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En el juego Go, puedes ver más tonos de gris (continúa No. 2 - Espejo, No. 3 - Agujeros)

Espejo


En un artículo anterior, hablé sobre la interacción de las piedras con una pared. Ahora mostraré cómo se ve en teoría.
Daré cuatro ejemplos a su vez. Como muro (primera línea), uso el centro del tablero de 13x13 para dibujar un reflejo detrás de él.



1) En la primera figura hay una piedra. Sus corredores de influencia ven un espejo (primera línea). Este es un espejo discreto . ¿Como funciona? Mire, en la pared marqué los puntos del espejo con la cruz, el cuadrado y el círculo, y al otro lado del espejo marqué los puntos que ve la piedra negra frente al espejo discreto. La peculiaridad es que solo son visibles aquellos puntos que se encuentran exactamente en la dirección del vector desde la piedra hasta el punto en el espejo. Por lo tanto, la piedra a través del punto "A" ve su reflejo. Cuando se cumple esta condición, la influencia de la piedra interactúa con la piedra reflejada en sus intersecciones. Por ejemplo, en el párrafo "A" hay cuatro direcciones de influencia a la vez, y en los párrafos restantes (como puede comprobar), la interacción de las influencias da un total de dos.


2) En la segunda figura, dos piedras se encuentran en la cuarta línea. Dos piedras están interconectadas sin interrupciones; llamaremos a tales formaciones una mónada (algo completo, indivisible). El efecto de cada piedra de mónada se considera por separado. Una piedra marcada con una cruz ve a través de sus puntos de influencia en un espejo marcado con cruces. Construimos vectores y marcamos esos puntos en el otro lado del espejo que esta piedra ve como cruces (no todos los puntos están marcados, pero solo son necesarios, por ejemplo). Haremos lo mismo con la segunda piedra usando el círculo. Se ve que las dos piedras reflejadas no caen en la zona visible. En consecuencia, dos piedras que se encuentran en la cuarta línea no interactúan con la reflexión y su influencia no aumenta.


3) En la tercera figura, tres piedras que representan a la mónada se encuentran en la cuarta línea. Repitiendo el análisis de la visibilidad de los puntos, encontramos que las piedras marcadas con una cruz y un círculo ven en el reflejo (a través del punto "B" en el espejo) las piedras reflejadas correspondientes marcadas con un círculo y una cruz. Como estas piedras pertenecen a una mónada, la mónada de tres piedras en 4 líneas interactúa con su reflejo y aumenta la influencia.


4) En la cuarta figura, dos piedras que no forman la mónada se encuentran en la cuarta línea. A pesar de que ven reflejos en parejas entre sí a través del punto "C", la influencia no aumenta, ya que no pertenecen a la misma mónada.

Un par de ejemplos de cómo un espejo fortalece un grupo de piedras. Un grupo al que llamo piedras que tienen agujeros en pares entre ellas (ver la definición de un agujero a continuación).



Agujero


Definimos este concepto como un "agujero". Por lo general, "jugadores en Go" (goists, goshniks, ... go ... - ¿cuán cariñosamente es que el idioma ruso llame a un jugador en Go?) Por hoyo significa la capacidad de dividir las piedras en dos grupos, hablando el lenguaje de la teoría, para evitar que las piedras formen una mónada. Una vez más, formalizamos el concepto y luego examinamos los agujeros en busca de métodos para atacarlos por el enemigo (en el siguiente artículo).
Primero, imagine una gobana en forma de gráfico, donde los puntos desempeñarán el papel de vértices, y las líneas entre ellos serán bordes. Al establecer una piedra, el pico adquiere el estado correspondiente (por ahora, solo será una piedra en la parte superior). La longitud de los bordes entre los vértices es cero. La longitud del camino está determinada por el número de picos intermedios no ocupados por piedras.
Definición:Un agujero se denominará puntos entre piedras del mismo color, ubicadas en el camino más corto entre ellas (el menor número posible de vértices), si se cumple la siguiente condición para estos puntos. En todos los caminos posibles entre piedras que atraviesan el número mínimo de vértices, en un vértice ubicado en el medio del camino, si el camino contiene un número impar de vértices, o en dos vértices medios si el camino contiene un número par de vértices, puede colocar una piedra del mismo color y esto la piedra verá tanto las piedras iniciales como sus corredores de influencia.
Las siguientes figuras muestran todas las combinaciones posibles de dos piedras donde hay un agujero.

Leyenda:
  • Un cuadrado es un pico en la distancia más corta entre las piedras de las cuales la piedra fija ve ambas piedras como su influencia.
  • Color rojo: un vértice ubicado en el medio del camino si el camino contiene un número impar de vértices, o en dos vértices medios si el camino contiene un número par de vértices.
  • La cruz es el pico a la distancia más corta entre las piedras de las cuales la piedra fija NO ve ambas piedras como su influencia.

En las piedras:
  • 1 y 2: a la distancia más corta solo hay un pico, es el medio y ambas piedras son visibles desde él. Este es un hoyo.
  • 3 y 4: a la distancia más corta hay dos picos, son el medio y ambas piedras son visibles desde ellos. Este es un hoyo.
  • 5 y 6: a la distancia más corta hay dos picos que se pueden seleccionar de tres maneras, son el medio y ambas piedras son visibles desde ellos. Este es un hoyo.
  • 7 y 8: a la distancia más corta hay tres picos que se pueden seleccionar de cuatro maneras, el centro está marcado en rojo y ambas piedras son visibles desde él. Este es un hoyo.
  • 9 10 — , . .
  • 11 12 — , , . . ( - .)
  • 13 14 — , . . , .
  • 15 y 16: a la distancia más corta hay cinco picos que se pueden seleccionar de seis maneras, el centro está marcado en rojo y ambas piedras NO son visibles desde él. Esto NO es un hoyo. Tenga en cuenta que los picos desde los cuales ambas piedras son visibles no son el medio.


En la segunda figura muestro lo que no encajaba en la primera.

En las piedras:
  • 1 y 2: a la distancia más corta hay un pico que se puede seleccionar de dos maneras, el centro está marcado en rojo y ambas piedras son visibles desde él. Este es un hoyo.
  • 3 y 4: a la distancia más corta hay tres picos que se pueden seleccionar de cinco maneras, el centro está marcado en rojo y ambas piedras son visibles desde él. Este es un hoyo.
  • 5 y 6: a la distancia más corta hay cuatro picos que se pueden seleccionar de siete maneras, el centro está marcado en rojo y las dos piedras de los picos marcados con cruces NO son visibles desde él. Esto NO es un hoyo.
  • 7 y 8: a la distancia más corta hay cinco picos que se pueden seleccionar de muchas maneras (cuente cuántos hay), el centro está marcado en rojo y las dos piedras de los picos marcados con cruces NO son visibles desde él. Esto NO es un hoyo.
  • 9 y 10: a la distancia más corta hay seis picos que se pueden seleccionar en muchos métodos (aún no me he contado), el centro está marcado en rojo y las dos piedras de los picos marcados con cruces NO son visibles desde él. Esto NO es un hoyo.

Además, obviamente, a medida que aumenta la distancia entre las dos piedras, el agujero no aparecerá.

Más adelante habrá un artículo sobre cómo los defectos del tipo "agujero" reducen el efecto. Pronto habrá un artículo sobre defectos como "corta vida útil".

Source: https://habr.com/ru/post/es381291/

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