einsteinsche Regel: Die Summierung wird durch Wiederholung des oberen und unteren Index impliziert. Das Anheben und Absenken der Indizes erfolgt durch den metrischen Tensor.
Einstein akzeptierte, dass es eine maximale Übertragungsrate der Wechselwirkung gibt und diese der Lichtgeschwindigkeit entspricht . Unter Anwendung des Relativitätsprinzips erhalten wir, dass diese Geschwindigkeit in allen Referenzsystemen gleich sein sollte, da sie sonst physikalisch durch den Wert der maximalen Übertragungsrate der Wechselwirkung unterschieden werden könnten. Es ist klar, dass die Tatsache, dass die Höchstgeschwindigkeit in verschiedenen Bezugssystemen identisch ist, der klassischen Regel der Hinzufügung von Geschwindigkeiten widerspricht. Dies ist eine andere Mechanik. Es ist natürlich, maximale Geschwindigkeit zu wählen, um Gleichzeitigkeit herzustellen . Natürlich erweist es sich als relativ. Poincare hat noch früher darüber gesprochen. Man könnte sagen, dass die Gleichzeitigkeit auf eine andere Art und Weise festgelegt werden muss und sich als absolut herausstellen wird. Aber wie? Und letztendlich wird nur die Erfahrung die Richtigkeit (Zweckmäßigkeit) der akzeptierten Definitionen zeigen. Die Erfahrung bestätigt die Relativität der Gleichzeitigkeit
Newton hat für alle Ereignisse 1 und 2 und zwei beliebige Bezugssysteme (schraffiert und nicht schraffiert):
$$$(x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 + (z_1-z_2) ^ 2 = (x'_1-x'_2) ^ 2 + (y'_1-y'_2) ^ 2 + ( z'_1-z'_2) ^ 2$ - absolutes Raumintervall
$$$t_1-t_2 = t'_1-t'_2$ - absolutes Zeitintervall.

Das Vorhandensein willkürlich hoher Geschwindigkeiten ermöglicht es Ihnen, eine willkürlich genaue Taktsynchronisation für jedes Bezugssystem durchzuführen. Und aufgrund der Absolutheit der Gleichzeitigkeit wird die Synchronisation absolut sein.

Einstein hat ein absolutes Intervall:

$$

$$(x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 + (z_1-z_2) ^ 2- (c (t_1-t_2)) ^ 2 = (x'_1-x'_2) ^ 2 + (y '_1-y'_2) ^ 2 + (z'_1-z'_2) ^ 2 - (c (t'_1-t'_2)) ^ 2$$

- absolutes Raum-Zeit-Intervall.

Zeit und Raum sind nicht getrennt, sondern agieren als eine einzige 4-dimensionale Welt mit einer pseudo-euklidischen Metrik. Der erste, der vor Einstein darüber sprach, war Poincare und nach Einstein - Minkowski.

Erklärung des Fotoeffekts

Einstein kehrte zur Newtonschen Sichtweise des Lichts als Teilchenstrom zurück. Unter Anwendung der Planck-Formel ε = hν erläuterte er die Gesetze des photoelektrischen Effekts, für den er den Nobelpreis erhielt.

Emission angeregt

Einstein führte das Konzept der induzierten Strahlung ein. Ein angeregter Zustand kann ein Photon emittieren und nicht nur spontan, sondern auch unter dem Einfluss von Licht in einen niedrigeren Zustand übergehen - erzwungen. Damit ist ein Schritt zur Idee eines Quantengenerators getan. Das emittierte Photon muss auf die stimulierte Emission gelenkt werden. Einstein hat diesen Schritt nicht getan. Darüber hinaus wurde die von Fabrikant (sowjetischer Physiker) klar zum Ausdruck gebrachte Idee der Generation bei weitem nicht sofort entwickelt.

Theorie der Brownschen Bewegung

Einstein war der erste, der die Idee der Atomizität der Materie auf die Theorie der Brownschen Bewegung anwendete.
Er entwickelte eine molekularkinetische Theorie zur quantitativen Beschreibung der Brownschen Bewegung. Insbesondere leitete er eine Formel für den Diffusionskoeffizienten von sphärischen Brownschen Partikeln ab.

$$

$$D = RT / (6N_A πaξ)$$

wobei D der Diffusionskoeffizient ist, R die universelle Gaskonstante ist, T die absolute Temperatur ist, $$$N_A$ Ist die Avogadro-Konstante a der Partikelradius, ξ die dynamische Viskosität.

Allgemeine Relativitätstheorie (GR)

In Newton war das Gravitationsfeld durch ein gravitatives Skalarpotential gekennzeichnet. Es war nicht klar, mit welcher Geschwindigkeit sich Feldstörungen ausbreiten - Abweichungen vom statischen Bild. Geschwindigkeit ist im statischen Bild nicht enthalten. Daher schließen viele, dass Newton es für unendlich hielt.

Einstein war mit der skalar-relativistischen Version der Newtonschen Theorie nicht zufrieden. Das Äquivalenzprinzip konnte nicht eingedrückt werden. Auch die Vektorversion (wie in der Elektrodynamik) der Theorie des Gravitationsfeldes hat nicht bestanden.

Einstein suchte die allgemeine Relativitätstheorie und schlug auf der Grundlage des Äquivalenzprinzips eine Tensortheorie des Gravitationsfeldes vor. Darin:

• vor Ort von der Tankstelle durchgeführt
• das Prinzip der allgemeinen Relativitätstheorie ist erfüllt (Tensorkovarianz von Phänomenen in beliebigen Koordinatensystemen, einschließlich derjenigen, die in den Klassikern als Nicht-Inertial bezeichnet werden),
• Das Gravitationsfeld ist mit dem metrischen Tensor der gekrümmten Raumzeit verbunden.

Newton arbeitete mit physikalischen Größen direkt an den Daten im Experiment (Kraft, Masse, Distanz, Dauer, Geschwindigkeit, Beschleunigung). Vergleichen Sie dies mit dem langen Weg zum Verständnis der Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie:

1. Zeit-Raum-Metrik:

   $$$$ display $$ (ds) ^ 2 = g_ {μν} dx ^ μ dy ^ ν $$ display $$

2. Mit einem metrischen Tensor bestimmen wir die Christoffel-Symbole:

   $$$$ display $$ ^ μ_ {κλ} = 1/2 g ^ {μβ} (∂g_ {βκ} / ∂x ^ λ + ∂g_ {βλ} / ∂x ^ κ - ∂g_ {κλ} / ∂ x ^ β) $$ Anzeige $$

3. Mit den Christoffel-Symbolen bestimmen wir den Riemann-Tensor:

   $$$$ display $$ R ^ α_ {βγδ} ≡ ∂_ {βδ} ^ α / ∂x ^ γ-∂_ {βγ} ^ α / ∂x ^ δ + _ {εγ} ^ α _ {βδ} ^ ε -G_ {ϵδ} ^ α G_ {βγ} ^ ε $$ Anzeige $$

4. Mit dem Riemann-Tensor bestimmen wir den Ricci-Tensor:

   $$$$ display $$ R_ {αβ} ≡ g ^ {γδ} R_ {γαδβ} $$ display $$

5. Mit dem Ricci-Tensor bestimmen wir die Skalarkrümmung:

   $$$$ display $$ R≡g ^ {αβ} R_ {αβ} $$ display $$

6. Dann die Aktion für das Gravitationsfeld (Hilbert):

   $$

   $$S = ∫R \ sqrt {-g} dΩ$$
7. Aus dem Prinzip der minimalen Wirkung erhalten wir (Hilbert) Gleichungen des Gravitationsfeldes:

   $$$$ display $$ R_ {μν} = (8πk / c ^ 4) (T_ {μν} - 1/2 g_ {μν} T) $$ display $$

   
   Wo $$$T_ {μν}$ Ist der Energie-Impuls-Tensor der Materie (alles außer der Schwerkraft).
   Diese Gleichung gilt für eine gegebene Verteilung $$$T_ {μν}$ Materie ermöglicht es Ihnen, im Grunde eine Metrik zu erhalten $$$g_ {μν}$ . Und es bestimmt die Geometrie des Zeitraums.

Einstein erhielt die Gleichungen auf andere Weise.

Bewegung $$$x ^ α$ Ein materielles Teilchen in einem gegebenen Gravitationsfeld ist gegeben durch die Gleichung:

$$$$ display $$ d ^ 2 x ^ α / ds ^ 2 = -G_ {βγ} ^ α (dx ^ β / ds) (dx ^ γ / ds) $$ display $$

Dies ändert natürlich radikal das Newtonsche Gravitationsmodell, das, wie es mit dem Aufkommen einer allgemeineren Theorie sein sollte, der Grenzfall für GR ist.

Bose-Einstein-Statistik

In der statistischen Mechanik bestimmen die Bose - Einstein - Statistiken die Verteilung identischer Teilchen mit null oder ganzzahligem Spin über die Energieniveaus in einem Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts. Es wurde 1924 von Bose vorgeschlagen, Photonen zu beschreiben. In den Jahren 1924-1925 verallgemeinerte Einstein es auf Atomsysteme mit einem ganzen Spin.

Bosonen gehorchen im Gegensatz zu Fermionen nicht dem Prinzip des Pauli-Verbots - eine beliebige Anzahl von Partikeln kann sich gleichzeitig in einem Zustand befinden.Aus diesem Grund unterscheidet sich ihr Verhalten stark vom Verhalten von Fermionen bei niedrigen Temperaturen. Bei Bosonen werden mit abnehmender Temperatur alle Partikel in einem Zustand mit der niedrigsten Energie gesammelt und bilden das sogenannte Bose-Einstein-Kondensat.

Einstein-Haas-Effekt

Einstein und Haas erklärten das Auftreten eines mechanischen Impulses während der Magnetisierung eines Ferromagneten. Das Moment ist entlang der Magnetisierungsachse gerichtet.

-

№	Tatsache
1	Raum	. .	. –
2	Zeit	. .	. – .
3		Nein
4
5			4- . .
6	Schwerkraft	. .	. -
7			– 4-
8		. - .	. . . ,
9
10		.
11	Reihen	.
12	Das licht	.	.
13	Optik	-	-
14
15	Statistiken	-
16		-
17	Akustik		-
18
19			-
20
21	Das buch	— « ».

Auch ohne die mathematische Komponente ist der erste Platz klar. Wenn wir jedoch die Mathematik verwerfen, sollten die meisten der gegenwärtigen theoretischen Physiker als Mathematiker betrachtet werden, wovon sie zweifellos beleidigt sein werden. Darüber hinaus gibt es in der Mathematik keine Nobelpreise. Dennoch ist die Mathematik der Theorie nicht die Art von Mathematik, die reine Mathematiker machen. Letzteres kümmert sich nicht um Anwendungen. Und Theorophysik ist nur für Anwendungen gemacht.

Einstein über Newton

Dies schrieb Einstein im Vorwort zu OPTICS OF Newton:

Happy Newton, glückliche Kindheit der Wissenschaft! Wer Zeit und Frieden hat, wird in diesem Buch die wunderbaren Ereignisse lesen können, die der große Newton in seiner Jugend erlebt hat.

Die Natur war für ihn ein offenes Buch, das er mühelos las. Die Konzepte, die er zur Rationalisierung der Erfahrungsdaten verwendete, scheinen auf natürliche Weise aus der Erfahrung selbst zu stammen, aus den wunderbaren Experimenten, die er sorgfältig mit vielen Details beschrieben und in der Reihenfolge angeordnet hat, wie Spielzeug. In einer Person verband er einen Experimentator, einen Theoretiker, einen Meister und in nicht geringerem Maße den Künstler des Wortes. Er erschien stark, selbstsicher und einsam vor uns; Seine Freude an der Kreation und Genauigkeit des Schmucks manifestieren sich in jedem Wort und in jeder Zeichnung.

Reflexion, Brechung, Bilderzeugung in Linsen, Anordnung des Auges, spektrale Zerlegung und Vermischung verschiedener Lichtarten, Erfindung des Reflektorteleskops, Grundprinzipien der Farbtheorie, Elementartheorie des Regenbogens. Am Ende werden seine Beobachtungen über die Farben dünner Filme als Ausgangspunkt für spätere theoretische Fortschritte angeführt, die mehr als hundert Jahre auf Thomas Young gewartet haben.

Newtons Ära ist längst vorbei, der Kampf der Zweifel und Qualen seiner Generation ist aus unserem Blickfeld verschwunden. die Arbeit einiger großer Denker und Künstler blieb uns und denen, die nach uns kommen, zu gefallen und zu veredeln. Newtons Entdeckungen gingen in die Schatzkammer anerkannter Erkenntnisleistungen ein. Diese Neuauflage seiner Arbeit über Optik sollte jedoch mit großer Dankbarkeit angenommen werden, denn nur dieses Buch selbst gibt uns die Möglichkeit, die Aktivitäten dieser einzigartigen Person zu betrachten.

Schlussfolgerungen

Newton ist fast vorne. Hauptsache aber:

• Er schuf die theoretische Physik . Seine Standards haben sich noch nicht geändert
• Er schuf ein Friedenssystem . Auch seine Prinzipien haben sich seit Newton nicht geändert.
• Er schuf einen angemessenen mathematischen Apparat für seine Mechanik
• Er schlug eine universelle Methode zur Lösung mechanischer Differentialgleichungen vor

Hier ist also Physiker Nummer 1.

Physik Nr. 2

Verzichten Sie nicht auf weitere Taxonomie. Und insbesondere zu fragen: Und wer ist Physiker Nr. 2 usw.?
Wenn wir Einstein nicht den ersten Platz gaben, dann verdiente er den zweiten. Wenn man bei der Erstellung der speziellen Relativitätstheorie (STR) Lorentz, Poincar und Minkowski nicht außer Acht lassen darf, dann wurde die physikalische Seite der allgemeinen Relativitätstheorie (GTR) allein von Einstein erstellt. Die Mathematik der GR, Tensoranalyse in Riemannschen Räumen, schlug sein Freund Grossman Einstein vor. Hilbert folgerte fast gleichzeitig mit Einstein die Gravitationsgleichungen. Er führte die Aktion für das Gravitationsfeld ein und erhielt unter Anwendung des Variationsprinzips die Gleichungen des Gravitationsfeldes. Einstein ging induktiver und körperlicher. Es ist klar, dass Einstein selbst keine Tensoranalyse erstellt hätte. Und Newton schuf einen seiner Mechanik angemessenen Apparat - Differential- und Integralrechnung, Differentialgleichungen.

Es gibt jedoch immer noch eine Quantenmechanik (CM). Seine Schöpfer sind Heisenberg, Schrödinger, Dirac. Die Quantenmechanik ist viel radikaler, als die SRT von den Klassikern abweicht. Die Physiker selbst sagen immer noch, dass nur wenige Menschen die physikalische Seite der Quantenmechanik verstehen. Aber die verschreibungspflichtige Seite wird mit aller Macht und Hauptsache verwendet. KM wurde jedoch in einem kollektiveren Tiegel als BRT poliert: Bohr, Heisenberg, Schrödinger, Born, Dirac, Pauli, Jordan. Wenn Schrödinger und Heisenberg ihre Theorien selbst poliert hätten, wären sie Newton nahe gewesen. Heisenberg, der Quantentabellen eingeführt hatte, wusste nichts über Matrizen, was sich als ein dem Heisenberg-Ansatz angemessener Apparat herausstellte. Dies wurde zum ersten Mal von Borowski und Jordan bemerkt. Schrödinger schaffte den klassischen Apparat - partielle Differentialgleichungen.

Also, Physik Nummer 2:

• Einstein
• Heisenberg
• Schrödinger
• Bor
• Dirac
• Pauli

Und wenn Sie sich an die Worte zur historischen Perspektive erinnern, müssen Sie Galileo hinzufügen. Was ist mit Maxwell? - Natürlich, mach es an.

Und woher kommen die Autoren des Standardmodells, Weinberg, Glashow und Salam?

Nachwort

Kurz gesagt, der psychologische Zustand des gelehrten Geistes nach dem Erscheinen Newtons, sagte der Dichter Papst:

Dieses Licht war in tiefe Dunkelheit gehüllt,
"Lass es Licht sein!" - und Newton erschien.
Nach dem Erscheinen von Einstein drückte der namenlose Dichter den psychologischen Zustand der Gelehrten aus (Fortsetzung des ersten Gedichts):
Doch der Satan wartete nicht lange auf einen Rückkampf,
Einstein kam - und alles wurde wie zuvor.

Newtons Lehre ist göttliche Einfachheit, Einsteins Lehre ist teuflische Komplexität (ein halber Witz).